BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI VŨ THỊ MÙI CẤU TRÚC TINH THỂ VÀ GIẢN ĐỒ PHA CỦA HỆ PATCHY COLLOID - DROPLET LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ HÀ NỘI, NĂM 2018 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực luận văn này, nhận nhiều giúp đỡ, hướng dẫn động viên thầy cô, bạn bè gia đình Trước tiên tơi xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn sâu sắc tới Tiến sĩ Phạm Văn Hải, người thầy hướng dẫn tơi tận tình, ln động viên, khích lệ, giúp đỡ dành điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội, khoa Vật lý, đặc biệt thầy cô tổ môn Vật lý Chất rắn, trang bị kiến thức chia sẻ kinh nghiệm học tập quý báu, động viên, khích lệ giúp đỡ tơi để tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn bạn học viên cao học, em sinh viên tổ Vật lí Chất rắn, Trường Đại học Sư phạm hà Nội, người động viên giúp đỡ suốt thời gian thực luận văn Sau cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, anh chị em, bạn bè bên tôi, động viên tạo điều kiện tốt cho hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 10 năm 2018 Tác giả Vũ Thị Mùi CÁC TỪ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN ADF Hàm phân bố theo góc BCC Lập phương tâm khối FCC Lập phương tâm mặt HCP Lục giác xếp chặt PMMA Poly Methyl Methacrylate MC Mô Metropolis Monte Carlo NTV Hệ phân bố tắc RDF Hàm phân bố bán kính SC Lập phương đơn giản DANH MỤC H Hình 1: Hệ cầu cứng thành phần (a) hai thành phần (b) Hình 2: Các cấu trúc cluster mô thực nghiệm 13 Hình 3: Các cấu trúc cluster điển hình mơ tỉ số kích thước colloid - droplet khác .14 Hình 4: Cấu trúc cluster điển hình tìm thấy mơ χ = 0.25 .15 Hình 5: Giản đồ pha cân tỉ phần xếp chặt hạt colloid 0.1 16 YHình 1: Mơ hình patchy colloid – droplet…………………………………………17 Hình 2: Thế colloid – droplet 19 YHình 1: Cấu trúc liên kết kiểu bát diện đều…………………………………… 24 Hình 2: (a): Cấu trúc tinh thể kiểu NaCl (b) Cấu trúc tinh thể kiểu FeS2 24 Hình 3: Cấu trúc tinh thể NaCl 25 Hình 4: Các hạt colloid tiếp xúc colloid cấu trúc NaCl .25 Hình 5: Các hạt colloid phủ droplet cấu trúc NaCl .26 Hình 6: Các hạt droplet tiếp xúc cấu trúc NaCl 27 Hình 7: Hệ số xếp chặt theo tỉ số bán kính q cho cấu trúc NaCl FeS góc tiếp xúc θ = 180o 29 Hình 8: (a) Đường cong xếp chặt cho hệ colloid – droplet có cấu trúc NaCl FeS2 góc θ = 140o, (b) Năng lượng toàn phần hạt U tot/N cho cấu trúc NaCl FeS2 30 Hình 9: Giản đồ pha tỉ lệ bán kính q góc tiếp xúc θ cầu colloid – droplet ở áp suất vô hạn 32 Hình 10: Giản đồ pha lượng ε theo tỉ phần xếp chặt droplet ϕ d ϕc = 0.1, q = 0.75 θ = 1400 .33 Hình 11: Snapshot hỗn hợp colloid – droplet ϕ c = 0.1, q = 0.75 (a) ϕd = 0.02, ε = kBT thể pha tinh thể + khí, (b) ϕ d = 0.04, ε = kBT thể pha tinh thể + lỏng, (c) ϕd = 0.04, ε = kBT thể pha lỏng 34 Hình 12: giản đồ pha tỉ phần xếp chặt hạt colloid ϕ c theo tỉ phần xếp chặt hạt droplet ϕd q = 0.75 ε = 10 KT 35 Hình 13: Cấu trúc pha cuối hỗn hợp colloid – droplet tỉ số kích thước q = 0.5 36 Hình 14: Đồ thị hàm phân bố bán kính tỉ số kích thước hạt droplet/ colloid q = 0.5 36 Hình 15: Hàm phân bố số hạt q = 0.5 37 Hình 16: Đồ thị hàm phân bố bán kính theo góc 37 Hình 17: Cấu trúc pha cuối hỗn hợp colloid – droplet tỉ số kích thước q = 0.75 38 Hình 18: Đồ thị hàm phân bố bán kính tỉ số kích thước hạt droplet/ colloid q = 0.75 38 Hình 19: Hàm phân bố số hạt