SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ Nhận xét hàm số g ( x) = f ( x) ? A Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu 2: Tập xác định hàm số y = − x + x + là: A (1;3) B ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C [ −1;3] D ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng sau song song với (IJK)? A (BC’A) B (AA’B) C (BB’C) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) liên tục tập số thực có đồ thị hình vẽ 13 ,= f ( ) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Biết f= ( −1) hàm số = g ( x ) f ( x ) − f ( x ) [ −1; 2] bằng: D (CC’A) y 1573 B 198 -1 O 64 14245 37 C D 64 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N trung điểm SA, SC Tìm mệnh đề A MN  ( ABCD ) B MN ⊥ ( SCD ) C MN  ( SAB ) D MN  ( SBC ) A Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tìm mệnh đề A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d < Câu 7: Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh (H), ba cạnh ba cạnh (H)? A 40 B 100 C 60 D 50 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2;1) , đường cao BH có phương trình x − y − = trung tuyến CM có phương trình x + y + = Tìm tọa độ đỉnh C? Trang 1/5 - Mã đề thi 001 A ( −1;0 ) B ( 4; −5 ) C (1; −2 ) D (1; ) Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= − x3 − ( m + 1) x + ( 4m − ) x + nghịch biến toàn trục số? A B C Vô số Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 11: Giá trị lớn hàm số y= x − ( 0;3] bằng: x 28 A B C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có điểm cực đại x = C Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 D Hàm số có điểm cực tiểu x = D D Câu 13: Biết tập nghiệm bất phương trình x − x + ≤ [ a; b ] Tính giá trị biểu thức = P 2a + b A P = B P = 17 C P = 11 D P = −1 Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên = y Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f ( x) + m có ba điểm cực trị A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D ≤ m ≤ Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x − 3sin x + 2sin x = đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB = 5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy (ABCD) 34 2 3 17 A B C D 17 17 Câu 17: Hàm số nghịch biến toàn trục số? − x4 − x2 − A y =x − x + B y = y x3 + 3x − x3 + 3x − 3x + C = D y = Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A BA ⊥ ( SAD ) B BA ⊥ ( SAC ) C BA ⊥ ( SBC ) D BC ⊥ ( SCD ) 2 Câu 19: Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C): x + y − x + y + = Trang 2/5 - Mã đề thi 001 A I ( −1; ) ; R = B I (1; −2 ) ; R = C I ( −1;2 ) ; R = D I (1; −2 ) ; R = 4 Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng ( 0; ) ? A B C x+2 có đường tiệm cận? 3− x B C mx + 10 nghịch biến 2x + m D Câu 21: Đồ thị hàm số y = A 4 D − x − x + có điểm cực trị? Câu 22: Hàm số y = A Câu 23: Hàm số y = P M + m2 = A P = B C D x có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m Tính giá trị biểu thức x +1 C P = D P = Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + mx + = có nghiệm A −4 ≤ m ≤ B m ≤ −4 m ≥ D −2 ≤ m ≤ C m ≤ −2 m ≥ B P = Câu 25: Hàm số y =x − x + có hai điểm cực trị x1 , x2 Tính x1 + x2 A B -106 C D -107 sin x = đoạn [ 0; π ] là: − cos x A B C D Vơ số Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, I trung điểm AB, hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm H CI, góc SA đáy 45° Khoảng cách SA CI bằng: a a a 77 a A B C D 22 Câu 26: Số nghiệm phương trình Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx + có hai điểm cực trị A m ≤ B m > C m > −3 D m < Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y − = đường tròn  2 = ( 4;0 ) cắt v C : x − + y − = Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( ) ( ) ( ) đường tròn (C) hai điểm A ( x1; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Giá trị x1 + x2 bằng: A B C D + − x + 2m + xác định ( −1;0 ) : Câu 30: Tìm m để hàm = số y x−m A −6 < m ≤ −1 B −6 ≤ m < −1 C −3 ≤ m < −1 D −3 ≤ m ≤ −1 Câu 31: Giá trị lớn hàm số = y A B − x đoạn [ −1;1] bằng: C D −2 − x + x + đồng biến khoảng đây? Câu 32: Hàm số y = Trang 3/5 - Mã đề thi 001 A ( −2;0 ) B ( 0; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 33: Với giá trị m hàm số y = x − x + x + m có giá trị lớn [ 0; 2] −4 ? 