SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2018 – 2019 −−−−−−−−−−− Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:………………………… Bài 1: Giải bất phương trình a) x2 − x − ≥ ( x + 1) ( x − x + 3) (1 điểm) b) x2 − x − ≤ − x (1 điểm) c) (1 điểm) x + + − 3x > Bài 2: a) Cho sin a = π π  < a < π Tính sin  + a  4  b) Rút gọn A = sin x + 2sin x + sin x cos x + 2cos3x + cos5 x c) Chứng minh − sin x π  = tan  − x  cos x 4  (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy a) Viết phương trình đường thẳng (∆’) qua điểm A(1; 2) song song với đường (1 điểm) thẳng (∆): 2x + y − = b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = điểm I(1; 1) Tìm điểm M thuộc (C) cho (OM ; IM ) đạt giá trị lớn (1 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm M(1; 2); (1 điểm) N(3; 1); P(3; 2) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ hai tiêu điểm tính tâm sai elip (E): x2 y2 + = 16 12 HẾT (1 điểm) ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1) Bài 1: Câu a: 3đ x2 − x − ≥ ( x + 1) ( x − x + 3) 1đ • Bảng xét dấu: x −2 −∞ VT −1 − + || − || + || − +∞ 0.25×3 + • Bpt ⇔ −2 ≤ x < −1 ∨ < x < ∨ ≤ x 0.25 Câu b: |x − x −5| ≤ − x 1đ  x − x − ≥ x − • Bpt ⇔   x − x − ≤ − x 0.25  x ≤ − ∨ + ≤ x −3 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ −3 ≤ x ≤ − ∨ + Câu c: ≤ x ≤ x + + − 3x > • ĐK: −2 ≤ x ≤ • Bình phương: ( + x )( − 3x ) > x Bài 2: 1đ 0.25 0.25x2 3đ π π  < a < π Tính sin  + a  4  • cosa = − − sin a = −4 π π π −  • sin  a +  = sin cos a + cos sin a = 4 4 10  1đ 0.25×2 0.25×2 sin x + 2sin x + sin x cos x + 2cos3 x + cos5 x 1đ 2sin x.cos x + 2sin x 2sin x.( cos x + 1) = = tan x 2cos3 x.cos x + 2cos3 x 2cos3 x.( cos x + 1) 0.25ì4 Cõu b: Rỳt gn A = A = 0.25 0.25  ( + x )( − x ) > x −