ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 -2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 305 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: SỞ GD - ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số: y x -3 -2 -1 -1 -2 x3 A y = − + x2 + C y = − x3 + 3x + -3 B y =x + x + D y =x − x + Câu 2: Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), điểm E mặt phẳng tọa độ thỏa AE = 3AB − 2AC Tọa độ E A (–3; 3) B (–3; –3) C (3; –3) D (–2; –3) Câu 3: Có 20 bơng hoa có màu đỏ, màu vàng, màu trắng Chọn ngẫu nhiên để tạo thành bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Câu 4: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc ( A ' BC ) (ABC) 30o , tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B C D Câu 5: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m = −1  Ảnh ( C ) qua Tv ( C ') có phương Câu 7: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = trình 2 A ( x − ) + ( y − 1) = C x + y + x + y − = Câu 8: Tập giá trị hàm số y = 2sin x + 8sin x +  61  A  − ;   4 11 61  B  ;  4 4 B ( x + ) + ( y + 1) = 2 D ( x − ) + ( y − 1) = 2 21  11 61  C  − ;   4  61  D  ;  4  Câu 9: Tam giác ABC có= AB 2,= AC A= 60° Tính độ dài cạnh BC A BC = B BC = C BC = D BC = Trang 1/5 - Mã đề thi 305 Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tung độ A y = −2 B y = x+2 x +1 giao điểm với trục hồnh cắt trục tung điểm có C x = D y = −1 Câu 11: Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y =x − x + [1; 2] Khi tổng M+N bằng: A B -2 C D -4 C 12 D 10 Câu 12: Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình ( 2m + 1) sin x − ( m + ) cos x = 2m + vô nghiệm là: A B 11 Câu 13: Đồ thị hàm số A y = B x = C x = D x = −1 Câu 14: Cho = y A y= x2 − x + x − có tiệm cận đứng đường thẳng: x − x , tính giá trị biểu thức A = y y′′ B C -1 D Đáp án khác Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình s (= t ) 4t + t , t > , t tính s , s (t ) tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13m / s B 11m / s C 12m / s D 14m / s Câu 16: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 B C D A 36 36 12 12 Câu 17: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A 42 B 37 42 C D 21 Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên SA vng góc với mặt 4a đáy , biết có giá trị = AB 4= a, SB 6a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 3V 5 5 A B C D 8 10 160 Câu 19: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( d ) : x − y − =0 Có phép tịnh tiến biến d ( d ) : x + y + =0 thành d A Vô số B C D  27 15  Câu 21: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) điểm A  − ; −  Biết có điểm 2 4  16 M ( x1 ; y1 ) , M ( x2 ; y2 ) , M ( x3 ; y3 ) thuộc ( C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm qua A Tính S = x1 + x2 + x3 A S = B S = −3 C S = − D S = Trang 2/5 - Mã đề thi 305 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy góc 600 Khi khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: a a 3a A B C a D 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm V SA SB Tỉ số thể tích S CDMN là: VS CDAB 1 A B C D 8 Câu 24: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 x+2 Xác định m để đường thẳng y = mx + m − cắt đồ thị hàm số Câu 25: Cho hàm số: y = 2x +1 hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị A m < B m > C m < D m = Câu 26: Nghiệm phương trình P2 x − P3 x = A B C -1 D -1  1 Câu 27: Số hạng x4 khai triển  x    là:  A - Cx x C Cx854 D Cx844 B Cx Câu 28: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E ( v ) = cv3 t Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi 34 54 cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km/h B 9km/h C 12km/h D 15km/h Câu 29: Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x + m đoạn [ −2; 4] 16 Số phần tử S A B Câu 30: Biết đồ thị hàm số y = ( n − 3) x + n − 2017 x+m+3 cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m − 2n A B −3 C −9 Câu 31: Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y = − x4 + 2x2 + B y =x − x + D C ( m,n tham số) nhận trục hoành làm tiệm C y = − x4 + 2x2 + D D y =x − x +  x= + 2t Tìm điểm  y= + t Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng d :  M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm  M ( −4;4 )  24  A M ( 4;4 ) B M  − ; −  C   24  5 M − ;−     5 D M ( −4;4 ) Trang 3/5 - Mã đề thi 305 Câu 33: Nghiệm bất phương trình x − ≥ x + x > B  C   x ≤ −1  Câu 34: Cho = y sin x − cos3x-3x+2009 Giải phương trình y′ = π k 2π π k 2π k 2π k 2π A + B + C 6 3 A − ≤ x ≤ 3 x ≥ D   x ≤ −1  D Đáp án khác Câu 35: Phương trình x + 2(m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt A m ∈ ( ;1) ∪ (6; +∞) B m ∈ (−2;6) C m ∈ (6; +∞) D m ∈ (−2;1) Câu 36: Tìm tập giá trị T hàm số y= A T = [1;9] x −1 + − x B T = 0; 2  Câu 37: Cho ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3;2 ) C T = (1;9 ) D T =  2;  Phương trình tổng quát đường cao BH A 3x + 5y − 37 = B 5x − 3y − = C 3x − 5y −13 = D 3x + 5y − 20 = Câu 38: Tìm điều kiện m để A ∩ B khoảng, biết A = (m; m +2); B= (4;7) A ≤ m < B < m < C ≤ m < D < m < Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ y x = y f ( x − 2m) có điểm cực trị Tìm m để hàm số 3   3 A m ∈ 0; −  B m ∈ ( 3; +∞ ) C m ∈ 0;  2   2 Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx đoạn [0; π] , điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ 2π nhật CD = Độ dài cạnh BC A 2 B Câu 41: Tính lim+ x →1 A −∞ D m ∈ ( −∞;0 ) C D C +∞ D x − 3x + x + − x − 17 B Trang 4/5 - Mã đề thi 305 Câu 42: Giá trị m để hàm số y = m≤0 A   ≤m + x2 − x →0 x2 A 1/12 B 1/4 C 1/3 D 1/6 Câu 44: Trong bốn hàm= số: (1) y cos= x; (2) y sin x; (4) y cot x có hàm số = x; (3) y tan= tuần hoàn với chu kỳ π ? A B C D Câu 45: Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương), có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm Câu 43: Tính lim A′ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA′ BC A V  a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 24 B V  a3 12 y Câu 47: Tập xác định hàm số = 1  A  ;  B [3; +∞) 2  C V  a3 D V  a3 x − x + − −2 x + x − là: C [3; 4] ∪ { } D [3; 4] Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện ABCB′C ′ 3V V 2V V A B C D 4 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên Hàm số= y f ( − x ) nghịch biến khoảng A ( −1; +∞ ) C ( −∞; −1) B ( 0; ) D (1;3) Câu 50: Trong hai hàm số f ( x ) =x + 2x + g(x) = ( −∞; −1) A Khơng có hàm số C Cả f(x) g(x) - x Hàm số nghịch biến x +1 B Chỉ g(x) D Chỉ f(x) - HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 305 Mã đề 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D B C D B B A A C A D D C C D A C A C D C D B A B C B B D C A B D A A D B B A B C A A D C B C B C D Mã đề 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D D D C A B D A B D B C B D D D C B B B C D B A A D D C A B A C D C B A B A C A D A B A C B A C A A SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Mã đề thi 305 [2D1.5-1] Đồ thị hình bên hàm số: x3 A y    x  3 B y  x  x  y 1 x O C y   x  3x  D y  x  x  3 Câu [0H1.4-2] Cho A  2;5  , B 1;1 , điểm E nằm mặt phẳng tạo độ thỏa    AE  AB  AC Tọa độ E A  3;3 B  3; 3 C  3; 3 D  2; 3 Câu [1D2.2-2] Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, bơng màu vàng, màu trắng chọn ngẫu nhiên để tạo thành bó Có cách chọn bó hoa có đủ ba màu? A 1190 B 4760 C 2380 D 14280 Câu [2H1.3-2] Cho lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B C D Câu [1H3.2-2] Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 90 C 45 D 30 Câu [2D1.