Đề tài: TỐI ƯU HĨA HAI ANTEN TRUYỀN THEO KHƠNG GIAN VÀ THỜI GIAN Tối ưu mã hóa anten truyền theo không gian thời gian mở rộng stack Một mã hóa theo khơng gian thời gian đề cập đến, mã hóa trình bày mã hóa cao thu từ việc tính tốn tốc độ liệu khơng bị suy giảm mã hóa mật độ liệu khơng bị suy giảm truyền cho hai kênh truyền anten rộng hẹp Mã hóa trình bày nhận từ cấu trúc lớp với số thực phần tử quay ký tự thông tin QAM chiều Các mã hóa tồn cấu trúc tương tự ứng dụng đầy đủ modul quay phức tạp phần tử quay số thực bất đối xứng cho lớp Một phân tích đánh giá minh họa cải tiến quan trọng tăng thêm cấu trúc mã hóa so với mã hóa trình bày Hơn giá trị việc tăng thêm mã hóa khơng chuẩn hóa cho mã hóa khơng phụ thuộc vào tốc độ mã hóa Một stack mở rộng mã hóa trình bày đề xuất giảm khả phức tạp lựa chọn tối ứu hóa để mã hóa phong phú cho số lớn ăn ten truyền Nâng cao việc thực thi vài kịch tích hợp với mơ Lời nói đầu Mã hóa khơng gian thời gian Alamouti tiên phong cho ăn ten nhận lại thực thi có ăn ten nhận sử dụng Tuy nhiên, số ăn ten nhận tăng lên, có chế Alamouti bị giới hạn thơng tin qua lại 1 Số lý thuyết chứng minh mã hóa khơng gian thời gian cho ăn ten truyền gọi mã hóa B2,ϕ cung cấp từ chế mà khơng bị tổn thất thơng tin bị mã hóa khơng gian thời gian bị buộc Mã hóa B 2,ϕ trình bày mật độ liệu không bị suy giảm, truyền tốc độ liệu không bị suy giảm ký tự thông tin kênh truyền sử dụng dẫn để thực thi tốt so sánh với chế Alamouti cho nhiều ăn ten nhận có hiệu suất phổ cao Mã hóa B2,ϕ xem trường hợp đặc biệt mã hóa khơng gian thời gian mật độ đầy đủ tốc độ liệu khơng bị suy giảm có lớp rộng cho số tùy ý ăn ten truyền gọi mã hóa Threaded Algebric Space-Time (TAST) Mã hóa tilted-QAM có tốc độ liệu không bị suy giảm, mật độ liệu không bị suy giảm với ăn ten truyền Trong báo chúng tơi trình bày thơng tin khả tối ưu hóa mã hóa, báo trình bày cải tiến quan trọng việc thực thi so sánh với mã hóa B 2,ϕ, TAST tilted-QAM cho ăn ten truyền Đầu tiên chúng tơi trình bày xác vấn đề nhúng vào với tối thiểu hóa xác suất lỗi kép trường hợp tồi tệ cho lớp mã hóa khơng gian thời gian Giải vấn đề cung cấp cho mã hóa mà mở rộng để cải thiện hiệu suất mã hóa cho vài chế truyền Bài báo gồm nội dung sau: Mơ hình hệ thống định nghĩa mơ tả đoạn Mã hóa đề cập tính chất trình bày đoạn Các Stack mở rộng mã hóa không gian thời gian mô tả đoạn Một số kết trình bày đoạn Phần phần kết luận Mơ hình hệ thống định nghĩa 2.1 Tham số hệ thống Tham số suy hao (fading) kênh truyền anten tựu tĩnh M, kênh thu N ứng với thời gian T hiểu kênh (M,N,T) Hãy xem C tập mã hóa khơng gian thời gian ma trận phức có kích thước MxT Nếu phần tử mã X Є C truyền, phần thu thống kê cơng thức sau: (1) Ở H N có kích thước tương ứng NxM NxT Và gồm có i.i.d zero-mean, đơn vị biến thuộc tính phức thơng thường Giá trị trung bình nhận SNR (Sign-to-Noise Radio) là: mật độ truyền d(C) C hạng nhỏ khác từ mã C: Và xắc suất lỗi Pe(C) với ML (Maximum-Likehood) giải mã thỏa mãn (2) Mã cải tiến mã C với mật độ r = d(C) định nghĩa như: Ở , i trị số lớn đối số 2.2 Các phương pháp có cho việc giải thích (chứng minh) mã hóa Các mã hóa khơng gian thời gian xem xét báo bắt nguồn từ FMD (Full Modulation Diversity) nút lưới Một nút lưới có tính chất FMD