TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 LÊ Q ĐƠN Mơn: TỐN (Khơng chun) Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra có: 04 trang Mã đề: 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I Phần trắc nghiệm (6,0 điểm) Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng đôi phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Nếu a, b nằm mặt phẳng vng góc với c a // b B Nếu góc a với c góc b với c a // b C Nếu a // b c  a c  b D Nếu a, b nằm mặt phẳng    c //    góc a với c góc b với c Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? n n n n B un   1,012 C un   0,909 D un   1,901 A un  1,013  x2  4x  ; x   x 1 Câu 3: Cho hàm số y  f  x    Trong mệnh đề sau, mệnh đề 5 x  3; x   đúng? A lim f  x   3 B lim f  x   C lim f  x   2 D lim f  x   x 1 x 1 x 1 x 1 n Câu 4: Cho dãy số  un  A lim un   2 thỏa un     , n    C Dãy số  un  khơng có giới hạn * Khi đó, mệnh đề sau đúng? B lim un  D lim un  x Tập nghiệm bất phương trình f   x   x 1 B  0; 1 C  1;    D 1;   Câu 5: Cho hàm số y  f  x   A  ; 1 Câu 6: Cho phương trình 882 x  441x  116 x  58 x  x 1  Mệnh đề sau sai? A Phương trình có nghiệm khoảng  0; 1 B Phương trình có nghiệm khoảng  1;0 C Phương trình có nghiệm phân biệt D Phương trình có nghiệm Tính f 5   x 1 B 120 C 24 Câu 7: Cho hàm số y  f  x   A 120 D 24   x  x x  1 Câu 8: Cho hàm số y   Kết luận sau không đúng?   x  x  x  1 Trang 1/4 - Mã đề thi 357 B Hàm số liên tục x  3 A Hàm số liên tục x  C Hàm số liên tục x  1 D Hàm số liên tục x  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  y  g  x  xác định khoảng lim f  x   , lim g  x    Ta xét mệnh đề sau: xa  xa (I) lim  f  x   g  x   0; x a (II) lim x a f  x  1; g  x Hãy tìm phát biểu sau A Có mệnh đề C Khơng có mệnh đề  a; b  thỏa mãn (III) lim  f  x   g  x    xa B Chỉ có mệnh đề D Cả mệnh đề x2  Câu 10: Cho hàm số y  Khi đó, hàm số liên tục khoảng sau đây? x  5x  A  1;    B  ;3 C  3;2  D  5;3 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC Mệnh đề sau sai? A d  A,  BCCB    AB B Các mặt bên hình lăng trụ ABC ABC là hình chữ nhật C d   ABC  ,  ABC    BB D d  B,  ACCA    d  B,  ACCA   Câu 12: Cho hàm số y  x 1 có đồ thị (C) Tính hệ số góc tiếp tuyến với (C) giao điểm x 1 (C) với trục tung A 1 B 2 C D Câu 13: Hàm số y  1  sin x 1  cos x  có đạo hàm B y  cos x  sin x  A y  cos x  sin x  C y  cos x  sin x  cos x D y  cos x  sin x  cos 2x    Câu 14: Kết giới hạn lim  x3  x 1 A  B x là: x 1 C D  3n  4.2n1  Câu 15: Tính lim 3.2n  4n A  B C D  Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC Khẳng định sau đúng? A BC  SH B AC  SH C AH  SC D BC  SC Câu 17: Trong không gian cho đường thẳng a, d mặt phẳng    Khẳng định sau sai? A Nếu d    d vng góc với đường thẳng nằm    B Nếu d vuông góc với đường thẳng cắt nằm    d vng góc với đường thẳng nằm    C Nếu d    a //    d  a D Nếu d vng góc với đường thẳng nằm    d    Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 18: Tính lim       2n  1  2n 2n  1 D  Câu 19: Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Câu 20: lim x 2 A C  B 1 A x    2x x2 B  Câu 21: Cho hàm số y  D  C 2x 1 có đồ thị (C) Gọi M điểm di động (C) có hồnh độ x 1 xM  Tiếp tuyến với đồ thị (C) M cắt đường thẳng  d1  : x   ,  d2  : y   A B Gọi S diện tích tam giác OAB Tìm giá trị nhỏ S A S   B S  C S  D S   2 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD ABCD Hệ thức sau đúng? A AC  AB  AC  AA C AC  BD  AC  AA B AC  AB  AD  AA D AC  AB  CB  AA a (với I, J trung điểm BC AD) Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD 0 A 900 B 45 C 60 D 300 Câu 24: Có tất số nguyên m thuộc  2019;2019 cho phương trình Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a , IJ   2m có nghiệm? A 4038  5m    x  1 B 4039 Câu 25: Cho hàm số y  f  x    f   x   0, x  ? A Câu 26: Biết lim 2018  B x 2019  2  x2   C 4037 D mx mx    m  3 x  Có số nguyên m thỏa  C D Vô số n  kn   n   Khi đó, giá trị k A B C D Câu 27: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S cho góc SA mặt phẳng (ABCD) 450 Tính độ dài đoạn thẳng SO a a A SO  B SO  a C SO  D SO  a 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD  2a, SA  a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Trang 3/4 - Mã đề thi 357 A 2a 3 B 3a 2 C 3a 7 D 2a 5 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC  (SCD) Tính sin  A sin   10 B sin   C sin   D sin   2   x   3; x  Tìm tất giá trị thực a để hàm số liên tục x2  ax  1; Câu 30: Cho hàm số y   x0  A a  C a  B a  D a  II Phần tự luận (4,0 điểm) x3  Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim x 1 x  x  Câu (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x3  b) y   x x 2x 1 x5 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  a) Chứng minh  SAB    SBC  b) Chứng minh BD  SC - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN 11 (Khơng chuyên) NĂM HỌC 2018 – 2019 I Trắc nghiệm a) Mã đề 132: Câu 10 b) Mã đề 209: Đáp án D B B A A A B A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C A C B D C D C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B C D D D B A B C Câu 10 c) Mã đề 357: Đáp án A B D C A C D B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A B D C C A D C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C B C B B A D D A Câu Đáp án C C D A B D Câu 11 12 13 14 15 16 Đáp án A D D B B A Câu 21 22 23 24 25 26 Đáp án D B C A C D 10 B C B A 17 18 19 20 D C C A 27 28 29 30 B D A C Câu 10 Đáp án D C A A C C C D A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B B A D D B B C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B D B C A B D C D A d) Mã đề 485: II Phần tự luận Nội dung Câu x3  x 1 x  x   x  1  x  x  1 x3   lim Ta có: lim x 1 x  x  x 1  x  1 x  3 Tính giới hạn sau: lim  lim x 1 x2  x   x 3 a) Tính đạo hàm hàm số y  x3    Ta có: y  x3       x  3x   x x    x x  x  b) Tính đạo hàm hàm số y  Thang điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 2x 1 x5 0,5  x  1  x  5   x  5  x  1  x  5  x  5   x  1 11   2  x  5  x  5 Ta có: y  0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  a) (1,0 điểm) Chứng minh  SAB    SBC  b) (1,0 điểm) Chứng minh BD  SC (Thiếu hình vẽ khơng chấm bài) Khơng S tính điểm hình vẽ A B D C  BC  AB a) Ta có   BC   SAB  1  BC  SA Lại có BC   SBC   2 nên từ (1), (2) suy  SAB    SBC  0,5 0,5 b) Ta có:  BD  AC  BD   SAC  1   BD  SA Lại có SC   SAC    nên từ (1), (2) suy BD  SC 0,5 0,5