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  Câu khơng có cực đại A m  B m  C m  D m  1  [1H1.2-2] Cho v   3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv Câu  C  có phương trình 2 A  x     y  1  B  x     y  1  C x  y  x  y   D  x     y  1  2 2 1  11 61  C   ;   4 [1D1.1-2] Tập giá trị hàm số y  2sin x  8sin x   61  A   ;   4 Câu x  2mx  có cực tiểu mà 11 61  B  ;  4 4  61  D  ;  4  [0H2.3-2] Tam giác ABC có AB  , AC   A  60 Tính độ dài cạnh BC A BC  B BC  C BC  D BC  Câu 10 [1D5.1-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có tung độ A y  2 B y  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x2 giao điểm với trục hoành cắt trục tung x 1 C x  D y  1 Trang 1/23 – BTN 040 Câu 11 [2D1.3-2] Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  đọan 1; 2 Khi tổng M  N B 2 A C D 4 Câu 12 [1D1.3-3] Tổng giá trị nguyên m để phương trình  2m  1 sin x –  m   cos x  2m  vô nghiệm A B 11 C 12 D 10 x2  x  Câu 13 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng đường thẳng: 2x  A y  B x  C x  D x  1 Câu 14 [1D5.5-2] Cho hàm số y  x  x , tính giá trị biểu thức A  y y A B C 1 D Câu 15 [1D5.5-2] Một vật chuyển động với phương trình s  t   4t  t , t  , t tính s , s  t  tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s2 D 14 m/s2 Câu 16 [2H1.3-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp a3 A 12 a3 B 36 a3 C 12 a3 D 36 Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , cạnh bên SA vng góc 4a với mặt phẳng đáy, biết AB  4a , SB  6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số có 3V giá trị 5 5 A B C D 10 8 160 Câu 19 [2H1.3-1] Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 20 [1H1.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C D  27 15  x  3x  có đồ thị  C  điểm A   ;   Biết có ba 2 4  16 điểm M  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  , M  x3 ; y3  thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  điểm Câu 21 [1D5.1-3] Cho hàm số y  qua A Tính S  x1  x2  x3 A S  B S  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C S   D S  Trang 2/23 – BTN 040 Câu 22 [1H3.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D 3a Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự V trung điểm SA SB Tỉ số thể tích S CDMN VS CDAB 1 A B C D 8 Câu 24 [2H1.1-2] Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 x2 Xác định m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị 2x 1 hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị A m  B m  C m  D m  Câu 25 [2D1.5-2] Cho hàm số y  Câu 26 [1D2.2-1] Nghiệm phương trình P2 x  P3 x  A C 1 B D 1 1  Câu 27 [1D2.3-2] Số hạng chứa x khai triển  x   x  A C83 x B C85 x C C85 x D C84 x Câu 28 [2D1.3-3] Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua khoảng cách 300 (km) Vận tốc dòng nước  km/h  Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v  km/h  lượng tiêu hao cá t (giờ) E  v   cv 3t , c số, E tính jun Tính vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A  km/h  B  km/h  C 12  