Đang tải... (xem toàn văn)
Më ®Çu 1 Ch¬ng 1. Mét sè vÊn ®Ò c¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn 7 1.1. Bµn vÒ môc tiªu ®µo t¹o 7 1.2. Quan niÖm vÒ qu¸ tr×nh s¸ng t¹o vµ vai trß cña trùc gi¸c trong qu¸ tr×nh nhËn thøc vµ s¸ng t¹o To¸n häc 9 1.3. VÒ c¸c giai ®o¹n cña tiÕn tr×nh nhËn thøc khoa häc 15 1.4. Quan niÖm vÒ dù ®o¸n, suy luËn cã lý 20 1.5. Vai trß, ý nghÜa cña dù ®o¸n, suy luËn cã lý nh×n tõ quan ®iÓm khoa häc luËn 25 1.6. §«i ®iÒu vÒ sù thay ®æi ch¬¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa m«n To¸n theo h¬íng tËp cho häc sinh dù ®o¸n, suy luËn cã lý 29 1.7. Ph©n tÝch vai trß, ý nghÜa, cña dù ®o¸n, suy luËn cã lý qua thùc tiÔn gi¶i To¸n 35 1.8. Nh÷ng h×nh thøc dù ®o¸n, suy luËn cã lý t¬¬ng ®èi phæ biÕn trong m«n To¸n 50 1.9. Liªn hÖ vÊn ®Ò d¹y dù ®o¸n, suy luËn cã lý víi Lý thuyÕt t×nh huèng 74 1.10. KÕt luËn Ch¬¬ng 1 78 Ch¬¬ng 2. Nh÷ng quan ®iÓm chñ ®¹o trong viÖc tËp luyÖn cho häc sinh dù ®o¸n, suy luËn cã lý 79 2.1. Bµn vÒ ®Þnh h¬íng ®æi míi ph¬¬ng ph¸p d¹y häc 79 2.2. VÒ mét sè ph¬¬ng ph¸p hoÆc xu h¬íng d¹y häc ®¸p øng yªu cÇu ®æi míi PPDH 82 2.3. Hai møc ®é thÝch hîp trong viÖc d¹y cho häc sinh dù ®o¸n, suy luËn cã lý 85 2.4. Nh÷ng vÊn ®Ò nµo thÝch hîp víi dù ®o¸n, suy luËn cã lý? Cã ph¶i bao giê còng tËp cho häc sinh dù ®o¸n? Nh÷ng bÊt cËp cña nã? 95 2.5. Nh÷ng quan ®iÓm chñ ®¹o trong viÖc tËp cho häc sinh dù ®o¸n, suy luËn cã lý 98 2.6. Minh häa qu¸ tr×nh dù ®o¸n, suy luËn cã lý qua c¸c vÝ dô cô thÓ 105 2.7. KÕt luËn Ch¬¬ng 2 117 Ch¬¬ng 3. Thùc nghiÖm s¬ ph¹m 118 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 118 3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 118 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm 122 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm 123 KÕt luËn 124 Tµi liÖu tham kh¶o 125
1 giáo dục đào tạo trờng đại học vinh - đặng đoàn huyền phơng Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học toán trờng phổ thông Chuyên ngành: Lý luận phơng pháp dạy học môn toán Mã số : 60 14 10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận giáo dục đào tạo trờng đại học vinh đặng đoàn huyền phơng Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học toán trờng phổ thông luận văn thạc sĩ giáo dục học Mục lục Tran Mở đầu Chơng Một số vấn đề sở lý luận thực tiễn 1.1 Bàn mục tiêu đào tạo 1.2 Quan niệm trình sáng tạo vai trò trực giác trình nhận thức sáng tạo Toán học 1.3 Về giai đoạn tiến trình nhận thức khoa học 1.4 Quan niệm dự đoán, suy luận có lý 1.5 Vai trò, ý nghĩa dự đoán, suy luận cã lý g 7 15 20 nh×n từ quan điểm khoa học luận 1.6 Đôi điều thay đổi chơng trình sách 25 giáo khoa môn Toán theo hớng tập cho học sinh dự 29 đoán, suy luận có lý 1.7 Phân tích vai trò, ý nghĩa, dự đoán, suy luận có lý qua thực tiễn giải Toán 1.8 Những hình thức dự đoán, suy luận có lý tơng 35 đối phổ biến môn Toán 1.9 Liên hệ vấn đề dạy dự đoán, suy ln cã lý víi Lý 50 74 thut t×nh 1.10 Kết luận Chơng Chơng Những quan ®iĨm chđ ®¹o viƯc 78 tËp lun cho häc sinh dự đoán, suy luận 79 có lý 2.1 Bàn định hớng đổi phơng pháp dạy học 2.2 Về số