Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán dao động điều hòa

26 230 0
Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải các bài toán dao động điều hòa

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Người thực hiện: Dương Văn Thành Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HĨA NĂM 2019 MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1.5 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa 2.1.2 Đối với dao động điều hòa ta có nhận xét sau 2.1.3 Đối với sóng học 2.1.3.1 Xét trường hợp sóng đơn 2.1.3.2 Xét trường hợp giao thoa sóng 2.2 Thực trạng đề tài 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Viết phương trình dao động điều hòa 2.3.1.1 Phương pháp 2.3.1.2 Các ví dụ 2.3.1.3 Các tập áp dụng 2.3.2 Xác định khoảng thời gian định từ vị trí có li độ x1 đến x2 2.3.2.1 Phương pháp 2.3.2.2 Các ví dụ 2.3.2.3 Các tập áp dụng 2.3.3 Xác định quãng đường khoảng thời gian  t = t2 t1 2.3.3.1 Phương pháp 2.3.3.2 Các ví dụ 2.3.3.3 Bài tập áp dụng 10 2.3.4 Tìm số lần dao động khoảng thời gian  t = t2 - t1 10 2.3.4.1 Phương pháp 10 2.3.4.2 Các ví dụ 11 2.3.4.3 Bài tập áp dụng 11 2.3.5 Xác định thời gian thời điểm vật qua vị trí xác định 12 2.3.5.1 Phương pháp 12 2.3.5.2 Các ví dụ 12 2.3.5.3 Bài tập áp dụng 14 2.3.6 Các tập Sóng học 15 2.3.6.1 Các ví dụ 15 2.3.6.2 Bài tập áp dụng 16 2.3.7 Các tập Dao động điện - Dao động điện từ 17 2.3.7.1 Các ví dụ 17 2.3.7.2 Bài tập áp dụng 18 2.4 Kết sáng kiến kinh nghiệm 20 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21 3.1 Kết luận 21 3.2 Kiến nghị 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thơng qua tốn học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thông mơ tả ngơn ngữ tốn học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn cơng thức vật lý chương trình THPT nhớ hết để vận dụng, trả lời câu hỏi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, khơng trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời câu hỏi q ngắn, (trung bình khơng 1,8 phút/câu) nên việc có kỹ giải nhanh tập cần thiết Hơn Dạy học cơng việc đòi hỏi người giáo viên phải sáng tạo, phải trau dồi tiếp thu kiến thức mới, phương pháp cho phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực xã hội Với kinh nghiệm giảng dạy tơi nhận thấy: Việc quan trọng q trình dạy học làm để học sinh cảm thấy hứng thú, say mê học tập Để làm việc ngồi việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiến thức, giáo án, phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cách đặt vấn đề, cách đặt câu hỏi Đặc biệt tìm phương pháp mới, cách giải mới, giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực học tập Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, cầu nối để học sinh từ tư trừu tượng đển trực quan sinh động ngược lại từ có giới quan khoa học vật biện chứng; đồng thời phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Chính việc giải tốt tập vật lý góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn em Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi quốc gia đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình Để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh việc phải nắm vững kiến thức học sinh phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập Tơi không phủ nhận ưu điểm dùng phương pháp đại số, dùng phương trình lượng giác để giải tập vật lí Song số dạng tốn sử dụng “Liên hệ chuyển động tròn với dao động điều hoà” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài tơi mạnh dạn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm việc: “Ứng đường tròn lượng giác để giải tốn dao động điều hồ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm cho học sinh Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn cho học sinh Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các tiết tập, tiết dạy bồi dưỡng, phụ đạo Chương: + Dao động + Sóng học + Dao động điện từ + Dao động điện Môn vật lí lớp 12 Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi THPT quốc gia 1.4 Nhiệm vụ nghiên cứu Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài Đưa phương pháp giải dạng tập liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác phần dao động cơ, dao động điện, dao động điện từ, từ giúp học sinh nhận dạng áp dụng tập cụ thể đạt kết tốt Đưa số cơng thức, nhận xét mà học khố giới hạn chương trình nên học sinh chưa tiếp thu suy giải tập Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp 1.5 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết Giải tập vận dụng Thống kê Tổng kết kinh nghiệm Kiểm tra tiếp thu học sinh tập nhà đề ôn tập NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa Khi nghiên cứu phương trình dao động điều hòa, biết vật chuyển động tròn quĩ đạo có hình chiếu xuống đường kính quĩ đạo dao động điều hòa Do dao động điều hòa có dạng x = Acos (t   ) biểu diễn tương đương với chuyển động tròn có: - Tâm đường tròn VTCB - Bán kính đường tròn với biên độ dao động: R = A - Vị trí ban đầu vật đường tròn hợp với chiều dương trục ox góc  - Tốc độ quay vật đường tròn  - Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần ý thêm: + Thời gian để chất điểm quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Chiều quay vật ngược chiều kim đồng hồ + Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét q trình vật chuyển động tròn đều:  = .t  thời gian để vật dao động điều hòa góc  là: t =  / = .T/2 2.1.2 Đối với dao động điều hòa ta có nhận xét sau - Chiều dài quỹ đạo: 2A - Một chu kì vật quãng đường: 4A - Một nửa chu kì (T/2) vật quãng đường: 2A - Trong T/4 vật từ VTCB vị trí biên ngược lại từ vị trí biên VTCB O qng đường: A - Một chu kỳ T vật qua vị trí bất r kỳ lần (riêng với điển biên lần) - Một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân đạt tốc độ v lần vị trí lần theo chiều dương, lần theo chiều âm - Đối với gia tốc kết với li độ - Chú ý: Nếu t = tính từ vị trí khảo sát trình cộng thêm lần vật qua li độ, vận tốc… - Một chu kỳ có lần vật qua vị trí W t = n Wđ Có lần lượng điện trường n lần lượng từ trường (dao động điện từ) - Khoảng thời gian lần liên tiếp W t = Wđ (Năng lượng điện trường lượng từ trường): t T/4 (s) - Đối với dòng điện xoay chiều: E0 E ; U 0U ; I I 2.1.3 Đối với sóng học 2.1.3.1 Xét trường hợp sóng đơn: Trong trường hợp biểu diễn sóng đơn từ điểm biết (VD: điểm N) xác định trạng thái dao động điểm khác ta tiến hành sau: - Nếu điểm sau N (theo phương truyền sóng), ví dụ điểm K, K trễ pha N góc  2 d với d = NK Từ N quay góc   theo chiều kim đồng hồ ta xác định trạng thái K - Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ M, ta tính  theo công thức với d = MN, từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc  ta M 2.1.3.2 Xét trường hợp giao thoa sóng Đây đường tròn tương tự đường tròn lượng giác sóng đơn khác số quy ước sau: Đường tròn có độ lớn li độ điểm biên độ điểm vùng giao thoa sóng đường tròn giúp ta tính biên độ điểm vùng giao thoa Đường tròn lấy Oy làm bờ (gianh giới) điểm phía với Oy dao động pha hai phía với Oy ngược pha với Những điểm phía sau theo phương truyền sóng nhận pha sau nên quay sau theo chiều quay chiều kim đồng hồ đường tròn biên độ ngược lại (Ta xét theo chiều truyền sóng từ trái qua phải) Lưu ý: Đường tròn biểu diễn thời điểm sóng giao thoa vị trí biên tất điểm có hình chiếu lên ox ứng với biên độ Còn thời điểm sau điểm vị trí li độ, tỉ lệ li độ điểm tuân theo đường tròn 2.2 Thực trạng đề tài Đối với học sinh trường vùng đồng nói chung trường THPT Hà Trung nói riêng phận học sinh học mơn tốn chưa tốt nên việc vận dụng kiến thức toán học (phần lượng giác) vào giải tập vật lí chuyên đề “Giải toán dao động” em thường: + Hoặc mắc phải sai sót thực nhiều bước biến đổi toán học + Hoặc tốn nhiều thời gian thực nhiều phép tính Thời lượng dành cho tiết tập đặc biệt dành cho dạng