TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN (ĐỀ CHÍNH THỨC) (Đề thi gồm 50 câu trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 132 Họ tên SBD Phòng thi …………………… Câu 1: Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB , BC , CD , DA lấy điểm   a giá trị x bằng: M , N , P , Q cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) Nếu PM DC  a 3a a A a B C D 4 Câu 2: Cho  P : y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;2 B Hàm số nghịch biến  ;2 C Hàm số nghịch biến  ;4 D Hàm số đồng biến  ;4 1  x x5 B S  R \ 0;5 A S  0;5 C S   ;0   5; D S  R Câu 4: Cho hai đường thẳng d : x  y    : x  y   Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua  là: B 11x  y  13  C 11x  13 y   D 11x  y  13  A 13 x  11 y   Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình  x  2 x  5  x  là: A  ;2   6;    B  ;1  C  ; 2   5;  D  100;2  x  xy  y  Câu 6: Nếu  x; y  nghiệm hệ phương trình:  Thì xy ? y  xy   A 4 B C Không tồn giá trị xy D Câu 7: Tam giác ABC có AB  , AC  trung tuyến BM  Tính độ dài cạnh BC A B 17 C D Câu 8: Đồ thị sau hàm số nào? A y   x  x B y   x  x  D y  x  x  Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A   1;3 , B   2;0  , C   6;2  Tìm tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành A  9; 1 B  3;5 C y  x  x  C  5;3 D  1;9  Trang 01 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Câu 10: Cho tập hợp B  x   x   Tập hợp sau   B B  4; 4 C B  2; 2 D B  2; 4 A B  2; 4 2 Câu 11: Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  z A B C Câu 12: Tập xác định D hàm số y  1   x 1  x  3 x 1  D là: 1  A D   ;  \ 3 B D   ;  \ 3 C D   ;  \ 3 D D   2      Câu 13: Để đo chiều cao góc sân trường người ta thực đặt giác kế hai vị trí A B hình vẽ để ngắm Biết khoảng cách AB  3(mét ) , độ cao ngắm giác kế so với mặt đất CH  1, 2( mét ) góc ngắm   55 ,   37 Chiều cao (làm tròn đến mét) A mét B mét C mét D mét Câu 14: Cho sin   Tính giá trị biểu thức P  3sin   cos  11 25 A P  B P  C P  D P  25 11 Câu 15: Với giá trị thực tham số m hàm số y  (1  m) x  2m đồng biến R? A m   ;1 B m  (, 2) C m  1;  D m  (0, 2) Câu 16: Phương trình  m  1 x  2mx  m   vô nghiệm khi: A m  2 B m  C m  D m  2 2 Câu 17: Cho đường tròn (C) : x  y  4x  y   Đường thẳng d qua A (3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 18: Cho ba tập A   2;  ; B   x   : 1  x  0 ; C   x   : x  2 Khi A  A  C  \ B   2; 1 B  A  C  \ B   2; 1 C  A  C  \ B   2; 1 D  A  C  \ B   2; 1 Câu 19: Phương trình x   x   có nghiệm? A Vô số B C  3x  y  Câu 20: Số nghiệm hệ phương trình  2x  y  3 A B C D D vô số Trang 02 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Câu 21: Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng  : x  y  17  bằng: 10 18 A B C D 5 Câu 22: Với điểm O, A, B C Chọn khẳng định ln khẳng định sau A AB  OB  OA B AB  AC  BC C OA  OB  BA D OA  CA  CO 2 Câu 23: Có giá trị a để phương trình x  3x   5a  x  x có nghiệm A vô số B C D Câu 24: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  x  đoạn  2;1 A M  0; m   15 B M  15; m  C M  15; m  D M  1; m   x  y 1 có nghiệm? Câu 25: Hệ phương trình  2 x  y  A B C D     Câu 26: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh Đặt u  AB  AC Độ dài vectơ u bằng: A B C D 3 Câu 27: Tổng