q = 0.75 39 Hình 20: Đồ thị hàm phân bố bán kính theo góc 39 Mục lục MỞ ĐẦU CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1 Hệ Colloid 1.2 Tương tác hạt colloid 1.3 Hệ cầu cứng .9 1.3.1 Hệ cầu cứng thành phần 1.3.2 Hỗn hợp cầu cứng hai thành phần 10 1.3.3 Hỗn hợp cầu colloid tích điện trái dấu .11 1.4 Hệ hai thành phần colloid – droplet .11 CHƯƠNG MƠ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG 16 2.1 Mơ hình .16 2.2 Phương pháp 18 2.2.1 Phương pháp mô Monte Carlo 18 2.2.2 Phương pháp tính tốn đường cong xếp chặt .20 2.2.3 Phương pháp phân tích .21 CHƯƠNG III KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 24 3.1 Tính tốn đường cong xếp chặt cho cấu trúc liên kết bát diện 24 3.1.1 Cấu trúc Natri Clorua (NaCl) 25 3.1.2 Cấu trúc pyrit sắt (FeS2) 28 3.2 Hệ hai cầu cứng 29 3.3 Hệ hạt colloid – droplet 29 3.4 Kết mô .32 3.4.1 Giản đồ pha mặt phẳng (ε, ϕd) .32 3.4.2 Giản đồ pha mặt phẳng (ϕd, ϕc) 35 3.4.3 Cấu trúc ổn định ở tỉ lệ kích thước khác 35 Kết luận 40 Phụ lục .41 Tài liệu tham khảo 43 MỞ ĐẦU Những tiến gần kĩ thuật hóa lí tạo hệ hạt colloid (những hạt có kích thước từ nanomet đến micromet chuyển động Brown mơi trường chất lỏng liên tục) với nhiều hình dạng khác dạng thanh, dạng đĩa, dạng lập phương, dạng bát diện, dạng tứ diện…[1], hạt colloid với dị hướng tương tác colloid đốm (patchy colloid) [2] Tuy nhiên thách thức lớn đặt điều khiển trình tập hợp hạt colloid nhằm thu vật liệu có cấu trúc tính chất vật lí mong muốn [3] Điều đặt nhiều câu hỏi như: tham số ảnh hưởng đến trình tập hợp? cấu trúc tạo thành? cấu trúc có tính chất vật lí gì? Trả lời câu hỏi không giúp hiểu rõ chế, chất q trình tự tập hợp hệ colloid mà có ý nghĩa quan trọng việc tổng hợp, ứng dụng vật liệu thực tế Khả tự tập hợp hạt colloid tạo nên nhiều kiểu cấu trúc tinh thể khác (colloidal crystals) thu hút nhiều ý tiềm ứng dụng cảm biến hóa học, vật liệu quang tử Trong số đó, vật liệu photonic tinh thể colloid đối tượng thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu bởi khả điều khiển, dẫn sóng điện từ vùng ánh sáng nhìn thấy (vật liệu tàng hình) Những nghiên cứu trước tập trung chủ yếu vào tự xếp hạt colloid có dạng hình cầu tương tác đẳng hướng, hệ thường có thành phần Do đó, cấu trúc thu thường hạn chế ở pha tinh thể có đối xứng đơn giản, có hệ số xếp chặt cao (0.74) FCC (lập phương tâm mặt) HCP (lục giác xếp chặt) Tuy nhiên phần lớn ứng dụng quan trọng tinh thể colloid, vật liệu photonic, đòi hỏi cấu trúc khơng xếp chặt Ví dụ cấu trúc kiểu kim cương với hệ số sếp chặt ϕ = 0.34 Nhiều nghiên cứu lý thuyết, mô thực nghiệm thực nhằm khảo sát hình thành tinh thể colloid điều kiện khác Ví dụ thay đổi đặc tính hạt, sử dụng làm đế khuôn mẫu, dùng chất hỗ trợ bề mặt, nhũ tương, điện trường, từ trường [4] Nghiên cứu sử dụng kết hợp tương tác hút tầm ngắn tương tác đẩy tầm xa đẳng hướng tạo thành công tinh thể kiểu kim cương hạt nano tích điện trái dấu Tuy nhiên kích thước hạt nano hệ nhỏ nhiều so với đòi hỏi tinh thể photonic (cỡ micromet) Một số nghiên cứu khác sử dụng hạt colloid đốm tương tác dị hướng bề mặt hay tạo tinh thể xếp chặt hệ hai thành phần cho có kiểu mạng kim cương loại hạt, tạo thành tinh thể kiểu kim cương pha tinh thể thường không bền nhiệt động [5] Trong nghiên cứu trình tập hợp hệ colloid dị hướng hỗ trợ nhũ tương cho giọt nhũ tương tương tác dị hướng với hạt colloid