km/h  D 15  km/h  Câu 29 [2D1.3-3] Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  x  m đoạn  2; 4 16 Số phần tử S A B C D (n  3) x  n  2017 (m, n tham số) nhận trục hoành xm3 làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m  2n A B 3 C 9 D Câu 30 [2D1.4-2] Biết đồ thị hàm số y  Câu 31 [2D1.1-1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y   1  y 0     A y   x  x   B y  x  x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y   x  x  D y  x  x  Trang 3/23 – BTN 040 Câu 32 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A  0;1 đường thẳng d có phương trình  x   2t Tìm điểm M thuộc d biết M có hồnh độ âm cách điểm A khoảng  y  3 t  M  4;   24   A M  4;  B M   ;   C   24  D M  4;  5 M  ;     5 Câu 33 [0D4.3-2] Nghiệm bất phương trình x   x  x  B  C  D x    Câu 34 [1D5.2-2] Cho y  sin 3x  cos x  3x  2009 Giải phương trình y   k 2  k 2  k 2 k 2 A  B  C D 6 3 A   x  x   x    k 2   k 2 Câu 35 [0D3.2-2] Phương trình x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt 5  A m   ;1   6;   B m   2;6  9  C m   6;   D m   2;1 Câu 36 [2D1.3-2] Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x A T  1;9 B T  0; 2  D T   2;  C T  1;9  Câu 37 [0H3.2-2] Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;  Phương trình tổng quát đường cao BH A x  y  37  B x  y   C x  y  13  D x  y  20  Câu 38 [0D1.3-2] Tìm điều kiện tham số m để A  B khoảng, biết A  m; m   , B  4;  A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 39 [2D1.2-4] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ y Tìm m để hàm số y  f x  2m có điểm cực trị     A m    ;     3 C m  0;   2 A  x y  thuộc trục Ox cho tứ giác ABCD hình chữ 2 nhật CD  Độ dài đoạn thẳng BC A B C 2 x 1 O D m   ;0  Câu 40 [1D1.1-3] Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   , điểm C , D Câu 41 [1D4.2-3] Tính lim B m   3;   A B D C O D  x 2 x  3x  x   x  17 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C   D Trang 4/23 – BTN 040 Ta có: y   1  x  1 nên y   2   1 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y   2   x   2    y  2     x      x  x  Giao điểm tiếp tuyến vừa tìm với trục tung thỏa hệ:   y  2  y  x  Câu 11 [2D1.3-2] Gọi M , N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  đọan 1; 2 Khi tổng M  N B 2 A D 4 C Lời giải Chọn D  x  0 1; 2 Ta có: y  f  x   x  3x   y  x  x     x  2 1; 2  f 1  1 , f    3 Suy N  y  f    3 M  max y  f 1  1 1;2 1;2 Vậy M  N  4 Câu 12 [1D1.3-3] Tổng giá trị nguyên m để phương trình  2m  1 sin x –  m   cos x  2m  vô nghiệm A B 11 C 12 Lời giải D 10 Chọn D  2m  1 sin x –  m   cos x  2m  2 Phương trình vơ nghiệm khi:  2m  1   m     2m  3  4m  4m   m  4m   4m  12m   m2  4m     2  m   2 Do m nguyên nên ta m  0;1; 2;3; 4 Vậy tổng giá trị nguyên m      10 x2  x  có tiệm cận đứng đường thẳng: 2x  B x  C x  D x  1 Lời giải Câu 13 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y  A y  Chọn C Ta có: x2  2x  x2  2x  lim   , lim   x 2  x 2 2x  2x  Vậy đường tiệm cận đứng hàm số đường thẳng x  Câu 14 [1D5.5-2] Cho hàm số y  x  x , tính giá trị biểu thức A  y y A B C 1 D Lời giải Chọn C Ta có: TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/23 – BTN 040 y  x  x  y3   x  x  x  x2 1 x y  2x  x2  y  2x  x2  2x  x   x  x  1  x   y  1 x  x  x  1  x   2x  x  1 x 2x  x2  Vậy A  y y   x  x  x  x 1  2x  x  2 x  x2  1  2x  x2  2x  x2  1 Câu 15 [1D5.5-2] Một vật chuyển động với phương trình s  t   4t  t , t  , t tính s , s  t  tính m Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 