CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG CHUYÊN ĐỀ 12 ĐT:0946798489 PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Phương trình logarit Dạng 1.1 Phương trình cơ bản   2  Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản  4  Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số   6  Dạng 1.3.1 Phương trình khơng chứa tham số Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ  . 7  Dạng 1.4.1 Phương trình khơng chứa tham số Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cơ lập m để biện luận Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cơ lập tham số   10  Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số   10  Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác   10  Dạng Phương trình mũ 11 Dạng 2.1 Phương trình cơ bản   11  Dạng 2.2 Giải, biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ   13  Dạng 2.2.1 Phương trình khơng chứa tham số 13 Dạng 2.2.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận 15 Dạng 2.2.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cơ lập m để biện luận 17 Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa   18  Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác   19  Dạng 2.5 Phương pháp hàm số   19  Dạng Phương trình kết hợp mũ logarit 19 Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ . 19  Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m   20  Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số   21  PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 21 Dạng Phương trình logarit 21 Dạng 1.1 Phương trình cơ bản   21  Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản  27  Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số   32  Dạng 1.3.1 Phương trình khơng chứa tham số 32 Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số 35 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ  . 41  Dạng 1.4.1 Phương trình khơng chứa tham số 41 Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận 43 Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cơ lập m để biện luận 46 Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cơ lập tham số   50  Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số   52  Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác   53  Dạng Phương trình mũ 57 Dạng 2.1 Phương trình cơ bản   57  Dạng 2.2 Giải, biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ   62  Dạng 2.2.1 Phương trình khơng chứa tham số 62 Dạng 2.2.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận 69 Dạng 2.2.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cơ lập m để biện luận 79 Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa   84  Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác   85  Dạng 2.5 Phương pháp hàm số   87  Dạng Phương trình kết hợp mũ logarit 88 Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ . 88  Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m   91  Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số   95    PHẦN A CÂU HỎI Dạng Phương trình logarit Dạng 1.1 Phương trình Câu (ĐỀ  THAM  KHẢO  BGD&ĐT  NĂM  2018-2019)  Tập  nghiệm  của  phương  trình    log x  x   là : A 0 Câu B 0;1 B x  80 C x  82 D x  63   (MàĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình  log2 1  x   A x  Câu D 1   (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình  log ( x  1)  A x  65 Câu C 1; 0 B x  3 C x  4 D x    (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Tập nghiệm của phương trình  log  x  1   là  A  10; 10  B 3;3 C 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 3   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình  log  x    A x  11 Câu B x  13 B 4 B x  C { 15; 15} D {4;4}   C x  23 D x  6   (THPT CHUYÊN  VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Phương trình  log  x     có  nghiệm là  25 A x    Câu D x    (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình  log 25  x  1  A x  Câu C x  21 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm của phương trình  log ( x  7)   là A 4 Câu ĐT:0946798489 B x  87   C x  29   D x  11     (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của phương trình  log3 x  x     là  A 1   B 0;1   C 1;0   D 0   Câu 10 (THPT  CÙ  HUY  CẬN  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Tập  nghiệm  của  phương  trình  log  x  x  3   là:  A 1; 0   B 0;1   C 0   D 1   Câu 11 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Phương trình  log 3 x  2   có  nghiệm là:  25 A x    B 87   C x  29   D x  11   Câu 12 (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của phương    trình  log x  x    là A  B {  2;4} C {4} D {  2} Câu 13 (CHUYÊN  LƯƠNG  THẾ  VINH  ĐỒNG  NAI  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  phương  trình  log (2 x  1)  log ( x  2) Số nghiệm thực của phương trình là:  A   B   C   D   Câu 14 (THPT  CHUYÊN  SƠN  LA  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Tập  nghiệm  của  phương  trình  log  x  x    là A 1; 3 B 1; 3 C 0 D 3 Câu 15 (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập hợp các số thực  m  để phương trình  log x  m  có nghiệm thực là Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A  0;     C    B  ;    ĐT:0946798489 D  0;     Câu 16 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương các nghiệm của  phương trình  log  x  x     bằng  A 6  B 5  C 13  D 7  Câu 17 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019  LẦN  01)  Tổng  các  nghiệm  của  phương  trình  log x  log   là  A C B D Câu 18 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019  LẦN  01)  Tập  nghiệm  của  phương  trình  log 0,25  x  x   1  là:  A 4     2  2  C  ;      B 1;  4   D 1; 4   Câu 19 (THPT  YÊN  PHONG  1  BẮC  NINH  NĂM  HỌC  2018-2019  LẦN  2)  Nghiệm  nhỏ  nhất  của    phương trình  log5 x  3x    là A    B a   C   D   Câu 20 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số nghiệm dương của phương trình  ln x    là A   B   C   D 1.  Câu 21 (CHUYÊN  HẠ  LONG  NĂM  2018-2019  LẦN  02)  Số  nghiệm  của  phương  trình  ( x  3) log (5  x )    A   C   B   D   Câu 22 (THPT N KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2x A  x   log x  x       bằng 17 B C D 19   Câu 23 (CHUN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các số thực  m  để phương trình  log x  m  có nghiệm thực là  A  0;     B  0;     C  ;0    D    Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình Câu 24 (ĐỀ  THAM  KHẢO  BGD&ĐT  NĂM  2017)  Tìm  tập  nghiệm  S   của  phương  trình  log  x  1  log  x  1  A S  3  B S   10; 10  C S  3;3 D S  4   Câu 25 (Mã 103 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình  log  x  1   log  x  1 A x  B x  C x  1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D x    CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 26 (MĐ  105  BGD&ĐT  NĂM  2017)  Tìm  tập  nghiệm  ĐT:0946798489 S  của  phương  trình  log  x  1  log  x  1  A S  3 B S  4 C S  1 D S  2   Câu 27 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình  log  x  1   log  x  1 A x  B x  C x  D x  3   Câu 28 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình  log3  x  1   log3  x 1  là A x  B x   C x  D x    Câu 29 (Mã 102 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình  log  x  1   log  x  1 A x  B x  C x  D x  2   Câu 30 (THPT  LÊ  QUY  ĐÔN  ĐIỆN  BIÊN  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Số  nghiệm  của  phương  trình  ln  x  1  ln  x  3  ln  x    là  A 1.  B 0.  C 2.  D 3.  Câu 31 Tìm số nghiệm của phương trình  log x  log ( x  1)    A 0.  B 1.  C 3.  D 2.  