tốn đạng tập thường xuyên xuất đề thi THPT quốc gia 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Viết phương trình dao động điều hòa 2.3.1.1 Phương pháp Bước 1: Xác định đại lượng  , A (đủ dự kiện) Bước 2: Xác định vị trí ban đầu vật chục trục ox (trục  ), biểu diễn vectơ vận tốc vật Bước 3: Xác định pha ban đầu  dựa vào hệ thức lượng tam y giác vuông M1 Bước 4: Viết phương trình dao động 2.3.1.2 Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hồ dọc theo x trục ox quanh vị trí cân Có chu kì T =  /5 (s) O -A A Đưa vật khỏi vị trí cân đoạn x = + cm chuyền cho vật vận tốc v = +10 cm/s Chọn gốc M2 thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ trục tọa độ vị trí cân Viết phương trình dao động vật Bài giải: 2    10 rad/s - Tần số góc: T - Biên độ dao động: A= - Ban đầu t = ta có cos = v2  x  A = (cm)  /2 → =   / rad Có hai vị trí đường tròn M1 M2 mà có vị trí x = cm Vì vật dao động theo chiều dương, nên ta chọn vị trí M1 tức = -  /6 - Vậy phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t - π/6) (cm) * Chú ý: Nếu cho v = -10 cm/s ta chọn vị trí ban đầu M2 tức   / - Phương trình dao động vật là: x = 2cos(10t + π/6) (cm) Ví dụ Một vật dao động điều hòa với tần số 60Hz, A = 5cm Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = +2,5cm giảm Phương trình dao động vật trường hợp là:  A x  5cos(120 t  ) cm  B x  5cos(120 t  ) cm  x  5cos(120 t  ) C cm - Ta có  2f 120 (rad/s) - Tại ban đầu t = ta có: cos    x  5cos(120  t  ) D cm y Bài giải: M1 x 2,5  0,5    rad O -A A - Vì x giảm tức vật từ  M1 đến - A nên ta chọn  = rad M2 - Vậy phương trình dao động vật là: x = 5cos(120 t   ) (cm) * Chú ý: Nếu x tăng tức vật từ M vị trí biên dương A  chọn  = - rad - Phương trình dao động vật là: x = 5cos(120 t   ) (cm) 2.3.1.3 Các tập áp dụng Bài Khi treo cầu m vào lò xo giãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s Phương trình dao động vật có dạng: A x = 20cos(2t - /2) cm B x = 45cos(2t) cm C x = 20cos(2t) cm D x = 20cos(100t) cm Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m Khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = +3cm, truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là:  A x = cos(10t + ) cm  B x = cos(10t - ) cm 3  C x = cos(10t + ) cm D x = cos(10t + ) cm Bài Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động nặng là:  m 2    C x 5 cos 40t   cm 2   A x 5 cos 40t    B x 0,5 cos 40t   m  2 D x 0,5 cos 40t  cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Kéo vật khỏi vị trí cân x = + 2cm truyền vận tốc v = + 62, 8cm/s theo phương lò xo Chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động phương trình dao động lắc (cho 2 = 10; g = 10m/s2) A x = 4cos (10t + ) cm B x = 4cos(10t + ) cm C x = 4cos (10t + ) cm D x = 4cos (10t - ) cm Bài Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x  3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:   A x  4cos(2 t  )cm B x  8cos( t  )cm   C x  4cos(2 t  )cm D x  8cos( t  )cm Câu Đáp số A D C D A 2.3.2 Xác định khoảng thời gian định từ vị trí có li độ x1 đến x2 2.3.2.1 Phương pháp Bước 1: Xác định vị trí cho trước đường tròn trục ox Bước 2: Xác định góc quét  (sử dụng hệ thức lượng tam giác vng)  T  Bước 3: Tính t    2  2 f * Ví dụ: tìm  hình vẽ:  = 1   x x sin 1  � 1 ; sin   �  A A * Chú ý: Thời gian ngắn để vật - Từ x = đến x = A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) T/12 - Từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) T/6 - Từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) T/6 2.3.2.2 Các ví dụ Ví dụ Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) (cm) Tính: a Thời gian ngắn vật từ - A/2 đến A/2 b Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian Bài giải: Bài Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí -0,5a (a biên độ dao động) đến vị trí có li độ +0,5a là: A  s 10 B  s 20 C  s 30 D  s 15 Bài Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 