13 m/s B 11 m/s C 12 m/s2 Lời giải D 14 m/s2 Chọn D Ta có: s  t   4t  t  v  t   s  t   8t  3t Vận tốc đạt 11 thời điểm t thỏa:  v  t   8t  3t  11 t   n   3t  8t  11    t   11  l   a  t   v  t    6t  a 1  14 m/s Câu 16 [2H1.3-2] Cho hình chóp tam giác có cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp a3 A 12 a3 C 12 Lời giải a3 B 36 a3 D 36 Chọn A S A 60 C H M B   60 Ta có: góc cạnh bên mặt phẳng đáy góc SAH AH  2 a a AM   3 SH  AH tan 60  a  a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/23 – BTN 040 S ABC a2  a2 a3 Suy V  a  12 Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác 37 A B C D 42 42 21 Lời giải Chọn C Lấy ngẫu nhiên sách suy n     C93 Gọi A : “biến cố lấy sách thuộc mơn khác nhau” Ta có: n  A   C41 C31.C21  24 Vậy P  A  24  C93 Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB  4a , SB  6a Thể tích khối chóp S ABC V Tỷ số 4a có 3V giá trị A 10 B C D 160 Lời giải Chọn A S A B C Ta có: SA  SB  AB  36a  16a  2a AB 4a   2a Suy AC  2 1 Do đó: S ABC  AC  2a  4a 2   1 4a Vậy V  SA.S ABC  2a 5.4a  a   3 3V 10 Câu 19 [2H1.3-1] Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/23 – BTN 040 A B a A C B a C a2 a a3 Suy V  h.S day  a  4 Câu 20 [1H1.2-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y   Ta có: S day  d : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số B C Lời giải D Chọn D Vì d1 khơng song song trùng với d nên không tồn phép tịnh tiến biến d1 thành d2 Câu 21 [1D5.1-3] Cho hàm số y   27 15  x  3x  có đồ thị  C  điểm A   ;   Biết có ba 2 4  16 điểm M  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  , M  x3 ; y3  thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  điểm qua A Tính S  x1  x2  x3 A S  C S   B S  3 D S  Lời giải Chọn C Gọi M  x0 ; y0    C  Khi phương trình tiếp tuyến M  : y   x03  x0   x  x0    27 15  x0  x02  Ta có A   ;     nên 2 4  16   x0   15  27     x03  x0     x0   x04  x02    x0  1  16   x  2   Khơng tính tổng qt M  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  , M  x3 ; y3  ta có 7 x1  ; x2  1; x3  2 Suy S      4 Câu 22 [1H3.5-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D 3a Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/23 – BTN 040 S I A C 60 H M B Gọi H trọng tâm tam giác ABC , ta có SH   ABC  Gọi M trung điểm BC , ta có BC   SAM    60 Do đó, ta có góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy SMH Kẻ AI  SM  I  SM   AI   SBC   AI  d  A,  SBC   a a a HM 3a SH AH 3a , AH  , SH   SM    AI   cos 60 SM Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự V trung điểm SA SB Tỉ số thể tích S CDMN VS CDAB Ta có HM  A B C D Lời giải Chọn B S N C D M B A Ta có VS CDMN  VS CDM  VS CMN Mặt khác VS CDM SM 1    VS CDM  VS CDA  VS ABCD VS CDA SA VS CNM SN SM 1 1     VS CNM  VS CBA  VS ABCD VS CBA SB SA 2 1 VS CDMN  VS CDM  VS CMN  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD 8 V Vậy S CDMN  VS ABCD Câu 24 [2H1.1-2] Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 3000 B 3001 C 3005 D 3007 Lời giải Chọn A Hình lăng trụ có đáy đa giác n cạnh có số cạnh 3n Vậy số cạnh hình lăng trụ phải số chia hết cho TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/23 – BTN 040 x2 Xác định m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị 2x 1 hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x2  mx  m   2mx   m  1 x  m   1 2x 1 Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị phương trình 1 phải có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1    x2    