SỞ GIÁO DỤC ĐỀ 7A DAO TAO KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT NĂM CHÍNH THỨC HIỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Lớp l1 Thời gian làm bài: 180 phát (Dé thi gdm 01 trang) Câu (4,0 điểm) [0:1000z] Tính tổng nghiệm phương trình sau 2sia" a sĨ x+- 3# Ìc¡ _#\_ 2cosx- V2 =e m—sinx—cosx-2sinxcosx Tim m để hàm số y= : sin?"” x — cos”? x+ V2 xac định 1m với aa xe 2) Câu (4,0 diém) Một người A đứng gốc Ó trục số x'Óx Do say rượu nên người A bước ngẫu nhiên sang trái sang phải trục tọa độ với độ dài bước đơn vị Tính xác suất dé sau n(n> 2) bước người A quay lai géc toa dé O Cho hình vng cỡ 9.9 tâm O duoc tao tir 9.9 hinh vuéng don vi Hai hinh vuéng đơn vị gọi kề bên chúng có cạnh chung Một bọ ban đầu Ø Mỗi lần di chuyên bọ nhảy ngẫu nhiên từ tâm hình vng đơn vị đứng sang suất để bọ sau bước nhảy quay lại điểm O tâm hình vng đơn vị kể bên Tính xác Cho hình lập phương tâm O ghép từ 9.9.9 hình lập phương đơn vị Hai hình lập phương đơn vị gọi kề bên chúng có chung mặt Con bọ ban đầu tâm Ó Mỗi bước nhảy bọ nhảy từ tâm khối lập phương đơn vị đứng sang tâm khối lập phương đơn vị kề bên Tính xác suất đề bọ sau bước nhảy quay lại điểm Ó ¿ =2019 Câu (2,0 điểm) Cho số (w„) xác định sau Tìm cơng thức tổng qt dãy số (4, ) Tinh U4, = 2u,-n+1 VneN : lim2” n+ Vv -¥3x+l Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn L = js * Câu (8,0 điểm) x _ Cho lập phương 4BCD.A'B'C'D' cạnh a LẤy hai điểm A4, N cho AM =k AC", CN =!CD' véi t.k #0 Tính độ dai MN theo a MN song song với B'D Cho hình chóp 6.4BCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi 3⁄ điểm di động cạnh 8C (M4 khác với C) Mặt phẳng (a) qua Ä⁄ song song với hai đường, thẳng %B, AC Xác định thiệt diện hình chóp cắt bới mp() Xác định vị trí 3⁄ để thiết diện có diện tích lớn Cho hình lập nan a aes cho AM = 1, ABCD.A'B'C'D' tâm O cạnh có độ dài Gọi M, P hai điểm CP= se Mặt phẳng (#) thay đổi di qua M4 P đồng thời cắt hai canh BB’, DDI' N Ó tim giá trị lớn giá trị nhỏ chu vi tứ giác MNPQ Hết Họ tên thí sinh: Người coi thi số Số báo danh: -Ngudi coi thi sô