A.T/6 B.T/4 C.T/3 D T/2 Bài Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/15s Bài Một lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn chu kì là: A 0,12s B 0,628s C 0,508s D 0,314s Câu Đáp số D A C A D A 2.3.3 Xác định quãng đường khoảng thời gian  t = t2 - t1 2.3.3.1 Phương pháp Bước 1: - Xác định chu kỳ T Phân tích T (Số lần dao động): t nT   t - Nếu  t = n.T quãng đường vật đi: S = n.4A - Nếu  t0 = T/4 ban đầu vật xuất phát từ VTCB vị trí biên S = n.4A + 2A + A (Nếu khơng có số hạng T/2 S = n.4A + A) - Nếu  t0 0 ta chuyển sang bước Bước 2: - Thay t1 vào phương trình li độ x, xác định x1 dấu vận tốc v1 - Thay t2 vào phương trình li độ x, xác định x2 dấu vận tốc v2 - Biểu diễn x1, x2, v1, v2 đường tròn trục ox - Tính quãng đường vật khoảng thời gian  t0  T  - Dùng công thức t    2  2 f �  dựa vào hình vẽ để tìm s0 S - Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t đến t2: vtb  t  t với S quãng đường tính Chú ý: Nếu  = n.π => s = n.2A 2.3.3.2 Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4,5cos(10πt - π/3) (cm) Tính quãng đường mà vật sau 1,25s kể từ thời điểm ban đầu A 127cm B 120cm C 110,85cm D 125,55cm Bài giải: - Chu kì dao động T =  /  = 0,2s - Số lần dao động: t 1,25 n = T  0,2 6,25 6  0,25  t 6T  T - Quãng đường vật được: S = S1 + S2 Với S1 = 6.4A = 6.4.4,5 =108 cm - Quãng đường vật thời gian T/4s S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = x1 = 2,25 cm v1 > + Tại thời điểm t2 = 1,25s x2 = 2,25  3,9 cm v2 < + Sau chu kì T vật trở trạng thái ban đầu M  Trong thời gian lại T/4 vật từ M0 đến B  Quãng đường S2 = 2,25 + (4,5 - 3,9) = 2,85 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 108 + 2,85 = 110,85 cm Chọn C Ví dụ Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình:  x = 3cos(4  t - ) (cm ) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời điểm t2 = 17/6s A 27cm B 17,5cm C 16,5cm Bài giải: - Chu kì dao động T =  /  = 0,5s D 12cm t / T   1   t T  3 - Số lần dao động: n = T 0,5 - Quãng đường vật được: S = S1 + S2 + Với S1 = 4A = 4.3 =12 cm + Quãng đường vật thời gian T/3s S2 Ta có hình vẽ tính S2 sau: + Tại thời điểm t1 = 13/6 s x1 = 1,5 cm v1 < + Tại thời điểm t2 = 17/6 s x2 = - cm v2 = + Sau chu kì T vật trở trạng thái 10 ban đầu M0  Trong thời gian lại T/3 vật từ M0 đến B  Quãng đường S2 = 4,5 cm - Tổng quãng đường vật là: S = 12 + 4,5 = 16,5 cm Chọn đáp án C 2.3.3.3 Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật  s là: 10 A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Bài Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(2πt - π/3 )cm Quãng đường vật từ thời điểm t = 1s đến thời điểm t2 = 7/6s là: A s = 2,5cm B s = 5cm C s = 3,5cm D s = 5cm Bài Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3) Tính qng đường lớn mà vật khoảng thời gian t = 1/6 (s) A cm B 3 cm C cm D cm Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(2t)cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 7/6 s: A 10cm B 24cm C 22,5cm D.34cm  2.3.4 Tìm số lần dao động khoảng thời gian t = t2 - t1 2.3.4.1 Phương pháp Bước 1: Xác vị trí ban đầu, vị trí sau chiều vận tốc vật đường tròn trục ox t Bước 2: Xác định chu kì T Tính số lần dao động N = T = n + t Chú ý: Sau chu kì vật lặp lại trạng thái ban đầu vật qua vị trí cấn xác định lần  sau (nT) vật qua vị trí cần xác định (2n) lần Bước 3: Tính số lần vật qua vị trí cần xác định thời gian t dựa đường tròn  tổng số lần vật qua vị trí cần xác định 2.3.4.2 Các ví dụ Ví dụ Một lắc dao động với phương trình x = 4cos(4t - /3) cm Xác định số lần vật qua li độ x = cm 1,2s đầu Bài giải: - Tại thời điểm ban đầu t1 = vật có x1 = 2cm v1 > (M0) - Tại thời điểm t2 = 1,2s vật có x2  0,42 cm v2 < (M1) - Ta có số lần vật dao động khoảng thời gian t = 1,2s: n = t/T = 1,2/0,5 = + 0,4 => t = T(2 + 0,4) = 2T + 0,4T (Với T = 2/ = 0,5s) - Sau 2T vật qua vị trí có x = 3cm lần vật trở trạng thái