phơng pháp xu hớng dạy học 79 đáp ứng yêu cầu đổi PPDH 2.3 Hai mức độ thích hợp việc dạy cho học sinh dự đoán, suy luận có lý 82 85 2.4 Những vấn đề thích hợp với dự đoán, suy ln cã lý? Cã ph¶i bao giê còng tËp cho học sinh dự đoán? Những bất cập nó? 2.5 Những quan điểm chủ đạo việc tập cho 95 học sinh dự đoán, suy luận có lý 2.6 Minh họa trình dự đoán, suy luận có lý qua 98 105 c¸c vÝ dơ thĨ 2.7 KÕt ln Chơng Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết ln chung vỊ thùc nghiƯm KÕt ln Tµi liƯu tham khảo Mở đầu Lý chọn đề tài 117 118 118 118 122 123 124 125 1.1 NghÞ Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào việc đào tạo ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nớc (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 1) Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đề ra: Phải đổi phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo ngời học Từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t sáng tạo học sinh,; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem l¹i niỊm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh” Chơng trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) rõ: "Môn Toán phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trng Toán học cần thiết cho sống, ; phát triển khả suy luận có lý, hợp lôgic tình cụ thể " 1.2 Sự phát triển xã hội công đổi đất nớc đòi hỏi cách cấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục đào tạo Nền kinh tế nớc ta chuyển từ chế bao cấp sang chế thị trờng có quản lý Nhà nớc Công đổi đòi hỏi phải có đổi hệ thống giáo dục, bên cạnh thay đổi nội dung cần có đổi PPDH Tuy nhiên, phải thừa nhận rằng, thực tiễn dạy học nhiều tồn phổ biến, là: - Thầy thuyết trình tràn lan; - Tri thức đợc truyền thụ dới dạng có sẵn, yếu tố tìm tòi phát hiện; - Thầy áp đặt, trò thụ động; - Thiên dạy, yếu học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo ngời học; - Không kiểm soát đợc việc học Về thực trạng này, nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn nhận định: Cách dạy phổ biến thầy đa kiến thức (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng công thức định lý để tính toán, chứng minh (Nguyễn Cảnh Toàn 1997, tr 4) GS Hoàng Tụy phát biểu: Ta chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản " (dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004, tr 25) 1.3 Xuất phát từ đặc điểm t toán học, thống suy đoán suy diễn: Nếu trình bày lại kết toán học đạt đợc khoa học suy diễn tính lôgic bật lên Nhng, nhìn Toán học trình hình thành phát triển, phơng pháp có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm quy nạp Vì vậy, dạy học Toán, phải ý tới hai phơng diện, suy luận chứng minh suy luận có lý khai thác đợc đầy đủ tiềm môn Toán để thực mục tiêu giáo dục toàn diện - nh G Polia phát biểu: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ việc hình thành Toán học nh nào, việc giảng dạy phải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý" (G Polia 1995, tr 6) 1.4 Thực tế giải Toán cho thấy: có nhiều toán tìm đợc lời giải đoán đợc kết nó; ngợc lại, bế tắc khâu định hớng