Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thông bài tập giúp học sinh hoàn thiện kiến thức và phương pháp giải dạng toán hàm số và đồ thị chương I giải tích 12 ôn thi THPT QG. Nội dung tài liệu gồm các dạng: 1. Tính đơn điệu của hàm số. 2. Cực trị của hàm số. 3. Đường tiệm cận của hàm số. 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 6. Bài toán tương giao. 7. Nhận dạng đồ thị. 8. Một số bài toán nâng cao.
BÀI TẬP ƠN THPTQG TỐN 2019 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO PHẦN 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ - Biến đổi đồ thị: gttđ, tịnh tiến đồ thị theo Ox, Oy Dạng 1: Tính đồng biến, nghịch biến hàm số N �0 : y db d y �0 � y đb; y� �0 � y nb PP: +) y� Hay dx x x O �0 : y nb +) f x ax bx c có b 4ac �0 � f x đb/ � a � f x nb/ � a +) So sánh nghiệm tam thức bậc hai Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B �; 1 C 1;1 D 1;0 Câu Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục khoảng �; � có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến 1; � B Hàm số đồng biến khoảng �; 2 C Hàm số nghịch biến �;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; � Câu Cho hàm số y x 3x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( �; 0) nghịch biến khoảng (0; �) B Hàm số nghịch biến khoảng (�; �) C Hàm số đồng biến khoảng (�; �) D Hàm số nghịch biến khoảng ( �; 0) đồng biến khoảng (0; �) Câu Hàm số y nghịch biến khoảng ? x 1 A (0; �) B (1;1) C (�; �) D ( �; 0) Câu Cho hàm số y x 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; �) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (�;0) Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (�; �) x 1 x 1 A y B y x3 x C y D y x 3x x3 x2 y f ( x ) ( x ) x , x �� Mệnh đề ? Câu Cho hàm số có đạo hàm f � A Hàm số nghịch biến khoảng (�;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; �) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (�; �) Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( �; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng ( �; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (1;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x � 2 y � 0 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (�; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng ( �; 2) Câu 10 Cho hàm số y x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; �) C Hàm số đồng biến khoảng (�; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; �) Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B �;0 C 1; � D 1;0 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; � B 1; � C 1;1 Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D �;1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (- 1; 0) B (1; �) C ( �; 1) Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D (0; 1) Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; � B 2; C 3; � Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng �;1 D �; B Điểm cực đại đồ thị hàm số x 1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Giá trị cực tiểu hàm số 1 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) xác định � có đồ thị hàm số f '( x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng 1; C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng 2;1 D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng 0; x hàm số y f � x có đồ thị hình vẽ bên Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � y Kết luận sau A Hàm số y f x có hai điểm cực trị B Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;3 C Hàm số y f x đồng biến khoảng �; O x D Hàm số y f x nghịch biến khoảng 4; � x hình vẽ Câu 18 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - �; - 2) ; ( 0; +�) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( - 2;0) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - 3; +�) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( - �;0) Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến đây? A 1; B 2; C 1;1 D 2; khoảng Câu 20 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên có đạo hàm tập hợp � Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng bên dưới? � 3� B � ; � C 1;1 � 2� Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A 1; Hàm số y f x nghịch biến khoảng ? D 0;1 A �;0 B �; C 1; D 0; � Câu 22 Cho hàm số y f x xác định, liên tục tập �\ 1 có bảng biến thiên: ++ Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến tập �\ 1 B Hàm số đồng biến tập �;1 � 1; � C Hàm số đồng biến tập �; � D Hàm số đồng biến khoảng �;1 1; � Câu 23 Cho hàm số y f x xác định liên trục � có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 2; � 2; � B Hàm số đồng biến � D Hàm số nghịch biến �; 2 C Hàm số nghịch biến � x hình vẽ Câu 24 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - 4;2) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - �; - 1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; 2) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( - �; - 4) ( 2; +�) Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y số thực Mệnh đề ? 0, x �� 0, x �� A y � B y � 0, x �1 0, x �1 C y � D y � ax b với a, b, c, d cx d y O x Câu 26 Cho hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành hai điểm B (C ) cắt trục hoành điểm C (C ) khơng cắt trục hồnh D (C ) cắt trục hoành ba điểm Câu 27 Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (�; �) ? A B C D mx 2m Câu 28 Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm xm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 29 Cho hàm số f x có f � x x 2017 x 1 x 1 , x �� Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D x x 1 x 3 x 1 R Tính số điểm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số f x có đạo hàm f � 2018 y f x A B C D x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � y f x A Câu 32 Cho hàm số y f x B C D x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số có đạo hàm f � y f x là? A B C D Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 4m x nghịch biến khoảng �; 1 3� �3 � � ; �� �; � B � C � D 0; � 4� �4 � � Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx 2019 nghịch biến 3; � A m �9 B m C m D m �3 3 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 2mx m nghịch biến 0; 1 A m � B m � C m �0 D m �0 2 Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx 4mx 2018 nghịch biến 3; � A m �9 B m C m D m �3 Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x 2mx m3 m 2018 nghịch biến �;0 A �; 0 3 B m �0 C m � D m 2 2 Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m 1 x m m đồng biến A m �; 4 A m � B m �4 C m D m 3 Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx mx m3 đồng biến 1; 2018 A m � B m C m 3 D m � mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số xm nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 40 Cho hàm số y Dạng 2: Cực trị hàm số x y�đổi dấu từ dương sang âm x cực đại hàm số PP: +) y� y� x y�đổi dấu từ âm sang dương x cực tiểu hàm số Nghiệm bội lẻ y �là điểm cực trị hàm số y +) Điểm cực trị y điểm cắt đồ thị y�với Ox (đồ thị từ xuống CĐ, từ lên CT) y +) Hàm số bậc ba: Đường thẳng qua điểm cực trị phần dư phép chia y� +) Hàm số bậc trùng phương: a b dấu có cực trị; trái dấu có cực trị 2ax b ax bx c +) Hàm phân thức y : đường thẳng qua cực trị y (đạo hàm tử mẫu) d dx e �d 0 �dx f x x x0 � +) Cho y f x có: � x điểm CĐ hàm số, y f x giá trị CĐ �d f � x �dx x x0 � hàm số, M x ;f x điểm CĐ đồ thị hàm số số, M x ;f x �d 0 �dx f x x x0 � x điểm CT hàm số, y f x giá trị CT hàm � �d f � x �dx x x0 � điểm CT đồ thị hàm số Câu Cho hàm số y f x liên tục xác định � có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x Số điểm cực trị hàm số y f x là: A B C D Câu Cho hàm số f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A.Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B.Giá trị cực đại hàm số C.Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x D.Hàm số có cực trị Câu Cho hàm số y f x xác định �\ 0; 2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x � 2 y� y D � � � Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y ' có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y ' có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y ' có nghiệm thực y Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: � y� x y � 1 0 Mệnh đề sai ? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x � 1 y� y � � B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu � 5 Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau O x Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình A y x B y x C y x D 2 x Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên dưới: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2x Câu 11 Hàm số y có điểm cực trị ? x 1 A B C 1 D C D Câu 12 Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 13 Cho hàm số y ax3 bx cx d số cho a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm A B C D Câu 14 Cho hàm số y ax bx c a, b, c �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 15 Cho hàm số y ax bx c cho C D a, b, c �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 16 Cho hàm số y f (x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm sau đây? A x 1 B x 2 C x D x Câu 17 Hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K , biết đồ thị hàm số y = f '( x ) K hình vẽ bên Tìm số cực trị hàm số y = f ( x ) K A B C D Câu 18 Hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) khoảng K Hỏi hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f '( x) khoảng Câu 19 Hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K , biết đồ thị hàm số y = f '( x ) K hình vẽ Tìm số cực trị hàm số g ( x ) = f ( x +1) K ? A B C D x khoảng K hình vẽ Khi K , hàm số Câu 20 Cho hàm số f x có đồ thị f � y f x có điểm cực trị? A B C D ( x ) hình vẽ Tìm Câu 21 Cho hàm số y f ( x) xác định liên tục � Biết đồ thị hàm số f � điểm cực tiểu hàm số y f ( x ) đoạn [0;3] ? A x x C x B x x D x x khoảng K hình vẽ Khi K , hàm số Câu 22 Cho hàm số f x có đồ thị f � y f x 2018 có điểm cực trị? y A C B D O x hình vẽ bên Câu 23 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � x Hàm số f x 2018 có điểm cực trị? A C y B D f� x O x x hình vẽ Hàm số Câu 24 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � y = g ( x) = f ( x ) + x có điểm cực trị? A C B D x hình vẽ Hàm số Câu 25 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � y = g ( x) = f ( x ) - 3x có điểm cực trị? A C B.2 D.4 Câu 26 Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2018 Câu 27 Hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 x 3 x , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C 2022 D 2018 2017 Câu 28 Cho hàm số f x có f � x x x 1 x 1 , x �� Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D x x 1 x 3 x 1 R Tính số điểm cực trị hàm số Câu 29 Cho hàm số f x có đạo hàm f � y f x A B C D x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � y f x A B C D x x 1 x x Số điểm cực trị hàm số Câu 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � y f x là? A B C D Câu 32 Biết phương trình ax + bx + cx + d = 0( a �0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị ? A B C D 4 Câu 33: Hàm số f(x) có đạo hàm f ' x x x 1 2x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số f(x) là: A B C Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 10 D Hàm số y f ( x 1) x đồng biến khoảng A 3; � B 1; C 0; � D 0;3 Câu 13: Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng �; � Tính tổng bình phương phần tử S A B C D Câu 