2m  a  m    1 có hai nghiệm phân biệt    * m   m  m       Câu 25 [2D1.5-2] Cho hàm số y    m  1  x1  x2   2m Theo định lý Vi-ét, ta có   x x  m   2m     x1  1 x2  1   x1 x2   x1  x2     4   m  1  m3     1  2m 2m   4m  12  6m   2m 0   m  2m 2m Câu 26 [1D2.2-1] Nghiệm phương trình P2 x  P3 x   A C 1 Lời giải B D 1 Chọn C  x  1 Ta có P2  x  P3  x   x  x     x  1  Câu 27 [1D2.3-2] Số hạng chứa x khai triển  x   x  A C83 x B C85 x C C85 x D C84 x Lời giải Chọn B 8 k k 1  Số hạng tổng quát khai triển  x   C8k  x3   x 1   C8k x 24  k x  Theo đề bài, ta có 24  4k   k  Vậy số hạng chứa x C85 x Câu 28 [2D1.3-3] Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua khoảng cách 300 (km) Vận tốc dòng nước  km/h  Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v  km/h  lượng tiêu hao cá t (giờ) E  v   cv 3t , c số, E tính jun Tính vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A  km/h  B  km/h  C 12  km/h  D 15  km/h  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/23 – BTN 040 Lời giải Chọn B Vận tốc cá bơi ngược dòng nước v   km /h  Thời gian để cá vượt qua quãng đường 300 (km) t  300 (giờ) v6 Năng lượng tiêu hao cá để vượt qua quãng đường E  v   cv  Ta có E   v   600c  v2 v  9 v  6 300 (jun) v6  E   v    v  E    72900c Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy Emin  72900c v  9 km/h  Câu 29 [2D1.3-3] Gọi S tập hợp giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  x  m đoạn  2; 4 16 Số phần tử S A B C Lời giải D Chọn D  x  1 Cách 1: Xét hàm số y  f  x   x  x  x  m có y   x  x     x  Ta có bảng biến thiên sau x 2 1  f  x 0    m5 m2 f  x m  20 m  27 Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  m đoạn  2; 4 16  m   16   27  m  16   m  11  m  11  m  27  16    m   16 Vậy, m  11 giá trị m thỏa mãn  x  1 Cách 2: Xét hàm số y  x3  3x  x  m có y   x  x     x  Ta có y  2   m  ; y  1  m  ; y  3  m  27 ; y    m  20 Vậy max y  max  m  ; m  20 ; m  27 ; m    2;4  m  18  Xét phương trình m   16   , khơng có giá trị m thỏa mãn  m  14  Nếu m  18 max y  m   23  2;4  Nếu m  14 max y  m  27  41  2;4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/23 – BTN 040  m  36  Xét phương trình m  20  16   , khơng có giá trị m thỏa mãn m   Nếu m  36 max y  m   41  2;4  Nếu m  max y  m  27  23  2;4  m  43  Xét phương trình m  27  16   , có giá trị m thỏa mãn  m  11  Nếu m  43 max y  m   48  2;4  Nếu m  11 max y  m  27  m   16 (thỏa mãn)  2;4  m  11  Xét phương trình m   16   , có giá trị m thỏa mãn  m  21  Nếu m  11 max y  m  27  m   16 (thỏa mãn)  2;4  Nếu m  21 max y  m  27  56  2;4 Vậy, có m  11 thỏa mãn yêu cầu toán (n  3) x  n  2017 Câu 30 [2D1.4-2] Biết đồ thị hàm số y  (m, n tham số) nhận trục hoành xm3 làm tiệm cận ngang trục tung làm tiệm cận đứng Tính tổng m  2n A B 3 C 9 D Lời giải Chọn C (n  3) x  n  2017 (n  3) x  n  2017 Ta có lim  n  lim  n 3 x  x  xm3 xm3 Nên để đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang n    n  2014 2014 Khi hàm số cho trở thành y  , ta có lim khơng xác định x  xm3 xm3 m    m  3 Vậy, ta có m  2n  3  2.3  9 Câu 31 [2D1.1-1] Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y   1  y 0     A y   x  x   B y  x  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Câu 32 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A  0;1 đường thẳng d có phương  x   2t trình  Tìm điểm M thuộc d biết M có hồnh độ âm cách điểm A khoảng y  3 t TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/23 – BTN 040 A M  4;   24  B M   ;   5   M  4;   C   24  