theo hướng tứ diện cho kết tính tốn lí thuyết đường cong xếp chặt mô Monte Carlo phù hợp tốt Ở đây, giọt nhũ tương giữ hai vai trò, thứ giữ cho hạt colloid chuyển động bề mặt cầu, thứ hai đóng vai trò loại hạt thứ hai hệ, cấu trúc pha cuối hệ định bởi tỉ phần xếp chặt colloid giọt nhũ tương, tỉ số bán kính hình dạng đối xứng patchy Theo đó, đối xứng patchy kiểu tứ diện hình thành hai kiểu cấu trúc ZnS CaF phụ thuộc vào tỉ số kích thước hai loại hạt [6] Đáng ý hai kiểu cấu trúc ZnS CaF dự đốn có cấu trúc vùng cấm quang photonic ba chiều [7] Trong nghiên cứu này, chúng tơi khảo sát hệ patchy colloid-droplet patchy xếp theo bát diện Bằng phương tính tốn lí thuyết so sánh với kết mơ phỏng, chúng tơi đưa dự đốn kiểu cấu trúc tinh thể thu CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1 Hệ Colloid Colloid hạt cầu có kích thước từ nano đến vài micromet phân tán dung môi, chẳng hạn giọt sữa phân tán nước Những hạt tự xếp để tạo nên cấu trúc tinh thể xếp chặt thể tích tự chúng bị giới hạn giá trị định [8] Mối quan hệ hệ hạt colloid khơng liên hệ đến kích thước hạt mà phụ thuộc đến động lực học thân hạt colloid thể qua chuyển động Brown Việc quan sát chuyển động Brown nhà sinh học Brown phát năm 1827 ông thấy hạt phấn hoa lơ lửng nước dường chuyển động ngẫu nhiên theo phương khác Đến đầu kỉ 20, Einstein Sutherland giải thích tượng tương tác phân tử chất lỏng hạt phấn hoa [9] Các phân tử chất lỏng luôn chuyển động liên tục thăng giáng nhiệt Khi hạt colloid phân tán chất lỏng, chịu va chạm với phân tử chất lỏng tạo tổng hợp lực tức thời hạt colloid Phương lực có tính ngẫu nhiên hạt đủ nhỏ thực bước dịch chuyển ngẫu nhiên chất lỏng, chuyển động Brown Khi có số lượng hạt colloid phân tán chất lỏng bên cạnh tương tác với chất lỏng, hạt colloid tương tác với Kết hệ colloid thể tính chất pha giống với tính chất pha hệ nguyên tử Chuyển động ngẫu nhiên hạt colloid cho phép chúng mở rộng không gian pha tự tập hợp để tạo nên cấu trúc khí, lỏng, rắn, pha thủy tinh Việc mở rộng không gian pha với tính tự tập hợp có tính chất tương tự tính chất pha hệ ở thang phân tử nguyên tử Quá trình tự xếp có hai vai trò quan trọng Thứ nhất, xếp hạt colloid mở khả thiết kế vật kiệu tiên tiến cho ứng dụng khác thiết bị quang điện [10-12] Những thiết bị dựa tính chất hệ colloid có số mạng phù hợp với bước sóng vùng ánh sáng nhìn thấy Thứ hai, hệ colloid hệ lý tưởng cho việc mơ hình hóa tính chất hệ nguyên tử phân tử Bởi lẽ, trái ngược với hệ nguyên tử phân tử, hạt colloid thường có kích thước đủ lớn chuyển động đủ chậm phép quan sát chúng qua thiết bị quang học thông thường kính hiển vi quang học Do đó, q trình động học phức tạp trình nảy mầm tinh thể, vốn khó để nghiên cứu ở thang nguyên tử phân tử nghiên cứu ở hệ colloid 1.2 Tương tác hạt colloid Những tiến gần việc tổng hợp hạt cho phép tạo nhiều khối hạt nano hạt colloid khác [1] Bên cạnh hạt colloid dạng cầu, dạng thanh, có thêm hạt dị hướng dạng lập phương, cấu trúc có nhánh, cấu trúc kim tự tháp tổng hợp Bên cạnh đó, hệ hạt xây dựng cách thay đổi tính chất bề mặt hạt, từ tạo tính dị hướng cho tương tác hạt - hạt Hơn nữa, trình tập hợp hạt điều khiển cách thay đổi tính chất dung mơi thêm muối, thay đổi điện tích bề mặt [13] Ngồi ra, trường ngồi điện trường, từ trường sử dụng để điều khiển hệ Hình 9: Giản đồ pha tỉ lệ bán kính q góc tiếp xúc θ cầu colloid – droplet