Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI LŨY THỪA Dạng Thực phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU Nhớ số tính chất sau: ar = = n m n+m a a = a = an  m (am)n = am.n (ab)n = an.bn (Đề BGD) Cho biểu thức P  đúng? A P  x x x x3 , với x  Mệnh đề B P  x 13 24 C P  x D P  x 2017  (Đề BGD) Tính giá trị biểu thức P    4 37 A P  B P   C P   D P      2016 2016 = (Đề BGD) Rút gọn biểu thức Q  b : b với b   4 A Q  b B Q  b C Q  b D Q  b2 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Cho số thực dương a  khác   a3  a2  a2   Hãy rút gọn biểu thức P   19   a  a 12  a 12    A P   a B P  C P  a D P   a Nếu (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x D P  x C P  x (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ? A a B a C a D a (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức P  x x , với x số thực dương 12 12 A P  x B P  x C P  x D P  x (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần - 2018) Biểu thức T  a a Viết T dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ A a (Thpt Yên Lạc B a - Lần 15 - C a 2018) 15 Rút D a gọn biểu thức a  3a  a a  a  a 1 a A a  B A  2a  A C A  a  D A  a  10 (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức P  x x với x0 A P  x Số điện thoại : 0946798489 B P  x C P  x D P  x https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 11 (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2018) Thu gọn biểu thức P  a a với a  thu được: A P  a B P  a9 C P  a D P  a 12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho x  , y  Viết biểu thức x x m x dạng x biểu thức y : y y dạng y n Tính m  n 11 B  13 (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 63 A   1 A B 6 14 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà A 11 D - 2018) Tính giá trị biểu thức C  C 18 D Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức P  x x x  x   Mệnh đề ? 16 12 16 A x B x C x D x 15 (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức 11 A a a m với a  ta kết A  a n , m , n   * m n a a 5 phân số tối giản Khẳng định sau ? A m2  n2  312 B m2  n2  312 C m2  n2  543 D m2  n  409 16 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho x  , y  1    y y K   x  y      Xác định mệnh đề x x     A K  x B K  x  C K  x  D K  x 17 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a  , b  biểu thức 2   a   b 1 T   a  b   ab  1      Khi đó: a    4 b   1 A T  B T  C T  D T  3 18 (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho  a  , b  Rút gọn biểu thức sau a  b        ab     A  a  b  B b  a C a  b D a  b 19 (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho x  0, y  viết biểu thức x x x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n m  n bao nhiêu? A  11 Số điện thoại : 0946798489 B 11 C D  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 20 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức   P   x2  y2    A P  x  y 1  y y 1    , với x, y  x x  B P  x C P  x D P  x  y MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 21 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất ba số thực  x, y, z  thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 y2 16 z2 2  128  xy  z     xy  z  A B C 22 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích D 2017 1  viết dạng ab ,  a, b   2017 !1   1   1        2017  cặp cặp sau ? A  2018; 2017  B  2019; 2018  C  2015; 2014  D  2016; 2015  Trường - Nam Định - Lần - 2018) Cho biểu thức Tính tổng sau f  x  x 2018  2018 S  2018  f  2017   f  2016    f    f 1   f  2018   23 (Xuân B S  A S  2018 2018 C S  2018 1 24 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho f ( x)  10 a b Với Nhận xét: Với Cho nguyên  x 12 Biết 2018 2017 C D 2017 2018 Dạng So sánh lũy thừa 25 (Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Mệnh đề đúng? A 2018 B 6 3 3 A      4 4 A C Nếu  7 6 6 5 4 4 B      3 3 3 3 2 2 C      D      2 2 3 3 26 (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? số , ta có: Nhận xét : Với x2 a a 1 tối giản Tính b b f (1) f (2) f (2107)  10 với a,b số tự nhiên Các tính chất bất đẳng thức Cho số ngun dương , ta có: Với 2018 D S  số tự nhiên lẻ  1  2 B 1     2  2017 1    2018 1 D   2019  2  1     2018 1    2018 2017 1 27 (Sgd - Nam Định - Lần - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  C  2017 1 1    1 2 Số điện thoại : 0946798489 2018 B   2018 1  2 D 1      2018   2017 1  2  1     https://www.facebook.com/phong.baovuong 2017 Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 28 (Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018) Cho số thực a thỏa mãn điều kiện  a  1    a  1 A a  1.B 12.A 2.C 13.C  Mệnh đề sau đúng? B  a  C a  D 1  a  BẢNG ĐÁP ÁN 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.C Số điện thoại : 0946798489 10.C 21.B https://www.facebook.com/phong.baovuong 11.C 22.A Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng TXĐ hàm số lũy thừa Tập xác định hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị Cụ thể  Với nguyên dương, tập xác định  Với nguyên âm , tập xác định 3 (Đề BGD) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  2 A D   B D   0;    C D   ;  1   2;    D D   \ 1;2 (Đề BGD) Tập xác định D hàm số y   x  1 là: A D   ;1 B D  1;   C D   D D   \ 1 (Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Tập xác định hàm số y   x   1 là:  Với không nguyên, tập xác định A  2;   B 2 C  \ 2 D  (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Tập xác định hàm số y   x  1 là: A  0;    B 1;    C 1;    D  (Tt Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Hàm số y   4x  1 4 có tập xác định là: A  0;    1 B  \   ;  C   2  1 D   ;   2 (Xuân