M  ;    5 D M  4;  Lời giải Chọn B Gọi M   2m;3  m   d (với m  1 ) 2 Ta có MA     2m     m   25  m  1; m   17 17  24   m    M  ;  5 5  Câu 33 [0D4.3-2] Nghiệm bất phương trình x   x  A   x  B  x  C  x    Lời giải x  D  x    Chọn D Ta có  x  2  x  2  x  2    x  x  2   x     x   x       x  2         x  12   x  2  3 x  x   x  x   ; x      Câu 34 [1D5.2-2] Cho y  sin 3x  cos x  3x  2009 Giải phương trình y   A k 2  k 2  B  k 2  C k 2 D k 2   k 2 Lời giải Chọn A Ta có y   3cos3 x  3sin x    k 2   x x    k 2     4 y    cos 3x  sin x   sin  x      4   x    k 2 3 x    3  k 2   4 Câu 35 [0D3.2-2] Phương trình x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt 5  A m   ;1   6;   B m   2;6  9  C m   6;   D m   2;1 Lời giải Chọn A Phương trình cho có nghiệm âm phân biệt m    m  m     m  5  m 1   S  2  m  1   m  1    P  9m    m   m   Câu 36 [2D1.3-2] Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/23 – BTN 040 A T  1;9 B T  0; 2  C T  1;9  D T   2;  Lời giải Chọn D Ta có: TXĐ D  1;9 1  x 1  x 1    x    x  x   1;9  Cho y    x 1  x y  Ta có: y 1  2 , y    2 , y    Vậy tập giá trị hàm số T   2;  Câu 37 [0H3.2-2] Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;  Phương trình tổng quát đường cao BH A x  y  37  B x  y   C x  y  13  D x  y  20  Lời giải Chọn B  Đường cao BH qua B nhận vectơ AC  5;3 làm vectơ pháp tuyến Suy phương trình đường cao BH 5  x     y     5 x  y    x  y   Câu 38 [0D1.3-2] Tìm điều kiện tham số m để A  B khoảng, biết A  m; m   , B  4;  A  m  B  m  C  m  Lời giải D  m  Chọn B m   m  Để A  B   thì:   m  m  Do đó, để A  B khoảng  m  Câu 39 [2D1.2-4] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ y x O Tìm m để hàm số y  f  x  2m  có điểm cực trị   A m    ;    B m   3;    3 C m  0;   2 Lời giải D m   ;0  Chọn A x  Theo đồ thị ta có: f   x     , f   x    x   0;3 \ 1 x   Ta có: y    f  x  2m    x f   x  2m  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/23 – BTN 040 x  x    x  x  2m  x  2m  Cho y       2  x  2m   x  2m   f   x  2m      x  2m   x  2m  Để hàm số có điểm cực trị phương trình y   phải có nghiệm bội lẻ Ta thấy x  nghiệm bội lẻ Dựa vào đồ thị y  f   x  ta thấy x  nghiệm bội chẵn (không đổi dấu), ta khơng xét trường hợp x  2m  Suy để hàm số có điểm cực trị thì:  TH1 x  2m có nghiệm phân biệt khác x  2m  vơ nghiệm có nghiệm kép m     m  m    2  TH2 x  2m  có nghiệm phân biệt khác x  2m vô nghiệm có nghiệm kép  m      m0 m    Vậy hàm số có điểm cực trị m    ;    Câu 40 [1D1.1-3] Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   , điểm C , D thuộc trục Ox cho tứ giác ABCD hình chữ nhật CD  2 y  A B D C O  x Độ dài đoạn thẳng BC A B C D 2 Lời giải Chọn B 2   nên OD  , suy xD  x A   y A  6 1 Ta có AD   BC  2 2 Cách 2: Gọi D  x1 ;  , C  x2 ;0  suy x2  x1  Tọa độ A  x1 ;sin x1  , B  x2 ;sin x2  Cách 1: Vì CD  Ta có AB  CD  sin x1  sin x2  x1  x2    x2  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 5 Trang 19/23 – BTN 040  5   5  Ta có C  ;  , B  ;  , suy BC     2 Câu 41 [1D4.2-3] Tính lim x 1 x  3x  x   x  17 A  C   B D Lời giải Chọn C Ta có lim x 1  lim   x  1 x   x   x  17 x2  3x   lim x2  2x 1 x   x  17 x1  x  2  x   x  17 x 1 x 1       Vì lim  x   x   x  17  36  x  1  x  x 1 Câu 42 [2D1.1-3] Giá trị m để hàm số y  m  A  1  m  cot x  nghịch biến cot x  m B  m      ;  4 2 A m  D m  Lời giải Chọn A    Đặt t  cot x, x   ;   t   0;1 4 2 t2 Ta có y  t m cot x  t2    Để hàm số y  nghịch biến  ;  , hàm số y  đồng biến  0;1 cot x  m t m 4 2 t2 Xét hàm số y  t