80 27 x + x−2 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có ba đường x − 2x + m tiệm cận A m < B m ≠ m ≠ −8 C m ≤ m ≠ −8 D m < m ≠ −8 A m = −8 B m = −4 D m = − C m = 2 có bốn Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − m x + + m + = nghiệm phân biệt A m > B m ≥ C m ∈ ∅ D m ≥ m ≤ −2 Câu 36: Cho tam giác ABC có cạnh cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm cạnh BC hai đỉnh P, Q nằm cạnh AC, AB tam giác Tính BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM = 2cm B BM = 3cm C BM = 4cm D BM = 2cm Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy B, chiều cao h tính cơng thức: 1 A V = B.h B V = B.h C V = B.h D V = 3B.h + 4x Câu 38: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = là: 1+ x A I ( 4; −1) B I ( −1;1) C I ( 4;1) D I ( −1; ) Câu 39: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y =x − x + − x3 − 3x + B y = C y = x − x + − x3 + 3x + D y = Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số 4x − có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung x−m 5 A m < B m > m ≠ C m > D m > m ≠ − 4 Câu 41: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 504 D Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) = π có nghiệm thực phân biệt? A B C D y= Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) =x ( x − 1) hàm số có điểm cực trị? A B D ( x + 1) Hỏi C Trang 4/5 - Mã đề thi 001 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 3 A B C a D Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 46: Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng là: A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Câu 47: Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D x+2 Câu 48: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1;+∞ ) B Hàm số đồng biến  \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1;+∞ ) D Hàm số nghịch biến  \ {1} Câu 49: Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng hiệp trước thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp 0,4 (khơng có hịa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A P ≈ 0,125 B P ≈ 0,317 C P ≈ 0,001 D P ≈ 0, 29 x − 2m x + có ba điểm cực trị ba Câu 50: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = đỉnh tam giác vuông cân A m = B m ∈ {−1;1} - C m ∈ {−1;0;1} D m ∈ {0;1} - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001 mamon KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C C C D A A D B A B C D A A C D D A B C B B B B A C C D D D B D A D A A A D D B B D C A C A C C B B MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN 12 LẦN Năm học: 2018 - 2019 Chủ đề Hàm số Phương trình, bất phương trình Phương pháp tọa độ mặt phẳng Phương trình lượng giác Tổ hợp xác suất Phép biến hình Quan hệ song song Quan hệ vng góc Đơn điệu hàm số 10 Cực trị hàm số 11 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 12 Tiệm cận 13 Đồ thị hàm số 14 Khối đa diện, khối đa diện 15 Thể tích khối đa diện Tổng Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Lớp 10 Vận dụng Vận dụng cao Tổng 1 1 2 Lớp 11 1 Lớp 12 1 1 1 3 1 2 1 2 1 4 15 10 15 10 50 SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Họ tên thí sinh: .SBD: Câu Mã đề thi 001 [2D1-1-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ Nhận xét hàm số g  x   f  x  ? