SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi 135 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:……………Phòng thi…… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM  2i  2019 Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z    i   2i  A z  1 B z  1  i C z  1  i D z  i Câu 2: Cho hai số phức z1 = + 2i z = - 3i Phần ảo số phức z = z1 - z A -8i B -8 C 8i D Câu 3: Số phức z sau thỏa mãn z  z số ảo? A z   5i B z  C z  5i D z   3i Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn z - 2i + = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (12 - 5i ) z + 3i đường tròn Tâm đường tròn A I (1;-5) B I (-1;2) C I (-2;32) D I (2;-32) Câu 5: Tính I   2019 x dx 2019 x C ln 2019 D I  2019 x ln 2019  C A I  2019 x  C B I  C I  2019 x 1  C  x   2t  Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d2 :  z   4t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d C Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d  x   4t '   y   6t '  z   8t '  B Đường thẳng d1 song song đường thẳng d D Đường thẳng d1 , d chéo Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;7;1) , B (8;3;8) C (3;3;0) Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm A bán kính ( S2 ) mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời với hai mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) A B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  góc SB mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 3 A a B C D Câu 9: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức: P  a 2019  b 2018 Trang 1/5 - Mã đề thi 135 A 34036  32019 52019  34036  32019  B    2019   C e Câu 10: Nếu đặt t  3ln x  tích phân I   ln x x 3ln x  dx trở thành e2 I   dt 31 A D 1 I   dt 21t B I   tdt 31 C e t 1 I  dt t D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (2;0;0) , B (1; -4;0) , C (0; -2;6) mặt phẳng (a ) : x + y + z - = Gọi H (a; b; c) hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (a) Tính P  a  b  c A 13 B C D Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3, y  x  1 A  B C D 6 2 Câu 13: Cho I   f  x  dx  Khi J   3 f  x    dx A B C 11 D 13 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y   x  16 10 22 A B C D 3 Câu 15: Hàm số y  x3  x nguyên hàm hàm số sau đây? 4 3 A y  x  x B y  x  x3 C y  x  x D 16 4 trục hoành 41 y x  2x Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 1;0; 2  B I  4;0; 4  C I  2; 2; 1 D I  2;0; 2  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x 1 y 1 z  điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng  P  Gọi  đường thẳng qua A , nằm   1  mặt phẳng  P  cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi u   a; b; 1 véc tơ d: phương đường thẳng  Tính P  a  2b A a  2b  3 B a  2b  C a  2b  D a  2b  Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) SA = a Khoảng cách từ A đến mp (SBC ) A a 15 B a C a D a Câu 19: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z   4i  z  2i số phức có mơđun nhỏ Tính P  a  b A P  B P  C P  D P  Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng  x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Trang 2/5 - Mã đề thi 135 A V    C V     1 B V    D V     1 y Câu 21: Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? O 2 x M A z   2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i Câu 22: Một ô tô chạy với vận tốc 12 m/ s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -3t + 12 (m/ s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A 18 m B 24 m C 0, 24 m D m Câu 23: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x3 ln x 1 A  x3 ln xdx  x ln x  x  C 16 C  x ln xdx  x ln x  x  C 16 Câu 24: Đồ thị hàm số y = A 1 x ln x  x  C 16 D  x ln xdx  x ln x  x  C 16 B x ln xdx  4-x2 có tất đường tiệm cận? x + 3x B C Câu 25: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm A P(7; 1) B Q(3;1) C M (1;3) D D N (1;7) Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   1 0  0 0    y 1   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ;1 C 1;   Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ?   A u3 = (5; -8;7 ) B u4 = (7; -8;5) Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  B 1 A D  1;0  x -1 y - z + Vectơ = = -8  C u2 = (-1; -2;3) đoạn  0;1 x 1 C  D u1 = (1;2; -3) D Câu 29: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1   A M 1;    B M 1;  C M  1;     D M 1; Trang 3/5 - Mã đề thi 135 Câu 30: Cho phương trình ( z - z ) - 3( z - z ) - 40 = Gọi z1 , z , z z bốn nghiệm phức 2 2 phương trình cho Tính T = z1 + z2 + z3 + z A P = 42 B P = 34 C P = 16 D P = 24 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log (5 x  x  1)  6  A  ;    (0; ) 5    C   ;    B   ;0    6  D  ;    [0; ) 5    Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a   2;  3;  1 b   1; 0;  Tìm tọa độ    véctơ u  4a  5b     A u  13;12;  24  B u  13;  12;  24  C u   3;  12;16  D u  13;  12; 24  Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 40 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy A 40 B 320 C 64 D 80 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2, 3, 0) , mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , vng góc   song song với Oz A x  y   B x  y  z   C x  y   D x  y   Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) liên tục không âm đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b quay quanh trục hồnh tạo nên khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay b b A V   f ( x) dx B V    f ( x)dx a a b C V    f ( x)  dx a Câu 36: Bất phương trình x  x1   có tập nghiệm là: A  ;log 3 B  1;3 C  log 3;   b D V    f ( x) dx a D  ; 1   3;   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;1; 5 mặt phẳng Q : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  Q  A  x     y  1   z    14 B  x     y  1   z    196 C  x     y  1   z    14 D  x     y  1   z    196 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Giả sử hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương khoảng (0; + ¥) thỏa mãn f (1) = 1, f ( x ) = f ¢ ( x ) x + với x > Mệnh đề sau đúng? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < Câu 39: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   r h Câu 40: Biết B S xq   rl a   x  1 x   dx  ln b A 1 B ( a, b   C S xq  2 rl D S xq   rh a phân số tối giản) Tính hiệu S  a  b b C 2 D Trang 4/5 - Mã đề thi 135 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu I (1,0 điểm) x Cho hàm số: f  x   x  e Tìm nguyên hàm F  x  hàm f  x  biết F    2 Câu II (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1   ; 2 x  t  d :  y  t  t    Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2; 4;1 , vng góc với đường z   thẳng d1 cắt đường thẳng d - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 135 ...A 34036  32019 52019  34036  32019  B    2019   C e Câu 10: Nếu đặt t  3ln x  tích phân I   ln x x 3ln x  dx trở thành e2 I   dt 31 A D 1 I   dt ... Tính hiệu S  a  b b C 2 D Trang 4/5 - Mã đề thi 135 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu I (1,0 điểm) x Cho hàm số: f  x   x  e Tìm nguyên hàm F  x  hàm f  x  biết F    2 Câu II (1,0 điểm)... 0;  Tìm tọa độ    véctơ u  4a  5b     A u  13 ;12;  24  B u  13;  12;  24  C u   3;  12; 16  D u  13;  12; 24  Câu 33: Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối