CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM CHUYÊN ĐỀ 6: LỰC HƯỚNG TÂM Bài 1: Một vật có khối lượng 1kg chuyển động tròn đường tròn có bán kính 10 cm Thì lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N Xác định tốc độ góc vật Hướng dẫn Ta có lực hướng tâm Fht = m. r   = Fht 10 = = 10 ( rad / s ) mr 1.0, Bài 2: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động tròn đường tròn có bán kính 50cm có tốc độ vòng/s Xác định lực hướng tâm tác dụng lên vật Hướng dẫn Ta có   = 2 f = 2 = 25,12 ( rad / s ) Lực hướng tâm Fht = m. r = ( 25,12 ) 0,5 = 631N Bài 3: Cho đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc n=30 ( vòng/phút ) Đặt vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20cm Hỏi hệ số ma sát để vật không trươt đĩa ? Lấy ( g = 2 = 10 m / s2 ) Hướng dẫn Ta có  = 30 2 =  ( rad / s ) 60 Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fqtlt  Fms  m r  .N = .m.g   r =  0, = 0, g 10 Bài 4: Một vật đặt mép mặt bàn tròn có bán kính 80cm, bàn quay quanh trục thẳng đứng qua tâm O mặt bàn với tốc độ góc  Biết hệ số ma sát vật mặt bàn Hỏi  có giá trị max để vật không bị trượt khỏi bàn.Lấy g= 10m/s2 Hướng dẫn Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fqtlt  Fms  m r  .N = .m.g    g r = 2.10 = ( rad / s ) 0,8 Bài 5: Một Ơ tơ chạy qua đoạn đường đèo vào khúc cua coi cung tròn có bán kính cong 200cm.Hệ số ma sát trượt lốp xe mặt đường 0,8.Hỏi ô tô chạy với vận tốc tối đa để không rơi khỏi đoạn đường đèo, tốc độ góc ô tô ? Hướng dẫn Để Ô tơ khơng bị trượt khỏi đoạn đường đèo thì: Fqtlt  Fms hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM  mv   N =  m.g r  v  r. g = 2.0,8.10 = ( m / s ) = ( rad / s ) Bài 6: Một đĩa tròn nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng Vật m = 100g đặt đĩa, nối với trục quay lò xo nằm ngang Nếu số vòng quay khơng q n1 = vòng/s, lò xo khơng biến dạng Nếu  v = r     số vòng quay tăng chậm đến n2 = vòng/s lò xo giãn dài gấp đơi cho 2 = 10 Tính độ cứng k lò xo Hướng dẫn Ta có  = 2.n Khi số vòng quay n1 : Lực hướng tâm lực ma sát nghỉ cực đại : m12 l = Fms (1) Khi số vòng quay n2 : Lực hướng tâm tổng lực lực đàn hồi lực ma sát nghỉ cực đại kl0 + Fms = 2m22 l (2) ( ) ( )  k = 42 m 2n 22 − n12 = 4.10.0,1 2.52 − 2 = 184 ( N / m ) Từ ( ) ( ) ta có : Bài 7: Một ơtơ có khối lượng 2tấn chuyển động với vận tốc 18km/h, lấy g = 10m/s2 bỏ qua ma sát Tìm lực nén ơtơ lên cầu qua điểm cầu ? , biết cầu có bán kính 400 cm a Cầu võng xuống b Cầu võng lên Hướng dẫn Ta có v = 18km / h = 5m / s Khi qua điểm cầu vật chịu tác dụng lực N,P a Theo định luật II Newton ta có N + P = m.aht Chọn trục toạ độ Ox có chiều dương hướng vào tâm:  N − P = ma ht  N = ma ht + P = m  N = 2000 v2 + mg r 52 + 2000.10 = 32500 ( N ) b Theo định luật II Newton ta có N + P = m.aht Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm:  P − N = ma ht  N = P − maht = mg −  N = 2000.10 − 2000 mv r 52 = 7500 ( N ) Bài 8: Một người diễm viên xiếc xe đạp vòng xiếc bán kính 10m, biết khối lượng tổng cộng lag 60kg Lấy g=10m/s2 a Để phải qua điểm cao vòng với vận tốc tối thiểu để người diễn viên xe đạp khơng rơi khỏi vòng hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM b Nếu nơi có bán kính hợp với phương thẳng đứng góc 600 áp lực diễn viên tác dụng lên vòng biết vận tốc 10 ( m / s ) Hướng dẫn Người diễn viên chịu tác dụng hai lực P, N Theo định luật II Newton P + N = ma a Chiếu theo chiều hướng vào tâm P + N = ma ht = m v2 v2  N = m −P R R N Muốn khơng bị rơi người ép lên vòng xiếc tức N0m v2 − mg   v  gR R P  v  10.10 = 10(m / s) Vậy vận tốc xe đạp tối thiểu phải 10m/s b Chiếu theo chiều hướng vào tâm P cos  + N = m v2 r  v2   102   N = m − g cos   = 60  − 10.cos 600  = 300 ( N )  r   10      Bài 9: Xe ô tô loại nhỏ có khối lượng qua cầu vồng lên Cầu có bán kính cong 50m Xe chuyển động lên cầu với vận tốc 36 km/h Tính lực nén xe lên cầu mặt cầu Lấy g = 9,8m/s2 a Tại đỉnh cầu b Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc  = 300 Hướng dẫn Ta có v = 36 ( km / h ) = 10 ( m / s ) Theo định luật II Newton ta có N + P = ma Ta xét trục hướng tâm a Khi xe đỉnh cầu Chiếu theo chiều hướng vào tâm P−N=m v2 r  v2   N = mg −  r    10   N = 1000  10 −  = 7800 ( N ) 50   Lực nén xe lên cầu: N’ = N = 7800N b, Khi xe vị trí  = 300 v2 Chiếu theo chiều hướng vào tâm cầu P cos  − N = m r   v2  10   N = m  g cos  −  = 1000  10.cos 30 −  = 6660, 254 ( N ) r  50    hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Bài 10: Một người cầm sô đựng nước quay tròn mặt phẳng thẳng đứng bán kính vòng tròn 100cm Người phải quay với vận tốc để nước xô không đổ qua điểm câo ? Lấy g=10m/s2 Hướng dẫn Nước sô chịu tác dụng hai lực P, N Theo định luật II Newton P + N = ma Nước sơ chuyển động tròn chiếu vào tâm ta có P + N = ma ht  N = ma ht − P N Để nước khong bị đổ ngồi P N   ma ht − P  Bài 11: Một tơ có khối lượng 1200kg chuyển động qua cầu với vận tốc 54 km/h.Tính áp lực oto lên cầu qua điểm cầu Lấy g=10m/s2 a Cầu vồng lên có bán kính cong R=100m b Cầu võng xuống có bán ,kính cong R=100m Hướng dẫn Ta có v = 54 ( km / h ) = 15 ( m / s ) Khi qua điểm cầu vật chịu tác dụng lực N,P a Theo định luật II Newton ta có N + P = m.aht Chọn trục toạ độ Ox có chiều dương hướng vào tâm:  N − P = ma ht  N = ma ht + P = m  N = 1200 v2 + mg r 152 + 1200.10 = 14700 ( N ) 100 Bài 12: Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg bay quỹ đạo tròn quanh Trái Đất độ cao bán kính Trái Đất Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km Lấy g = 9,8 m/s2 Tính: a) Tốc độ dài vệ tinh b) Chu kỳ quay vệ tinh c) Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh Hướng dẫn a) Lực hấp dẫn Trái đất vệ tinh lực gây gia tốc hướng tâm cho vệ tinh nên: Fhd = GM GM v2 GMm = F = ma = m  v2 = ; Vì g =  GM = gR2  v = ht ht 2R (2 R) 2R R b) Chu kỳ quay vệ tinh: T = c) Lực hấp dẫn: Fhd = Fht = m gR = 5600 m/s 2 R = 14354,3 s = 339 ph v v2 = 1500 N 2R Bài 13: Một ôtô có khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h qua cầu Lấy g = 10 m/s2 Tính áp lực ơtơ nén lên cầu qua điểm cầu trường hợp: a) Cầu phẵng nằm ngang b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Hướng dẫn Hợp lực áp lực N ôtô lên mặt cầu trọng lực tác dụng lên ôtô lực gây gia tốc hướng tâm cho → → → ôtô nên: Fht = P + N a) Trường hợp cầu phẵng nằm ngang (r = ): Fht = m v2 =0 r Với chiều dương hướng xuống, ta có: P – N =  N = P = mg = 40000 N → b) Trường hợp cầu cong lên ( Fht hướng xuống), với chiều dương hướng xuống, ta có: Fht = m v2 v2 v2 =P–NN=P-m = mg - m = 24000 N r r r → c) Trường hợp cầu cong xuống ( Fht hướng lên), với chiều dương hướng xuống, ta có: - Fht = - m v2 v2 v2 =P–NN=P+m = mg + m = 56000 N r r r Bài 14: Một người buộc đá vào đầu sợi dây quay mặt phẵng thẳng đứng Hòn đá có khối lượng 400 g chuyển động đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc khơng đổi rad/s Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng sợi dây điểm cao điểm thấp quỹ đạo Hướng dẫn → → → Ta có: Fht = P + T → Ở điểm cao ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống: Fht = m2r = P + T  T = m2r - P = m2r – mg = 8,8 N → Ở điểm thấp ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống: - Fht = - m2r = P - T  T = m2r + P = m2r + mg = 16,8 N Bài 15: Một máy bay thực vòng bay mặt phẵng thẳng đứng Bán kính vòng bay R = 500 m, vận tốc máy bay có độ lớn khơng đổi v = 360 km/h Khối lượng phi công 75 kg Xác định lực nén người