SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn 10 ABD Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Mã đề 149 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  3; 1 B  6;  Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ?  x   3t  x   3t  x  3t  x  6  3t A  B  C  D   y  1  t  y  1  t y  t y  2t Câu Đường thẳng 12 x  y  60 tạo với hai trục toạ độ tam giác Tổng độ dài đường cao tam giác 60 281 360 A B C D 20 13 13 17 Câu Tìm tất giá trị tham số m để tam thức f  x    x  x  m  2018  với x   A m  2019 B m  2019 Câu Tập nghiệm bất phương trình  A   2;    C m  2017  x   B ;  D m  2017    C ;    D   2;   Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx  x  m2  2m   có hai nghiệm trái dấu m  m  A  B m  C m  1 D   m  1  m  1  Câu Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   a; b  , a, b   Xét khẳng định sau: Nếu b  đường thẳng d khơng có hệ số góc b Nếu a  hệ số góc đường thẳng d a  Đường thẳng d có vectơ phương u   b;  a   Vectơ k n, k   vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D 2 x  x   Câu Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm  x   2m  1 x  m  m  1   m  B C  m   m   x  2my   m Câu Hệ phương trình  có nghiệm khi: 2mx  y  A  m  2  m  D  m  m  m  B  C m  1 D   m  1  m  1 x Câu Cho biểu thức f  x   , với x  Giá trị nhỏ biểu thức x 1 A B C D A m  1/12 - Mã đề 149 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0  x  x  x  x  x A   xy  B   xy  C    D   x  y  y y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 11 Cho tam giác có độ dài cạnh 5; 6;7 Độ dài đường trung tuyến ngắn tam giác A 18, 25 B 73 C Câu 12 Cho tam giác ABC có AB  10, cos  A  B   A D Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C 15 D 30 B Câu 13 Bất phương trình  có nghiệm nguyên? x A B C Vô số D Câu 14 Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  0;  , C  2;  Đường thẳng  qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình  A x  y   B x  y   C x  y  10  D x  y  Câu 15 Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, cos A  Tính độ dài cạnh BC A 43 B C D 43 Câu 16 Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định  , có bảng xét dấu sau: f ( x)  g ( x) B 1;    3;   C 1;    3;   Khi tập nghiệm bất phương trình A 1; 2 D 1; 2  3;   Câu 17 Cho bất phương trình 3 x  10 x   có tập nghiệm S Phần bù S  là: 1  1  1  A  ;    3;   B  C  ;3 D  ;3   ;   3  3  3  1 x Câu 18 Tập xác định hàm số y  là: 2 x A  2;1 B  ; 2   1;   C  \ 2 D  2;1 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y O x Tập nghiệm bất phương trình f  x   là: A 1;3  5;   B  C 1;3 D  ;1   3;5 x  y  Câu 20 Cho hệ phương trình  Tập tất giá trị tham số m để hệ có nghiệm 2  x y  xy  m  m  a; b Tính a  2b A 3 B C 1 2/12 - Mã đề 149 D PHẦN TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải bất phương trình sau x  x  1 a 0 2 x  x  b 1  x  2x  x 1 Câu (1.25 điểm ) Giải hệ phương trình sau  x  y  xy  x  y   a  2 x  xy  y    11y  x  x  y  b  7 x  y  x  26 y  7 Câu (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x   m  1 x  2m2  2m   vô nghiệm Câu (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau xác định với x   x  x  2018 f  x   m  1 x   m  1 x  Câu (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC  , M trung điểm BC Biết AM   , góc 6  ABC  150 sin150   biết MAB  góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính diện tích tam giác ABC Câu (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a  Biết AB  3a, BC  2a góc  nhọn Tính độ dài BD theo a BAD Câu (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có A 1;  , B  1;7  a Viết phương trình đường thẳng AC 1  b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I  ;10    c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA  MB nhỏ Câu (0.25 điểm) Cho số dương a, b, c có a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a a b b c c   2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a Hết 3/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 149 357 268 495 B D D A B B C D D B D C C A B A A B A A B D A D B A B C D C D B A C B C 10 A C B C 11 B D C B 12 A A D B 13 A C C A 14 D B D C 15 B D C B 16 C B B B 17 A D C C 18 A D B A 19 A C D A 20 B A B A 4/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TỐN 10ABD TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình sau b 1  x  2x  x 1 0.5 0.5  11y  x  x  y  b  7 x  y  x  26 y  7  x  y  xy  x  y   a  2 x  xy  y   x  y 1  x   a HPT   Vậy hệ có nghiệm  x; y   1; 1  y  1 2 x  xy  y    a  3, b  1 tm  a  b  b Đặt 11y  x  a; x  y  b; a, b  Ta   2 a  , b    l  b  a  b     2 a   x   Vậy hệ có nghiệm  x; y   2;1  b  y 1 0.75 0.25 0.25 Tìm m để phương trình x   m  1 x  2m2  2m   vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm   '   m   m  Tìm m để biểu thức sau xác định với x   : Điểm  1 a Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình S  0;   1;   2 Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình  x  3x  b BPT   S   ;1   3; 4  x  1  x  x  3 Giải hệ phương trình sau Nội dung x  x  1 a 0 2 x  x  0.25 f  x  x  x  2018  m  1 x   m  1 x  Ta có x  x  2018  0x   nên hàm số xác định với x     m  1 x   m  1 x    x   0.25 + m  , ta có  nên m  thoả mãn  m   + m  1,  m  1 x   m  1 x    x     1 m    '   m  1 m    + Kết luận m  1;5  giá trị cần tìm 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có BC  , M trung điểm BC Biết AM   , góc  ABC  150 6  biết MAB  góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính độ dài đường cao vẽ từ A tam giác ABC sin150  Xét tam giác MAB có   30 MAB AM BM  góc nhọn nên   Mà MAB   sin BAM   sin ABM sin BAM 0.25 Xét tam giác AMC có  AMC  300  150  450  AC  AM  MC  AM MC.cos 450  16   AC   5/12 - Mã đề 149 0.25 S ABC  S AMC  MA.MC sin 450   2 0.25  nhọn Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a  Biết AB  3a, BC  2a góc BAD Tính độ dài BD theo a   450  nhọn nên BAD mà góc BAD S ABD  AB AD.sin BAD   sin BAD  0.5 2 2 2 BD  AB  AD  AB AD.cos 45  5a  BD  a Cho tam giác ABC vng A có A 1;  , B  1;7  a Viết phương trình đường thẳng AC 1  b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I  ;10  2  c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA  MB nhỏ  AB   2;5   AC : x  y       37  BI   ;3   BC : x  y   C  AC  BC  C   ;   4 2   Dễ thấy A, B nằm Ox Lấy A ' 1; 2  đối xứng A qua Ox M  Ox MA  MB  MA ' MB  A ' B Dấu xảy M  A ' B  Ox  5  Ta có A ' B   2;9   A ' B : x  y    M  ;0  9  Cho số dương a, b, c có a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 0.5 0.5 0.25 a a b b c c   2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a a a a3  a3 a3 c 3 c3        16 2c  a  b c  (a  b  c)  c  c3  33 a3 a c  c  3a c     16 16 c3 c3 Suy ra: a a 3a c    16 2c  a  b c c 3c b    16 2b  a  c 3 Cộng vế tương ứng ba BĐT chiều ta P  , P  a=b=c=1 2 Tương tự b b 3b a    16 2a  b  c 6/12 - Mã đề 149 0.25