áp suất vô hạn 3.4 Kết mô 3.4.1 Giản đồ pha mặt phẳng (ε, ϕd) Fortini [43] mô hỗn hợp hạt colloid cứng droplet, tương tác cặp colloid – droplet đẳng hướng, sử dụng mô động lực Brownian Tác giả thấy rằng, tỉ phần hạt droplet lớn, colloid droplet tự tập hợp thành tinh thể nhị nguyên Trong nghiên cứu này, mở rộng mô hình Fortini để nghiên cứu hạt patchy colloid tương tác colloid – droplet khơng phụ thuộc vào khoảng cách hạt mà phụ thuộc vào định hướng hạt colloid so với hạt droplet Hình 3.10 thể giản đồ pha lượng ε theo tỉ phần xếp chặt droplet ϕd ϕc = 0.1, tỉ số kích thước q = 0.75 θ = 1400 Ta thấy, khoảng lượng ε/kBT từ đến 6, hệ patchy colloid – droplet ở dạng pha lỏng (biểu diễn hình vuông màu xanh) q tăng từ đến 0.07 Trong khoảng lượng ε/kBT từ đến 10, hệ patchy colloid – droplet ở dạng đồng pha tinh thể – khí (biểu diễn tam giác màu đỏ) q có giá trị khoảng 0.01 – 0.03 có dạng đồng pha lỏng – tinh thể (biểu diễn hình tròn màu cam) q nằm khoảng từ 0.03 -0.07 Hình 10: Giản đồ pha lượng ε theo tỉ phần xếp chặt droplet ϕd ϕc = 0.1, q = 0.75 θ = 1400 Tam giác màu đỏ thể miền đồng pha tinh thể – khí, hình tròn màu cam thể miền đồng pha lỏng khí, hình vuồng màu xanh thể miền pha lỏng Hình 3.11 họa hình ảnh pha hỗn hợp colloid – droplet ứng với tham số mơ hình 3.10 Trong hình 3.11, colloid cầu lớn màu xám, colloid có patch màu xanh thẫm, đặc trưng cho phần hút Droplet cầu màu xanh Có thể thấy rằng, hình ảnh thể hình 3.11a giá trị tỉ phần xếp chặt droplet ϕd = 0.02 lượng parabol hạt ε = kBT, cấu trúc hệ colloid – droplet ở dạng đồng pha tinh thể + pha khí Trong hình 3.7b, với ϕd = 0.04, ε = kBT hỗn hợp colloid – droplet có trấu trúc dạng đồng pha tinh thể + lỏng Cấu trúc pha hỗn hợp colloid – droplet ϕd = 0.04, ε = kBT (hình 3.7c) điển hình cho pha lỏng Hình 11: Snapshot hỗn hợp colloid – droplet ϕc = 0.1, q = 0.75 (a) ϕd = 0.02, ε = kBT thể pha tinh thể + khí, (b) ϕd = 0.04, ε = kBT thể pha tinh thể + lỏng, (c) ϕd = 0.04, ε = kBT thể pha lỏng (a) 3.4.2 Giản đồ pha mặt phẳng (ϕd, ϕc) Hình 3.12 trình bày kết giản đồ pha mặt phẳng (ϕd, ϕc) q = 0.75 Chúng xét trường hợp tương tác dị hướng thể hình 3.12, chúng tơi thấy pha lỏng bền kí hiệu hình vng màu xanh có tách pha lỏng - khí xuất biểu diễn hình tròn màu cam Mặc dù pha khơng quan sát hiệu ứng Pickering, kết cung cấp cách hữu ích để thu cấu trúc NaCl từ hệ colloid – droplet Hình 12: giản đồ pha tỉ phần xếp chặt hạt colloid ϕc theo tỉ phần xếp chặt hạt droplet ϕd q = 0.75 ε = 10 KT 3.4.3 Cấu trúc ổn định tỉ lệ kích thước khác Để kiểm tra ổn định cấu trúc tinh thể dự đoán bởi đường cong xếp chặt đường cong lượng đưa hình 3.8 bảng 1, chúng tơi thực mô Monte Carlo cho tỉ lệ kích thước khác q = 0.5 0.75 ở góc tiếp xúc θ = 140o Ngồi ra, để đảm bảo điểm trạng thái vùng pha tinh thể, lượng ε lấy giá trị 10 k BT Hệ số xếp chặt thành phần tỉ lệ số nguyên tử ô sở xác định trước theo cấu trúc a, q = 0.5 Hình 13: Cấu trúc pha cuối hỗn hợp colloid – droplet tỉ số kích thước q = 0.5 Hình 14: Đồ thị hàm phân bố bán kính tỉ số kích thước hạt droplet/ colloid q = 0.5 Hình 15: Hàm phân bố số hạt q = 0.5 Hình 16: Đồ thị hàm phân bố bán kính theo góc Đường màu đỏ ứng với góc hợp hạt colloid – droplet – colloid, đường màu đen ứng với góc hợp hạt droplet – colloid - droplet Từ ảnh trạng thái cân hệ hình trên, tơi khơng tìm thấy pha tinh thể FeS2 tỉ lệ q = 0.5, điều thể