Câu 32 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Số nghiệm của phương trình  log   x   log x     A   B   C 1  D   Câu 33 (THPT ĐỒN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Tìm tập nghiệm  S  của phương trình:  log  x  1  log  x  1    A S  3   B S  1   C S  2   D S  4   Câu 34 (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình  log x  log  x  1   có  tập nghiệm là A S  1;3 B S  1;3 C S  2 D S  1 Câu 35 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tổng các nghiệm của phương trình  log ( x  1)  log ( x  2)  log5 125  là A  33 B  33 C D 33 Câu 36 (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình  log x  log ( x  3)   là  A S  4   B S  1, 4   C S  1   D S  4, 5   Câu 37 (THPT  CHUYÊN  THÁI  NGUYÊN  LẦN  01  NĂM  2018-2019)  Số  nghiệm  của  phương  trình  log x  log  x    log là  A   B   C 1  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Câu 38 (THPT  CHUYÊN  SƠN  LA  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  x   0;  ,  biết  rằng   2 log  sin x   log  cos x   2  và  log  sin x  cos x    log n  1  Giá trị của  n  bằng  A .  B .  C .  D .  2 4 Dạng 1.3 Giải biện luận phương trình logarit phương pháp đưa số Dạng 1.3.1 Phương trình khơng chứa tham số Câu 39 (Mà ĐỀ  110  BGD&ĐT  NĂM  2017)  Tìm  tập  nghiệm  S   của  phương  trình  log  x  1  log  x  1   A S  3   B S   5;  C S      13  D S      Câu 40 (THPT  HÀM  RỒNG  THANH  HÓA  NĂM  2018-2019  LẦN  1)  Số  nghiệm  của  phương  trình  log3  x  x   log  x  3   là A   B   C   D 1.  Câu 41 (ĐỀ  THAM  KHẢO  BGD  &  ĐT  2018)  Tổng  giá  trị  tất  cả  các  nghiệm  của  phương  trình  log x.log x.log 27 x.log 81 x   bằng 80 82 A B C D .  9 Câu 42 (ĐỀ  THI  THỬ  VTED  02  NĂM  HỌC  2018  -  2019)  Nghiệm  của  phương  trình  log x  log x  log  là  A x  3 B x  3 C x  D x  Câu 43 (THPT  LÊ  QUÝ  ĐÔN  ĐÀ  NẴNG  NĂM  2018-2019)  Gọi  S  là  tập  nghiệm  của  phương  trình log A 2   x  1  log  x     Số phần tử của tập S là  B 3  C 1  D 0  Câu 44 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số nghiệm thục của  phương trình  3log  x  1  log  x     là  A   B   C   D   Câu 45 (THPT  CHUYÊN  LÊ  HỒNG  PHONG  NAM  ĐỊNH  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Tổng  các  nghiệm  của  phương  trình  log  x    log3  x   nguyên). Giá trị của biểu thức  Q  a.b  bằng  A 0.  B 3.  C 9.  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong    là  S  a  b   (với  a , b   là  các  số  D 6.  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số Câu 46 (THPT  CHUYÊN  LAM  SƠN  THANH  HÓA  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Cho  hàm  số    3log 27  x   m  3 x   m   log x  x   3m   Số các giá trị nguyên của  m  để phương  trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  x1 , x2  thỏa mãn  x1  x2  15  là:  A 14   B 11   C 12   D 13   Câu 47 (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi  S là tập tất cả các giá trị  nguyên của tham số m với  m  64  để phương trình  log  x  m   log   x    có nghiệm. Tính  tổng tất cả các phần tử của  S   A 2018 B 2016   C 2015 D 2013   Câu 48 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho phương trình  log x  log  x  1   log m  ( m  là tham số thực).  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  m  để phương trình đã cho có nghiệm? A B C D Vơ số.  Câu 49 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho phương trình  log x  log  x  1   log m  ( m  là tham số thực).  Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của  m  để phương trình đã cho có nghiệm? A B C Vô số D   Câu 50 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho phương trình  log x  log3  3x  1   log m  ( m  là tham số  thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để phương trình đã cho có nghiệm? A B C D Vơ số.  