nghiệm phương trình x  x   x  bằng: A B 12 C 12 D 6 Câu 28: Phương trình x  ( x  1)  m  có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số m 9 B 2  m  C  m  A   m  4 Câu 29: Tập ngiệm bất phương trình: x  x    2(x  2) là: A (–;1)  (4; ) B 1;  D  m  C (1;4) D (–;1]  [4; ) Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình x   3 1  1   C S   ;1 B S    ;  D S    ;  5 5  5   Câu 31: Phương trình sau có nghiệm:  x   x   A B C D Câu 32: Hỏi tập hợp tập hợp rỗng tập hợp sau? A x  Q x  x   B x  R x  x   A S   ;1   C x  Z x     D  x  Z x   x   0 Câu 33: Cho đường thẳng d : x – y – 12  Phương trình đường thẳng qua M  2; –1 tạo với d  góc A x – y  15  0; x  y –  B x  y  15  0; x – y –  C x – y –15  0; x  y   D x  y –15  0; x – y    x   5t  x   5t  Câu 34: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 :   :   y   6t  y  3  6t  A Trùng B Song song C Vng góc D Cắt khơng vng góc Câu 35: Phương trình tổng quát đường thẳng qua A(2; 1), B  2;5  là: A x   B x   Câu 36: Mệnh đề sau sai? C x  y   D x  y   Trang 03 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ a  b A   ac bd c  d a  b C   ac bd c  d a  b B   ac  bd c  d D ac  bc  a  b  c    x  16  Câu 37: Hệ bất phương trình  có số nghiệm ngun x x x  2         A B C Vô số D    Câu 38: Phương trình tổng quát đường thẳng qua M(2;-1) có vectơ phương u  3; 7 là: A −3x + 7y + 13 = B 7x + 3y +13 = C 3x + 7y + = D 7x + 3y −11 = 2 Câu 39: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  mx  m   ( m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x1 x2  x1  x2  23 25 B Pmax  C Pmax  A Pmax  4 Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x  D Pmax    y  Hàm số đồng biến khoảng sau đây? B  ;   1;   A  ;7  -1 C 3;7  D  ;3 7;  Câu 41: Xác định dạng tam giác ABC biết : rc  r   rb ( r độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC; , rb , rc tương ứng độ dài bán kính đường trịn bàng tiếp góc A, B, C) A Tam giác cân đỉnh B B Tam giác vuông cân đỉnh B C Tam giác vuông đỉnh A D Tam giác vuông đỉnh C 5 Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau Câu 42: Cung trịn có số đo A 15 B 172 C 225 D 5 Câu 43: Cho ABC có A  2; 1 , B  4;5  , C  3;2  Viết phương trình tổng quát đường cao CH A x  y   B x  y   C x  y  11  2 Câu 44: Đường tròn x  y  x  y  có bán kính D x  y   A B 25 C 10 D 10 Câu 45: Cho s inx  cos x  Khi giá trị biểu thức P = sinx  cos x 3 14 14 A B C D 3 Câu 46: Cho tam giác có ba cạnh , 12 , 13 Khi diện tích tam giác : A 60 B 30 C 34 D Câu 47: Tọa độ đỉnh I parabol  P  : y   x  x là: A I 1;3 B I  2;  C I  1;   D I  2;  12  Câu 48: Tập hợp giá trị thực m để bất phương trình (m  2) x  2(m  2) x   nghiệm với x  R A  ;4   0;  B  4;0  C  0; ) D  4;0 Câu 49: Có giá trị m nguyên để bất phương trình (m  1) x  2(m  1) x   vô nghiệm Trang 04 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ A B C Câu 50: Phương trình  x    x  có nghiệm A B C HẾT D D - Trang 05 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 C B A D C C A B B C 132 11 132 12 132 13 132 14 132 15 132 16 132 17 132 18 132 19 132 20 D A B B A A C A A A 132 21 132 22 132 23 132 24 132 25 132 26 132 27 132 28 132 29 132 30 D D C C B D D A D C 132 31 132 32 132 33 132 34 132 35 132 36 132 37 132 38 132 39 132 40 