ban đầu M0 11 - Trong thời gian 0,4T vật từ M0 đến M1 qua vị trí x = cm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = cm thời gian 1,2s đầu là: lần Ví dụ Phương trình li độ vật là: x = 2cos(4t +  )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,8s vật qua li độ x = -1cm lần ? A lần B lần C lần D lần Bài giải: - Ban đầu t = vật có x = cos ( / 6) = cm; v < Vật vị trí M0 - Cần tìm số lần vật qua vị trí x = -1 cm ứng với vị trí M M2 đường tròn t 1,8 - Ta có: N = T  0,5 3  0,3 Với T = 2 2  0,5s  4 - Trong 3s vật qua vị trí x = -1 cm lần lặp lại trạng thái ban đầu M0 - Trong khoảng thời gian 0,3s vật thực 0,6 dao động vật từ M0 đến vị trí M1 độ lớn cung M0M1:  .t =  0,3 1,2 = 2160 > 2100  Vật biên vòng đến M1  Vật qua vị trí x = -1 cm thêm lần - Vậy tổng số lần vật qua vị trí x = -1 cm thời gian 1,8 s là: lần 2.3.4.3 Bài tập áp dụng Bài Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Bài Một vật dao động điều hòa trục Ox, xung quanh vị trí cân gốc tọa độ Gia tốc vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400  2x số dao động toàn phần vật thực giây A 20 B 10 C 40 D Bài Một vật dao động với phương trình x = 4cos3t cm Xác định số lần vật có tốc độ 6 cm/s khoảng (1;2,5) s Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g lò xo có độ cứng K = 50N/m Xác định số lần động 1,5s đầu biết t = vật qua vị trí cân Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 52cm t = vật vị trí thấp Tính số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu khoản thời gian (0,5;1,25) s Bài Phương trình li độ vật là: x = 4sin(5t -  )cm kể từ bắt đầu dao động đến t = 1,5s vật qua li độ x = cm lần sau ? A lần B lần C lần D.5 lần 12 Bài Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5 t   )cm Trong giây kể từ lúc t = Chất điểm qua vị trí co li độ x = 1cm A lần B lần C lần D lần Bài Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5 t   )cm Hỏi giây vật qua VTCB lần? A lần B lần C lần D lần 2.3.5 Xác định thời gian thời điểm vật qua vị trí xác định 2.3.5.1 Phương pháp Bước 1: Xác định vị trí ban đầu, vị trí sau vật đường tròn trục ox Bước 2: Dựa vào hệ thức lượng tam giác tính góc qt  , kết hợp với phần ý sở lí thuyết Bước 3: Tính thời gian (thời điểm): t =   2.3.5.2 Các ví dụ Ví dụ Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là: 1 A s B s C s D s Bài giải: - Tại thời điểm ban đầu t = vật có li độ x = 10cm = A Vật từ vị trí M VTCB O ứng với chuyển động tròn từ M0 đến M1 - Khi bán kính qt góc  = /2   s => t    Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos(4t + ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 3cm theo chiều dương A 7/8 s B 11/8 s C 5/8 s Bài giải: - Ban đầu t =0 vật có v < ứng với vị trí đường tròn M0 - Vật qua x = cm theo chiều dương qua vị trí M2 Vật qua vị trí M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2 3 - Góc quét  = 2.2 +  11  t  s  D 9/8 s 13  Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(2t + ) cm Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí x = cm 12073 A 12 s 12053 B 12 s 12063 C 12 s 12083 D 12 s Bài giải: - Ban đầu t = vật M0 (   / 6rad ) có v < - Vật qua x = qua M1 M2 - Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua vị trí x = 5cm lần - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vòng từ M0 đến M1  - Góc quét:  1006.2   t  12073 1006   s  12 12  Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 20cos(2t- ) cm Thời điểm thứ 2013 vật qua vị trí v = -20 cm/s A 1004,5 s B 1005 s C 1006 s D 1006,25 s Bài giải: v - Ta có x  A     = 10 cm - Vì v < nên vật qua M1 M2 - Qua lần thứ 2013 phải quay 1006 vòng từ M5 đến M3 - Góc quét  = 1006.2 + /2 = 1006T + T/4  t = 1006,25 s  Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 12cos(4t- ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động A 1/8 s B 1/16 s C 1/24 s D 1/32 s Bài giải: - Ban đầu vật vị trí M theo chiều + - Wđ = W t A => WT  W  x  6 