SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG KÌ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM 2019 MƠN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) (Đề gồm 06 trang ) Họ tên thí sinh: Số báo danh: x y z Câu Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng    2 1     A n   3;6;   B n   2;  1;3 C n   3;  6;   D n   2;  1;3 Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  Khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến  ; 1  1;   B.Hàm số nghịch biến   ;    C Hàm số nghịch biến  1;1 D.Hàm số đồng biến   ;    Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón  a3  a3 a 3 a 3 A B C D 24 12 24 Câu Cho hàm số f  x  có f '  x   x  x  1 x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai?    A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng     B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng    C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng    D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu Cho đồ thị (C) hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  x -1  y’  y 2  Đồ thị (C) hàm số có đường tiệm cận A B C D Câu Đặt I   2mx  1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I  A m  1 B m  C m  2 Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? D m  y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu Đặt log a b  m , log b c  n Khi log a ab c  A 1 6mn B  2m  3n C 6mn D  2m  3mn Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 10 Cho hàm số y  f x  xác định liên tục  \ 1 có bảng biến thiên  x y 1       y  2 Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;  2 C Hàm số đạt cực tiểu x    D Phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt m  2;1 Câu 11 Cho đồ thị  C  : y  ax  b hình bên x 1 y Mệnh đề sau đúng? A b   a B b  a  C a  b  D a   b x Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 1cm, 2cm, 3cm O -4 -3 -2 -1 A 3cm3 B 2cm3 C 6cm3 D 12cm3 -1 -2 5x  4x  -3 Câu 13 Biết I  lim Giá trị I x  x  x  A B C D.+  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  2mx  có tập xác định   A 2  m  B m  m  C  m     D 2  m  Câu 15 Cho mệnh đề sau:   f  x   1) Nếu hàm số y  f x  liên tục, có đạo hàm tới cấp hai a; b ; x  a;b   x  f  x      điểm cực trị hàm số 2) Nếu hàm số y  f x  xác định a ;b  tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn    3) Nếu hàm số y  f x  liên tục a;b  hàm số có đạo hàm x thuộc a;b    4) Nếu hàm số y  f x  có đạo hàm a;b  hàm số có ngun hàm a;b  Số mệnh đề A B C D Câu 16 Phương trình x 1  5.6 x 1   có hai nghiệm x1 , x Khi tổng hai nghiệm x1  x A B C D Câu 17 Tính thể tích phần vật thể tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị  P  : y  x  x trục Ox 19 13 17 16 B V  C V  D V  15 15 15 15 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 5;  M  2; 1;   Tọa độ điểm B A V  biết M trung điểm đoạn AB Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ 1 1 A B  ; 3;  2 2 B B  4; 9;  Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình e x  x 1  A 1; B 1;2 Câu 20 Nguyên hàm hàm số f  x   x  x C B  5; 3;   D B  5;  3;   e C  ;0 D 0;1 x2 2x x2 x2 C C  C D x.ln   C ln 2 Câu 21 Với k, n số nguyên dương  k  n Đẳng thức sau A C nk 1  C nk1  C nk11 B C nk11  C nk  C nk1 C C nk 1  C nk  C nk11 D C nk 1  C nk  C nk1 Câu 22 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp a 3 a3 a 3 a 3 A B C D 12 16 48 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R, đồ thị hàm số y  f '  x  hình Số điểm cực đại hàm số y  f  x  B x  A x.ln   C y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 B D x 1 Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số H  : y  trục tọa độ Khi x 1 giá trị S A S  ln  B S  ln  C S  ln  D S  ln  1  Câu 25 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  ln x đoạn  ;e  e  2 A 2e   B 2e  ln  C 2e  ln  D 2e   e e Câu 26 Một vật chuyển động có phương trình S  t  3t  3t  2t  m  , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t  3s A 48m / s B 28m / s C 18m / s D 54m / s Câu 27 Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính r1 , r2 thỏa mãn r2  3r1 Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ hình trụ nhỏ A B A C C D e 1 Câu 28 Tính tích phân I   a ae  b x ln( x  1)dx ta kết có dạng , a , b , c   phân b c số tối giản Tính T  a  2b  3c A 17 B 10 C 17 D 18 Câu 29 Diện tích mặt cầu 16 cm Bán kính mặt cầu A 8cm B 2cm C 4cm D 6cm   Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2;1;  Khi đó, phương trình mặt phẳng ( ABC ) ax  y  z  d  Hãy xác