Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GDĐT Hà Nam

2 85 0
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GDĐT Hà Nam

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) Câu (5,0 điểm) Cho hàm số y  mx3  3mx2   2m  1 x   m (1), với m tham số thực Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho khoảng cách từ điểm I  ; 2 15   đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hàm số y x2 x 1 có đồ thị (C ) Có điểm M thuộc trục Oy , có tung độ số nguyên nhỏ 2019 thỏa mãn từ điểm M kẻ tiếp tuyến tới đồ thị (C ) cho tiếp điểm tương ứng nằm phía trục Ox ? Câu (4,0 điểm) Cho phương trình sau với m tham số thực  x2  x  log22019   x2  x 1 x  x  2011   m  log 2019  x  x  2011      Tìm tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt thỏa mãn  x   2019 x y x2 x Giải hệ phương trình sau tập số thực: 25 x   cos x  sin x Câu (2,0 điểm) Tính tích phân I      sin x  9x 9x y2 y 18 y y2 sin x  x cosx  dx e x 1  sin x   Câu (5,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc cạnh AB, AC cho mặt phẳng  DMN  ln vng góc với mặt phẳng  ABC  Đặt AM x, AN y Tìm x, y để tam giác DMN có diện tích nhỏ nhất, lớn Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có tất mặt hình thoi cạnh a , BAD  BAA '  A ' AD  600 a) Tính thể tích khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' theo a b) Gọi I , J , G trung điểm A 'D, AB, IJ Mặt phẳng  P  qua G cắt cạnh A ' A, A ' B, A ' D A1 , B1 , D1  A   P  , B   P  , D   P   Gọi VA A B D ,VB A B D ,VD A B D 1 1 1 1 thể tích khối chóp A.A1B1D1 , B.A1B1D1 , D A1B1D1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  VA A B D  VB A B D  VD A B D theo a 1 1 1 1 1 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 1;0  , M  0;1;0  Tìm tọa độ điểm H thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   biết AH  mặt phẳng  AMH  vuông góc với mặt phẳng  P  Câu (2,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn (a  c)(b c)  4c2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  32a3 32b3 1   (a  b 3c)  3 (b  3c) (a  3c) a b Hết Họ tên thí sinh………………………Số báo danh……………………… Người coi thi số 1…………………… Người coi thi số 2.……………… ...   (a  b 3c)  3 (b  3c) (a  3c) a b Hết Họ tên thí sinh ……………………Số báo danh……………………… Người coi thi số 1…………………… Người coi thi số 2.………………

Ngày đăng: 29/07/2019, 21:36

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan