http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT Phép chiếu song song Cho mặt phẳng    đường thẳng  cắt    Với điểm M không gian, đường thẳng qua M song song với  cắt    điểm M ' xác định Điểm M ' gọi hình chiếu song song điểm M mặt phẳng    theo phương  Mặt phẳng    gọi mặt phẳng chiếu, phương  gọi phương chiếu Phép đặt tương ứng điểm M với hình chiếu M '    gọi phép chiếu song song lên    theo phương  Ta kí hiệu Ch     M   M ' Tính chất phép chiếu song song  Phép chiếu song song biến ba điểm thảng hàng tành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm  Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng  Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Hình biểu diễn số hình khơng gian mặt phẳng  Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác tùy ý cho trước ( tam giác cân, đều, vuông…)  Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước ( Hình vng,hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)  Một hình thang coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước, miễn tỉ số độ dài hai cạnh đáy bảo tồn  Hình elip hình biểu diễn hình tròn B – BÀI TẬP Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo toàn ? A Chéo B đồng qui C Song song Hướng dẫn giải: Chọn A Qua phép chiếu song song, tính chất chéo khơng bảo tồn D thẳng hàng Câu 2: Cho tam giác ABC mp    phương l Biết hình chiếu (theo phương l ) tam giác ABC lên mp  P  đoạn thẳng Khẳng định sau ? A    / /  P  C    / /l    �l B    � P  D A; B; C sai Hướng dẫn giải: Chọn C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11 Khi phương chiếu l thỏa mãn    / /l    �l đoạn thẳng AB , BC , CA có hình chiếu lên  P  nằm giao tuyến     P  Câu 3: Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b , mặt phẳng chiếu  P  , hai đường thẳng a b biến thành a�và b� Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu song song ? A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Hướng dẫn giải: Chọn B Phép chiếu song song lên mặt phẳng khơng bảo tồn mối quan hệ hai đường thẳng chéo không gian Câu 4: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn A Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 5: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định điểm M , N tương ứng đoạn MA AC ', B ' D ' cho MN song song với BA ' tính tỉ số MC ' A B C D Hướng dẫn giải: Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng  A ' B ' C ' D ' theo phương chiếu BA ' Ta có N ảnh M hay M giao điểm B ' D ' ảnh AC ' qua phép chiếu Do ta xác định M , N sau: Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm K cho A ' K  B ' A ' ABA ' K hình bình hành nên AK / / BA ' suy K ảnh A AC ' qua phép chiếu song song Gọi N  B ' D '�KC ' Đường thẳng qua N song song với AK cắt AC ' M Ta có M , N điểm cần xác định Theo định lí Thales, ta có MA NK KB '    MC ' NC ' C ' D ' Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm CD CC ' a) Xác định đường thẳng  qua M đồng thời cắt AN A ' B IM b) Gọi I , J giao điểm  với AN A ' B Hãy tính tỉ số IJ A B C D Hướng dẫn giải: a) Giả sử dựng đường thẳng  cắt AN BA ' Gọi I , J giao điểm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11  với AN BA ' Xét phép chiếu song song lên  ABCD  theo phương chiếu A ' B Khi ba điểm J , I , M có hình chiếu B, I ', M Do J , I , M thẳng hàng nên B, I ', M thẳng hàng Gọi N ' hình chiếu N An ' hình chiếu AN Vì I �AN � I ' �AN ' � I '  BM �AN ' Từ phân tích suy cách dựng: - Lấy I '  AN '�BM - Trong  ANN ' dựng II ' P NN ' ( có NN ' PCD ' ) cắt AN I - Vẽ đường thẳng MI , đường thẳng cần dựng a) Ta có MC  CN ' suy MN '  CD  AB Do I ' trung điểm BM Mặt khác II ' P JB IM  nên II ' đường trung bình tam giác MBJ , suy IM  IJ � IJ Trang ... liệu file word Quan hệ song song – HH 11 Khi phương chiếu l thỏa mãn    / /l    �l đoạn thẳng AB , BC , CA có hình chiếu lên  P  nằm giao tuyến     P  Câu 3: Phép chiếu song song... chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11  với AN BA ' Xét phép chiếu song song lên  ABCD  theo phương chiếu A ' B Khi ba điểm J , I , M có hình chiếu B, I ', M Do J ,... B Phép chiếu song song lên mặt phẳng khơng bảo tồn mối quan hệ hai đường thẳng chéo khơng gian Câu 4: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