C A C D A B B D B D 132 41 132 42 132 43 132 44 132 45 132 46 132 47 132 48 132 49 132 50 D C B A A B B A C D HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU KHÓ Câu Để đo chiều cao góc sân trường người ta thực đặt giác kế hai vị trí A B hình vẽ để ngắm Biết khoảng cách AB  3( mét ) , độ cao ngắm giác kế so với mặt đất CH  1,2( mét ) góc ngắm   55 ,   37 Chiều cao (làm tròn đến mét) A mét B mét Chọn C C mét Lời giải D mét D  A DB  55o  37 o  18o Theo định lý Sin cho tam giác ABD ta có A 37o AB AD 55o H  SinD Sin37 o 3m 1,2m AB.Sin37o 3.Sin37o  AD   SinD Sin18o C A1  5,843(m) Đường thẳng qua B, A , H vng góc với HD Nên AHD vng H HD = AD.Sin 55o  28,451.Sin 49o  4,786 (m) Chiều cao là: CD  HD+HC  4,786 +1,2  5,986  6(m) Câu Xác định dạng tam giác ABC biết rc  r   rb B B1 ( r độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC; , rb , rc tương ứng độ dài bán kính đường trịn bàng tiếp góc A, B, C) A Tam giác cân đỉnh B B Tam giác vuông đỉnh C C Tam giác vuông đỉnh A D Tam giác vuông cân đỉnh B Lời giải Trang 06 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Chọn B Ta có S  pr  ( p  a)ra  ( p  b)rb  ( p  c )rc S S S S 1 1        p c p p  a p b p c p pa pb  p( p  c)  ( p  a )( p  b)  p(a  b  c)  ab rc  r   rb   (a  b  c)(a  b  c)  2ab  (a  b)2  c  2ab  a  b2  c Vậy tam giác ABC tam giác vuông đỉnh C Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  2 x  5  x  là: A  ; 2   5;  B  ;1 C  ;2   6;   D  100;2   Lời giải Chọn A Ta có:   x      x   x     x   x    x     x         x   x    x  x    x    x   ; 2  x   ; 2   5;     x    x   5;      x  ;    5;           x    x   ;   5;    x3     x  x  11     Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   ; 2   5;  Câu Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A N A H M I 2 f  x; y   x  y  x  y  f (3; 2)    12  12   6  Vậy A  3;   C  Đường trịn (C) có tâm I(2; 3) Trang 07 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Dây cung MN ngắn  IH lớn  H  A  MN có vectơ pháp tuyến  IA  1;  1 Vậy d có phương trình: 1( x  3)  1( y  2)   x  y   Câu Cho hình vng ABCD cạnh a Trên cạnh AB , BC , CD , DA lấy điểm   a giá trị M , N , P , Q cho AM  BN  CP  DQ  x (0  x  a ) Nếu PM DC  x bằng: 3a a a A B a C D 4 Lời giải Chọn A   a    a     a Ta có: PM DC   PQ  PN DC   PQ.DC  PN DC  2 2     a a a  PD.DC  PC DC   (a  x )a  xa   2ax  a   x  a 2 Câu Phương trình x  ( x  1)  m  có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp tham số m  A   m   C  m  B 2  m  D  m  Lời giải Chọn A x  ( x  1)  m   x  ( x  1)  m  x  x  , x  Xét hàm số y  x   x  1    x  x  , x  Suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   x   x  1 sau: x ∞ x  x2  x2  x  f(x) +∞   Yêu cầu toán   m  9    m  4 Câu Phương trình  x    x  có ngiệm A B C Lời giải D Chọn D ĐK: x  1 Đặt u  x  ; v  x  x  PT trở thành: (u ; v  0)  u  2v 2(u  v )  5uv    v  2u + Với u  2v  x 1  x2  x 1 (vô nghiệm) + Với v  2u  x  x   x   x2  5x    x   37 (tmđk) Trang 08 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ Câu Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x  y  z A B C D Lời giải Chọn A P2   x  y  z   x2  y  z   x y  y z  z x  P  x2  y  z  x  y  z   y  z  x   z  x  y  Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có