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  ;   y B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;   x 1 O D Hàm số g  x  đồng biến khoảng  ;  Câu Câu [0D3-1-1] Tập xác định hàm số y   x  x  A 1;3 B  ; 1   3;   C  1;3 [1H2-3-3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC  , ABC  Mặt phẳng sau song song với  IJK  ? A  BC A  Câu D  ; 1   3;   B  AAB  C  BBC  D  CC A  [2D1-3-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  Hàm số y  f   x  liên tục tập số 13 , f    Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ y hàm số g  x   f  x   f  x   1; 2 thực có đồ thị hình vẽ Biết f  1  1573 64 37 C A Câu Câu D 14245 64 x 2 1 O [1H2.3-1] Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N trung điểm SA , SC Tìm mệnh đề A MN //  ABCD  B MN   SCD  C MN //  SAB  D MN //  SBC  y [2D1.5-3] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Tìm mệnh đề A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu B 198 x O D a  0, b  0, c  0, d  [1D2.2-3] Cho đa giác lồi  H  có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh  H  , ba cạnh cạnh  H  ? A 40 B 100 C 60 D 50 Câu [0H3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;1 , đường cao BH có phương trình x  y   trung tuyến CM có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh C A  1;0  B  4; 5  C 1; 2  D 1;  Câu [2D1.1-2] Có giá trị nguyên tham số m y   x   m  1 x   4m  8 x  nghịch biến toàn trục số? A B C Vô số D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập để hàm số Trang 1/22 – BTN 39 Câu 10 [2D1.2-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị y hàm số y  f  x  có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu 28 x O Câu 11 [2D1.3-1] Giá trị lớn hàm số y  x  A B  0;3 x C D Câu 12 [2D1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x y   0     y 1  A Hàm số có điểm cực tiểu x  C Hàm số có điểm cực tiểu x  1 B Hàm số có điểm cực đại x  D Hàm số có điểm cực tiểu x  Câu 13 [0D4.2-3] Biết tập nghiệm bất phương trình x  x    a; b  Tính giá trị biểu thức P  2a  b A P  B P  17 C P  11 D P  1 Câu 14 [2D1.2-3] Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị y A m  1 m  B m  3 m  C m  1 m  D  m  O Câu 15 [1D1.3-3] Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x  3sin x  2sin x  đường tròn lượng giác A B C x 3 D Câu 16 [1H3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với đáy, SB  5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy  ABCD  A 2 B C 17 17 D 34 17 Câu 17 [2D1.1-1] Hàm số nghịch biến toàn trục số? A y  x  x  B y   x  x  C y  x3  x D y   x3  3x  x  Câu 18 [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A BA   SAD  B BA   SAC  C BA   SBC  D BC   SCD  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/22 – BTN 39 Câu 19 [0H3.2-1] Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn  C  : x  y  x  y   A I  1;  ; R  B I 1; 2  ; R  C I  1;  ; R  Câu 20 [2D1.1-2] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  D I 1; 2  ; R  mx  10 nghịch biến 2x  m khoảng  0;  ? A B C Câu 21 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y  A B x2 có đường tiệm cận? 3 x C D Câu 22 [2D1.2-1] Hàm số y   x  x  có điểm cực trị? A B C Câu 23 [0D4.1-2] Hàm số y  thức P  M  m A P  D D x có giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tính giá trị biểu x 1 B P  C P  D P  Câu 24 [0D3.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  mx   có nghiệm A 4  m  B m  4 m  C m  2 m  D 2  m  Câu 25 [2D1.2-2] Hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Tính x1  x2 A B 106 C Câu 26 [1D1.2-2] Số nghiệm phương trình A B D 107 sin x  đoạn  0;    cos x C D Vô số Câu 27 [1H3.4.3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , I trung điểm AB , hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm H CI , góc SA đáy 45 Khoảng cách SA CI A a B a C a 77 22 D a Câu 28 [2D1.2.2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị A m  B m  C m  3 D m  Câu 29 [1H1.1.3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   đường 2 tròn  C  :  x  3   y  1  Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v   4;  cắt đường tròn  C  hai điểm A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị x1  x2 A B Câu 30 [0D2.1.3] Tìm m để hàm số y  A 6  m  1 C 3  m  1 C D   x  2m  xác định  1;0  xm B 6  m  1 D 3  m  1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/22 – BTN 39 Vậy max g  x   g  x    1;2 Câu 1;2 1445 64 [1H2.3-1] Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N trung điểm SA , SC Tìm mệnh