không dự đoán đợc kết toán Ví dụ nh dạng toán tìm quỹ tích, thờng phải dự đoán đợc kết quỹ tích phần thuận, sau kết hợp với phần đảo để chứng minh quỹ tích cần tìm Hay số toán liên quan đến chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN, thờng ta phải dự đoán dấu đẳng thức xẩy làm sở cho phép biến đổi dẫn đến kết toán, 1.5 Dự đoán, suy luận có lý có vai trò quan trọng trình phát triển t học sinh Nhng thực tế, cha đợc u tiên thích đáng xứng với vị trí Nguyên nhân dẫn đến tình trạng phải giáo viên cha ý thức đợc tầm quan trọng cha xây dựng đợc biện pháp s phạm thích hợp nhằm phát triển lực dự đoán, suy luận có lý cho học sinh? Một công trình tiếng nghiên cứu dự đoán, suy luận có lý tác phẩm Toán học suy luận có lý G Polia Tuy nhiên, ví dụ tác phẩm ông chủ yếu thiên lịch sử Toán (hầu hết ví dụ mô tả lại đờng dẫn đến phát minh nhà khoa học), thiếu ví dụ phù hợp với học sinh phổ thông Việt Nam, gần có số công trình nghiên cứu nhiều liên quan đến dự đoán, suy luận có lý; chẳng hạn nh Luận ¸n TiÕn sÜ cđa TrÇn Ln (1996): "VËn dơng t tởng s phạm G Polia xây dựng nội dung phơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II" Nhng, cã thĨ nãi, cho ®Õn vÉn cha cã công trình nghiên cứu cách đầy đủ sâu sắc việc rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học Toán trờng phổ thông Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: "Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học Toán trờng phổ thông" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển lực dự đoán, suy luận có lý học sinh việc dạy học Toán trờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau đây: 3.1 Thế dự đoán, suy luận có lý? Sự phân biệt chúng với suy luận diễn dịch gì? 3.2 Vai trò dự đoán suy luận có lý dạy học Toán nh nào? 3.3 Những đờng thông dụng để tiến hành hoạt động dự đoán, suy luận có lý gì? 3.4 Thực trạng việc rèn luyện khả dự đoán, suy luËn cã lý cho häc sinh d¹y häc Toán trờng phổ thông nh nào? 3.5 Dạy dự đoán, suy luận có lý cho học sinh nên tuân theo quan điểm nào? 3.6 Phân tích vai trò dự đoán, suy luận có lý việc làm sáng tỏ ý nghĩa việc tìm kiếm lời giải số toán 3.7 Thực nghiệm s phạm Giả thuyết khoa học Nếu quan tâm mức đến việc rèn luyện khả dự đoán, suy luận có lý cho học sinh khá, giỏi dạy học Toán trờng phổ thông, nâng cao hiệu dạy học 10 môn Toán, góp phần thực tốt mục tiêu nhiệm vụ đổi PPDH Toán giai đoạn Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận; 5.2 Điều tra, quan sát; 5.3 Thực nghiệm s phạm Đóng góp Luận văn 6.1 Góp phần làm sáng rõ thêm vai trò hoạt động dự đoán, suy luận có lý việc tổng hợp, phân tích sở lý luận nhà khoa học 6.2 Đề xuất đợc quan điểm việc rèn luyện cho học sinh khả dự đoán, suy luận có lý 6.3 Hiện thực hóa đợc hoạt động dự đoán, suy luận có lý trình tìm kiếm lời giải toán Cấu trúc Luận văn Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Chơng Một số vấn đề sở lý luận thực tiễn 1.1 Bàn mục tiêu đào tạo 155 tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 156 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đợc tiến hành 15 tiết Chơng Phơng trình