phi công lên ghế ngồi điểm cao điểm thấp vòng bay Hướng dẫn → → → Ta có: Fht = P + N → Ở điểm cao ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống: hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM v v v2 Fht = m =P+NN=m -P=m - mg = 750 N r r r 2 → Ở điểm thấp ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống: - Fht = - m v2 v2 v2 =P-NN=m +P=m + mg = 2250 N r r r Bài 16: Một cầu khối lượng 500 g buộc vào đầu sợi dây dài 50 cm quay dây cho cầu chuyển động tròn mặt phẵng nằm ngang sợi dây làm thành góc 300 so với phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Tính tốc độ góc, tốc độ dài vật sức căng sợi dây Hướng dẫn → → → Ta có: Fht = P + T Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng tâm quỹ đạo: Fht = m v2 v2 =m = Tsin (1) r l sin  Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: = P - Tcos = mg - Tcos  T = mg (2) cos  v2 Từ (2) (1)  m = mgtan l sin  gl sin  tan  = 1,2 m/s v= Bài 17: Một đá khối lượng 500 g treo vào điểm cố định sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài m Quay dây cho đá chuyển động mặt phẵng nằm ngang thực 30 vòng phút Lấy g = 9,8 m/s2 Tính góc nghiêng dây so với phương thẳng đứng sức căng sợi dây Hướng dẫn → → → Ta có: Fht = P + T hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng tâm quỹ đạo: Fht = m2r = m2lsin = Tsin  m2l = T (1) Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: = P - Tcos = mg - Tcos  T = Từ (2) (1)  m2l = = mg (2) cos  mg g  cos = = = cos600   = 600 cos  l Lưu ý:  = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s =  rad/s Sức căng sợi dây: T = mg = 10 N cos  Bài 18: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100 kg, phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất độ cao 153 km Chu kì vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất 5.103 s bán kính Trái Đất R = 6400 km Tính độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh? Hướng dẫn Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh: Fht = m v2 v2 m 2 (R + h)2 m4 2 (R + h) 100.4.2 6553.1000 =m = = =  1035 N r (R + h) (R + h) T2 (5.103 )2 Bài 19: Một vệ tinh nhân tạo nặng 20 kg bay quanh Trái Đất độ cao 1000 km, có chu kì 24 h Hỏi vệ tinh chịu lực hấp dẫn có độ lớn bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Hướng dẫn Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm Khi đó: Fhd = Fht = m v2 r Với: r = R + h v = r =  Fhd = Fht = m 2 (R + h) T 2 (R + h)2 m42 (R + h) 20.4 2 7400.1000 T = =  0,783 N (R + h) T2 864002 Bài 20: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg bay quỹ đạo quanh Trái Đất độ cao bán kính Trái Đất Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km Lấy g = 9,8 m/s2 Hãy tính: hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM a) Tốc độ dài vệ tinh b) Chu kì quay vệ tinh c) Lực hấp dẫn Trái Đất tác dụng lên vệ tinh Hướng dẫn a) Tính v = ? Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm Fhd = Fht  G mM v2 GM = m v= r r r Với: r = R + h = R + R = 2R Nên: v = GM 2R Mặt khác: Gia tốc rơi tự vật mặt đất: g = v= gR2 = 2R GM  GM = gR2 R gR 9,8.6400000 = = 5600 m/s = 5,6 km/s 2 b) Tình T = ? T= 2 v mà v = r = 2R   =  2R T= 2 4R 4.6400000 = =  14362 s v v 5600 2R c) Tính Fhd = ? Fhd = Fht = mv mv 600.56002 = = = 1470 N r 2R 2.6400000 Bài 21: Cho biết chu kì chuyển động Mặt Trăng quanh Trái Đất 27,32 ngày khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng 3,84.108 m Hãy tính khối lượng Trái Đất Giả thiết quỹ đạo Mặt Trăng tròn Hướng dẫn Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất lực hấp dẫn Mặt Trăng Trái Đất đóng vai trò lực hướng tâm, nên: Fhd = Fht  G mM v2 GM = m  = v2 r r r hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Mà: v = r =  2 r T GM 42  2r 42 (3,84.108 )3 = r M= =  6.1024 kg −11 r T T G (27,32.86400) 6,67.10 Bài 22: Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100 kg, phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất độ cao mà có trọng lượng 920 N Chu kì vệ tinh 5,3.103 s Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km a) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh b) Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh Hướng dẫn a) Theo Niutơn trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh P = Fhd = 920 N Mà: Fhd = Fht = 920 N b) Ta có: Fht = m v = r m 2 r Fht T 920.(5,3.103 )2 m42r T2 =  r = = = 6546057,712 m = 6546,058 km r T2 m42 100.42 Mà: r = R + h  h = r − R = 6546,058 − 6400 = 146,058 km Bài 24: Có hai cầu nối với sợi dây chuyển động tự theo ngang xuyên qua tâm chúng Khối lượng cầu I gấp đôi cầu II sợi dây dài 12cm Cho hệ thống quay tròn xung quanh trục thẳng đứng Hỏi phải đặt hai cầu cách trục để chúng đứng n, khơng trượt thanh? (Hình 58) Hướng dẫn Khi hai cầu không trượt khoảng cách từ m1 m2 đến trục quay O r1 r2 Hai cầu quay với vận tốc góc ω Lực hướng tâm tác dụng lên cầu I cầu II lực căng T1 T2 sợi dây: T1 = F1 = m1a1 = m1r1ω2 T2 = F2 = m2a2 = m2r2ω2 r m Vì T1 = T2 đó: m1r1ω2 = m2r2ω2 Hay = = r2 m2 Theo đề : r1 + r2 = 12cm, ta suy r1 = 4cm, r2 = 8cm Bài 25: Một vật có khối lượng m = 20 g đặt mép bàn quay Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn để vật không văng khỏi bàn ? Cho biết mặt bàn hình tròn, bán kính m Lực ma sát nghỉ cực đại 0,08 N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Hướng dẫn  Ta có: f = =   = 2 f   = 4 f T 2 Lực hướng tâm tác dụng vào vật F = m r = m.4. f r = 20.10−3.4.(3,14)2 f = 8.10−2.9,8596 f Để vật không văng khỏi mặt bàn ta phải có F = Fms  8.10−2.9,8596 f = 8.10−2  f =  0,1  f = 0,31 s −1 9,8596 Vậy muốn vật khơng bị văng khỏi mặt bàn tần số quay bàn lớn là: f = 0,31 s-1 Bài 26: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h bán kính R Trái Đất Cho R = 6400 km lấy g = 10 m/s2 Hãy tính tốc độ chu kì quay vệ tinh Hướng dẫn Khi vệ tinh chuyển động tròn quanh Trái Đất, lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh đóng vai trò lực hướng tâm Ta có: Fhd = GMm mv2 GM = v= 2R 2R ( R + R) Mặt khác, g = g0 = GM R2 (1) (2) GM R2 Suy ra: g0 g GM R = =  g = g0 4R GM 4 Từ (1), (2), (3) suy ra: v = g2R = (3) g0 2R = 5R  5657 m / s Vận tốc góc vệ tinh: v =  R ' =  (2 R)   = v 5R = = 0, 00044 rad / s 2R 2R Chu kỳ quay vệ tinh: T= 2  = 2.3,14 = 14272 s 0, 00044 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [10] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Bài 27: Một người đua xe đạp chuyển động với vận tốc 54 km/h đường tròn bán kính 45 m Tìm góc nghiêng người so với phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn Người xe hợp thành vật rắn chịu trọng lực P đặt trọng tâm vật, phản lực đàn hồi Q phản lực ma sát nghỉ Fms chỗ tiếp xúc với mặt đường Hợp lực Q Fms phản lực toàn phần R mặt đường hướng trọng tâm vật Trượt vecto lực R đến trọng tâm Hợp lực P R truyền gia tốc hướng tâm cho vật (tức người xe) mv = mg tan  R v2 152 tan  = = = 0,5 Rg 45.10 F = P tan  =    27 Bài 28: Một tơ có khối lượng chuyển động với vận tốc khơng đổi 36 km/h Tính áp lực tơ lên mặt cầu qua điểm cầu trường hợp: a) Mặt cầu nằm ngang b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m c) Cầu lõm xuống với bán kính 50m O Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn + Phân tích tốn : Chuyển động ô tô chuyển động thẳng với vận tốc không đổi a = cần phân tích lực tác dụng lên vật áp dụng phương trình định luật II Newton cho vật Căn vào phương trình kiện tốn ta tính đựoc áp lực tácdụng lên cầu trường hợp : cầu nằm