SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Điều kiện tham số m để phương trình  m   x  3m  m  3 có nghiệm A m  3 B m  C m  3 D m  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai ? A Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi B Tam giác cân có góc 60 tâm giác C Hình bình hành có hai đường chéo hình vng D Tam giác có hai đường cao tam giác cân Câu Cho hàm số y  f  x  có tập xác định  3;3 có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng  3;1 1;4  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 D Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 1;3 Câu    Cho hình bình hành ABCD Tìm u  AB  BC       A u  AC B u  BD C u  DB Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d : y  A  0; 1 Câu  3x x  d  : y     1 3  C  2; 3 D  3; 2    Cho hình chữ nhật ABCD có AB  , BC  Tích vơ hướng AC.BC A Câu  1 B  0;   4   D u  CA B C 15 D  Cho hàm số f  x   5 x Khẳng định sau sai? A f    10 B f  1  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C f  2   10 1 D f    1 5 Trang 1/5 Câu Cho hai tập hợp A   m; m  2 B   1;2 Điều kiện m để A  B   A m  1 m  B  m  Câu C 3  m  D 1  m  Tổng tất nghiệm phương trình x   x  A B C D 20 Câu 10 Giá trị m để phương trình  m  1 x  mx  m2   có ba nghiệm phân biệt A m  B m  1 C m  D m  1  Câu 11 Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt Số vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A , B , C , D A 10 B C D 12 Câu 12 Số nghiệm phương trình x  x    x A B C D Câu 13 Cho hai tập hợp: A   1;3 , B   2;5  Tìm mệnh đề sai A A \ B   1;2 B B \ A  3;5 C A  B   2;  D A  B   1;5 Câu 14 Cho tam giác ABC vuông cân A , AB  AC  Gọi M , N trung điểm   AC , AB Tích vơ hướng BM CN A 4 B 2 C 8 D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A f  x   x  B f  x   x 2018  2019 C f  x    x   x D f  x   x   x  Câu 16 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm trục đối xứng A y  2 x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 17 Số nghiệm phương trình A   x    x  x    B C D C y   x  D y   x  1 Câu 18 Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  A y    x  1 B y  x  Câu 19 Cho tập hợp A   3;1 , B   x   |  x  0 , C   1;   Tập hợp  A  B  \ C A  2; 1 B  3;  C  2; 1 D  3; 1 Câu 20 Phương trình tương đương với phương trình x  x  1  3x  A x x   x x  B x  x3 x 3 C x  x   3x  x  Câu 21 Cho cos15  D x  x   x  x  2 Khẳng định sau đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/5 A cos 75  C cos165  Câu 22 2 2 B cos165   2 D sin 75   2 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x   Giá trị biểu thức M  x12  x22 A M  57 16 B M  41 64 C M  41 16 D M  81 64   Câu 23 Cho tam giác ABC có cạnh Tính AB  AC A B C D 3 Câu 24 Cho mệnh đề “ x  , x  x   ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D  x  , x  x   Câu 25 Nghiệm phương trình x  x  12  xem hoành độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau đây? A y  x y  7 x  12 B y  x y  x  12 C y  x y  7 x  12 Câu 26 Tập xác định D hàm số f  x   A D   2;2 \ 0 D y  x y  x  12 2 x  2 x x B D   2;2 C D   2;2  D D   C y  x  x  D y  3 x  x  Câu 27 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  Câu 28 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị parabol  P  đường thẳng  d  có phương trình y  x  m Giá trị m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt A , B cho OA2  OB đạt giá trị nhỏ 5 A m   B m  2 C m  D m  Câu 29 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  , b  Câu 30 B a  , b  C a  , b  D a  , b  Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/5 A Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích B Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu 31 Tổng S tất nghiệm phương trình x  3x    x A S  B S  3 C S  2 D S  Câu 32 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x  4mx  m2  2m đoạn  2;0 Tính tổng T tất phần tử S A T  B T  C T   D T  Câu 33 Cho hình bình hành ABCD , O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau đúng?         A OB  OD B AB  CD C AO  OC D AC  2CO   Câu 34 Cho tam giác ABC đều, tâm O , M trung điểm BC Góc OM , AB  A 150 B 30 C 120  D 60 Câu 35 Cho tập hợp A   x   |  x  5 Xác định phần bù tập hợp A  ? A 5;  B  ;2   5;   C  ;2      Câu 36 Cho ba lực F1  MA , F2  MB ,  yên Cho biết cường độ F1 ,  F3 A 50  N  D  ;2   5;     F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng  F2 50 N góc  AMB  60 Tính cường độ lực B 100  N  C 25  N  D 35  N  Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  2;3 , B  8; 3 Điều kiện b để điểm M  0; b  thỏa mãn  AMB  90 A b   5;5 B b   ;5 C b  D b   ; 5    5;   Câu 38 Cho tan   1 , với 0    180 Giá trị cos  6 D cos    4   Câu 39 Cho hình vng ABCD tâm O , cạnh a Tích vơ hướng AB.OC A cos    A a B cos   B  a2 C cos   C a2 D a2     Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a   2;5 b   3; 7  Góc hai vectơ a b A 150 B 30 C 135 D 60 Câu 41 Số giá trị nguyên m đoạn  2018;2018 để hàm số f  x    m  1 x  m  đồng biến  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/5 A 2019 B 4017 C 4036 D 2018 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  , B  5; 2  Điểm M thuộc trục hồnh để góc  AMB  90 A M 1;6  B M  0;1 C M  6;0  D M  0;6  Câu 43 Hàm số y   x  x  có đồ thị hình hình sau? y y y 4 3 y 3 2 1 O x 2 1 O 1 x 3 2 1 1 O x 1 A B 5 4 3 2 1 O 1 D C x Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;1 , bán kính , BC  , trực tâm H  1; 1 Tìm tọa độ điểm A biết hồnh độ điểm A số âm A A  3; 8  B A  3;8  C A  1;5 D A  1; 5  Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  1;3 , B  7;3 Tọa độ trung điểm I AB A I  4;3 B I  3;0  C I  8;6  D I  6;0  Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;3 , B  3;1 , C  2;  Tọa độ điểm D A D  6;0  B D  2;4  C D  0; 2  D D  0;2     Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ a   1;  , b   1;  , c   2;1 Khẳng định sau sai?   A a  b   B a  b Câu 48 Điều kiện xác định phương trình A x   B x     C a  c   D c  b 2x 1  x  3x x  C x  3 x  D x   x  3 Câu 49 Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm M 1;4  song song với đường thẳng y  x  Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  4 Câu 50 Gọi n số giá trị tham số m để phương trình Tìm n A n   x  1 mx    B n  C n  - HẾT - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D S  x2 có nghiệm D n  Trang 5/5 ... b A 15 0 B 30 C 13 5 D 60 Câu 41 Số giá trị nguyên m đoạn  2 018 ;2 018  để hàm số f  x    m  1 x  m  đồng biến  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/5 A 2 019 B 4 017 ... 2 C 8 D Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A f  x   x  B f  x   x 2 018  2 019 C f  x    x   x D f  x   x   x  Câu 16 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số nhận đường... y y y 4 3 y 3 2 1 O x 2 1 O 1 x 3 2 1 1 O x 1 A B 5 4 3 2 1 O 1 D C x Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2 ;1 , bán kính , BC