SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 (THPT, GDTX) -Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: Lớp Số báo danh: Mã đề 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 02 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút) Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đơi khác nhau? A 360 B 180 C 120 D 15 Câu Nghiệm phương trình tan 2x   là: A x  C x  6  k ;k  B x    k ; k  k D x    k ; k  ;k  Câu Từ hộp chứa 12 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 1 C D 34 68 408 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho u  1; 2  A  2; 4  Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A 11 34 B A thành điểm B có tọa độ A  3;6  B 1; 2  C  3; 6  D  1;  Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  có phương trình A x  y   B x  y   C 3x  y   D 3x  y   Câu Nghiệm phương trình sin2 x - 3sin x   là: A x   k ; k  B x    k ; k  C x  D x  k ; k  2  k2 ; k    Câu Trong mặt phẳng O, i, j , cho đường tròn (C ):  x  1   y  3  Đường tròn  C’ 2 ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ i có phương trình là: A (C '):  x     y  3  2 B (C '): x   y  3  C (C '):  x  1   y    D (C '):  x     y    Câu Chọn khẳng định SAI A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng phân biệt cắt xác định mặt phẳng C Qua đường thẳng phân biệt song song xác định phẳng phẳng D Qua đường thẳng điểm nằm đường thẳng xác định mặt phẳng Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến mặt phẳng  SAD   SBC  là: A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng SO C Đường thẳng qua S song song với AD D Khơng có giao tuyến Câu 10 Dãy số có cơng thức số hạng tổng qt dãy số tăng? n n 1 A un    B un   3 2 2 2 C un  2020  3n D un  2018  2n Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ):  x  1   y    25 Phép vị tự tỉ số 2 biến đường tròn  C  thành đường tròn có bán kính R’ bằng: A B C 10 k  D 25 Khẳng định sau SAI ? n n 1 1 A số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; B  un  dãy số giảm bị chặn 12 20 30 C  un  dãy số tăng D un   n  N *  Câu 13 Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 cơng sai d Công thức số hạng tổng quát Câu 12 Cho dãy số  un  với un   un  là: A un  u1  nd B un  u1   n  1 d C un  u1   n  1 d D un  u1  nd Câu 14 Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Công thức số hạng tổng quát dãy số  un  là: A un  2n  B un  2n  C un  2n  D un  3n  2  Câu 15 Xác định số hạng không chứa x khai triển  x    x   x  A -160 B 60 C.160 D 240 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x  y   Thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k  3 phép tịnh tiến theo vectơ u  1;  đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình là: A 3x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   u1  2018 Câu 17 Cho dãy số  un  xác định bởi:  * Số hạng tổng quát un dãy số un1  un  n  n  N  số hạng đây?  n  1 n  n  1 n A un  B un  2018  2  n  1 n  n  1 n  2 C un  2018  D un  2018  2 Câu 18 Phương trình: 4cos2 x  cos2x   2cos2  x    có nghiệm thuộc  0;   ?  4 C  A B Câu 19 Có giá trị nguyên dương m để hàm số y sin x   cos x  sin x  cos x  m  xác định với x 2 D ? A Vô số B C D Câu 20 Sắp xếp chữ H,S,V,H,S,N thành hàng Tính xác suất cho chữ giống đứng cạnh nhau? A B C 15 D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU - ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN: TỐN LỚP 11 Năm học: 2018-2019 -Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Chỉ phát đề phần tự luận sau thu làm phần trắc nghiệm) II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – thời gian làm 55 phút) Câu (2,0 điểm): 1) Giải phương trình sau: a) 2sin x   ; b) 3sin x  cos x   2) Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x   Câu (1.5 điểm): 1) Cho tập hợp A  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ tập hợp A 2) Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng (các bi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi đỏ Câu (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD M N trung điểm CD SA G trọng tâm tam giác SAB 1) Tìm giao tuyến hai mặt hẳng  SAC   SBD  2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  SBC  3) Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  SAD  SMG  , P giao điểm đường thẳng OG  Chứng minh P, N, D thẳng hàng Câu 4.