m 2m y  t  m Để hàm số y  m  t2 m   0;1 đồng biến  0;1   t m 1  m   y   0x   0;1 Câu 43 [1D4.2-2] Tính lim x 0 A 12  x2  x2 B C D Lời giải Chọn A Đặt t   x  t   x  x  t  Khi x   t  Ta có: lim x 0  x2  t2 t 2 1  lim  lim  lim   2 t 2 t  t  t  t  2t  x    t2 t  2t   2.2  12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/23 – BTN 040 Câu 44 [1D1.1-1] Trong bốn hàm số: 1 y  cos x ;   y  sin x ;  3 y  tan x ;   y  cot x có hàm số tuần hồn với chu kì  ? A B C Lời giải D Chọn D Theo lý thuyết ta có: • Hàm số y  sin  ax  b  ; y  cos  ax  b  tuần hoàn với chu kì T  2 a • Hàm số y  tan  ax  b  ; y  cot  ax  b  tuần hoàn với chu kì T   a Dựa vào lý thuyết bốn hàm số cho có hàm số tuần hồn với chu kì  hàm số y  cos x Câu 45 [2H1.1-2] Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương), có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có ba mặt phẳng đối xứng ba mặt phẳng qua trung điểm bốn cạnh song song hình hộp chữ nhật minh họa đây: Câu 46 [2H1.3-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 A V  24 a3 B V  12 a3 C V  Lời giải a3 D V  Chọn B A K A H C B G MC B Gọi M , G trung điểm BC trọng tâm G tam giác ABC a2  AM  BC Do tam giác ABC cạnh a nên S ABC  Có:   BC   AAM   AG  BC M Trong mặt phẳng  AAM  kẻ MH  AA Khi đó: MH  BC BC   AAM  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/23 – BTN 040 a GK AG Trong tam giác AAG kẻ GK  AH GK // MH    MH AM Vậy MH đoạn vng góc chung AA BC nên MH   GK  2 a a MH   3 Xét tam giác AAG vuông G ta có:  1 1 1      2 2 GK AG GA AG  a  a 3         36 9 a     AG  AG 3a 3a a a a2 a3 Vậy thể tích khối lăng trụ cho V  AG.S ABC   12 Câu 47 [0D4.5-2] Tập xác định hàm số y  x  x   2 x  x  1  A  ;  2  1 C  3; 4    2 Lời giải B  3;   D  3; 4 Chọn C   x   2 x  x    x  Điều kiện:    x     2 x  x   1 3  x   x4 2 1  Tập xác định hàm số D  3; 4    2 Câu 48 [2H1.3-1] Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC  theo V 3V 2V V V A B C D 4 Lời giải Chọn B A C B A C B 1 2V Ta có VA ABC   V nên VABCBC   V  V  3 Câu 49 [2D1.5-3] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ bên dưới: TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/23 – BTN 040 y x 2 O Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng khoảng sau? A  1;   B  0;  C  ; 1 D 1;3 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số f   x  ta thấy: f   x    x   2;    5;   f   x    x   ; 2    2;5 Xét hàm số y  f   x  có y   2 f    x  Hàm số y  f   x  nghịch biến  2 f    x    f    x   1 x  2   x     2  3  x   x  1 1 5 Vậy hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng  ; 1  ;  2 2 x Câu 50 [2D1.1-2] Trong hai hàm số f  x   x  x  g  x   Hàm số nghịch biến x 1 khoảng  ; 1 ? A Khơng có hàm số B Chỉ g  x  C Cả f  x  g  x  D Chỉ f  x  Lời giải Chọn D Ta có f  x   x  x  xác định  f   x   x  x Do hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;  Suy hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ; 1 Hàm số g  x   x xác định khoảng  ; 1   1;   g   x    , với x 1  x  1 x   ; 1   1;   Do hàm số g  x   x đồng biến khoảng  ; 1 x 1  1;   HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/23 – BTN 040 ... A SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2 018 - 2 019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Mã đề thi 305 [2D1.5 -1] Đồ thị hình... 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D D D C A B D A... 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 305 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D B C D B B A A