14: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx đồng biến khoảng 5x 0; � ? A 12 B C D Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x f x đồng biến khoảng sau đây? A �; 1 B 2; 1 C 1;0 ( x) sau: Câu 16: Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu f � D 0; Hàm số y g x f x đồng biến khoảng đây? �6 � B � ; 1� C �; �5 � x có đồ thị hình vẽ Câu 17: Cho hàm số y f x với đạo hàm f � A 1;1 D 0; Hàm số g x f x x x 3x 2019 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y g x đồng biến khoảng 1; B Hàm số y g x đồng biến khoảng 1;0 C Hàm số y g x đồng biến khoảng 0;1 D Hàm số y g x nghịch biến khoảng 2; � Câu 18: Cho hàm số y f x ax bx cx d với a, b, c, d ; a �0 số thực, có đồ thị hình bên 25 Có số nguyên m thuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số g ( x) f x 3x m nghịch khoảng 2; � ? A 2012 B 2013 C 4028 D 4026 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm f � x x x 3 x mx 16 với x �� Có số nguyên dương m để hàm số g x f x đồng biến khoảng 6; � A B C D 10 Câu 20: Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex a, b, c, d , e R; a d Biết đồ thị hai hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1;1 ( tham khảo hình vẽ) Hàm số h x f x g x x x nghịch biến khoảng 2 đây? A 3; B 3;3 C 3; 1 D 1; Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục � có f đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ sau Hàm số y f x x đồng biến khoảng sau đây? A 1;0 B 0;1 C 1; � D 1;3 CỰC TRỊ Câu 19 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) � bảng biến thiên hàm số f '( x ) hình vẽ 26 Hàm số g x f ( x 2017) 2018 có cực trị ? A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 3 Tìm giá trị cực trị hàm số g x f x 3x x x 3x đoạn 1; 2 ? 15 A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 x � đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Hàm Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � x3 số g x f x x x đạt cực đại điểm nào? A x 1 B x C x D x Câu 22 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f � �f x � � A B C D x hình bên Hỏi hàm số g x f x + 2019 Câu 23 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f � có điểm cực trị ? 27 A C B D x hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu hàm số Câu 24 Cho hàm số y f x có đồ thị f � x2 y f 1 x x A C B D Câu 25 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x x Hàm số y g x có điểm cực trị? y O B A x C D Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x mx có hai cực trị? A m B m �3 Câu 27 Cho hàm số y C m �3 D m 2m x3 m x m x Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai cực trị? A B C D 10 Câu 28 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 2mx khơng có cực trị A m B �m � C �m �0 28 D m m 1 x3 m 1 x 2mx m , với m tham số thực Có giá trị nguyên dương nhỏ 2019 tham số m để hàm số khơng có cực trị? Câu 29 Cho hàm số y A 2018 B 2019 D C Câu 30 Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12 x22 x1 x2 13 Mệnh đề sau đúng? A m0 � 1;7 B m0 � 7;10 C m0 � 7; 1 D m0 � 15; Câu 31 Cho hàm số y x3 (1 2m) x (2 m) x m (m tham số) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu , đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ A �m � � m � B � � m � m 1 � � C �m � � m� � D � � m� � Câu 32 Cho hàm số y x 3mx m có đồ thị C , với m tham số Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị C có hai điểm cực trị A, B với điểm C 0; 1 tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 10 ? A B C 12 D Câu 33 Đồ thị hàm số y x 2m 1 x 6m m 1 x có hai điểm cực trị A B Điểm M 2m ; m tạo với hai điểm A B tam giác có diện tích nhỏ Khi giá trị tham số m thuộc khoảng đây? A 7; 3 B 3;3 C 3; D 7;13 Câu 34 Cho hàm số y x x m 3 x m ( m tham số), có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực m để Cm có hai điểm cực trị điểm M 9; 5 nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị Cm A m 5 B m C m D m 1 Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 3m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3x A m B m 1 C m D m 1 Câu 36 Cho hàm số y m 1 x x (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số cho có ba điểm cực trị nhỏ A 1 m B m 1 C m D m Câu 37 Cho hàm số y m x m 1 x (với m tham số) Tìm tất giá trị thực m để hàm số cho có điểm cực trị 29 A m � 2; � B m � �;1 � 2; � C m � �;1 D m � �;1 � 2; � Câu 38 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hoành độ điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x m 1 x thuộc khoảng 1;1 A 1;1 �4 � B � ; � �5 � C 2; D 1;0 2 Câu 39 Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m m 1 x m có điểm cực trị, đồng thời hoành độ hai điểm cực tiểu x1 ; x2 thỏa điều kiện x1 x2 �2 � 13 � 0; A � � � � � � 13 13 � ; B � � C 0;1 � � D 0;1 Câu 40 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2m x 2m có ba điểm cực trị A , B , C cho O , A , B , C bốn đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ ) A m 1 B m C m D m Câu 41 Cho hàm số y x 2mx 2m m có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A , B , C ABDC hình thoi D 0; 3 , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? �9 � A m �� ; � �5 � � 1� 1; � B m �� � 2� C m � 2;3 �1 � D m �� ; � �2 � x mx Câu 42 Để hàm số y đạt cực đại x m thuộc khoảng nào? xm A 0; B 4; 2 C 2;0 D 2; x mx m2 Câu 43 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị x 1 A, B Khi � AOB 90�thì tổng bình phương tất phần tử S bằng: A 16 B C D 16 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu x A m �0 B m C m D m �0 Câu 45 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x m x m x đạt cực tiểu x A B C D Vô số Câu 49 Cho hàm số f x x 2m 1 x m x 5m x 2m 12 , với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 10; 10 để hàm số y f x có số điểm cực trị nhiều ? A 15 B 16 C 13 Câu 50 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 30 D 14 Tính tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x 2019 2m có nhiều điểm cực trị nhất? B A C 10 D 13 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C 13.B 14.B 15.D 16.C 17.C 18.B 19.B 20.D 21.B 22.C 23.A 24.B 25.C 26.D 27.B 28.B 29.A 30.D 31.C 32.D 33.B 34.B 35.D 36.D 37.D 38.D 39.D 40.B 41.D 42.B 43.A 44.D 45.C 46.D 47.B 48.B 49.D 50.B TIỆM CẬN: Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận A B D C Câu 27: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số g x 2018 x f x f x 1 có đường tiệm cận? y x O A B C D Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục � Đồ thị hàm y f x hình vẽ Hỏi đồ thị 31 hàm số g x x2 1 có đường tiệm cận đứng? f x f x A B C D Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục �\ 1 có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y A có đường tiệm cận đứng? f x B C D Câu 30: Cho hàm số y ax bx cx d , a �0 có đồ thị hình Hỏi đồ thị hàm số g x A f x x 1 x x 3 có đường tiệm cận đứng? C B Câu 31: Cho hàm số y f ( x ) ax3 bx cx d có đồ thị hình bên 32 D Hỏi đồ thị hàm số y g x A 2x có đường tiệm cận đứng? f x B Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y m 1 � A � m 1 � B m x 1 có hai đường tiệm cận đứng x 2mx C m 1 Câu 34: Có giá trị thực m để đồ thị hàm số y A D C B D m �1 2x 1 x 1 x m có tiệm cận đứng? C D x2 có hai đường tiệm mx x Câu 35: Có tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y cận? A B Câu 36: Xác định m để đồ thị hàm số y A m C D Vô số x 2m 3 x m 1 B m C m 2 2x 1 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y A m B m mx C m Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y A m khơng có tiệm cận đứng x2 B m D m có hai đường tiệm cận ngang D m �0 x 1 có hai đường tiệm cận xm C m �1 D m �1 Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3 x2 m có tiệm cận Tìm số phần