Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Phú Thọ, 02/2013 SƯU TẦM &BIÊN SOẠN GV: Lưu Huy Thưởng HỌ VÀ TÊN: -------------------------------------- ------------------------------------------------------ LỚP:-------------------------------------------------------- TRƯỜNG:------------------------------------------------- www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm s 32 3 3 2.y x x mx m a. Kho sát s bin thiên và v th ca hàm s 0.m b. Tìm m th hàm s m cc tr ng thm cc tr to vi hai trc t mt tam giác có din tích bng 1. Câu 2. (1,0 điểm) Gi tan cos 3 2 cos2 1 3(sin2 cos ). 1 2 sin x x x xx x Câu 3.(1,0 điểm) Gii h 2 2 ( ) 1 0 ( , ). ( 1)( 2) 0 x y x y xy x x y y Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân 4 1 ln(9 )x I dx x Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD v ABCD là hình thoi cnh bng 2a (a >0) , 3,SA a SB a 0 60 ,BAC mt phng (SAB) vuông góc vM, N lm ca AB, BC. Tính th tích khi t din NSDC và cosin góc gia SM và DN Câu 6. (1,0 điểm) Cho các s thc a, b, c thun [0; 1]. Tìm giá tr ln nht ca biu thc 3 3 3 2 2 2 2 2 2 . 1 1 1 a b c P b c a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b) a. Theo chƣơng trình Chuẩn Câu 7a. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân ti A, : 2 7 0,BC x y ng thng AC m ( 1; 1),M m A nng thng : 4 6 0.xy Tìm t nh ca tam giác ABC bit rnh A Câu 8a. (1,0 điểm) Có 30 tm th t n 30. Chn ngu nhiên ra 10 tm th. Tìm xác su có 5 tm th mang s l, 5 tm th mang s ch m th mang s chia ht cho 10. Câu 9a. (1,0 điểm) Gi 2 55 ( 1)log ( 1) (2 7)log ( 1) 10 0x x x x b. Theo chƣơng trình Nâng cao Câu 7b. (1,0 điểm) 1. Cho : 5 2 19 0xy ng tròn 22 ( ) : 4 2 0.C x y x y T mt m M nng thng k hai tip tuyng tròn ()C (A và B là hai tip m). Ving tròn ngoi tip tam giác AMB bit rng 10.AB Câu 8b. (1,0 điểm) M cng gm có 10 nam và 15 n. Ta cn chn ra 5 i trong tham gia bu cng. Hi có bao nhiêu cách ch nht mt nam và mt n. Câu 9b. (1,0 điểm) Gii b 1 2.2 3.3 6 x x x ------------------------------HẾT----------------------------- GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 01 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------ www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu 1: b. 3, 0.mm Câu 2: 5 2 , 2 , 66 x k x k k Câu 3: ).2;1(),1;0( Câu 4: 10ln5 12ln2 4I Câu 5: 3 () 4 a V dvtt 5 cos ( ; ) 47 in SM MQ Câu 6a: Vì , [0; 1]ab nên ta có 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 ( 2) 1 ( 2) ( 2). 1 1 1 1 a a b b a a a b b b b 2 2 2 2 2 2 2 1 ( 2) ( 2). 2 . 22 b a a a b a b Dng thc xy ra khi và ch khi , {0, 1}.ab 33 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 1 2 1 2 ; 2 . 22 11 bc b c b c c a c a ca Suy ra 2 2 2 2 2 2 1 6 ( ) 6. 2 P a b b c c a Dng thc xy ra khi và ch khi , , {0, 1}a b c và 2 2 2 2 2 2 0a b b c c a hay trong ba s a, b, c có nhiu nht mt s bng 1, các s còn li bng 0. Suy ra giá tr ln nht ca P c khi trong ba s a, b, c có nhiu nht mt s bng 1, các s còn li bng 0. Câu 7a: (2; 2).A (3; 1), (5; 3).BC Câu 8a: 45 12 15 10 30 3 () CC PA C Câu 9a: 24; 4xx Câu 7b: 22 197 101 5 . 58 58 2 xy Câu 8b: 49875 (cách chọn) Câu 9b: 2x www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm s 3 3 2 ( )y x x C 1. Kho sát s bin thiên và v th hàm s (C). 2. Tìm t m M thung thng : 3 2d y x sao cho t M k c hai tip tuyn ti th (C) và hai tip tuyi nhau. Câu 2 (1,0 điểm) Gi 11 11 cos cos sin 0 5 10 2 2 10 xx x Câu 3 (1,0 điểm) Gii h 3 3 3 22 1 19 6 x y x y xy x Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 ( 1)ln ( 1) e x x x I dx xx Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD nht 3, 6,AB BC mt phng (SAB) vuông góc vi mt pht phng (SBC) và (SCD) cùng to vi mt phng (ABCD) các góc bng nhau. Bit khong cách gia SA và BD bng 6 . Tính th tích khi chóp S.ABCD và côsin góc gia ng thng SA, BD. Câu 6(1,0 điểm) Cho các s th ,,a b c chng minh bng thc sau: 3 4 5 3 4 5 3 4 5 12 ab bc ca a b c a b c b c a c a b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đƣợc làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mt phng t ,Oxy cho hình ch nht ABCD có din tích bng 22, bit rng ng thng AB, BD l 3 4 1 0,2 3 0.x y x y Tìm t các nh A, B, C, D. Câu 8a (1,0 điểm) Mt bàn dài có 2 dãy gh i din nhau, mi dãy có 6 ghi ta mun xp ch ngi cho 6 hng A và 6 hng B vào bàn nói trên. Hi có bao nhiêu cách xp nu bt c hc sinh nào ngi cnh nhau và i ding nhau. Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm s hng không cha x trong khai trin nh tha: 3 4 1 2 n x x , bit 3 2 2 11 35 n n n A A A k n A là s chnh hp chp k ca n) Theo chƣơng trình nâng cao Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mt phng t ,Oxy cho hình thang cân ABCD có din tích bn CD nng th 2 0.xy Bing chéo AC, BD vuông góc vi nhau tm (3;1).I Ving thng BC , bit C âm. Câu 8b (1,0 điểm) Mt bàn dài có 2 dãy gh i din nhau, mi dãy có 6 ghi ta mun xp ch ngi cho 6 hng A và 6 hng B vào bàn nói trên. Hi có bao nhiêu cách xp nu bt c hc sinh nào ngi ding nhau. Câu 9b. (1,0 điểm) Gi 8 42 2 11 log 3 log 1 log 4 . 24 x x x ------------------------------HẾT---------------------------- GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 02 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------ www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 4 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 Câu 1: a. 12 2 10 2 10 2 10 2 10 ; 2 ; ; 2 9 3 9 3 MM Câu 2: 76 2 , 4 , 4 ( ) 10 5 5 x k x k x k k Câu 3: 11 ; 2 ; ;3 32 Câu 4: 1 1 1 ln 2 1 2 e I e Câu 5: 36( )V dvtt 1 arccos 5 Câu 6: Ycbt 2 2 2 2 ab bc ca a b c xa yb c xb yc a xc ya c x y vi , 1; , , 0x y a b c 68 ; 55 xy Áp dng bng thc Cauchy-Schwars ta có: 2 2 ( 1) ( 1) 2 2 ( 2) 2 ( 1) ( 1) ( ) ( ) xy xy ab ab xa yb c x a y b a c b c 1 1 4 4 4 4 ( 1) ( 1) x y ab ab ab x a y b a b a c b c a c b c ta có: 2 ( 2) 2 2 2 ab bc ca xy xa yb c xb yc a xc ya b ( 1)( ) ( 1)( ) 4( ) ( 2)( )x a b c y a b c a b c x y a b c T 2 2 2 2 ab bc ca a b c xa yb c xb yc a xc ya c x y Dy ra khi a b c Câu 7a: 3 1 38 39 ; ; (1; 1); ; ; (6;9) 5 5 5 5 A B C D ; 13 11 28 49 ; ; (1; 1); ; ; ( 4; 11) 5 5 5 5 A B C D Câu 8a: 1036800 cách Câu 9a: 4 7 4 7 .2 280C Câu 7b: : 2 1 0BC x y Câu 8b. 33177600 cách Câu 9b: 3;2 3 3S www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm s 21 1 x y x (1). a. Kho sát và v th (C) ca hàm s (1). m M thu th (C) tip tuyn ca (C) ti M vng thM ng tim cn có tích h s góc bng - 9. Câu 2 (1,0 điểm) Gi 2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos xx x xx Câu 3 (1,0 điểm) Gi 22 ()7 5 3 2 xx x x x x Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3 0 3 3. 1 3 x dx xx . Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD ABCD là hình ch nht vi ; 2 .AB a AD a Cnh SA vuông góc vi mt phnh bên SB to vi mt pht góc 60 0 .Trên cnh SA lm M sao cho 3 3 a AM , mt phng (BCM) ct cnh SD ti N .Tính th tích khi chóp S.BCNM Câu 6(1,0 điểm) Cho , , 0x y z tho mãn 0x y z . Tìm giá tr nh nht ca biu thc: 3 3 3 3 16x y z P x y z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đƣợc làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mt phng to Oxy, cho hình ch nht ABCD ng thng AB: x 2y + 1 = 0, ng thng BD: x ng thng AC M(2; 1). Tìm to nh ca hình ch nht. Câu 8a (1,0 điểm) Cho tp hp {0;1;2; 3;4;5;6}A Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s khác nhau chn trong A sao cho s t cho 15. Câu 9a.(1,0 điểm) 22 2 2 32 1 2 1 3 log ( 2 6) 2 log ( 2) 1 yx x y x y x y B. Theo chƣơng trình nâng cao Câu 7b. (1,0 điểm) 1. Trong mt phng to Oxy cho tam giác ABCm A(2; 3), trng tâm G(2; 0). nh B và C lt nng thng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Ving tròn có tâm C và tip xúc vng thng BG. Câu 8b (1,0 điểm) Trong khai trin : 10 3 3 2 ( 0)xx x Hãy tìm s hng không cha x . Câu 9b (1,0 điểm) Gii h 14 4 22 ( , ) 1 log log 1 25 xy yx y xy GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 03 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------ www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 6 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 Câu 1: a. 2m Câu 2: 2 2 xk và 2xm ,km Câu 3: 1x Câu 4: 3 3 6 ln 2 I Câu 5: 3 10 3 27 a V Câu 6: c ht ta có: 3 33 4 xy xy (bi 2 . 0x y x y 33 33 3 3 33 64 64 4 1 64 x y z a z z P t t aa (vi t = z a , 01t ) Xét hàm s f(t) = (1 t) 3 + 64t 3 vi t 0;1 . Có 2 2 1 '( ) 3 64 1 , '( ) 0 0;1 9 f t t t f t t Lp bng bin thiên inf 0;1 64 81 t Mt GTNN ca P là 16 81 c khi x = y = 4z > 0 Câu 7a: 21 13 14 12 (3;2); ; ; (4;3); ; 5 5 5 5 A B C D Câu 8a: 222 s Câu 9a. 3 7; 3 x xy y Câu 7b: 22 81 ( 5) ( 1) 25 xy Câu 8b:S hng không cha x là: 4 6 4 10 2 ( 3) 4354560C Câu 9b: H vô nghim www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm s 32 3 3( 1) 1 ( ) m y x mx m x C a. Kho sát s bin thiên và v th ca hàm s 1m b. Tìm tt c các giá tr ca tham s m ng thng :2d y x c th hàm s () m C tm phân bit A, B, C sao cho ,AB BC A bng -1. Câu 2. (1,0 điểm) Gi 2 2(2cos 3sin2 ) 4cos sin2 2(sin cos )x x x x x x Câu 3.(1,0 điểm) Gii h 2 2 2 22 3 2 5 2 1 2( 1) 2 2 2 2 4 3 x x x x y y y x y x y Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân 2 1 2 ln ln ( ln ) e xx dx x x x Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cnh 2a. Mt phng (SAB) vuông góc vi mt ph , 3.SA a SB a Tính th tích khi chóp S.ABCD và khong cách ging thng SB và AC theo a. Câu 6. (1,0 điểm) Cho ,xy là 2 s tha mãn: 1.xy Tìm giá tr nh nht ca biu thc: 22 11P x y y x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b) a. Theo chƣơng trình Chuẩn Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mt phng vi h trc t ,Oxy ng tròn 22 ( ) : ( 3) 25C x y có tâm I. Vit ng thng d qua (6;1)M và cng tròn ()C tm A, B sao cho din tích tam giác IAB bng 10. Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian vi h trc t ,Oxyz ng thng 1 2 1 3 : 2 1 2 x y z d 2 2 3 1 : 1 2 2 x y z d . Vit cu (S) tip xúc vi 12 ,dd và có bán kính nh nht. Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm h s ca s hng cha 2 x trong khai trin nh thc Niu-a 2 2 n x x bit: 32 1 3 3 52( 1) nn C A n b. Theo chƣơng trình Nâng cao Câu 7b. (1,0 điểm) Oxy, COx, OyABOAB Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian vi h trc t ,Oxyz ng thng 1 3 1 3 : 2 1 1 x y z d 2 1 1 3 : 2 2 1 x y z d và mt phng ( ) : 2 2 7 0.P x y z Vit cu (S) có tâm thuc 1 d , tip xúc vng thng 2 d và mt phng (P). Câu 9b. (1,0 điểm) Gi 35 log (2 3) log (3 7)xx 22 :2C x y GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 04 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------ www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 8 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 Câu 1: b. 3 1 2 mm Câu 2: 3 2 4 2 ( ) 12 17 2 12 xk x k k xk Câu 3: 25 ( 1; 2); ; 33 Câu 4: ln( 1) 1Ie Câu 5: 3 2 3 2 5 ; 35 aa Vd Câu 6a: Ta có 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) 2 (1 )(1 )P x y y x xy x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 x y x y xy x y xy xy x y xy x y xy t: .t xy Ta có: 1 0 4 t 22 ( ) 1 2 2 2 2f t t t t t t 2 2 2 ( 1) '( ) 2 4 2 2 0 2 tt f t t t t tt vi mi t tha 3 0 4 t Suy ra ()ft là hàm nghch bin, 13 () 44 f t f Suy ra 3 2 P Dy ra khi 1 2 xy Câu 7a: Câu 8a: 22 2 20 41 285 13 13 169 x y z Câu 9a: 88 13 2 C Câu 7b: 10 22 xy Câu 8b: 2 2 2 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 1) 16;( 17) ( 11) ( 7) 400x y z x y z Câu 9b: 6x www.VNMATH.com GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 9 I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm s : 32 11 23 33 y x x x 1. Kho sát s bin thiên và v th (C) ca hàm s ng thng 1 : 3 y mx ct (C) tm phân bit A , B , C sao cho A c nh và din tích tam giác OBC gp hai ln din tích tam giác OAB. Câu II (2,0 điểm) 1. Gi sinx os os3 cos 5 2( 6 1) 3 sin 5x c x c x x 2. Gii h 22 2 25 ( 2 )( 3) 3 x y xy x y x x x y y ( ;x y R ) Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: 1 ln 1 ln . 1 ln e xx I dx xx Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp t nh a.Gi I; J lt là m ca SA và BC.Tính th tích ca khi chóp S.ABCD bing thng IJ to vi mt góc 0 60 Câu V (1,0 điểm). Cho x,y R và x, y > 1. Tìm giá tr nh nht ca: 3 3 2 2 22 2 16 ( 1)( 1) x y x y P x y xy xy II.Phần riêng (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình chuẩn Câu VI.a (2,0điểm) 1. Trong mt phng vi h t Oxy, cho hình thoi ABCD bing th ng thng ch ng thm M(1; 2). Tìm t tâm ca hình thoi ABCD. 2. Trong không gian vi h t m A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) ; C(1;2;0).Tìm t m D sao cho 2DA DB DC nh nht Câu VII.a (1,0 điểm) .Tìm s hng không cha x trong khai trin nh tha: 3 4 1 2 n x x , bit 3 2 2 11 35 n n n A A A k n A là s chnh hp chp k ca n) B. Theo chƣơng trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mt phng vi h t ng thng 1 : 5 0d x y ; 2 : 2 1 0d x y .Vi ng tròn có tâm nng thng : x y + 1= 0, tip xúc vi 1 d và ct 2 d theo m dài bng 65 2. Trong không gian vi h t Oxyz,cho hình l 1 1 1 1 .ABCD A B C D , bit A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; 1 A (0;0;1).Gm ca AB, N là tâm ca hình vuông 11 ADD A .Vih mt c C; 1 D ; M; N Câu VII.b (1,0 điểm). Gii h 2 2 log ( ) log 1 2 3 2 1 2 y x x yx Ht GIÁO DỤC HỒNG PHÚC ĐỀ SỐ 05 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------ www.VNMATH.com . ( , ) 1 log log 1 25 xy yx y xy GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 03 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I - 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao. 35 log (2 3) log (3 7)xx 22 :2C x y GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 04 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)