ngang, cầu vồng lên cầu lõm xuống - Trường hợp cầu vồng lên, chuyển động ô tô chuyển động tròn Tổng hợp lực tác dụng lên tơ gây gia tốc hướng tâm cho vật Phân tích lực tác dụng lên vật trường hợp áp dụng phương trình định luật II Newton kiện toán để giải đáp số - Trường hợp cầu lõm xuống tương tự trường hợp Chú ý áp lực phản lực, thành phần trực phản lực mà thơi Do độ lớn ta ln có N = Q + Giải toán: a) Trường hợp cầu nằm ngang: Các lực tác dụng lên ô tô : Trọng lực P , Phản lực Q Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có P + Q = Do a = hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Suy P = Q = mg = 50000 (N) từ ta có N = Q = 50000 (N) b) Trường hợp cầu vồng lên: Các lực tác dụng lên ô tô : Trọng lực P , Phản lực Q Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có P + Q = ma (1) Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ ta có: P − Q = maht = mv R O’   Thay số ta : N = Q = 40000( N )  c) Trường hợp cầu lõm xuống : Q= P−  mv v = m g − R R  2 Các lực tác dụng lên ô tô : Trọng lực P , Phản lực Q O O’ Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ cầu ta có: Q= P+ mv R mv = 60000( N ) Áp lực lên cầu : N = Q = 60000(N) R hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 O R Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có P + Q = ma (1) − P + Q = ma = R [12] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM BÀI TẬP CÓ ĐÁP ÁN Bài 1: Một vật có m = 200 g chuyển động tròn đường tròn có r = 50 cm Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10 N Tính tốc độ góc vật ĐS: 10rad/s Bài 2: Một vật có m = 100 g chuyển động tròn đường tròn có r = 50 cm, tốc độ dài m/s Tính lực hướng tâm ĐS: 5N Bài 3: Một vật có m = 0,5 kg chuyển động theo vòng tròn bán kính 1m tác dụng lưch 8N Tính vận tốc dài vật ĐS: 4m/s Bài 4: Đặt vật có m = kg lên bàn tròn có r = 50 cm Khi bàn quay quanh trục thẳng đứng qua tâm bàn vật quay theo bàn với v = 0,8 m/s Vật cách rìa bàn 10 cm Lực ma sát nghĩ vật bàn bao nhiêu? ĐS: 1,6N Bài 5: Một vật có m = 200 g chuyển động tròn đường tròn có bán kính 50 cm, tốc độ 2vòng/s Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật ĐS: 15,8N Bài 6: Một vật đặt mép mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay quanh trục thẳng đứng qua tâm O mặt bàn với tốc độ góc ω Biết hệ số ma sát vật mặt bàn 0,875 Hỏi ω có giá trị max để vật không bị trượt khỏi bàn ĐS: 2,5rad/s Bài 7: Đặt vật m = 100 g lên bàn tròn có bán kính 60 cm Khi bàn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với v = m/s vật bắt đầu bị trượt Tính lực ma sát trượt vật bàn ĐS: 0,67N Bài 8: Một ôtô m = chuyển động với v = 57,6 km/h, lấy g = 9,8 m/s2 bỏ qua ma sát Tìm lực nén ôtô lên cầu qua điểm cầu TH a Cầu võng xuống bán kính 60 m b Cầu võng lên với r = 60 m ĐS: 28133N, 11066,7N Bài 9: Một lắc đơn quay quanh trục thẳng đứng cho nặng chuyển động tròn mặt phẳng nằm ngang dây treo dài 1,2 m tạo với phương thẳng đứng góc 30° Tính tốc độ góc nặng biết gia tốc trọng trường 10 m/s² HD: tan30o = Fht m. R  R  1, = = = →  = 2, 2rad / s P m.g g 10 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [13] ... hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Hướng dẫn Hợp lực áp lực N ôtô lên mặt cầu trọng lực tác dụng lên ôtô lực gây gia tốc hướng tâm cho → → → ôtô nên: Fht = P + N a)... độ cứng k lò xo Hướng dẫn Ta có  = 2.n Khi số vòng quay n1 : Lực hướng tâm lực ma sát nghỉ cực đại : m12 l = Fms (1) Khi số vòng quay n2 : Lực hướng tâm tổng lực lực đàn hồi lực ma sát nghỉ... đứng sức căng sợi dây Hướng dẫn → → → Ta có: Fht = P + T hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6] CHUYÊN ĐỀ: LỰC HƯỚNG TÂM Chi u lên phương ngang, chi u dương hướng tâm quỹ đạo: Fht = m2r