cm => có vị trí M1, M2, M3, M4 đường tròn - Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M1 14  - Góc quét:         t  s 12  48  Ví dụ Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(t- ) cm Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có động lần Bài giải: Wđ = 3Wt A  Wt  W � x  �  �4cm  có vị trí đường tròn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2014 phải quay 503 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2 Góc quét:   11  ) 1006  12  11 12083  t 1006   s  12 12  503.2    ( 2.3.5.3 Bài tập áp dụng Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x  A cos 2t(cm) , t tính giây Vật qua VTCB lần thứ vào thờiđiểm A 0,125s B 0,25s C 0,5s D.1s Bài Con lắc lò xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5 / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4  t +  /3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s Bài Vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos4t (cm) Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ hai thời điểm A 5/8s B 3/8s C 7/8s D 1/8 2.3.6 Các tập sóng học 2.3.6.1 Các ví dụ 3 Ví dụ 1: Hai điểm nằm phương truyền sóng cách Tại thời điểm t1 có uM = 3cm uN = -3cm Tính biên độ sóng A? A A   cm  B A  3  cm  C A   cm  D: A   cm  Bài giải: 15 Góc lệch pha M, N:  = 3 2d 3 2 = > =   uM =3cm nhận M P uN = -3cm nhận N P  >  nên nhận điểm M, N (như hình) Vậy cos MOA = cos  = = A A = cm, đáp án A Ví dụ 2: Một sóng học được truyền theo phương OX với tốc độ 20cm/s Cho truyền sóng biên độ khơng đổi Biết phương trình sóng � t �  cm , độ dời sóng M cách O 40  cm lúc độ dời sóng O là: uO  4cos� � �6 � O đạt cực đại là: A cm B cm C -2 cm D cm Bài giải: v = 240(cm)  d  Góc lệch pha O, M:  2 =  Bước sóng  = 2 Vị trí M (hvẽ) Li độ M: uM = Acos  = cm Đáp án D Ví dụ 3: Sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90cm hai đầu dây cố định, kích thích dao động sợi dây hình thành sóng dừng với bó sóng Biên độ bụng 2cm, M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ 1cm Khoảng cách MA bằng: A 5cm B 10cm C 25cm D 20cm Bài giải: Ta có l =  = 90 Suy  = 60cm 16 Xét đường tròn biên độ sin  = 1/2   =  = 2  d   MA = d =  = cm 12 Đáp án A Ví dụ 4: Tạo sóng dừng sợi dây có O đầu dây cố định, bước sóng dây   60  cm  Trên dây có hai điểm M N cách O OM = 10cm; ON = 35cm Tại thời điểm t độ dời sóng M uM   cm  độ dời sóng N bao nhiêu? A -5 cm B cm C 5 cm D 10 cm Bài giải  M  M d OM  = 2 = 2 =   ON  = 2 =7  Li độ dao động M uM= Asin  M =  Li độ điểm bụng A = 10cm Li độ N: uN = A cos 2 = - 5cm Đáp án A 2.3.6.2 Bài tập áp dụng Câu Hai điểm M; N nằm phương truyền sóng cách  (Biết sóng truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng M N lầ lượt uM = 3cm uN = 4cm Tính biên độ sóng A? A A = 5cm B A = 4cm C A = 6cm D A = 7cm Câu Hai điểm M; N nằm phương truyền sóng cách  (Biết sóng truyền từ M đến N) Tại thời điểm t độ dời sóng M N lầ lượt là uM = 6cm uN = - 8cm Tính biên độ sóng A? A A = 5cm B A = 9cm C A = 7cm D A = 10cm Câu 3.Tạo sóng dừng sợi dây có O đầu dây cố định, bước sóng dây λ = 60cm Trên dây có hai điểm M N cách O OM = 10cm; ON = 35cm Tại thời điểm t vận tốc dao động N vN = 20cm/s vận tốc dao đông M bao nhiêu? A 20  cm / s  B 20  cm / s  C 20  cm / s  D 40  cm / s  17 Câu Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A cố định, bước sóng  Tại điểm M cách A đoạn  dao động với biên độ 5cm Tại điểm 12  có biên độ dao động bao nhiêu? A  cm  B  cm  C 10  cm  cách A đoạn D  cm  Câu Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A cố định, bước sóng  ,  biên độ nguồn sóng UO Hỏi điểm M cách A đoạn biên độ dao động bao nhiêu? A UO B Uo C 2UO D UO Câu Sóng dừng sợi dây có nguồn sóng UO , gọi A ; B hai điểm dao động với biên độ U gần AB = 10 (cm) Xác định bước sóng? A 90cm B 60cm C 80cm D 120cm Câu Tạo sóng dừng sợi dây có đầu A tự do, bước sóng  , tần số nguồn sóng f =10Hz Tại điểm M cách A đoạn  biên độ dao