CỤM TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  z  19  mặt phẳng ( P) : x  y  z  m   với m tham số Gọi T tập tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi 6 Tổng giá trị tất phần tử thuộc T A B 24 C -20 D -16 Câu 2: Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x2  x 1 A y  B y  x  C y  D y  x 1 x 1 x 1 Câu 3: Hàm số y  3x 2 có đạo hàm 2 3x  2 x.3x  A y '  B y '  C y '  x.3x 2.ln D y '  x.3x  ln ln Câu 4: Một lớp học có 38 học sinh Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh lớp? A 406 B 703 C 360 D 38 x 1 Câu 5: Cho hàm số f ( x)  ln Tính giá trị biểu thức P  f '(0)  f '(3)  f '(6)   f '(2019) x4 2024 2022 2020 A B C D 2023 2023 2023 Câu 6: Đồ thị hình bên hàm số y  f ( x) 2 S diện tích hình phẳng ( phần tơ đậm hình) A S   B S   f ( x)dx   f ( x)dx D S  0 2 2 C S  1 f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx 2  2 f ( x)dx   f ( x)dx Câu 7: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x  1)  3 A B C D Câu 8: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (-2019; 2020) để hàm số y  x3  3(2m  1) x  6m(m  1) x  2019 đồng biến khoảng (2; ) ? A 2021 B 2020 C 2018 D 2019 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 3) mặt phẳng ( P) : 3x  y  z   Mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) có phương trình A (Q) : 3x  y  z   B (Q) : 3x  y  z   Trang 1/5 - Mã đề thi 132 C (Q) : 3x  y  z   D (Q) : 3x  y  z   Câu 10: Cho tứ diện ABCD; cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho BC  3BM , BD  BN , AC  AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện V tích V1 , V2 , khối đa diện chứa cạnh CD tích V2 Tính tỉ số V2 A V1 26  V2 19 B V1 26  V2 13 C V1 15  V2 19 D V1  V2 19 Câu 11: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a 7 a 7 a  a3 A S  B S  C S   a D S  Câu 12: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Câu 14: Cho hàm số f ( x) biết f (0)  , f '( x) liên tục [0;3] A B 10 C D  f '( x)dx  Tính f (3) D Câu 15: Cho hàm số y  x3  2(m  1) x  2(m2  2m) x  4m2 có đồ thị (C) đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x13  x23  x33 A max P  16  B max P  8 C max P  16  D max P  Câu 16: Cho hai số thực x, y thỏa mãn: log ( x  y)  log ( x  y)  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2x  y 10 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(3;1;1), C (2;0;3) Mặt phẳng (ABC) qua điểm sau đây? A N (2;1;0) B Q(2;1;0) C M (2; 1;0) D P(2; 1;0) A B -4 C D Câu 18: Biết đồ thị hàm số y  f ( x) đối xứng với đồ thị hàm số y  log a x(  a  1) qua điểm I (2; 2) Tính f (4  a 2018 ) A -2020 Câu 19: Cho hàm số y  đường thẳng y  3x  ? A B 2014 C -2014 D 2020 x  x  3x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  z   Bán kính R mặt cầu (S) A R=3 B R= C R=6 D R=9 Câu 21: Cho cấp số cộng (un ) biết un   3n Công sai d cấp số cộng A d  B d  C d  3 D d  2 Câu 22: Tính chiều cao khối lăng trụ tam giác biết thể tích A 3a C a B 2a a3 , cạnh đáy a D 6a Câu 23: Một khối nón tích 9a  Tính bán kính R đáy khối nón diện tích xung quanh nhỏ 3a 3a A R  3a B R  C R  9a D R  2 Câu 24: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   khoảng (1; ) Tìm m ? x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC  a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm R thỏa mãn f (2)  f (2)  đồ thị hàm số y  f '( x) có dạng hình Hàm số y  [f ( x)]2 đạt cực đại điểm nào? B x  2 A x  C x  D x  Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 3), B(2;2;1) Vectơ AB có tọa độ A (-3;3;4) B (-1;1;2) C (3;-3;4) D (-3;1;4) Câu 28: Cho khối chóp S.ABC, mặt bên SBC tam giác vuông cân S có BC  2a , cạnh SA  a tạo với mặt phẳng (SBC) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 3 6 Câu 29: Tập nghiệm phương trình x 3 x  A S   B S  {1; 2} C S  {0} D S  {1} Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Giá trị cực đại hàm số A -2 B C -1 D Câu 31: Cho hình nón có độ dài đường sinh