định a d A a  1, d  B a  6; d  6 C a  1; d  6 D a  6; d    120 Góc Câu 31 Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O ABC cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 3a B V  C V  D V  a 3 2 Câu 32.Trong hệ tọa độ Oxyz cho I 1;1;1 mặt phẳng P  : 2x  y  2z   Mặt cầu S  tâm I A V  cắt P  theo đường tròn bán kính r  Phương trình S  A x  1  y  1  z  1  25 B x  1  y  1  z  1  25 C x  1  y  1  z  1  D x  1  y  1  z  1  16 2 2 2 2 2 2 x2 Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến 0;3 xm A m  B  m  C  m  D m  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1; 3 , B 1; 1;2 , C 3; 6;1 Câu 33 Cho đồ thị hàm số y  Điểm M x ; y; z  thuộc mặt phẳng Oyz  cho MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P  x  y  z A P  B P  C P  D P  2 2x  có đồ thị  C  Gọi S tà tập tất giá trị tham số m để đường thẳng x1 d : y  x  m  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B cho AB  Tính tổng bình phương Câu 35 Cho hàm số y  phần tử S A 38 Câu 36 Cho phương B 52 C 28 x x trình   2m  1   4m  1  có D 14 nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2    12 Giá trị m thuộc khoảng A  9;   B  3;9  C  2;0  D 1;3 Câu 37 Cho hàm số y  f x  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau   Bất phương trình f x   2cos x  3m với x  0;      1       A m   f 0  2 B m   f 0  2 C m   f    1 D m   f    1   3 3         Câu 38 Một hộp có dạng hình hộp chữ nhật tích 48 chiều dài gấp đôi chiều rộng Chất liệu làm đáy mặt bên hộp có giá thành gấp ba lần giá thành chất liệu làm nắp hộp Gọi h chiều m cao hộp để giá thành hộp thấp Biết h  với m , n số nguyên dương nguyên tố n Tổng m  n A 12 B 13 C 11 D 10 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 39 Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên   m để phương trình 2.f  6x  9x  m  có nghiệm A 13 B 12 C Câu 40 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau D 10 Hàm số y  f x  2  2x  x  3x  2019 đồng biến khoảng đây?  1 A 1;  B ; 1 C 1;  D 0;2   Câu 41 Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Xác suất để sau bước quân vua trở ô xuất phát C 83 A83 3 A B C D 8! 8! 64 512 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A a; b; c với x , y, z   số thực dương thỏa mãn a  b  c  ab  bc  ca  Q  a  có giá trị lớn b c a  b  c  Gọi M, N, P hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) A x  4y  4z  12  B 3x  12y  12z   C x  4y  4z  D 3x  12y  12z   Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m ln x  16  3m ln2 x   14 ln x  2  với x  0;  Tổng giá trị tất     phần tử thuộc S bằng: A  B 2 C  D 8 Câu 44 Anh C làm với mức lương khởi điểm x (triệu đồng)/tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh C tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0, 5% /tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.991.504 đồng B 9.891.504 đồng C 8.981.504 đồng D 9.881.505 đồng Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song (P) :2x-y+2z-1=0, (Q) : 2x-y+2z+5=0 điểm A(-1 ;1 ;1) nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi (S) mặt cầu qua A tiếp xúc với (P) (Q) Biết (S) thay đổi tâm I ln thuộc đường tròn ( C ) cố định Diện tích hình tròn giới hạn ( C ) 2 4 16 8 A B C D 9 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng   60 Tính diện tích khối cầu vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB  a , AD  a ASB   ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13 a 13 a 11 a 11 a A S  B S  C S  D S  3 Câu 47 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: y 3 2 1 O x 2 Số nghiệm thuộc đoạn 2; 6 phương trình f x   f 0 A B C D Câu 48 Một mặt bàn hình elip có chiều dài 120 cm, chiều rộng là 60 cm Anh Hải muốn gắn đá hoa cương cho mặt bàn theo hình (phần đá hoa cương trắng phần đá hoa cương màu vàng), biết phần màu vàng elip có chiều dài 100 cm chiều rộng 40 cm Biết đá hoa cương màu trắng có giá 600.000 vnđ / m2 đá hoa cương màu vàng có giá 650.000 vnđ / m2 Hỏi số tiền để gắn đá hoa cương theo cách gần với số tiền đây? A 355.000 đồng B 339.000 đồng C 368.000 đồng D 353.000 đồng Câu 49 Cho lăng trụ ABC A B C  tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA BB  cho M trung điểm AA B ' N  BB  Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  Q Thể tích khối đa diện lồi A ' MPB NQ D 18 Câu 50 Cho hàm số f x  thỏa mãn xf  x    x 1  f x .f  x  với x dương Biết     f 1  f  1  Giá trị f 2 A 13 18 A f 2  ln  B 23 C B f 2  ln  C f 2  ln  D f 2  ln  - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/