Câu 51 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho phương trình  log9 x  4log3  x 1   log3 m  ( m  là tham số  thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  m  để phương trình đã cho có nghiệm? A B C Vơ số D Câu 52 (THPT  LƯƠNG  THẾ  VINH  HÀ  NỘI  NĂM  2018-2019  LẦN  1)  Cho  phương  trình  log mx 5  x  x  12   log mx 5 x  , gọi  S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m    để  phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của  S   A   B   C   Câu 53 (KTNL  log 2  2x GIA  BÌNH   x  4m2  2m   log NĂM  2 2018-2019)  D 1.  Cho  phương  trình  x  mx  2m2    Hỏi  có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham số  m  để phương trình đã cho có hai nghiệm  x12  x22  ? A 1  B 0  C 3  D 4  Dạng 1.4 Giải biện luận phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ Dạng 1.4.1 Phương trình khơng chứa tham số Câu 54 (THPT  BA  ĐÌNH  NĂM  2018-2019  LẦN  02)  Biết  rằng  phương  trình  log 32 x  log x4  có  hai  nghiệm  a  và  b  Khi đó  ab  bằng  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A   B 81   ĐT:0946798489 C   D 64   Câu 55 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Gọi  T  là tổng các nghiệm của phương  trình  log 21 x  5log3 x    Tính  T   A T    B T  4   C T  84   D T    Câu 56 (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Cho phương trình  log 22  x   log  x    Nghiệm nhỏ  nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?  A 1; 3   B  ;    C  ;1   D  ; 5   Câu 57 (THPT  LƯƠNG  THẾ VINH  HÀ  NỘI  NĂM  2018-2019  LẦN  1)  Tích  tất  cả  các  nghiệm  của  phương trình  log 32 x  2log x    là  A B 7 C D Câu 58 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 2 số thực dương  a  và  b   thỏa mãn  log a  log b   và  log a  log 3 b   Giá trị biểu thức  P  ab   bằng A 82 B 27 D 244 C 243 Câu 59 (THPT  CHUYÊN  ĐẠI  HỌC  VINH  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Biết  phương  trình  log 22 x  log x    có hai nghiệm  x1 , x2  Giá trị  x1.x2 bằng  A 128   C   B 64   D 512   Câu 60 (MĐ  104  BGD&DT  NĂM  2017)  Xét  các  số  nguyên  dương  a ,  b   sao  cho  phương  trình  a ln x  b ln x    có hai nghiệm phân biệt  x1 ,  x2  và phương trình  5log x  b log x  a   có  hai nghiệm phân biệt  x3 ,  x4  thỏa mãn  x1 x2  x3 x4  Tính giá trị nhỏ nhất  Smin  của  S  2a  3b A S  17 B S  30 C S  25 D S  33   Câu 61 (CHUN LÊ Q ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tích các nghiệm của phương  trình  log x 125 x  log 225 x    630 A 630   B .  C .  D   125 625 125 Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số dùng định lý vi-et để biện luận Câu 62 (Mà ĐỀ  123  BGD&DT  NĂM  2017)  Tìm  giá  trị  thực  của  m  để  phương  trình  log 23 x  m log x  2m    có hai nghiệm thực  x1 , x2  thỏa mãn x1 x2  81 A m  B m  44 C m  81 D m  4   Câu 63 (CHUN LÊ THÁNH TƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất cả các giá trị của tham số  m   để phương trình  log32 3x  log3 x  m    có đúng   nghiệm phân biệt thuộc khoảng   0;1   A m    B  m    C  m  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong   D m     CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 64 (CHUYÊN  ĐHSP  HÀ  NỘI  NĂM  2018-2019  LẦN  01)  Giả  sử  phương  trình  log 22 x   m   log x  2m   có  hai nghiệm thực phân biệt  x1 , x2  thỏa mãn  x1  x2   Giá  trị  của biểu thức  x1  x2  là  A   B   C   D   Câu 65 (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tìm các giá trị của tham số  m  để phương trình  log 32 x   m   log x  3m    có hai nghiệm  x1 , x2  sao cho  x1.x2  27   A m  14   C m  B m  25   28   D m    Câu 66 (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tính tổng  T  các giá trị nguyên của tham  số  m  để phương trình  e x  m2  m e x  2m  có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn    log e A T  28   B T  20   C T  21   D T  27     Câu 67 Tìm tất cả các giá trị thực của  m  để phương trình  log cos x  m log cos x  m2    vô nghiệm.  