vắng mặt đỉnh tầm xa hàm phân bố bán kính colloid – droplet (hình 3.16) Hơn nữa, đồ thị hàm phân bố bán kinh theo góc cho thấy phân bố xác suất thấp droplet – colloid – droplet ở 90o, từ thấy xác suất tìm thấy hạt droplet bề mặt hạt colloid thấp Kết giải thích sau: phần hút hạt colloid (được mô tả bởi phần màu xanh đậm cầu colloid) nhỏ so với kích thước cầu droplet, nên khả hút hạt droplet bề mặt colloid thấp Do hệ hạt colloid – droplet có tính chất hỗn hợp hai cầu cứng không đối xứng cao b, q = 0.75 Các kết thu cho giá trị q = 0.75 thể hình đây: Hình 17: Cấu trúc pha cuối hỗn hợp colloid – droplet tỉ số kích thước q = 0.75 Hình 18: Đồ thị hàm phân bố bán kính tỉ số kích thước hạt droplet/ colloid q = 0.75 Hình 19: Hàm phân bố số hạt q = 0.75 Hình 20: Đồ thị hàm phân bố bán kính theo góc Đường màu đỏ ứng với góc hợp hạt colloid – droplet – colloid, đường màu đen ứng với góc hợp hạt droplet – colloid – droplet Trong hình 3.17, ta thấy hầu hết cầu colloid droplet xếp thành mạng ba chiều có trật tự, hạt colloid (quả cầu màu vàng sậm) bao quanh bởi sáu hạt droplet (quả cầu màu xanh lá) nằm ở đốm màu xanh dương hạt colloid Hàm phân bố bán kính, hình 3.18, cho thấy đỉnh xếp rõ ràng, xác định rõ đặc trưng cho pha tinh thể cụ thể Hơn hàm phân bố góc xác định mạnh mẽ liên kết bát diện hạt colloid droplet Kết cho phép nhận định pha hệ colloid – droplet q = 0.75 cấu trúc tinh thể NaCl TỔNG KẾT VÀ KẾT LUẬN Trong đề tài này, hệ patchy colloid – droplet nghiên cứu mơ Monte Carlo, kết hợp với tính tốn lý thuyết hệ số xếp chặt Các tương tác cặp colloid – colloid droplet – droplet tương tác cầu cứng, tương tác colloid -droplet có dạng parabol với cực tiểu bề mặt droplet để mơ hình hóa hiệu ứng Pickering Phân tích hệ số xếp chặt tổng lượng cho tập hợp cấu trúc hồn hảo có góc liên kết bát diện cho phép ta dự đoán cấu trúc tinh thể colloid ổn định ở áp suất vô hạn Các kết mô cho thấy ổn định cấu trúc NaCl, phù hợp với kết dự đoán lý thuyết cho phạm vi cụ thể tỷ lệ kích thước, tức q = 0.6 - 0.9 Sự khác biệt dự đoán lý thuyết từ mô xuất ở tỷ lệ kích thước thấp cao Chính xác hơn, có pha lỏng đồng quan sát q = 0.5 thay pha FeS2 dự đốn theo lý thuyết Ngoài ra, tồn pha FCC / HCP - pha lỏng quan sát thấy mơ q = 1.1 thay cấu trúc NaCl Hơn nữa, sơ đồ pha (ϕd, ϕc) (ε, ϕd) trường hợp tương tác dị hướng biểu loạt pha đa dạng so với pha tương tác đẳng hướng Chúng thấy tách pha khí, pha lỏng chí pha tinh thể ở tỉ phần xếp chặt không lớn hạt colloid droplet Các tinh thể colloid NaCl FeS có kích thước cực nhỏ cỡ nano đến vài micromet có triển vọng ứng dụng tinh thể quang tử Do đó, kết mơ chúng tơi cung cấp phương thức khả quan để tổng hợp cấu trúc PHỤ LỤC Mã nguồn Mathematica tính tốn đường cong xếp chặt I Xác định đường cong xếp chặt cấu trúc NaCl In [9 ]:= ca In [1 ]:= x In [1 ]:= y 140; Cos c a Pi Cos c a In [1 ]:= g1 N; Pi 180 Pi Pl ot mu l t i d a t In [1 ]:= In [5 ]:= 4 c3 c F u l l S i mp l i f y In [7 ]:= F u l l S i mp l i f y ca g2 , , 7 6 2 8 ` , Pl o t Ra n ge g1, L i ne dat a I nt eger St r i ng Pi 24 Cos c a 12 b b d 140 Pi dat a, ; " t xt " , , " Tabl e" b2 c d b c d Cos c a ; b c & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; c2 Cos 16 Pl ot In [1 ]:= II d c d d2 Ca s e s Fi r s t 3 2 Cos Cos , dat a, " t xt " , Cos 0, , 0, I nt eger St r i ng dat a, " t xt " , ; ; , " Tabl e" & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; , 54 07 24 04 52 ` , , Pl ot Ra nge g3, L i ne dat a , 0, , 0, Ca s e s Fi r s t E x p o r t " Na C l " g2, L i ne dat a I nt eger St r i ng Pi mu l t i d a t b E x p o r t " Na C l " g3 c; , 54 17 03 6 21 88 ` , 28 72 68 42 ` , Pl ot Ra nge In [4 ]:= ; 180; Cos In [1 ]:= 0, 1 12 mu l t i d a t 0, , ; Pl ot , d3 d In [6 ]:= In [8 ]:= Ca s e s Fi r s t Pi 2 E x p o r t " Na C l " In [2 ]:= N; 180 ; , " Tabl e" & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; Xác định đường cong xếp chặt cấu trúc FeS2 ; In [1 ]:= ca 140; 41790; 568053; In [1 ]:= In [2 ]:= x In [2 ]:= y In [2 ]:= g1 2 Cos c a Pi Cos c a Pi 180 Pi Pl ot mu l t i d a t In [2 ]:= , Cas es Fi r s t , , x , Pl o t Ra nge g1, Li ne dat a I nt eger St r i ng d3 Pi 4 c3 Pi dat a, Cos " t xt " , Pi 24 c 12 b d , " Tabl e" b 140 Pi c c2 b d c d d2 g2 Cos Cos Cos 2 S i mp l i f y g3 , Cas es Fi r s t E x p o r t " fi l e " I nt eger St r i ng Pi Pi Cas es Fi r s t E x p o r t " fi l e " 8342434340065803` dat a, " t xt " , 0, , 0, 2228289560043868` 3512779974870532` ; ; , " Tabl e" & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; ^3 ; 38390625395540356` g3, Li ne dat a I nt eger St r i ng 3756825755049351` 5027303020197404` , x , y , Pl o t Ra nge g2, Li ne dat a Pl ot 7678125079108071` mu l t i d a t 2 7513651510098702` Cos mu l t i d a t 2228289560043868` 2228289560043868` In [3 ]:= b 180; 2228289560043868` In [3 ]:= ; ` In [3 ]:= b2 & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; ; Pl ot In [2 ]:= ; c; F u l l S i mp l i f y In [2 ]:= In [2 ]:= d d In [2 ]:= In [2 ]:= c 0, ; b b 0, , E x p o r t " fi l e " N; 3 In [2 ]:= N; 180 dat a, " t xt " , , , y , , Pl o t Ra nge 0, , ; , " Tabl e" & Ma p I n d e x e d mu l t i d a t ; 0, ; Tài liệu tham khảo 10 11 12 13 14 C Glotzer, S and M J Solomon, Anisotropy of Building Blocks and Their Assembly Into Complex Structures Vol 2007 557-62 Wang, Y., et al., Colloids with valence and specific directional bonding Nature, 2012 491: p 51 Yan, L.-T Self-assembling systems : theory and simulation 2016; Available from: http://public.eblib.com/choice/publicfullrecord.aspx? p=4714032 Li, F., D.P Josephson, and A Stein, Colloidal Assembly: The Road from Particles to Colloidal Molecules and Crystals Angewandte Chemie International Edition, 2011 50(2): p 360-388 Zhang, et al., Self-Assembly of Patchy Particles into Diamond Structures through Molecular Mimicry Langmuir, 2005 21(25): p 11547-11551 Pham Van, H., Computer simulations of cluster and crystal formation in anisotropic colloid-droplet mixtures 2017: Bayreuth p 111 Maldovan, M., et al., Exploring for 3D photonic bandgap structures in the 11 f.c.c space groups Nature Materials, 2003 2: p 664 Marlow, F., et al., Opals: Status and Prospects Angewandte Chemie International Edition, 2009 48(34): p 6212-6233 Sutherland, W., LXXV A dynamical theory of diffusion for nonelectrolytes and the molecular mass of albumin The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1905 9(54): p 781-785 Vlasov, Y.A., et al., On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals Nature, 2001 414: p 289 Kamenetzky, E.A., L.G Magliocco, and H.P Panzer, Structure of Solidified Colloidal Array Laser Filters Studied by Cryogenic Transmission Electron Microscopy Science, 1994 263(5144): p 207 Veinot, J.G.C., et