khoảng cách điểm nút lưới khác tất hệ tọa độ Cho số phức chuẩn lưới QAM với q điểm Nếu q bậc Hãy xem G toán hạng phức tạo ma trận có kích thước MxM điểm lưới hữu hạn thu từ G Nếu điểm lưới trình bày theo FMD tích hiệu chuẩn hóa nhỏ định nghĩa [8]: Mã mật độ liệu không bị suy giảm TAST trình bày [4] thu cơng thức khơng phụ thuộc vào lớp không chồng chéo lên nút lưới FMD Tọa độ lưới lớp thứ l, nhận số , biết số Diophintine để đảm bảo mật độ truyền liệu không bị suy giảm Cho kết tập mã (code-book) tối ưu hóa giải mã mã TAST sử dụng giải mã hình cầu (sphere decode [9]) có kích thước LM Tính chất thơng tin mã TAST trình bày điều kiện sau chuẩn hóa [3,4]: (1) Tạo ma trận lưới FMD cho lớp ma trận đơn vị (2) Số lớp L = M Mã hóa cải tiến cho mã TAST phụ thuộc vào lựa chọn thành phần tạo ma trận số Diophantine Thiết kế lưới cho lớp số Diophantine để mã cải tiến lớn kết mã hóa TAST vấn đền mở với L > Giải cho trường hợp L = đơn giản cách chọn tạo ma trận theo yêu cầu phần tử quay phức, tối ưu với trọng điểm khoảng cách hai điểm nhỏ (3) lưới FMD Một cách tiếp cận cho tất sử dụng ma trận quay tối ưu với L = mà không quan tâm đến số Diophantine Tối ưu mã hóa khơng gian thời gian Dưới mã hóa thiết kế tiêu chuẩn tối đa hóa cho mã hóa cải tiến trình bày đoạn Chúng ta đưa vấn đề cho việc đánh dấu tốt lớp mã hóa khơng gian thời gian tối ưu hóa cho M = Đặt vấn đề: cho cho số phức với Cho ma trận quay số thực chiều: Chú ý tập số khơng đếm F mã hóa khơng gian thời gian tham số hóa ( mã xác định bởi: (4) Nếu tồn tại, tìm cặp là: (5) Mệnh đề 1: cho giải (5) ta có: (6) Mệnh đề kết bào báo chứng minh chia phần tối ưu nguyên tắc số thực quay thành phần tối đa hóa khoảng cách điểm nhỏ chuẩn hóa giải Số thực quay áp dụng mã hóa khơng gian thời gian có mật độ liệu không bị suy giảm C r F Mã hóa cải tiến mã hóa khác F xem nhở Cr 3.1 Tối ưu hóa phần thực góc quay Cho tập thuộc tính khác ký hiệu Tất thuộc tính số nguyên Gaussian chia cho Bổ đề 1: cho nút lưới thu từ MӨ có Thì giá trị lớn khoảng cách nhỏ điểm đạt với (2) Chứng minh: mẫu số (3) giống với tất giá trị Tử số (3), xem khoảng cách nhỏ điểm khơng chuẩn hóa tính sau: Ở dấu cuối xáy và với trừ 3.2 Mã hóa khơng gian thời gian đầy đủ F Ma trận số thực quay tối ưu lấy từ bổ đề dung cấu trúc mã hóa khơng gian thời gian có mật độ liệu khơng bị suy giảm 2x2 Mã hóa trình bày Mệnh đề chứng minh mật độ truyền liệu không bị suy giảm C r cho Eav ký hiệu lượng trung bình số phức q-QAM điểm lưới Mệnh đề 2: Mã khơng gian thời gian Cr trình bày mật độ truyền liệu không bị suy giảm cho mã cải tiến cho bởi: Chứng minh: cho từ mã riêng biệt X X’ Cr tương ứng với tập riêng biệt (u,v) (u’,v’) vector ký hiệu thơng tin từ Nếu thành phần số phải khác Nếu x = Mu,x’ = Mu’,y = Mv,y’ = Mv’, (9) Ở hàm giá trị nguyên Mỗi số nhân hàm nhân 16 Kết bổ đề phụ lục nói khác với giá trị q mã hóa C r có mật độ liệu không bị suy giảm cho q giá trị nhỏ biểu thức (9) Cuối cùng, từ (2) có Kết mệnh đề có hệ mã cải tiến mã khơng gian thời gian trình bày là: Nó lựa chọn riêng Cr, kết không giảm giá trị nhỏ định thức lớp thứ mã hóa 3.3 Tối ưu hóa Cr Bây thay lựa chọn tối ưu với mã hóa khơng gian thời gian F Trình bày mã hóa Một biên cao thu việc lựa chọn riêng cho từ mã riêng biệt X X’ C0 