tử S A Vô số C B Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y A m B m C m 33 D x có bốn đường tiệm cận x m D m �0 Câu 41: Tính tổng bình phương tất giá trị m để đồ thị hàm số y x 3x mx có tiệm cận ngang B A D 16 C Câu 42: Tìm biểu thức liên hệ m n để đồ thị hàm số y nx mx 12 x có đường tiệm cận ngang �m A � �n m Câu 43: Biết đồ thị hàm số y A 8 3x ax b x 2 m0 � D � n m � C n m B n m tiệm cận đứng Khi 4a b bằng: C 4 B 10 Câu 44: Tìm tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y D x2 có hai đường tiệm cận mx x m 12 � � 12 � � 3; ��� ;3 � A m �� � �5 � � B m � 3;3 12 � � 12 � � 3; ��� ;3� C m �� � �5 � � 12 � � 12 � � 3; ��� ;3� D m �� � �5 � � Câu 46: Cho hàm số y x 1 có đồ thị C Số điểm thuộc đồ thị C cách hai tiệm cận đồ thị C x 1 A C B D 3x cắt hai trục tọa độ điểm A, B Bán kính R x4 đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Câu 47: Hai tiệm cận đồ thị hàm số y C R B R A R Câu 48: Khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B Câu 49: Cho hàm số y C D R x 3 D x2 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp tuyến x2 C cắt hai đường tiệm cận C hai điểm A , B Giá trị nhỏ chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB A 2 Câu 50: Cho hàm số y B 8 C 2 D 4 2x có đồ thị C , M điểm thuộc C cho tiếp tuyến C M cắt x2 34 hai đường tiệm cận C hai điểm A , B thỏa mãn AB Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S A B Câu 51: Cho hàm số y C D x 1 có đồ thị C , gọi d tiếp tuyến với C điểm có hồnh độ m x2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng C điểm A x1 ; y1 cắt tiệm cận ngang C điểm B x2 ; y2 Gọi S tập hợp số m cho x2 y1 5 Tính tổng bình phương phần tử S A C 10 B D 10.D 20.A 40.A 50.C 30.B 9.A 19.C 39.D 49.A 29.B 8.C 18.D 38.C 48.C 28.A 7.A 17.C 37.B 47.C 57.C 27.B 6.C 16.B 26.A 36.C 46.A 56.D 5.D 15.B 25.C 45.A 55.B 35.A 4.D 14.B 24.A 44.A 54.B 34.B 3.B 13.A 23.C 43.A 53.C 33.A 2.D 12.D 22.A 32.C 42.D 52.B 51.C 41.A 31.D 21.A 11.D 1.B BẢNG ĐÁP ÁN TIẾP TUYẾN: Câu 29 Cho hàm số f ( x) x 1 có đồ thị H Tìm Oy tất điểm từ kẻ x 1 tiếp tuyến tới H A M (0;1) B M (0;1) M (0; 1) C Không tồn D M (0; 1) 2x 1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến cắt x 1 trục hoành trục tung điểm A, B phân biệt thỏa mãn AB 82 OB Câu 30 Cho hàm số y 13 25 A y x y x 9 9 25 B y x 9 35 13 C y x 9 17 25 D y x y x 9 9 Câu 31 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x2 điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình x 1 16 x x x A y x 4 B y x 4 C y D y x x 1 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm M có hồnh độ x2 khơng nhỏ 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia Ox,Oy hai điểm A,B cho tam giác OAB cân A y x B y x C y x D y x Câu 32 Cho hàm số y 3x có đồ thị (C ) Biết y ax b phương trình tiếp tuyến (C ) có hệ số x 1 góc nhỏ tiếp tuyến có hồnh độ tiếp điểm số nguyên dương Tính 2a b A 2 B C D Câu 33 Cho hàm số y 3 x có đồ thị (C ) đường thẳng : y 4 x m Tính tổng tất giá trị x 1 m thỏa mãn tiếp tuyến (C ) A 10 B C 13 D 10 Câu 34 Cho hàm số y 2 Câu 35 Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi M (0; b) điểm thuộc trục Oy mà từ kẻ tiếp tuyến đến C Giá trị b A b Câu 36 Cho hàm số y b0 � B � � b � C 1 b D b x 1 có đồ thị C Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số a để có hai x 1 2 tiếp tuyến C qua A a ; với hệ số góc k1 , k2 thỏa mãn k1 k2 10k1 k2 Tổng phần tử S A B C 7 D 5 Câu 37 Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Có điểm có tọa độ nguyên thuộc trục hồnh cho từ kẻ đến C tiếp tuyến? A C B D Vô số x có đồ thị C Tìm a để từ điểm A 0;a kẻ đến C hai tiếp tuyến x1 cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành 2 � � a 2 a a � � � 3 A � B C � D 2 a � a �1 � � a �1 a �1 � � Câu 38 Cho hàm số y 36 Câu 39 Cho hàm số y x3 mx x 4m có đồ thị (Cm ) A điểm cố định có hồnh