đề A MN //  ABCD  B MN   SCD  C MN //  SAB  D MN //  SBC  Lời giải Chọn A S M N A D B C Ta có: MN đường trung bình SAC  MN // AC , mà AC   ABCD  Suy MN //  ABCD  Câu [2D1.5-3] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Tìm mệnh đề y x O A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A y O x - Dựa vào hình dạng đồ thị suy a  - Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3 suy d  - Đồ thị hàm số có hai cực trị trái dấu  y  3ax  2bx  c  có hai nghiệm trái dấu  a.c  mà a   c  - Dựa vào đồ thị ta thấy điểm uốn đồ thị hàm số có hoành độ dương b  y  6ax  2b   x    mà a   b  3a Câu [1D2.2-3] Cho đa giác lồi  H  có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh  H  , ba cạnh cạnh  H  ? A 40 B 100 C 60 Lời giải D 50 Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 8/22 – BTN 39 Số tam giác có đa giác C103  120 Số tam giác có cạnh cạnh đa giác 10 10    60 Số tam giác có cạnh cạnh đa giác 10 Vậy số tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác 120   60  10   50 Câu [0H3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;1 , đường cao BH có phương trình x  y   trung tuyến CM có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh C A  1;0  B  4; 5  C 1; 2  D 1;  Lời giải Chọn B B BH : x  y   CM : x  y   M H C A + Đường thẳng AC qua A  2;1 vng góc với BH có phương trình:  x    1 y  1   3x  y   + Tọa độ điểm C giao điểm đường thẳng CM AC  x  y  1 x  Suy tọa độ điểm C nghiệm hệ:   C  4; 5   3 x  y   y  5 Câu [2D1.1-2] Có giá trị nguyên tham số m y   x   m  1 x   4m  8 x  nghịch biến toàn trục số? A B C Vô số D Lời giải Chọn A Tập xác định D   Ta có y    x   m  1 x  4m  để hàm số a  Để hàm số nghịch biến tồn trục số y   0, x   y    m2  6m    7  m  Mà m   nên m  7; 6; 5; 4; ;3; 2; 1; 0;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 10 [2D1.2-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại, cực tiểu? y O A điểm cực đại, điểm cực tiểu TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x B điểm cực đại, điểm cực tiểu Trang 9/22 – BTN 39 C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải Chọn B Xét hàm số y  f  x   f  x  Ta có y   f   x  f  x  ; y      f  x   Dựa vào đồ thị hàm số f  x  ta có:  x  x1   0;1   f  x   x   x  x   2;3  x   f  x     x   x  Bảng biến thiên x x1  f  x  f  x y      x2 0              Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu  0;3 x C Lời giải Câu 11 [2D1.3-1] Giá trị lớn hàm số y  x  A 28 B D Chọn C Hàm số xác định liên tục nửa khoảng  0;3  0, x   0;3  hàm số đồng biến nửa khoảng  0;3 x2 Khi max y  y  3   0;3 Ta có y    Câu 12 [2D1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x y   0     y 1  A Hàm số có điểm cực tiểu x  C Hàm số có điểm cực tiểu x  1 TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B Hàm số có điểm cực đại x  D Hàm số có điểm cực tiểu x  Trang 10/22 – BTN 39 Lời giải Chọn D Vì y  đổi dấu từ  sang  qua điểm x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 13 [0D4.2-3] Biết tập nghiệm bất phương trình x  x    a; b  Tính giá trị biểu thức P  2a  b A P  B P  17 C P  11 Lời giải D P  1 Chọn A Ta có: x  2x    2x   x   x     I     SI    ;     x  x  x   S II   4;9    II    1  x   x  10 x     Suy tập nghiệm bất phương trình đề cho S  S I  S II    ;9     7 Vậy P  2a  b        2 Câu 14 [2D1.2-3] Cho hàm số đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị y x O 3 A m  1 m  C m  1 m  B m  3 m  D  m  Lời giải Chọn A Ta có số điểm cực trị hàm số y  f  x  với số điểm cực trị hàm số y  f  x   m Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  có điểm cực trị, suy hàm số y  f  x   m có điểm cực trị Do đó, hàm số y  f  x   m có điểm cực trị  m  1 m   fCD  m  f CT  m    1  m  3  m     Vậy để hàm số y  f  x   m có điểm cực trị m  1 m  Câu 15 [1D1.3-3] Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x  3sin x  2sin x  đường tròn lượng giác TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/22 – BTN 39 A B C Lời giải D Chọn C Ta có sin x   x  k  sin x  3sin x  2sin x   sin