động cm Xác định vận tốc dao động cực đại bụng sóng? A 50πcm/s B cm/s C 100 2  cm/ s D 200  cm/ s Câu Hai mũi nhọn S1, S2 cách khoảng a = 8,6 cm, dao động với � � phương trình u1  2cos 100 t  mm ; u2  2cos�100 t  � mm Tốc độ truyền sóng � 2� mặt nước v  40 cm/ s Số gợn lồi đoạn S1, S2: A 22 B 23 C 24 D: 25 S S Câu Thực giao thoa sóng với hai nguồn pha cách l  6 Hỏi đoạn S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) A B C 11 D Câu 10 Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha S1S2 cách l  3,5 Hỏi đoạn S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn hai A B C D Câu 11 Thực giao thoa sóng với hai nguồn pha S1S2 cách l  8 Hỏi đoạn S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn A B C 17 D 2.3.7 Các tập Dao động điện - Dao động điện từ 2.3.7.1 Các ví dụ Ví dụ Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π = 10 Sau khoảng thời 18 gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? A 3/ 400 s B 1/600 s C 1/300 s D 1/1200 s Bài giải: - Ban đầu điện tích tụ điện có M giá trị cực đại: Q0 ứng với chuyển động tròn vị trí A - Sau điện tích tụ giảm đến A giá trị q = Q0/2 ứng với chuyển động tròn -Q0 q Q O Q0 đến vị trí M - Góc quét được: Q0 cos        60 Q0  T s - Thời gian cần thiết: t     300 Với T = 2 LC 0,02s Ví dụ Một bóng đèn ống nối vào nguồn điện xoay chiều u = 220  cos120  t (V) Biết đèn sáng điện áp hai cực U 110  V Thời gian đèn sáng 1s là: A 1/3s B 1s C 2/3s D 3/4s Bài giải: - Hình vẽ mơ tả vùng M2 M3 mà U1 = U  110 V đèn sáng Vùng lại U < 110 V nên đèn tắt U0 - Vùng sáng ứng với vật chuyển động -U0 -U1 U1 u đường tròn từ M1 đến M2 từ M3 đến M4  Dễ thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là: M4 4 = 240 = 4/3 M1 (Cụ thể: cos = U1/U0 = 1/2 => = /3) - Chu kỳ dòng điện: T = 2/ = 1/60 s - Thời gian sáng đèn chu kỳ là: t  4. 4..T 4..T 2T     s  2 90 3.2 - Thời gian sáng đèn 1s là: t  60 + Số chu kì 1s: n   T 1/ 60 + Một chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng t, n chu kỳ khoảng thời gian đèn sáng là: t = n t = 60/90 = 2/3 s 19 => Chọn C 2.3.7.2 Bài tập áp dụng Bài Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 220V-50Hz Biết đèn sáng hiệu điện tức thời hai đầu đèn 110 V Xác định khoảng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện A 1/75 s B 1/150 s C 1/300 s D 1/100 s Bài Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tỷ số thời gian đèn sáng đèn tắt chu kỳ A 0,5 lần B lần C lần D lần Bài Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = cos(100t - /2) (A), t tính giây (s) Trong khoảng thời gian từ 0(s) đến 0,01 (s), cường độ tức thời dòng điện có giá trị cường độ hiệu dụng vào thời điểm: A 400 s 400 s B s 600 600 s s D 200 200 s s C 600 600 s Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức i  I0cos(120 t   ) A Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là: 12049 24097 24115 24113 A 1440 s B 1440 s C 1440 s D 1440 s Bài Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm  H tụ điện có điện dung  F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại là: A  106 s B 2,5  106 s C.10  106 s D 106 s Bài Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kì dao động riêng mạch dao động là: A 4Δt B 3Δt C 6Δt D 12Δt 10  Bài Một tụ điện có điện dung C  2 F nạp lượng điện tích định Sau nối tụ vào đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm L H Bỏ qua điện trở dây nối Sau khoảng thời gian ngắn 5 giây (kể từ lúc nối) lượng từ trường cuộn dây lần lượng điện trường tụ? A 1/300s B 5/300s C 1/100s D 4/300s Bài Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH tụ điện có điện dung 0,1 F Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện  tụ cực đại U0 đến lức hiệu điện tụ  U0 ? 20 A s B s C s D s Bài Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i 0,05 cos100t ( A) Hệ số tự cảm cuộn dây 2mH Lấy  10 Điện dung biểu thức điện tích tụ điện có giá trị sau ? 