(0,5 điểm): Cho hình đa giác (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình (H) Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình vng? Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KIỂM TRA HỌC KỲ KIỂM I - MƠN NĂM TỐNHỌC LỚP2017 11 – 2018 NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang) A Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu hướng dẫn mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống thực Ban chấm thi B Đáp án hướng dẫn chấm I Đáp án phần trắc nghiệm Câu Đáp án Đề 01 Đề 02 Đề 03 Đề 04 B D C D D C B C C B B C C B C B D A A B C C C A A C A C A D B D C D A D 10 D B C A 11 B A D C 12 C D B C 13 C D B B 14 B A C A 15 D C B A 16 A B C B 17 C D C C 18 C B C B 19 C C C B 20 C B D B II Hướng dẫn chấm phần tự luận Câu 2.0 điểm Hướng dẫn 1a) (0.5đ) Giải phương trình: 2sin x     x   k 2  pt  sin x    , k  x  5  k 2  1b) (0.75đ) Giải phương trình 3sin x  cos x     pt  sin x  cos x  1  sin  x   1 2  6 x     k 2  x     k 2 , k  (0.75 đ) Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x   Ta có 1  sin x  1, x   sin x 1  2, x   sin x 1  2, x 1.5 điểm  3  sin x 1   2  3, x  3  y  2  3, x  Vậy Max y  2  khisin x   x   k 2 ; k  1) (0.75 đ) Cho tập hợp A  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ tập hợp A Gọi số cần tìm có dạng abcd Vì a  nên a có cách chọn chữ số lại, chữ số có 10 cách chọn Vậy 9.10.10.10=9000 số 2) (0.75 đ) Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng (các bi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi đỏ Điểm 0.25x2 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 n    C  54264; 21 Gọi A “Biến cố lấy bi có bi đỏ” Ta có n(A)  C63.C153  C64 C152  C65.C151  C66  10766  P  A  2.0 điểm n  A 769  n   3876 0.25 0.25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD M N trung điểm CD SA G trọng tâm tam giác SAB 1) Tìm giao tuyến hai mặt hẳng  SAC   SBD  2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  SBC  3) Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  SAD  SMG  , P giao điểm đường thẳng OG  Chứng minh P, N, D thẳng hàng Câu Hướng dẫn Hình vẽ 0.25 cần đến câu a Điểm P S 0.25 Q N G A B O D M C (0.75 đ) Tìm giao tuyến hai mặt hẳng  SAC   SBD  S   SAC    SBD1 0.25 O  AC, AC   SAC   O  BD, BD   SBD   O   SAC    SBD   0.25 Từ (1) (2)  SO   SAC    SBD 0.25 (0.5 đ) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  SBC  Gọi Q trung điểm SB.Suy MCQN hình bình hành  MN QC  MN  SBC  (0.5 đ) Chứng minh P, N, D thẳng hàng Qua S dựng  AD BC     SAD   SMG  0.25 0.25 0.25 Ta có  BDN    SAD  DN  P  OG, OG   BDN   P   BDN    SAD   DN   P ,    SAD  Vậy P,N,D thẳng hàng 0.5 điểm 0.25 Cho hình đa giác (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh hình (H) Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình vng? Câu Hướng dẫn Giả sử A1 , A2 , A3 , , A36 36 đỉnh hình (H) Vì (H) đa giác nên 36 đỉnh nằm đường tròn tâm O Góc AOA i i 1  3600  100 với i= 1,2 ,36 Và 36 Điểm 0.25 AOA 10  A10OA19  A19OA28  90 , A1 A10 A19 A28 hình vng Xoay hình vng 100 ta hình vuông A2 A11 A20 A29 ta hình vng Vậy xác suất cần tìm  C36 6545 0.25 (Học sinh làm đáp số mà lập luận không tốt cho 0.25) ………….HẾT………… ... tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KIỂM TRA HỌC KỲ KIỂM I - MƠN NĂM TỐNHỌC LỚP2 017 11 – 2 018 NĂM HỌC 2 018 -2 019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (Hướng dẫn... giống đứng cạnh nhau? A B C 15 D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU - ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN: TỐN LỚP 11 Năm học: 2 018 -2 019 -Thời gian làm... tổng quát un dãy số un 1  un  n  n  N  số hạng đây?  n  1 n  n  1 n A un  B un  2 018  2  n  1 n  n  1  n  2 C un  2 018  D un  2 018  2 Câu 18 Phương trình: 4cos2