Chương 2: Động lực học chất điểm Chủ đề 1: Tổng hợp - phân tích lực Chủ đề 2: Ba định luật Newton Chủ đề 3: Các lực học thường gặp Chủ đề 4: Chuyển động ném ngang – ném xiên Chủ đề 5: Bài tập tổng hợp động lực học Chủ đề 6: Chuyển động hệ vật Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP GiẢI + Chọn hệ quy chiếu thích hợp + Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc chất điểm theo trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay (ở khảo sát chuyển động thẳng đều, biến đổi chuyển động chất điểm ném ngang, ném xiên) + Viết phương trình chuyển động chất điểm   x = a x t + v 0x t + x  y = a t + v t + y y 0y  + Viết phương trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) cách khử t phương trình chuyển động + Từ phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động chất điểm: Xác định vị trí chất điểm thời điểm  cho Định thời điểm, vị trí hai chất điểm gặp theo điều kiện x = x   y1 = y 2 Khảo sát khoảng cách hai chất điểm d = (x − x ) + (y1 − y ) Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD1 Một người đứng vách đá nhô biển ném đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s Vách đá cao 50 m so với mặt nước Lấy g = 9,8 m/s2 a) Sau đá chạm mặt nước? b) Tính tốc độ đá lúc chạm mặt nước HD Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném, ta có phương trình: x = v0t; y = gt2; vx = v0; vy = gt a) Khi đá chạm mặt nước: y = 50 m t= 2y g = 3,2 s b) Khi đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s v = vx2 + v y2 = 36,2 m/s VD2 Từ đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 a) Viết phương trình toạ độ cầu xác định toạ độ cầu sau ném s b) Viết phương trình quỹ đạo cầu cho biết dạng quỹ đạo cầu HD Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = gt2/2 x b) Khi chạm đất: y = 40 m; t = g y = gt2 = 2v x2 = 0,05 x2 Quỹ đạo cầu nhánh parabol b) Phương trình quỹ đạo: t = v 2y g Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com = 2 s; x = v001689.996.187 t = 20 m; tốc độ chạm đất: v = v02 + g 2t = 30 m/s Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD3 Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 độ cao h so với mặt đất thả vật a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s Lập phương trình quỹ đạo vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất b) Khi h = 1000 m Tính v0 để L = 1500 m Bỏ qua lực cản khơng khí HD Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = gt2 Phương trình quỹ đạo: y = Khi chạm đất: y = 2500 m; t = g 2v02 x = 3,5.10-4 x2 2y g = 10 s; Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 b) Ta có: L = v0t = v0 y v0 = L g = 106 m/s g m 2y Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD4 Sườn đồi coi mặt phẵng nghiêng 300 so với mặt phẵng ngang Từ điểm O đỉnh đồi người ta ném vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang a) Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng b) Cho v0 = 10 m/s Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A sườn đồi c) Điểm B chân đồi cách O khoảng OB = 15 m Tốc độ v0 phải có giá trị để vật rơi chân đồi Lấy g = 10 m/s2 HD Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả ném a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = gt2 | Phương trình quỹ đạo: y = g x2 2v02 b) Phương trình đường sườn đồi: y1 = Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1 x = x tan(900 − α ) g x2 = x x = 2v0 2v0 g 3 = 20 m y = y1 = 20 3 = Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi: OA = x + y = 13,33 m c) Tọa độ xB yB chân dốc: xB = OBcos300 = 7,5 m yB = OBcos600 = 7,5 m Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t = y 2 B g Để vật rơi chân đồi thì: L = v0t > xB xB = xB g = 10,6 m/s t y B - lophocthem.com Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 v0 > 20 m Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: cầu đựơc ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 15m/s bỏ qua lực cản khơng khí Cho g=10m/s2 a)viết phương trình gia tốc, vận tốc tọa độ cầu theo thời gian b)xác định vị trí vận tốc cầu sau ném 2s c) cầu đạt độ cao tối đa chuyển động d)bao lâu sau ném cầu trở mặt đất e)bao lâu sau ném cầu cách mặt đất 8,8m? vận tốc cầu bao nhiêu? ĐS: b)v= -5m/s, y=10m c) 11,25m d) 3s e) t= 0,8s ; v=7m/s t=2,2s ; v= -7m/s Bài 2: từ đỉnh tháp cao 80m, cầu ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s a)viết phương trình tọa độ cầu xác định tọa độ cầu sau ném 2s b)viết phương trình quỹ đạo cầu quỹ đạo đường gì? c) Quả cầu chạm đất vị trí nào? Vận tốc chạm đất cầu bao nhiêu? ĐS: a) x=40m ; y=20m c) 4s; 44,7m/s Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 3: người ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc V =2 10 m/s để viên bi rơi xuống bàn B xa mép bàn A vận tốc V phải nghiêng với phương ngang góc bao nhiêu? Tính AB khoảng cách từ chổ ném O đến chân bàn H lấy g=10m/s2 ĐS: α = 60 ; AB=1m; OH=0,732m 0 Bài 4: từ khí cầu hạ thấp với vận tốc 2=2m/s, người ta phóng vật thẳng đứng hướng lên với vận tốc v’=18m/s ( so với mặt đất) a) tính khoảng cách khí cầu vật vật lên đến vị trí cao b) sau vật rơi trở lại gặp khí cầu? cho g=10m/s2 ĐS: a) 19,8m b) 4s Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 ... trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay (ở khảo sát chuyển động thẳng đều, biến đổi chuyển động chất điểm ném ngang, ném xiên) + Viết phương trình chuyển động chất điểm   x = a x t + v 0x t +... trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) cách khử t phương trình chuyển động + Từ phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động chất điểm: Xác định vị trí chất điểm thời điểm...Chủ đề 2: CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN II CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP GiẢI + Chọn hệ quy chiếu thích