SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN – LẦN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y  Mã đề thi 456 2x 1 có đồ thị (H) Tiếp tuyến (H) giao điểm (H) với trục Oy có x 1 phương trình là: A y  x  B y  x  C y  x 3 D y  x   xy   Câu 2: Với số thực x, y thỏa điều kiện log    x  y   xy Gọi M m giá  x  y   4 x y trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  Tính giá trị biểu thức Q  15m  log M xy  A Q  B Q  C Q  2 D Q  1 Câu 3: Hàm số y  x3  x   m với m tham số Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu khi: A m  1 m  B 1  m  C m  1 m  D 1  m  Câu 4: Cho hàm số y   x  (m  1) x  (m  3) x  2m3  2m  5m  Có giá trị nguyên m  12 để hàm số đồng biến khoảng (1;3) A B C 11 D 10 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A V  B V  a C V  D V  Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A ' C ' B ' D ' cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình nón sinh đoạn AC ' quay quanh trục AA ' Diện tích S : A  a B  a 2 C  a D  a Câu 7: Cho hàm số y  2x  (C) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số ? x2  2x A B C D Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SB  a Gọi  góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Thể tích khối chóp lớn  : 1 B arcsin C arctan D arcsin 3 3 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Gọi V thể tích khối MAB’C Khi V : 2a a3 2a 3a A B C D A arccos Trang 1/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ Câu 10: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y  x  x  B y   x  x  4 C y  x  x  D y  x  x  y -1 O x -2 -3 -4 Câu 11: Cho F ( x)  x nguyên hàm hàm số x f ( x) Tìm nguyên hàm hàm số f '( x) x ln x 1 1 A ln x  C B  ln x  C C  ln x  C D ln x  C 2 2 Câu 12: Cho khối đa diện có số mặt M, số cạnh C Số đỉnh khối đa diện bao nhiêu, biết 3M  2C  432 A B 12 C D Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x cos x 1   C B  tan x  cot x  C C C A  D tan x  cot x  C cos x sin x sin x  Câu 14: Cho hàm số y  x khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cắt trục Ox D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 15: Tích hai nghiệm phương trình log 32 x  log x   A 90 B C 729 D Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt a phẳng đáy SA= Khi khoảng cách d từ A đến mp(SBC) bằng: a a a A d  B d  C d  D d  a Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;3;5 , B  2; 0;1 G 1; 4;  trọng tâm Tìm tọa độ điểm C  8 B C  ; ;  C C  0; 9;  D C  0;9;   3 3 Câu 18: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ A C  0; 0;9  Khẳng định sau dấu a, b, c, d ? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  y O x Trang 2/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ Câu 19: Biết M(– 2;21) điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  bx  cx  Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A N(– 1; 14) B N(– 1; 6) C N(1; 6) D N(1; – 6) Câu 20: Cho a log 2019  b log 2019 673  2018 với a, b  N Khẳng định khẳng định sau đây? A b  2a B b  a C a  b D a  2b Câu 21: Cho hình chóp đỉnh S có đáy đa giác cạnh Một hình nón đỉnh S có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp Tính tỉ số thể tích khối nón khối chóp tương ứng   2  A B C D 3 2 Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số y    x  3x   A D  1;  B D  R C D   ; 2    2;   D D  1; 2 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a Hai mp(SAB) mp(SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với đáy góc 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD theo a bằng: 2a 15 a3 2a 2a A V= B V= C V= D V= 3 Câu 24: Cho đường thẳng  mặt cầu ( S ) khơng có điểm chung Có mặt phẳng chứa đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A Khơng có mặt B Vơ số C D Câu 25: Một người gửi 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/ năm, theo thể thức không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền nhiều tỉ đồng bao gồm gốc lãi? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng khơng đổi người không rút tiền A B 11 C D 10 x3 x Câu 26: Cho hàm số f ( x)    x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến  2;3 C Hàm số nghịch biến  2;3 D Hàm số nghịch biến  ; 2  Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)   lim f ( x)  Mệnh đề sau đúng? x 3 x 3 A Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f ( x) B Đường thẳng x  tiệm cận đồ thị hàm số y  f ( x) C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) D Đồ thị hàm số y  f ( x ) khơng có tiệm cận đứng Câu 28: Cho ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến song song Có mặt trụ tròn xoay thỏa mãn điều kiện mặt