5.10   cos(100t  )(C )  4 5.10  cos(100t  )(C ) B C 5.10  F q   4 5.10  cos(100t  )(C ) C C 5.10  F q   4 5.10 cos100t (C ) D C 5.10  F q   Bài 10 Một tụ điện có điện dung 10  F tích điện đến hiệu điện A C 5.10  F q  xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở dây nối lấy   10 Sau khoảng thời gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu? A s 400 Câu Đáp án B B C s 300 D C A A s 1200 C D A D s 600 B 10 B 2.4 Kết Sáng kiến kinh nghiệm - Khi sử dụng phương pháp trình giảng dạy lớp mũi nhọn (Nâng cao - NC) nhà trường, lớp bồi dưỡng buổi chiều (Học chương trình - CB) kết thu kết tích cực cụ thể sau: * Năm học: 2016 - 2017: Lớp Sĩ số Giỏi (%) Khá (%) Trung bình (%) Yếu (%) 12A - NC 41 25 31.7 24 58.5 9.8 0 12B - CB 43 15 14 16 37.2 20 46.5 2.3 12C - CB 42 13 10.3 15 38.5 19 48.6 2.6 * Năm học: 2017 - 2018: Lớp Sĩ số Giỏi (%) 12A - NC 49 16 32.7 12B - CB 41 21.9 12C - CB 40 15 Khá (%) 30 61.2 14 34.1 13 32.5 Trung bình (%) 6.1 17 44 20 50 Yếu (%) 0 0 2.5 * Năm học: 2018 - 2019: Lớp Sĩ số Giỏi (%) 12A - NC 46 11 34.4 12B - CB 43 21.6 Khá (%) 18 56.2 23 62.2 Trung bình (%) 9.4 16.2 Yếu (%) 0 0 21 12C - CB 46 11 34.4 18 56.2 9.4 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để tập vật lý thực mục đích người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh, phù hợp với xu kiểm tra, đánh giá Qua giảng dạy thấy đề tài đạt số kết sau: - Đã trang bị cho học sinh dạng toán chuyên đề dao động điều hoà - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải dạng tập - Nội dung đề tài thiết thực giáo viên học sinh ôn luyện thi tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Do thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Vì mong góp ý q thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện để áp dụng thực năm học tới rộng rãi 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với nhà trường Nhà trường trang bị thêm sách tài liệu cho thư viện để giáo viên học sinh tham khảo Tổ chức buổi trao đổi, thảo luận phương pháp dạy học 3.2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo Tổ chức chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi học tập chun mơn - nghiệp vụ XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Dương Văn Thành 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Chu Văn Biên (2010), Tài Liệu ôn thi Đại học - Cao Đẳng, Đại học Hồng Đức  2 Các đề thi quốc gia năm học trước  3 Dương Văn Cẩn (chủ biên) (2010), 1000 trắc nghiệm trọng tâm điển hình Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm  4 Trần Công Phong - Nguyễn Thanh Hải, Câu hỏi tập trắc nghiệm Vật Lí 12, NXB Đại Học Sư Phạm  5 Hoàng Danh Tài (2009), Hướng dẫn giải nhanh dạng tập trắc nghiệm Vật Lí, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội  6 Lê Gia Thuận - Hồng Liên (2007), 1000 câu hỏi toán trắc nghiệm Vật Lí, NXB Đại Học Sư Phạm  7 Nguyễn Trọng Sửu - Vũ Đình Tuý - Vũ Đức Thọ, Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp năm: 2007 - 2008; 2008 - 2009; 2010 - 2011, NXB Giáo Dục Việt Nam 23 ... chuyển động tròn dao động điều hòa Khi nghiên cứu phương trình dao động điều hòa, biết vật chuyển động tròn quĩ đạo có hình chiếu xuống đường kính quĩ đạo dao động điều hòa Do dao động điều hòa. .. học sinh áp dụng đề tài Đưa phương pháp giải dạng tập liên quan đến ứng dụng đường tròn lượng giác phần dao động cơ, dao động điện, dao động điện từ, từ giúp học sinh nhận dạng áp dụng tập cụ... với dao động điều hoà” cho ta kết nhanh hơn, cách giải đơn giản Chính đề tài tơi mạnh dạn trình bày trước đồng nghiệp vài kinh nghiệm việc: Ứng đường tròn lượng giác để giải tốn dao động điều hồ”

Ngày đăng: 16/07/2019, 14:23

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 2.1 Cơ sở lí luận

  • 2.1.1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

  • * Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi

  • Bài 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan