Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi ,đáp án đề thi thử đại học, cao đẳng các môn giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 32 3 1 ,y x x mx= - + với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) 1 khi 0.m = 2. Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 2 5 0.xy- - = Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 cos4 cos2 sin3 3sin 2 2.x x x x+ + = Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 1 1 4 3 .x x x+ + = + Câu 4 (1,0 điểm). Tìm họ nguyên hàm: ( 2 + 2 + 1) . Câu 5 (1,0 điểm). Cho khối lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' 'ABCD A B C D có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và 'AD bằng 2, độ dài đường chéo của mặt bên bằng 5 và '.AB AA> Tính thể tích khối tứ diện ''ABA C và khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng ( ) ' ' .A BC Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực ,,a b c thỏa mãn điều kiện: a 3 1, b 3 2, c 3 3 và 2 2 2 1 2 3 12. 1 2 3 a a b b c c a a b b c c - + - + - + + + = + - + - + - Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .P a b c= + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác .ABC Biết đường thẳng AB có phương trình 2 3 0,xy+ - = điểm ( ) 1;1 ,C - diện tích tam giác ABC bằng 3, trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng 2 0.xy+ - = Tìm tọa độ hai đỉnh A và .B Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho phương trình 2 2 2 4 2( 1) 4 1 0x y z mx m y m+ + - - + + - = (*) với m là tham số. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m phương trình (*) là phương trình của mặt cầu và mặt cầu này luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 4 2 2 1 2 1 2 1 0.z z z+ - + + + + = B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường thẳng : 2 2 3 0d x y+ - = và đường tròn ( ) 22 : 2 4 0C x y x y+ - + = . Tìm toạ độ của điểm M trên d , biết rằng từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB của ( ) C ( A và B là các tiếp điểm) và đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm ( ) 1;0;1 ,M đường thẳng 12 :1 21 xz dy -- = + = - và mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z+ - + = . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng ( ) .P Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức 73 . 1 2 3 i z i - = - Tính: S = 1 + z + z 2 + … + z 2012 . ---------------Hết---------------- Họ và tên thí sinh…………………………………………………Số báo danh……… Thí sinh không được s dng ti liu, cn bộ coi thi không gii thích g thêm www.VNMATH.com