tương ứng với tập riêng biệt (u,v) (u’,v’) vector ký hiệu thông tin từ Đặt v = v’ chọn u u’ là giá trị khoảng cách điểm nhỏ khơng chuẩn hóa Do sử dụng bổ đề (10), có: Với, mã tối ưu hóa với Stack mở rộng mã hóa trình bày Mọi mã hóa khơng gian thời gian C mở rộng theo phương thẳng đứng phương ngang stack ký hiệu Hn(C) Vn(C) tính sau: (11) Nó sử dụng với kênh tương ứng (M,N,nT) (nM,N,T) mật độ truyền d(C) Hơn nữa, chứng minh việc sử dụng kết cơng trình nghiên cứu [6] Nếu thành phần mã C có khả tối ưu cho kênh (M,N,T) mã hóa Hn(C) Vn(C) có khả tối ưu hóa cho kênh (M,N,nT) (nM,N,T) tương ứng stack mở rộng Hn(C) Vn(C) lợi ích trực tiếp từ việc thiết kế thành phần mã C Mã Hn(C) nhậ khái niệm mã huấn luyện [10] cho kênh không rõ rang X1 công thức (11) đặt ma trận số Kết gần nhận từ tác giả [11] thể mã huấn luyện cấu trúc thu tối ưu hóa từn phần nhỏ ước lượng giải mã mật độ liệu khơng bị suy giảm thành phần mã hóa Các tiện ích mã hóa V n(C) tạo suy giảm phức tạp với số lượng lớn ăn ten truyền Cho ví dụ, M = N = 2k, Mã hóa TAST có lớp đầy đủ, mật độ liệu không bị suy giảm yêu cầu chế phức tạp giải mã hình cầu kích thước M2 với giải mã tối ứu Người ta sử dụng L lớp mã hóa TAST để giảm kích thước giải mã hình cầu LM Tuy nhiên, Điều dẫn đến suy giảm tốc độ khả tối ưu hóa tính chất với mã đề xuất V k(Cr), giảm độ phức tạp giải mã hình cầu có kích thức 2M việc yêu cầu giảm mật độ trì tốc độ liệu khơng bị suy giảm tính chất khả tối ứu Mã hóa nhân kết thực thi Các mã hóa trình bày C r so sánh với mã , mã TAST với M = mã tilted-QAM Mã thu từ (4) việc thay đặt với [3] Các giá trị tối ưu giúp cải tiến mã hóa tốt tìm sau: với 4-QAM với 16-QAM Mã TAST đầy đủ lớp với M = ký hiệu Mã thu từ công thức (4) với việc thay Với q = 4, số tối ưu tính tốn mật độ mã cải tiến tối đa hóa [4] Với q = 16 Mã tilted-QAM ký hiệu t-Q thu từ việc lựa chọn số thực quay khác cho lớp công thức (4) đặt Mã cải tiến mã tính tốn với cacskys tự thơng tin 4-QAM 16QAM thể Bảng bảng Mã cải tiến tiệm cận Cr với twong ứng tốt mã cụ thể 4.7N dB với 4-QAM 24N dB với 16-QAM Nó chứng minh việc sử dụng mệnh đề [5, Theorem 2] sử dụng mã cải tiến tiệm cận C r twong ứng với mã t-Q 6N dB tốc độ Các thực thi mô mã thể hình hình tương ứng với 4-QAM 16-QAM Thể mã C r khoảng dB mã cho hình Mã Cr trình bày 1.5 dB 1dB thể mã t-Q tương ứng hình hình Thực thi mở rộng stack theo phương thẳng đứng mã thể hình cho trường hợp tương ứng không tương ứng với huấn luyện mã đề xuất trình bày đưa lên 1dB so sánh với mã , hạng SNR cho huấn luyện kịch tương ứng Trong hình 4, minh họa thực thi mã với M = N = So sánh với mã TAST đầy đủ lớp, mã dB luôn thực thi với ½ kích thước giải mã cầu Hơn mã dẫn đầu tín hiệu thể thực thi so sánh với giải mã tối ưu chế khơng mã hóa BLAST [2] Mã hóa TAST lớp yêu cầu độ phức tạp giống mã có mật độ cao thực thi chế khơng mã hóa hạng SNR Table 1: Mã cải tiến với –QAM Table 2: Mã cải tiến với 16 – QAM Kết luận Một giải thích mã hóa khơng gian thời gian từ số thực quay tối ưu ký tự QAM chứng minh để đề xuất mã cải tiến quan trọng mã không gian thời gian biết trước cho suy hao kênh truyền anten phát tựu tĩnh Mã hóa trình bày chứng minh tốt lớp mã hóa thu mơ với số thực quay khác Trong phân tích đưa thu số phức quay tối ưu cho