al., Fabrication and Properties of Organic LightEmitting “Nanodiode” Arrays Nano Letters, 2002 2(4): p 333-335 Yethiraj, A and A van Blaaderen, A colloidal model system with an interaction tunable from hard sphere to soft and dipolar Nature, 2003 421: p 513 Wood, W.W and J.D Jacobson, Preliminary Results from a Recalculation of the Monte Carlo Equation of State of Hard Spheres The Journal of Chemical Physics, 1957 27(5): p 1207-1208 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Alder, B.J and T.E Wainwright, Phase Transition for a Hard Sphere System The Journal of Chemical Physics, 1957 27(5): p 1208-1209 Hoover, W.G and F.H Ree, Melting Transition and Communal Entropy for Hard Spheres The Journal of Chemical Physics, 1968 49(8): p 3609-3617 Space filling of crystal structures A contribution to the graphical presentation of geometrical relationships in simple crystal structures, in Zeitschrift für Kristallographie 1961 p 52 Murray, M.J and J.V Sanders, Close-packed structures of spheres of two different sizes II The packing densities of likely arrangements Philosophical Magazine A, 1980 42(6): p 721-740 Sanders, J.V., Close-packed structures of spheres of two different sizes I Observations on natural opal Philosophical Magazine A, 1980 42(6): p 705-720 Hachisu, S and S Yoshimura, Optical demonstration of crystalline superstructures in binary mixtures of latex globules Nature, 1980 283: p 188 Yoshimura, S and S Hachisu Order formation in binary mixtures of monodisperse latices in Frontiers in Colloid Science In Memoriam Professor Dr Bun-ichi Tamamushi 1983 Darmstadt: Steinkopff Hasaka, M., H Nakashima, and K Oki, Structure of the Laves Phase Observed in Polystyrene Latexes Transactions of the Japan Institute of Metals, 1984 25(2): p 65-72 Hunt, N., R Jardine, and P Bartlett, Superlattice formation in mixtures of hard-sphere colloids Physical Review E: Statistical Physics, Plasmas, Fluids, and Related Interdisciplinary Topics, 2000 62: p 900913 Bartlett, P., R.H Ottewill, and P.N Pusey, Superlattice formation in binary mixtures of hard-sphere colloids Physical Review Letters, 1992 68(25): p 3801-3804 Schofield, A., P Pusey, and P Radcliffe, Stability of the binary colloidal crystals AB(2) and AB(13) Vol 72 2005 031407 Abbas, S and T.P Lodge, Superlattice Formation in Binary Mixtures of Block Copolymer Micelles Langmuir, 2008 24(12): p 6247-6253 Eldridge, M.D., P.A Madden, and D Frenkel, Entropy-driven formation of a superlattice in a hard-sphere binary mixture Nature, 1993 365: p 35 Eldridge, M.D., P.A Madden, and D Frenkel, A computer simulation investigation into the stability of the AB2 superlattice in a binary hard sphere system Vol 80 1993 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Cottin, X and P.A Monson, Substitutionally ordered solid solutions of hard spheres The Journal of Chemical Physics, 1995 102(8): p 33543360 Trizac, E., M D Eldridge, and P A Madden, Stability of the AB crystal for asymmetric binary hard sphere mixtures Vol 90 1997 675678 Denton, A and N W Ashcroft, Weighted-density-functional theory of nonuniform fluid mixtures: Application to the structure of binary hardsphere mixtures near a hard wall Vol 44 1992 8242-8248 Biagini, M., Generalized density functional theory Journal of Physics: Condensed Matter, 1996 8(13): p 2233 Roth, R., et al., Fundamental measure theory for hard-sphere mixtures revisited: the White Bear version Journal of Physics: Condensed Matter, 2002 14(46): p 12063 Yu, Y.