y  z  y  z  x  x  x  y  z   x2 Chứng minh tương tự y  z  x   y , z  x  y   z Vì P   x  y  z  Thay x  y  z   P  16  P  Dấu xảy ra,  x, y , z    2; 2;0  hốn vị, ta có P = Vậy P = Câu Cho đường thẳng d : x – y – 12  Phương trình đường thẳng qua M  2; –1 tạo với d  góc A x – y  15  0; x  y –  B x  y  15  0; x – y –  C x – y –15  0; x  y   D x  y –15  0; x – y   Lời giải Chọn C  Gọi n   A; B  A  B  véctơ pháp tuyến  A  4B    A  4B  A2  B 2 2 4 A B B  A  A2  48 AB  B     A  7 B Ta có: cos Với B  A chọn A  1, B   x  y   Với A  7B chọn A  7, B  1  x  y  15  Câu 10 Có giá trị a để phương trình x  x   5a  x  x có nghiệm A B C vơ số D Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với x  x   x  x  5a  1  3 x  x  2, x   , 2   ,      Xét hàm số y  f ( x)  x  3x   x  x    x  11x  2, x   2,     3  Suy ra, bảng biến thiên hàm y  f  x   x  x   x  x sau: Trang 09 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ 49 49 a 12 60 Câu 11 Cho hai đường thẳng d : x  y    : x  y   Phương trình đường thẳng d ' đối Yêu cầu toán 5a   xứng với d qua  là: A 13 x  11 y   B 11x  y  13  C 11x  13 y   D 11x  y  13  Lời giải Chọn D Giao điểm d  nghiệm hệ 2 x  y   2 x  y  3  x  1    A  1;1  x  3y   x  3y  y 1 Lấy M  0;3  d Tìm M ' đối xứng M qua  Viết phương trình đường thẳng  ' qua M vng góc với  :  ' : x  y   Gọi H giao điểm  ' đường thẳng  Tọa độ H nghiệm hệ  x  x  3y   x  3y    9 10    H  ;    10 10  3 x  y   3 x  y    y   10  6 Ta có H trung điểm MM ' Từ suy tọa độ M '   ;    5 Viết phương trình đường thẳng d ' qua điểm A M ' : điểm qua A( 1;1) , vectơ   11    11  phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5   5 11 d ' :  x  1   y  1   11x  y  13  5 Câu 12 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  mx  m   ( m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x1 x2  x1  x2  A Pmax  B Pmax  25 C Pmax  Lời giải D Pmax  23 Chọn B Ta có  '  m   m2     m  Phương trình có hai nghiệm  '   m     m   * Trang 10 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/  x1  x2   m  Theo định lý Viet, ta có  m2  x x    Khi P  x1 x2  x1  x2   m2  m    m   m  3    m   m  3  25 25   m  m     m     (do 2  m  ) 2 4  25 Dấu ''  '' xảy m  : thỏa  * Vậy Pmax   x  xy  y  Câu 13 Nếu  x; y  nghiệm hệ phương trình:  Thì xy ?  y  xy  A 4 B C Không tồn giá trị xy D Lời giải Chọn C  x  y    xy Ta có : x  xy  y     x  y    xy 2 y  xy   y  xy    x  y    x  y   xy   2 1  1 2    x  y    x  y    x  y    x  y      x  y     x  y     khơng có 2  2  giá trị x , y thỏa nên không tồn xy Trang 11 - Mã đề 132 - https://toanmath.com/ ... 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 10 C B A D C C A B B C 1 32 11 1 32 12 1 32 13 1 32 14 1 32 15 1 32 16 1 32 17 1 32 18 1 32 19 1 32 20 D A B B A A C A A A 1 32 21 1 32 22 1 32 23 1 32 24 1 32 25 1 32 26 1 32 27 1 32 28 1 32 ... 1 32 29 1 32 30 D D C C B D D A D C 1 32 31 1 32 32 1 32 33 1 32 34 1 32 35 1 32 36 1 32 37 1 32 38 1 32 39 1 32 40 C A C D A B B D B D 1 32 41 1 32 42 1 32 43 1 32 44 1 32 45 1 32 46 1 32 47 1 32 48 1 32 49 1 32 50... đề 1 32 - https://toanmath.com/ A B C Câu 50: Phương trình  x    x  có nghiệm A B C HẾT D D - Trang 05 - Mã đề 1 32 - https://toanmath.com/ 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32