A m      B m   2;   2;     C m   2;     D m  2;   Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số dùng phương pháp cô lập m để biện luận Câu 68 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình   log x   log x  m   có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng   0;1   A  m    B  m    C m    D   m  0  Câu 69 (THPT  ĐÔNG  SƠN  THANH  HĨA  NĂM  2018-2019  LẦN  02)  Tìm  m   để  phương  trình  : 5   4m   có nghiệm trên   ,     m  1 log21  x  2   m  5 log x2 2  2 A m     B 3  m    C m     D 3  m    Câu 70 (CHUYÊN  BẮC  GIANG  NĂM  2018-2019  LẦN  02)  Tìm  m   để  phương  trình  log 2 x  log x   m  có nghiệm  x  [1;8]   A  m    B  m    C  m    D  m    Câu 71 (ĐỀ  HỌC  SINH  GIỎI  TỈNH  BẮC  NINH  NĂM  2018-2019)  Cho  phương  trình  log 2 x  2log x  m  log x  m *  Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số  m   2019; 2019   để phương trình (*) có nghiệm?  A 2021   B 2019   C 4038   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2020   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 1.5 Giải biện luận phương trình logarit chứa tham số phương pháp lập tham số Câu 72 (ĐỀ  THAM  KHẢO  BGD&ĐT  NĂM  2017)  Hỏi  có  bao  nhiêu  giá  trị  m   nguyên  trong   2017; 2017   để phương trình  log  mx   log  x  1  có nghiệm duy nhất? A 4014 B 2018 C 4015 D 2017   Câu 73 (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của  tham số  m để phương trình  mx  ln x  có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng   2;3    ln ln  A  ;     ln   ln   B  ; ;           ln  C  ;    e  ln  D  ;    e Câu 74 (THPT  BẠCH  ĐẰNG  QUẢNG  NINH  NĂM  2018-2019)  Cho  phương  trình  log  mx  x   log  14 x 2  29 x     Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  có ba nghiệm phân biệt  39 39 A 18  m    B 18  m  20   C 19  m  20   D 19  m    2 Dạng 1.6 Giải biện luận phương trình logarit phương pháp hàm số Câu 75 (THPT ĐƠNG SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tổng tất cả các giá trị của tham  số  m sao cho phương trình:  2 x 1 log x  x    A 2.   x m B .log  x  m    có đúng ba nghiệm phân biệt là:   C 0.  D 3.  Câu 76 Tìm tất cả các giá trị của  m  để phương trình  ln  m  ln  m  sin x    sin x  có nghiệm.  A   m  e   e B  m  e    C  m     e D  m  e    Dạng 1.7 Giải biện luận phương trình logarit phương pháp khác Câu 77 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi phương trình  3x  x  ln  x  1    có bao  nhiêu nghiệm phân biệt? A B C D Câu 78 (THPT CHUN LAM SƠN THANH HĨA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai phương trình  x  x   ln  x    1  và  x  x  11  ln   x      Đặt  T  ận giá trị: A m   B   m   C m   2 D m    m   Lời giải 1 9 x 1 3 x Ta có phương trình:    m    2m   x 1 Đặt t    ,  t   phương trình trở thành: t  m.t  2m     Phương trình có nghiệm  phương trình có nghiệm dương t  khơng nghiệm phương trình nên  m  f '(t )  t2 1  f (t ) t 2 t   ( L ) t  4t  t  4t  f '( t )     t  t    ,  (t  2)2 (t  2) t   ( N ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm m    m   Câu 155 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Số giá trị nguyên tham số m để phương trình:  m  1 16 x   2m  3 x  6m   A có hai nghiệm trái dấu C B D Lời giải Cách Đặt t  x , t  , phương trình cho trở thành:  m  1 t   2m  3 t  6m    m   t  6t  (*) t  4t  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 83 ...CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng? ?1.4 Giải? ?và? ?biện luận? ?phương? ?trình? ?logarit? ?bằng? ?phương? ?pháp đặt ẩn phụ  . 41  Dạng? ?1.4.1? ?Phương? ?trình? ?khơng chứa tham số... Dạng? ?1.7 Giải? ?và? ?biện luận? ?phương? ?trình? ?logarit? ?bằng? ?phương? ?pháp khác   53  Dạng Phương trình mũ 57 Dạng? ?2.1? ?Phương? ?trình? ?cơ bản   57  Dạng? ?2.2 Giải, biện luận? ?phương? ?trình? ?mũ? ?bằng? ?phương? ?pháp đặt ẩn phụ ... 79 Dạng? ?2.3 Giải? ?và? ?biện luận? ?phương? ?trình? ?mũ? ?bằng? ?phương? ?pháp? ?logarit? ?hóa   84  Dạng? ?2.4 Giải? ?và? ?biện luận? ?phương? ?trình? ?mũ? ?bằng một số? ?phương? ?pháp khác   85  Dạng? ?2.5? ?Phương? ?pháp hàm số