iều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định 1 m gỗ có giá 𝑎 (triệu đồng), 1 m than chì có giá 9𝑎 (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết ? A 97, 03 𝑎 (đồng) B 9, 𝑎 (đồng) C 103, 𝑎 (đồng) D 10, 33 𝑎 (đồng) 𝑥+1 𝑦 𝑧+2 Câu 34: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝛥: = = mặt phẳng −1 (𝑃) : 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 + = Đường thẳng nằm (𝑃) đồng thời cắt vng góc với 𝛥 có phương trình 𝑥 = −1+𝑡 𝑥 = + 2𝑡 𝑥= 3+𝑡 𝑥 = 3+𝑡 A 𝑦 = − 4𝑡 𝑧 = − 3𝑡 B 𝑦 = − + 6𝑡 C 𝑦 = − + 4𝑡 D 𝑦 = − − 4𝑡 𝑧= 2+𝑡 𝑧= 2+𝑡 𝑧 = − 3𝑡 Trang 3/5 - Mã đề thi 119 Câu 35: Một chất điểm 𝐴 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 13 quy luật 𝑣(𝑡) = 𝑡 + 𝑡 (m/s), 𝑡 (giây) khoảng thời gian tính từ lúc 𝐴 bắt đầu 100 30 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm 𝐵 xuất phát từ 𝑂, chuyển động thẳng hướng với 𝐴 chậm 10 giây so với 𝐴 có gia tốc 𝑎(m/s ) (𝑎 số) Sau 𝐵 xuất phát 15 giây đuổi kịp 𝐴 Vận tốc 𝐵 thời điểm đuổi kịp 𝐴 A 25(m/s) B 15(m/s) C 9(m/s) D 42(m/s) Câu 36: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧|(𝑧 − − 𝑖) + 2𝑖 = (7 − 𝑖)𝑧 ? A B C D Câu 37: Cho hai hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐𝑥 − 𝑔(𝑥) = 𝑑𝑥 + 𝑒𝑥 +  (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ∈ ℝ) Biết đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) 𝑦 = 𝑔(𝑥) cắt ba điểm có hồnh độ −3; − 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 125 253 253 125 A B C D 48 12 48 12 Câu 38: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥), 𝑦 = 𝑔(𝑥) Hai hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) 𝑦 = 𝑔 (𝑥) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑔 (𝑥) Hàm số ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑔 2𝑥 − đồng biến khoảng ? 36 13 A 6; B ;4 C 7; 29 D 36 ; +∞ Câu 39: Cho hàm số 𝑓(𝑥) thỏa mãn 𝑓(2) = − 𝑓 (𝑥) = 4𝑥 [𝑓(𝑥)] với 𝑥 ∈ ℝ 25 Giá trị 𝑓(1) 41 391 B − C − D − 10 400 400 40 Câu 40: Cho phương trình + 𝑚 = log (𝑥 − 𝑚) với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên A − 𝑚 ∈ (−25;  25) để phương trình cho có nghiệm ? A 25 B 24 C D 26 Câu 41: Cho khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 𝐴'𝐵'𝐶', khoảng cách từ 𝐶 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 2, khoảng cách từ 𝐴 đến đường thẳng 𝐵𝐵' 𝐶𝐶' √3, hình chiếu vng góc 𝐴 lên mặt phẳng (𝐴'𝐵'𝐶') trung điểm 𝑀 𝐵'𝐶' 𝐴'𝑀 = Thể tích khối lăng trụ cho 2√3 A C B √3 D Câu 42: Có giá trị nguyên tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 + (𝑚 − 4)𝑥 − (𝑚 − 16)𝑥 + đạt cực tiểu 𝑥 = ? A B Vô số C D 𝑥−2 Câu 43: Cho hàm số 𝑦 = có đồ thị (𝐶) Gọi 𝐼 giao điểm hai tiệm cận (𝐶) Xét tam 𝑥+2 giác 𝐴𝐵𝐼 có hai đỉnh 𝐴, 𝐵 thuộc (𝐶), đoạn thẳng 𝐴𝐵 có độ dài B D A 2√3 C 2√2 Trang 4/5 - Mã đề thi 119 Câu 44: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐼(1; 2; 3) qua điểm 𝐴(5; − 2; − 1) Xét điểm 𝐵, 𝐶, 𝐷 thuộc (𝑆) cho 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷 đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có giá trị lớn 256 128 B 128 C 256 A D 3 Câu 45: Cho 𝑎 > 0, 𝑏 > thỏa mãn log trị 𝑎 + 2𝑏 A + + (16𝑎 + 𝑏 + 1) + log B C + 20 (4𝑎 + 5𝑏 + 1) = Giá D 27 14 𝑥 − 𝑥 có đồ thị (𝐶) Có điểm 𝐴 thuộc (𝐶) cho tiếp 3 tuyến (𝐶) 𝐴 cắt (𝐶) hai điểm phân biệt 𝑀(𝑥 ; 𝑦 ), 𝑁(𝑥 ; 𝑦 ) (𝑀, 𝑁 khác 𝐴) thỏa mãn 𝑦 − 𝑦 = 8(𝑥 − 𝑥 ) ? A B C D Câu 46: Cho hàm số 𝑦 = Câu 47: C ho h ì n h l ậ p p h ng 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' có tâm 𝑂 Gọi 𝐼 tâm hình vng 𝐴'𝐵'𝐶'𝐷' 𝑀 điểm thuộc đoạn thẳng 𝑂𝐼 cho 𝑀𝑂 = 2𝑀𝐼 (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (𝑀𝐶'𝐷') (𝑀𝐴𝐵) 6√13 17√13 7√85 6√ 85 B C D A 65 65 85 85 Câu 48: Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1;14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 307 207 457 31 A B C D 1372 1372 1372 91 Câu 49: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆) : (𝑥 − 1) + (𝑦 − 2) + (𝑧 − 3) = điểm 𝐴(2; 3; 4) Xét điểm 𝑀 thuộc (𝑆) cho đường thẳng 𝐴𝑀 tiếp xúc với (𝑆), 𝑀 thuộc mặt phẳng có phương trình A 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 − 15 = B 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + = C 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = D 2𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 + 15 = 𝑥= 1+𝑡 Câu 50: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho đường thẳng 𝑑: 𝑦 = + 𝑡  Gọi 𝛥 đường thẳng qua điểm 𝑧=3 → 𝐴(1; 2; 3) có vectơ phương 𝑢 = (0; − 7; − 1) Đường phân giác góc nhọn tạo 𝑑 𝛥 có phương trình 𝑥 = + 6𝑡 𝑥 = − + 5𝑡 𝑥 = − + 5𝑡 𝑥 = + 5𝑡 A 𝑦 = + 11𝑡 𝑧 = + 8𝑡 B 𝑦 = − 10 + 12𝑡 C 𝑦 = − 10 + 12𝑡 𝑧= 2+𝑡 𝑧= −2+𝑡 HẾT D 𝑦 = − 2𝑡 𝑧=3−𝑡 Trang 5/5 - Mã đề thi 119