x   ,k    x   k 2 sin x   ptvn    Suy số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình đường trịn lượng giác Câu 16 [1H3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với đáy, SB  5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy  ABCD  A 2 3 B C 17 17 D 34 17 Lời giải Chọn D S A D B C Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD   Do đó,  SC ,  ABCD     SC , AC   SCA Xét tam giác SAB vuông A , ta có: SA  SB  AB  4a SC  SA2  AC   Vậy sin SCA  4a    3a   a 34 4a 34 SA   SC a 34 17 Câu 17 [2D1.1-1] Hàm số nghịch biến toàn trục số? A y  x  x  B y   x  x  C y  x3  x D y   x3  3x  x  Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số y  x3  x có đạo hàm y   3x   0x   Vậy hàm số y  x3  x đồng biến  Câu 18 [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A BA   SAD  B BA   SAC  C BA   SBC  D BC   SCD  Lời giải Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/22 – BTN 39 S A D C B Ta có SA   ABCD   SA  AB Đồng thời AB  AD  AB   SAD  Câu 19 [0H3.2-1] Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn  C  : x  y  x  y   A I  1;  ; R  B I 1; 2  ; R  C I  1;  ; R  D I 1; 2  ; R  Lời giải Chọn B 2 x  y  x  y    x  x   y  y     x  1   y    22 Vậy đường trịn  C  có tâm I 1; 2  ; R  Câu 20 [2D1.1-2] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  10 nghịch biến 2x  m khoảng  0;  ? A B C Lời giải D Chọn C Điều kiện: x  Ta có y   m m2  20 2x  m m  20      m      m  2   2  y   Để hàm số nghịch biến khoảng  0;    m    0;    20  m  20    m   m   20; 4   0; 20  m  4    Vậy giá trị nguyên m 4; 0;1; 2;3; 4 Có giá trị nguyên m Câu 21 [2D1.4-1] Đồ thị hàm số y  A B x2 có đường tiệm cận? 3 x C D Lời giải Chọn B Hàm số y  f  x   ax  b cx  d c  0 có lim f  x   x  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số y  a lim f  x   d c x c a d tiệm cận đứng x  c c x2 có TCN y  1 TCĐ x  3 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/22 – BTN 39 Câu 22 [2D1.2-1] Hàm số y   x  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn B Ta có y    x3  x D Suy y     x  x  1   x  Vậy hàm số có cực trị Câu 23 [0D4.1-2] Hàm số y  thức P  M  m A P  x có giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tính giá trị biểu x 1 B P  C P  D P  Lời giải Chọn B  x  1 1 x Ta có y  2   y x 1 x 1 2 x y    x  x 1 x y     x  1 x 1 1 Suy M  ; m    P  M  m  2 Câu 24 [0D3.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  mx   có nghiệm A 4  m  B m  4 m  C m  2 m  D 2  m  Lời giải Chọn B m  Phương trình x  mx   có nghiệm    m  16     m  4 Câu 25 [2D1.2-2] Hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Tính x1  x2 A B 106 C Lời giải D 107 Chọn A x  Ta có y   3x  18 x  y    x  Do phương trình bậc có hai nghiệm nên y  đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số có hai điểm cực trị x1  0; x2   x1  x2  Câu 26 [1D1.2-2] Số nghiệm phương trình A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập sin x  đoạn  0;    cos x C D Vô số Lời giải Trang 14/22 – BTN 39 Chọn C Điều kiện xác định phương trình cos x   x  k 2  k    Với điệu kiện phương trình tương đương sin 3x   x  k  x  k  k   k     k  , k   nên k  0;1; 2;3  2 Suy nghiệm x   0;   x  ; x  ; x  ; x  3  2 Đối chiếu với điều kiện, ta nghiệm cần tìm: x  ; x  ; x  3 Do x   0;   nên  Câu 27 [1H3.4.3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , I trung điểm AB , hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm H CI , góc SA đáy 45 Khoảng cách SA CI A a B a a 77 22 C D a Lời giải Chọn C S K B H C D I E A Ta có AH hình chiếu AS mặt phẳng  ABC  nên góc đường thẳng SA mặt   45 phẳng  ABC    SA, AH   SAH 2 2 a  AB   CI   a   a  a Mặt khác AH  AI  IH        AH           16     2   2   a tan 45  a Trong tam giác SHA , vuông H , ta có SH  AH tan SAH 4 Trong mặt phẳng  ABC  dựng hình bình hành CIAD Vì AI  CI nên CIAD hình chữ nhật Do AD //CI nên khoảng cách d hai đường thẳng CI SA khoảng cách đường thẳng CI mặt phẳng  SAD  Gọi E trung điểm AD , ta có AD  EH , AD  SH  AD   SEH  (1) Gọi K hình chiếu H SE , ta có HK  SE HK  AD (do (1)) Suy HK   SAD  Vậy d  d  H ,  SAD    HK  HS HE SH  EH TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  a a  a 77 22 7a a  16 Trang 15/22 – BTN 39 Câu 28 [2D1.2.2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị A m  B m  C m  3 D m  Lời giải Chọn D Ta có y   3x  x  m có    3m Điều kiện để hàm số cho có hai điểm cực trị y  có hai nghiệm phân biệt       3m   m  Câu 29 [1H1.1.3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   đường 2 tròn  C  :  x  3   y  1  Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v   4;  cắt đường tròn  C  hai điểm A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị x1  x2 A B C Lời giải D Chọn D Xét điểm M  0;1  d : x  y   Gọi M   Tv  M  , ta có    xM     xM   MM   v     yM     yM   Hay M   4;1 Đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến Tv song song trung với d nên nhận  n  1;1 làm vectơ pháp tuyến Phương trình d  x   y   Hay  x  y   Tọa độ giao điểm A , B d   C  nghiệm hệ  2  x  3   y  1  y   x  y   x y  5 x      x  2  x  3    x    x  x  12   x   Vậy x1  , x2  (hoặc ngược lại) Do x1  x2    x  2m  xác định  1;0  xm B 6  m  1 C 3  m  1 D 3  m  1 Lời giải Câu 30 [0D2.1.3] Tìm m để hàm số y  A 6  m  1 Chọn D x  m  x  m Điều kiện để hàm số cho xác định    m  x  2m    x  2m    x  2m  Điều kiện có nghĩa m  2m   m  6 Khi tập xác định hàm số D   m; 2m  6  m  6  m  6   Hàm số xác định khoảng  1;0   1;   D  m  1   m  1 0  m   m  3    3  m  1 Câu 31 [2D1.3-2] Giá trị lớn hàm số y   x đoạn  1;1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/22 – BTN 39 A B D  C Lời giải Chọn B y   x  y  2  , với x   1;1 Suy max y  y  1   1;1  4x Câu 32 [2D1.1-1] Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng đây? A  2;0  B  0;   C  2;   D  0;1 Lời giải Chọn D x  y    x  x ; y     x  x    x   x  2 Bảng biến thiên x  2 y 0   3 y     Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;1  Câu 33 [2D1.3-2] Với giá trị m hàm số y  x3  x  x  m có giá trị lớn đoạn  0; 2 4 ? A m  8 B m  4 C m  D m   80 27 Lời giải Chọn A x 1  N  Ta có y   3x  12 x  ; y      x   L  y    m , y 1  m  y    m  Suy max y  y 1  m   0;2 Theo giả thiết, m   4  m  8 x2  x  Câu 34 [2D1.4-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có ba x  2x  m đường tiệm cận A m  B m  m  8 C m  m  8 D m  m  8 Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/22 – BTN 39 1  x2  x  x Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  m x  1  x cận ngang y  x  Suy ra, đồ thị hàm số có đường tiệm m x2 Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận phương trình x  x  m  phải có hai nghiệm 1  m   m  phân biệt khác 2  12  2.1  m   m      2    2   m  Câu 35 [0D3.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  m x   m   có bốn nghiệm phân biệt A m  B m  C m   D m  m  2 Lời giải Chọn A Ta có x  m x   m     x  1  m x   m   1 Đặt t  x  , điều kiện t  Khi đó, phương trình ban đầu trở thành t  mt  m     Đặt X  t  ,   trở thành X   m   X    3 1 có bốn nghiệm phân biệt    có hai nghiệm phân biệt lớn   3 có hai nghiệm  m      dương phân biệt  m     m  2  m  4  m    Câu 36 [2D1.4-3] Cho tam giác ABC có cạnh cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm cạnh BC hai đỉnh P , Q nằm cạnh AC , AB tam giác Tính BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM  2cm C BM  4cm B BM  3cm D BM  cm Lời giải Chọn A A Q B M P N C Đặt BM  x ,   x   ta có MN   x ( cm ) MQ  BM tan 60o  x ( cm ) Diện tích hình chữ nhật MNPQ S  x   x  ( cm ) Khi S  3 82  x   x    hay S  2 Vậy S max  x   x  x  ( cm ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/22 – BTN 39 Câu 37 [2H1.3-1] Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy B , chiều cao h tính cơng thức: 1 A V  B.h B V  B.h C V  B.h D V  3B.h Lời giải Chọn A Cơng thức tính thể tích khối chóp V  B.h Câu 38 [2D1.4-2] Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A I  4; 1 B I  1;1  4x 1 x C I  4;1 D I  1;  Lời giải Chọn D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Suy tâm đối xứng