Trường - Nam Định - Lần - 2018) Tập xác định hàm số y    x  là: A D   \ 2 B D   2;   C D   ;2  D D   ;2 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Tập xác định D  hàm số y   2x  1 1  1  1  A D   ;    B D   \   C D   ;    2  2  2  D D   (Thpt Lương Thế Vinh - Hn - Lần - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y   x  m  A giá trị m B m  có tập xác định  C m  D m  (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Tìm tập xác định D hàm số y  ex  e5 Số điện thoại : 0946798489 Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 A D   ln 5;   B D  5;   C D   \ 5 D D   5;   Dạng Tính chất hàm số lũy thừa  Đồ thị hàm số y  x ,   y  x  ,   Tập xác định:  0;   Tập xác định:  0;   Sự biến thiên Sự biến thiên y '   x  1 0 y '   x  1  x  Giới hạn đặc biệt:  lim x  0, x 0  Giới hạn đặc biệt:  lim x    , lim x   x 0  x  Tiệm cận: khơng có Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng  y’ lim x   x  Tiệm cận: Bảng biến thiên x x  Bảng biến thiên  y x   y’ y   y y  x y  x 10 (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y  x  , y  x  , y  x  (với x   ,  ,  y  x O x số thực cho trước) Mệnh đề đúng? A      B      C      D      11 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Tìm n n giá trị nguyên dương n  để hàm số y    x     x  với x   2; 2 có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ A n  B n  C n  D n  12 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  A y  x B y  x 2 C y  x D y  x  13 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định A y  x B y  x C y  x 1 D y  x 4 14 Cho hàm số y  x  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận Số điện thoại : 0946798489 Trang -2- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 15 Cho hàm số y  Khẳng định đúng? 4x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? O x  A y  x B y  x C y  x D y  x 2 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? O x A y  x C y  x B y  x  D y  x 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? O x  A y  x B y  x C y  x D y  x 2 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? O x Số điện thoại : 0946798489 Trang -3- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) A y  x C y  x B y  x TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12  D y  x 4 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? O y=x x A y  x B y  x  C y  x D y  x 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số y liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x O y=x x C y  x B y  x  D y  x 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.C 14.D 15.B 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.A Số điện thoại : 0946798489 Trang -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI LOGARIT Bảng tóm tắt cơng thức Mũ-loarrit thường gặp  a  1, a     a  a   a    a     a    a b  a  b    a   b  a           a       a ,   a  1  loga b  log a b     loga b  loga c  loga bc b   loga b  loga c  loga   c  a  ,      a   log a b        a b a    , b  0 b   a  loga  b      a   a    log a b   log a b ,  a , b  0, a  1     a  log a a   a   log a  1,   a  1 log a   ,   a  1  loga  0,  a  *  loga b   logb a  b    loga b Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit (Đề BGD) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b loga b  Tính P  log b a b a A P  5  3 B P  1  C P  1  2.(Đề BGD) Cho log a  log b  A I  B I  D P  5  3 Tính I  log log  3a    log b 2 C I  D I   a2  (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính I  log a     A I  B I  C I   D I  2   (Đề BGD) Cho loga b  loga c  Tính P  loga b 2c A P  108 B P  13 Số điện thoại : 0946798489 C P  31 D P  30 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 (Đề BGD) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x  9y  6xy Tính M  A M   log12 x  log12 y log12  x  3y  B M  C M  D M  (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  B I  C I  2 D I  (Đề BGD) Cho loga x  3, logb x  với a, b số thực lớn Tính P  logab x 12 A P  B P  12 C P  12 D P  12 (Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Đặt a  log Tính theo a giá trị biểu thức log 1125 2a C log 1125   3a a D log 1125   a A log 1125   B log 1125   (Thpt Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Tính giá trị biểu thức K  loga a a với  a  ta kết A K  B K  C K  D K   10 (Thpt Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2018) Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  log a  log b ta 2 a   2a  A P  log 2ab B P  log ab  C P  log   D P  log   b  b    11 (Thpt Thái Phiên - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a số thực dương bất kì, giá trị có giá trị với log 2a ? A a log 23 B loga C log  log a D loga 12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Biểu thức       log  sin   log  cos  có giá trị bằng: 12  12    A 2 C B  D log  13 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn T a a log2  , log22 b log24  3c Số điện thoại : 0946798489 b log4  16 , log72 c log7  49 Tính giá trị https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- ... -4- Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12 BÀI HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng TXĐ hàm số lũy thừa Tập xác định hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị Cụ thể  Với nguyên dương, tập xác...ĐẠI HỌC Dạng PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Bài tốn tìm m để phương trình logarit có nghiệm Câu 69: Hỏi có giá trị  2017; 2017 nguyên m để phương trình log  mx   log  x  1 có nghiệm ... x   có nghiệm Tập S có tập con? A B C D Câu 72: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log3 x  m log x8  m   có hai nghiệm phân biệt