thơng tinh lớp mã hóa không gian thời gian không dễ Phụ lục Bổ đề chứng minh sử dụng kỹ thuật tương tự [5] Bổ đề Nếu , với , a1 = a2 = a3 = a4 = Chứng minh: Đặt biến: A1 = 2a1 – a2, A2 = a2, B1 = 2b1 – b2, B2 = b2 Thì ta có Nếu thay vào (12) ta có: Với , chứng minh số hữu hạn với x, y chia hết sau 5/x 5/y Do ứng dụng 5/A1 2 5/B1 tương đương với /(A + iB21) 52/(A22 + iB22) ứng với 5/A2 5/B2 Chia giá trị A1, A2, B1, B2 5, thu dược , , , ta có Khi xử lý vấn đề lặp lặp lại, có điều kiện ban đầu A1 = A2 = B1 = B2 = ứng với a1 = a2 = b1 = b2 = Đủ Tx, Rx , bits/channel use (4−QAM symbols) Hình 1: Mơ Cr bpcu Tx, Rx, bits/channel use (16−QAM symbols) Hình 2: Mơ Cr bpcu 10 Hình 3: Mơ H60(Cr) Fraction of energy spent on training 11 Hình 4: Mô V2(Cr) bpcu Tài liệu thao khảo [1] S Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications, ” IEEE J Select Areas Commun., vol 16, no 8, pp 1451–1458, Oct 1998 [2] B Hassibi and B M Hochwald, “High-rate codes that are linear in space and time,” IEEE Trans Inform Theory, vol 48, no 7, pp 1804–1824, July 2002 [3] M O Damen, A Tewfik, and J.-C Belfiore, “A construction of a space–time code based on number theory,”IEEE Trans Inform Theory, vol 4, no 3, pp 753–760, Mar 2002 [4] H El Gamal and M O Damen, “Universal space–time coding,” 12 IEEE Trans Inform Theory, vol 49, no 5, pp 1097–1119, May 2003 [5] H Yao and G W Wornell, “Achieving the full MIMO diversity-multiplexing frontier with rotation-based spacetime codes,” in Proc Allerton Conf on Comm Control, and Comput., Monticello, IL, Oct 2003 [6] R W Heath, Jr and A J Paulraj, “Linear dispersion codes for MIMO systems based on frame theory,” IEEE Trans Signal Processing, vol 50, no 10, pp 2429–2441, Oct 2002 [7] V Tarokh, N Seshadri, and A R Calderbank, “Space–time codes for high data rate wireless communications: Performance criterion and code construction,” IEEE Trans Inform Theory, vol 44, no 2, pp 744–765, Mar 1998 [8] J Boutros, E Viterbo, C Rastello, and J.-C Belfiore, “Good Lattice constellations for both Rayleigh fading and Gaussian channels,” IEEE Trans Inform Theory, vol 42, no 2, pp 502–518, Mar 1996 [9] E Viterbo and J Boutros, “A universal lattice code decoder for fading channels,” IEEE Trans Inform Theory, vol 45, no 5, pp 1639–1642, July 1999 [10] M Brehler and M K Varanasi, “Training-codes for the noncoherent multi-antenna block-rayleigh-fading channel,” in Proc Conf Inform Sciences and Systems, Baltimore, MD, Mar 2003, Johns Hopkins University [11] M Brehler, M K Varanasi, and P Dayal, “Leveraging coherent space-time codes for noncoherent channels via training,” to appear IEEE Trans Inform Theory 13 ... cho tất sử dụng ma trận quay tối ưu với L = mà không quan tâm đến số Diophantine Tối ưu mã hóa khơng gian thời gian Dưới mã hóa thiết kế tiêu chuẩn tối đa hóa cho mã hóa cải tiến trình bày đoạn... kết không giảm giá trị nhỏ định thức lớp thứ mã hóa 3.3 Tối ưu hóa Cr Bây thay lựa chọn tối ưu với mã hóa khơng gian thời gian F Trình bày mã hóa Một biên cao thu việc lựa chọn riêng cho từ... phần tối ưu nguyên tắc số thực quay thành phần tối đa hóa khoảng cách điểm nhỏ chuẩn hóa giải Số thực quay áp dụng mã hóa khơng gian thời gian có mật độ liệu không bị suy giảm C r F Mã hóa cải