đồ thị hàm số I  1;  Câu 39 [2D1.5-2] Đồ thị hình bên hàm số nào? y 1 2 A y  x  x  O1 x 1 B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  3x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số cho có a  hai điểm cực trị x  1 Câu 40 [2D1.4-3] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  4x  có tiệm cận đứng xm nằm bên phải trục tung A m  B m  m  C m  Lời giải D m  m   Chọn B Tập xác định D   \ m Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 4m    m  Khi đó, phương trình đường tiệm cận đứng x  m Để tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung m  Vậy  m  Câu 41 [1D2.2-1] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 504 D Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/22 – BTN 39 Chọn B Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập A63  120 số có chữ số khác Câu 42 [2D1.5-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình bên Phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt? y 1 O A B x C Lời giải D Chọn D y d 1 O x Dựa vào đồ thị hàm số d : g  x    cắt đồ thị hàm số f  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt Câu 43 [2D1.2-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Phương trình f   x   có nghiệm bội chẵn x  hai nghiệm đơn x  0; x  1 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 44 [2H1.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA   ABCD  SA  a Khi đó, thể tích khối chóp a3 A a3 B C a a3 D Lời giải Chọn A S A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D C Trang 20/22 – BTN 39 3a3 Thể tích khối chóp V  SA.S ABCD  3 Câu 45 [2H1.2-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Lời giải Chọn C Mệnh đề A, B, D Mệnh đề C sai, ví dụ: Câu 46 [2H1.2-1] Khối đa diện loại 3; 4 có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng A ; 12 , B , , C , 12 , Lời giải D , , 12 Chọn A  Mỗi mặt tam giác  Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt  Có số đỉnh  Đ  ; số mặt  M  ; số cạnh  C  Đ  , M  , C  12  Diện tích tất mặt khối bát diện cạnh a S  2a  Thể tích khối bát diện cạnh a S   Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  a3 a  Gồm mặt phẳng đối xứng: Câu 47 [2H1.2-2] Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện Vậy nên khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/22 – BTN 39 Câu 48 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   [2D1.1-2] Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số nghịch biến  \ 1 Lời giải Chọn C Ta có y   3  x  1  0,x  Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 49 [1D2.5-3] Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20-10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng hiệp trước thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp 0, (khơng có hịa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A P  0,125 B P  0,317 C P  0, 001 D P  0, 29 Lời giải Chọn B Gọi Ai biến cố đội A thắng hiệp thứ i A biến cố đội A thắng trận Đôi A chiến thắng trận chung kết trường hợp sau: + Đội A không thua hiệp nào: P  A   P  A1 A2 A3   0, 43 + Đội A thua hiệp ( trừ hiệp thứ 4): A  A1 A2 A3 A4  A1 A2 A3 A4  A1 A2 A3 A4  P  A    0,  0, 6.3 + Đội A thua hiệp ( trừ hiệp 4,5):  P  A   0,   0,  Theo quy tắc cộng suy P  0,38656 Câu 50 [2D1.5-4] Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m  B m  1;1 C m  1; 0;1 D m  0;1 Lời giải Chọn B Ta có: y   x  x  m  Hàm số có cực trị y  có nghiệm phân biệt  m  Khi điểm cực trị A  0,1 ; B   m , m  1 ; C  m , m  1 Ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân nên ABC vng cân A BC Khi ta gọi H trung điểm BC AH   m  m  m  1 (do m  0) HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/22 – BTN 39 ... KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 made 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01. .. {? ?1; 0 ;1} D m ∈ {0 ;1} - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 0 01 mamon KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12 KS12... 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23