trụ tròn xoay có chung đường sinh với mặt phẳng trên? A Khơng có mặt B C D Câu 29: Cho hai số thực x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức M y , biết x  A M   B M  3 x 2 x 1   y  1 x  y  xy  Tìm giá trị lớn x 1 C M  D M  Trang 3/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M trung điểm SB, N thuộc cạnh SC cho NS = 2NC, P thuộc cạnh SA cho PA = 2PS Gọi V1, V2 thể tích khối tứ diện BMNP SABC V Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 31: Cho hai đường tròn có chung dây cung AB nằm hai mặt phẳng khác Hỏi có mặt cầu chứa hai đường tròn ? A B C Vơ số D Khơng có mặt cầu Câu 32: Cho hàm số y  f ( x)  x  x  có đồ thị hình vẽ y Khi phương trình  f ( x)    f ( x)   có nghiệm? A B C D -2 -1 O -1 x Câu 33: Số nghiệm phân biệt phương trình log  x    là: A B C D Câu 34: Xét x, y thuộc đoạn [1;3] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức a x 4y S  Với M  m  (phân số tối giản ) Tính a  b3 b y x A a  b  93 B a  b3  76 C a  b3  77 D a  b3  66 x  m2 Câu 35: Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y  có giá trị nhỏ đoạn  0;3 x 8 –2 A m = B m = C m = D m = – f ( x) Câu 36: Cho hàm số y  f ( x), y  g ( x), y  Nếu hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số g ( x) cho điểm có hồnh độ x0 khác khơng thì: 1 1 A f ( x0 )  B f ( x0 )  C f ( x0 )  D f ( x0 )  4 Câu 37: Kết thống kê cho biết thời điểm năm 2003 dân số Việt Nam 80902400 người tỉ lệ tăng dân số 1, 47% năm Nếu mức tăng dân số ổn định dân số Việt Nam vào năm 2019 bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng trăm) A 102354600 B 100861000 C 105408500 D 103870300 Câu 38: Số nghiệm thực nguyên bất phương trình log  x  11x  15   A B C D Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi E trung điểm BC Gọi d khoảng từ tâm hình lập phương đến mặt phẳng (A’C’E) Tính d ? a a 2a a A d  B d  C d  D d  Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;   diện tích mặt cầu 36 2 B  x  1   y     z    2 D  x  1   y     z    A  x  1   y     z    C  x  1   y     z    2 2 2 Trang 4/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), có AB = BC = a, AD = 2a SA = a Góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) bằng: A 750 B 300 C 450 D 600 Câu 42: Cho hàm số y  f ( x) liên tục R\{0} có bảng biến thiên hình dưới:  x  f '( x) +   f ( x)  Hỏi phương trình f ( x)  10  có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 43: Cho khối đa diện Mệnh đề sai ? A Số cạnh lăng trụ 2019 B Số cạnh lăng trụ 2018 C Số cạnh khối chóp số lẻ lớn D Số cạnh khối chóp ln số chẵn lớn Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu điểm M 13; 2;15 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H  a; b; c  Tính P  3a  15b  c  ? A P  48 B P  54 C P  69 Câu 45: Cho hàm số f ( x) có đồ thị f '( x) hình vẽ Hỏi g ( x)  f ( x  1) đồng biến khoảng sau A (1; 0); (1; ) B (;0); (1; ) -2 C (1;1) D (; 1); (0; ) D P  84 y O x 4x 1 (C ) đường thẳng (d) y = – x + m Khi (d) cắt (C) hai điểm phân 2 x biệt A , B Giá trị nhỏ minAB đạt m lấy giá trị m0 Tìm minAB m0 A minAB = 14 , m0 = – B minAB = 14 , m0 = C minAB = , m0 = D minAB = , m0 = – Câu 46: Cho hàm số y  1 Câu 47: Cho hàm số f (x) thỏa mãn  ( x  1) f ' ( x)dx  10 f (1)  f (0)  Tính I   f ( x)dx A I  8 B I  C I  12 Câu 48: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  sau ? A F ( x)  ln x  x  C F ( x)  ln x  x  D I  12  2x2 thỏa mãn F (1)  Khẳng định x B F ( x)  ln x  x  D F ( x)  ln x  x  Câu 49: Cho phương trình 32 x 10  18.3x    1 Nếu đặt t  3x 5  t   phương trình 1 trở thành phương trình ? A 9t  2t   B t  18t   C t  6t   D 9t  6t   Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Biết SD = a, gọi K trung điểm AB, góc đường thẳng SK với mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD Trang 5/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ 4a 42 A V  49 2a 42 2a3 42 B V  C V  147 49 - HẾT 4a3 42 D V  147 Trang 6/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ ... 2/6 - Mã đề thi 456 - https://toanmath.com/ Câu 19 : Biết M (– 2; 21) điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  bx  cx  Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số A N (– 1; 14 ) B N (– 1; 6) C N (1; 6) D N (1; – 6) Câu... vẽ Hỏi g ( x)  f ( x  1) đồng biến khoảng sau A ( 1; 0); (1; ) B (;0); (1; ) -2 C ( 1; 1) D (; 1) ; (0; ) D P  84 y O x 4x 1 (C ) đường thẳng (d) y = – x + m Khi (d) cắt (C)... người tỉ lệ tăng dân số 1, 47% năm Nếu mức tăng dân số ổn định dân số Việt Nam vào năm 2 019 bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng trăm) A 10 2354600 B 10 08 610 00 C 10 5408500 D 10 3870300 Câu 38: Số