Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 MÔN TOÁN KHỐI A VÀ KHỐI A1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: Toán; khối A+A 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 đi ❁ m): Câu 1(2 điểm).Cho hàm số: 2 2 x y x = − a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB thỏa mãn: 2ABOA= ( O là gốc tọa độ) Câu 2(1điểm). Giải phương trình: ( ) 2 3cot1 15 3cot42os1 sinx4 x xcx π + +−+= Câu 3(1điểm). Giải hệ phương trình: 22 22 217 12 xyxy yxy ++−= −= Câu 4(1điểm). Tính tích phân: ( ) ( ) 2 1 12ln1 1 e xx Idx xx +− = + ∫ Câu 5(1điểm). Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD, với AD = 2a. Gọi I là trung điểm của AB, biết khoảng cách từ I tới mặt phẳng (SCD) bằng 33 8 a . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng SO và AD, với O là giao điểm của AC và BD. Câu 6(1điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y + 1 = 3xy Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c: ( ) ( ) 22 3311 11 xy P yxxyxy =+−− ++ II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình chu n: Câu 7.a (1điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có AC = 2 BD và I(2;1) là giao điểm hai đường chéo. Biết 1 (0;) 3 M nằm trên đường thẳng AB, N(0;7) nằm trên đường thẳng CD. Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương. Câu 8.a(1điểm). Lập phương trình mặt cầu qua A(0;1;3), có tâm I thuộc đường thẳng () 12 : 121 xyz d +− == − và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 23620xyz+−−= . Câu 9.a(1điểm)Cho 0x > và 12322136 2121212121 .2 nnnnn nnnnn CCCCC ++++ +++++ +++++= .Tìm số hạng không ch a x trong khai triển nhị th c Niu-tơn của 5 1 2 n x x − . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b(1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): 22 16xy+=.Viết phương trình chính tắc của Elip biết tâm sai 1 2 e = , Elip cắt đường tròn (C) tại bốn điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB song song với trục hoành và AB = 2 BC Câu 8.b(1 điểm). Cho A(3;5;4), B(3;1;4). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P): 10xyz−−−− sao cho tam giác ABC cân ở C và có diện tích bằng 217 . Câu 9.b(1 điểm). Từ một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 con (13 bộ t ). Người ta rút 5 con bất kỳ. Tính xác suất để rút được 2 con thuộc một bộ t , 2 con thuộc bộ t khác, con th 5 thuộc bộ t khác nữa. ………………H t………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………….Số báo danh………………………. . tâm I thu c đường thẳng () 12 : 121 xyz d +− == − và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 23 620 xyz+−−= . Câu 9.a(1điểm)Cho 0x > và 123 221 36 21 2 121 2 121 .2 nnnnn. Câu 3(1điểm). Giải hệ phương trình: 22 22 21 7 12 xyxy yxy ++−= −= Câu 4(1điểm). Tính tích phân: ( ) ( ) 2 1 12ln1 1 e xx Idx xx +− = + ∫ Câu 5(1điểm).