l  4a , bán kính đáy R  a Diện tích xung quanh hình nón 3 a A 3 a B C 3 a D 3 a Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y   Một vectơ pháp tuyến (P) có tọa độ B (2;-1;3) C (2;-1;0) D (2;1;3) A (2;1;0) Câu 33: Cho hình trụ có trục OO’ , chiều cao a Trên hai đường tròn đáy (O) (O’) lấy hai a Góc hai đường thẳng điểm A B cho khoảng cách hai đường thẳng AB OO’ AB OO’ 600 Tính thể tích khối trụ cho 2 a  a3 A B C 2 a3 D  a3 3 Câu 34: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A’BD) a a a A B a C D 2 Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a; b) x0  (a; b) Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x0 y '( x0 )  B y '( x0 )  y ''( x0 )  x0 điểm cực tiểu hàm số C y '( x0 )  y ''( x0 )  x0 khơng điểm cực trị hàm số D y '( x0 )  y ''( x0 )  x0 điểm cực trị hàm số Câu 36: Tìm hệ số số hạng chứa x 26 khai triển nhị thức Newton (  x )n biết : x4 C2nn11  C2nn21   C22nn1  220  ( n nguyên dương) A 13440 B -13440 C 210 D -120 Câu 37: Cho hàm số f ( x) đồng biến có đạo hàm cấp hai đoạn [0;2] thỏa mãn 2[ f ( x)]2  f ( x) f ''( x)  [f '( x)]2  với x  [0; 2] Biết f (0)  1, f (2)  e6 , tích phân I   (2 x  1) f ( x)dx 2 A  e B  e2 C  e D  e1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA  ( ABCD) Biết SA  a Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) A 300 B 600 C 750 D 450 Câu 39: Trong không gian Oxy cho điểm A(1; 1;3), B(2;1;0), C(3; 1; 3) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt phẳng (P) cho biểu thức T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S  a  b  c A S  B S  1 C S  D S  Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 40: Tổng nghiệm phương trình [  2019; 2019] 1282 A B 1285 C sin( 5   x)  15sin(  x)  16 4 1283 Câu 41: Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  1) A D  R B D  [  1; ) C D  (1; ) D đoạn 1284 D D  (0; ) Câu 42: Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  cos x Tìm khẳng định A F ( x)  e x  sin x  2019 B F ( x)  e x  cos x  2019 C F ( x)  e x  sin x  2019 D F ( x)  e x  cos x  2019 Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a AA '  2a Tính thể tích khối tứ diện BDB’C’ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 44: Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x2  x  2(1  x) x  m  m  có nghiệm phân biệt [a; b) Tính a  b 1 A B C -2 D 4 Câu 45: Nếu f ( x)  (ax  bx  c) x  nguyên hàm hàm số g ( x)  khoảng ( ; ) a  b  c có giá trị A B C 10 x  x  2x  D Câu 46: Cho f ( x), g ( x) hàm số liên tục [1;3] thỏa mãn  [f ( x)  3g ( x)]dx  10 , 3 1  [2 f ( x)  g ( x)]dx  Tích phân I   [f ( x)  g ( x)]dx A I  B I  C I  D I  Câu 47: Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình miệng bình có đường kính 2dm 4dm Mặt xung quanh bình phần mặt tròn xoay có đường sinh đồ thị hàm số y  x  Tính thể tích bình cắm hoa 15 14 15 A 8 dm2 B C D dm2 dm3 dm3 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 1;3), B(0;1; 5) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x  2)2  y  ( z  1)2  21 B ( x  2)2  y  ( z  1)2  17 C ( x  1)2  ( y  2)2  z  27 D ( x  2)2  y  ( z  1)2  21 Câu 49: Đặt log  a, log3  b Khi log 15 A a(b  1) a 1 B ab C ab a 1 D a2  b a(a  1) Câu 50: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  216 B V  108 C V  72 D V  36 - - HẾT -Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... trình mặt cầu đường kính AB A ( x  2) 2  y  ( z  1 )2  21 B ( x  2) 2  y  ( z  1 )2  17 C ( x  1 )2  ( y  2) 2  z  27 D ( x  2) 2  y  ( z  1 )2  21 Câu 49: Đặt log  a, log3  b...  D S  Trang 4/5 - Mã đề thi 1 32 Câu 40: Tổng nghiệm phương trình [  20 19; 20 19] 128 2 A B 128 5 C sin( 5   x)  15sin(  x)  16 4 128 3 Câu 41: Tìm tập xác định D hàm số y  ( x ... I (2; 2) Tính f (4  a 20 18 ) A -20 20 Câu 19: Cho hàm số y  đường thẳng y  3x  ? A B 20 14 C -20 14 D 20 20 x  x  3x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song với B C D Trang 2/ 5 - Mã đề