độ âm (Cm ) Giá trị m để tiếp tuyến A (Cm ) vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ 7 A m 6 B m C m 3 D m Câu 40 Cho hàm số y tuyến C 2x 1 có đồ thị C Gọi M x0 ; y0 (với x0 ) điểm thuộc C , biết tiếp 2x M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B cho SOIB 8SOIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S x0 y0 A S Câu 41 Cho hàm số y B S 17 C S 23 D S x 1 có đồ thị C Gọi A x A ; y A , B xB ; yB x 1 hai điểm thuộc C cho tiếp tuyến C A , B song song với x A xB Tiếp tuyến A cắt đường tiệm cận ngang C D , tiếp tuyến B cắt đường tiệm cận đứng C C (tham khảo hình vẽ bên dưới) Chu vi tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ A 16 B C 20 Câu 42 Cho hàm số y D 12 x 1 có đồ thị C Gọi A , B hai điểm thuộc x 1 hai nhánh C tiếp tuyến C A , B cắt đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng C điểm M , N , P , Q (tham khảo hình vẽ bên dưới) Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ A 16 B 32 D C Câu 43 Hỏi có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 3m tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt? A B C D Vô số Câu 44 Cho hàm số y với trục hoành? A x x3 m2 x m2 x Có giá trị m để đồ thị hàm số cho tiếp xúc x2 B C D Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y e x m tiếp xúc với đồ thị hàm số y ln x 1 A m e C m e B m Câu 46 Số tiếp tuyến chung hai đồ thị C1 : y D m 1 x4 x C2 : y x 37 A B C Câu 47 Cho hai hàm số y x ( C1 ) y x C1 , C2 A y D 41 ( C2 ) Phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị 16 có hệ số góc dương 1 x 16 B y 1 x 16 C y 1 x 16 D y 1 x 16 Câu 48 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f ( x) điểm có hồnh độ x 1, biết f (1 x) x f (1 x) đường thẳng sau đây? A x y B x y C x y Câu 49 Cho hai hàm số y f x y g x D x y có đạo hàm � thỏa mãn f x f 3x x g x 36 x , x �� Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x xo B y x A y 3 x Câu 50 Cho hàm số y D y x C y x 2x 1 có đồ thị C Gọi điểm I giao hai đường tiệm cận C M x 1 điểm C tiếp tuyến C M cắt hai tiệm cận A, B Biết chu vi tam giác IAB có giá trị nhỏ a b với a, b �� Hỏi mệnh đề sau đúng? A a b B 2a b D log a b C a b2 100 Câu 51 Cho hàm số y x (m 1) x 4m có đồ thị Cm Tìm tham số m để Cm tiếp xúc với đường thẳng d : y hai điểm phân biệt m 1 � A � m3 � m 1 � B � m 16 � m2 � C � m 13 � m 1 � D � m 13 � Câu 52 Giá trị m để đường thẳng : y m(2 x) cắt đồ thị (C ) : y x 3x điểm phân biệt A(2; 2), B, C cho tích hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C ) B C đạt giá trị nhỏ là: A m B m 2 C m D m 1 x Câu 53 Cho hàm số y x x e có đồ thị C Có tiếp tuyến với đồ thị C cắt trục ABO Ox , Oy A , B (với A , B khác O ) cho cos � B A C 26 D BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 11.D 12.C 13.A 14.D 15.D 16.D 17.B 18.D 19.C 20.A 21.B 22.A 23.B 24.D 25.B 26.D 27.D 28.B 29.B 30.A 31.A 32.B 33.D 34.D 35.D 36.C 37.B 38.C 39.C 40.A 41.D 42.A 43.B 44.D 45.D 46.D 47.D 48.C 49.D 50.A 38 51.D 52.D 53.B 54.D BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO Câu (câu 49-đề 101-TNTHPTQG 2017-2018) Cho hàm số y f� ( x) y f ( x) hình bên Đặt h( x) f ( x) x Mệnh đề ? A h(4) h(2) h(2) B h(4) h(2) h(2) C h(2) h(4) h(2) D h(2) h(2) h(4) 39 Đồ thị hàm số ... có đồ thị hàm số f � Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - 4;2) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( - �; - 1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; 2) D Hàm số. .. Hàm số Câu 24 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số f � y = g ( x) = f ( x ) + x có điểm cực trị? A C B D x hình vẽ Hàm số Câu 25 Cho hàm số f x xác định � có đồ thị hàm số. .. 1: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục � có đồ thị hàm số f � bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số f x đồng biến khoảng 1; C Hàm số f x đồng biến