-X and J Wu, Structures of hard-sphere fluids from a modified fundamental-measure theory Vol 117 2002 10156-10164 Hopkins, A.B., et al., Phase Diagram and Structural Diversity of the Densest Binary Sphere Packings Physical Review Letters, 2011 107(12): p 125501 B Hopkins, A., F H Stillinger, and S Torquato, Densest binary sphere packings Vol 85 2012 021130 Leunissen, M.E., et al., Ionic colloidal crystals of oppositely charged particles Nature, 2005 437: p 235 Hynninen, A.P., et al., Prediction and observation of crystal structures of oppositely charged colloids Physical review letters, 2006 96(13): p 138308 Koos, E and N Willenbacher, Capillary Forces in Suspension Rheology Science, 2011 331(6019): p 897-900 Schwarz, I., et al., Monte Carlo computer simulations and electron microscopy of colloidal cluster formation via emulsion droplet evaporation The Journal of Chemical Physics, 2011 135(24): p 244501 Pham-Van, H., H Luc-Huy, and T Nguyen-Minh, Template–assisted assembly of asymmetric colloidal dumbbells into desirable cluster structures Colloid and Polymer Science, 2018 296(8): p 1387-1394 Van, P.H., A Fortini, and M Schmidt, Assembly of One-Patch Colloids into Clusters via Emulsion Droplet Evaporation Materials, 2017 10(4) Fortini, A., Clustering and gelation of hard spheres induced by the Pickering effect Physical Review E, 2012 85(4): p 040401 44 45 46 47 48 49 50 51 Smit, D.F.a.B., Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, ed F Daan and S Berend 1996: Academic Press, Inc 443 Matsumoto, M and T Nishimura, Mersenne twister: a 623dimensionally equidistributed uniform pseudo-random number generator ACM Trans Model Comput Simul., 1998 8(1): p 3-30 J Hafner, F.H., W.B Jensen, J.A Majewski, K Mathis, P Villars and P Vogl, Cohesion and Structure, in Cohesion and Structure, J Hafner, et al., Editors 1989, North-Holland p ii Berthier, L and W Kob, The Monte Carlo dynamics of a binary Lennard-Jones glass-forming mixture Journal of Physics: Condensed Matter, 2007 19(20): p 205130 McDonald, J.-P.H.a.I.R., Theory of Simple Liquids, in Theory of Simple Liquids (Fourth Edition), J.-P Hansen and I.R McDonald, Editors 2013, Academic Press: Oxford p i Roux, S.L and V Petkov ISAACS – interactive structure analysis of amorphous and crystalline systems 2010 Underwood, S.M., W van Megen, and P.N Pusey, Observation of colloidal crystals with the cesium chloride structure Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 1995 221(4): p 438-444 Bartlett, P and A.I Campbell, Three-Dimensional Binary Superlattices of Oppositely Charged Colloids Physical Review Letters, 2005 95(12): p 128302 ... NaCl (b) Cấu trúc tinh thể kiểu FeS2 24 Hình 3: Cấu trúc tinh thể NaCl 25 Hình 4: Các hạt colloid tiếp xúc colloid cấu trúc NaCl .25 Hình 5: Các hạt colloid phủ droplet cấu trúc NaCl... hữu ích việc mơ tả cấu trúc chất rắn Ví dụ vài cấu trúc hoàn hảo bao gồm n = 12 cấu trúc FCC HCP, n = cấu trúc BCC, n1 = cấu trúc SC Đối với hệ hai thành phần cấu trúc tinh thể mô tả bởi hai... trúc gel hệ colloid – droplet thơng qua hiệu ứng Pickering tìm giản đồ pha với nhiều kiểu pha: bao gồm pha lỏng, đồng pha khí - lỏng, pha tinh thể tỉ số bán Hình 4: Cấu trúc cluster điển hình