bất phơng trình bậc Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra (thời gian 60 phút) Câu I: Với giá trị x dơng th× biĨu thøc: A = 3x2 + 6x + a , b, c > a + b + c Câu II: Cho 48 đạt GTNN Tính GTNN ®ã? (x +1) Chøng minh r»ng: a b2 c2 1 S= + + + + + ≥ 28 b c a ab bc ca C©u III: Cho số thực a, b, c thoả mãn: a ≥ 2, b ≥ 9, c ≥ 1945 vµ a + b + c = 2000 T×m GTLN cđa biểu thức: P = abc Việc đề nh hàm chứa dụng ý s phạm Xin đợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lợng làm học sinh Trớc hết, phải nói câu đề kiểm tra không phức tạp mặt tính toán Nếu học sinh xác định đợc hớng giải có phân tích hợp lý để dẫn đến kết Bài toán Mặt khác, nhiều câu số chứa đựng tình dễ mắc sai lầm (tuy nhiên không thiên đánh đố hay gài bẫy) Đối với Câu I: Với giá trị x dơng biểu thức: 157 A = 3x2 + 6x + 48 (x + 1) đạt GTNN Tính GTNN đó?, dụng ý câu thử xem HS có nắm đợc Hệ BĐT Cauchy (nếu hai số dơng có tích không đổi, tỉng cđa chóng bÐ nhÊt hai sè ®ã b»ng nhau) Học sinh cần biến đổi: A = 3(x+ 1)2 + 48 ( x +1) − , nhận áp dụng Hệ cho hai sè: a = 3(x + 1)2 vµ b = 48 ( x +1) cã tÝch ab = 144 (không đổi) Thực ra, câu không khó, thực tế 100% HS hai lớp thực nghiệm đối chứng giải Câu II thực chất đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng, có kết hợp với dự đoán trình tìm lời giải Hầu hết HS phát đợc việc sử dụng BĐT Cauchy cho số Tuy nhiên, đa số HS lớp đối chứng giải nh sau: 3 (a + b) + + ( b + c) + + b + c = (b + c).1.1 ≤ ( c + a ) +1+1 c + a = (c + a ).1.1 ≤ a + b = (a + b).1.1 ≤ ⇒ S=3 a + b + b + c + c + a ≤ 2(a + b + c) + = ⇒ maxS = 3 158 DÔ thÊy Lời giải sai, S = a + b =1 ⇔ b + c = c + a =1 ⇒ 2( a + b + c) = ⇔ = (V« lý) Cái chốt Lời giải nhận S biểu thức đối xứng với a, b, c nên dự đoán, S đạt GTLN a = b = c = Lóc ®ã: a + b = b + c = c + a = Cauchy cho c¸c bé sè: (a + b), , dẫn đến việc áp dụng BĐT 2 2 , ; (b + c), , ; 3 3 (c + a), 2 , 3 Phần lớn HS lớp thực nghiệm giải Bài toán Câu III đề nhằm kiểm tra khả dự đoán, SLCL HS Tuy nhiên, khó dự đoán HS không nhận biết: Do a + b + c = 2000 vµ c ≥ 1945 nªn a + b ≤ 55 Ta dù đoán P đạt GTLN c = 1945 a = b = 55 Hơn nữa, P biểu thức cho dạng tích ba số dơng, cần phải đánh giá theo chiều , phù hợp với Giả thiết BĐT Cauchy Nếu dấu = đạt đợc c =1945 55 1945.2 389.2 778 ⇒α= = = a = b = 55 11 11 α a = α b = c Dự đoán dẫn đến Lời giải: Do a + b + c = 2000 vµ c ≥ 1945 nên a + b 55 Sử dụng BĐT Cauchy ta cã: 159 778 (a + b) + c 2 778 P = 778 abc = 778 a 778 b.c ≤ 11 ÷ ÷ 11 11 11 11 767 = 11 (a + b) + (a + b + c) 3 767.5 + 2000 1945.552 ≤ ÷ = 1945 ⇒ P = abc ≤ 55 1945.552 Víi a = b = , c = 1945 th× maxP = Bài toán không hẳn khó, nhng HS dễ nhầm khâu dự đoán Bëi gi¶ thiÕt cho a ≥ 2, b ≥ nên HS nhầm a b không bình đẳng Một số HS lớp thực nghiệm giải Bài toán này, HS lớp đối chứng giải Qua phân tích sơ thấy rằng, Đề kiểm tra thể đợc dụng ý: khảo sát lực dự đoán, suy luận có lý học sinh 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Những khó khăn, sai lầm HS có liên quan đến dự đoán, SLCL đợc đề cập nhiều đến Chơng Chơng Luận văn Việc phân tích dụng ý đề kiểm tra 160 nh đánh giá sơ kết làm bài, thêm lần cho thấy rằng: lực dự đoán, SLCL học sinh hạn chế Nhận định đợc rút từ nhiều giáo viên Toán Trờng phổ thông Khi trình thực nghiệm đợc bắt đầu, quan sát chất lợng trả lời câu hỏi nh giải tập, nhận thấy nhìn chung HS lớp đối chứng lớp thực nghiệm rơi vào tình trạng nh Chẳng hạn, đứng trớc toán tìm GTLN, GTNN, học sinh sử dụng dự đoán mà liên tục đánh giá từ BĐT đến BĐT khác bỏ quên điều kiện dấu = xảy ra, nên không nhận lời giải sai lầm Với giáo viên, họ ngại dạy toán liên quan đến dự đoán, SLCL, dÉu biÕt r»ng bá qua viƯc d¹y HS dù đoán, SLCL không phù hợp với PPDH tích cực, nhng nhiều họ đành chấp nhận cha tìm đợc cách thức dạy hiệu quả, dẫn dắt hợp lý học sinh Sau nghiên cứu sử dụng quan điểm s phạm đợc xây dựng Chơng 2, GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lý, vừa sức HS, vừa kích thích đợc tính tích cực độc lập HS, lại vừa kiểm soát, ngăn chặn đợc khó khăn, sai lầm nảy sinh; HS lĩnh hội đợc tri thức phơng pháp trình tìm tòi, dự đoán Giáo viên hứng thú dùng biện pháp s phạm đó, học sinh học tập cách tích cực Những khó khăn, sai 161 lầm HS đợc đợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho HS phong cách t khác trớc HS bắt đầu ham thích dạng toán mà trớc họ cho khó thờng gặp thiếu sót sai lầm 3.3.2 Đánh giá định lợng Điểm Lớp Tổn Đối chứng Thùc 0 0 0 3 18 16 22 12 10 g sè 0 bµi 50 54 nghiƯm Líp Thực nghiệm: Yếu 3,7%; Trung bình 22,2%; Khá 63%; Giỏi 11,1% Lớp Đối chứng: Yếu 22%; Trung bình 68%; Khá 10%; Giỏi 0% Căn vào kết kiểm tra, bớc đầu thấy hiệu biện pháp s phạm nhằm rèn luyện cho học sinh khả dự đoán, suy luận có lý mà đề xuất thực trình thực nghiệm 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đợc hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đợc khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực dự đoán, SLCL cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán cho học sinh phổ thông 162 163 KếT LUậN Luận văn thu đợc kết sau đây: - Đã hệ thống hóa đợc quan điểm nhiều nhà khoa học dự đoán SLCL; - Đã phần làm sáng tỏ thực trạng khả dự đoán, SLCL dạy học Toán trờng phổ thông Phân tích khó khăn, sai lầm HS giải Toán - mà nguyên nhân chủ yếu khó khăn, sai lầm hạn chế lực dự đoán, SLCL; - Đã làm sáng tỏ đợc đờng để tập luyện cho HS dự đoán, SLCL (đặc biệt hóa, khái quát hóa, tơng tự hóa, quy nạp); - Đã đề xuất đợc xu hớng dạy học phù hợp với việc tập luyện cho HS dự đoán, SLCL; cụ thể hai cấp độ: Thuyết trình phát GQVĐ; Đàm thoại phát GQVĐ; - Đã đề xuất đợc Quan điểm s phạm nhằm tập luyện cho HS khả dự đoán, SLCL; - Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh họa tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Nh vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận đợc 164 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt: M Alecxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabontin, X Vecxcle (1976), Ph¸t triĨn t häc sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Bàng (2001), Hình học (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Hữu Bình (1999), Một số vấn đề phát triển Hình học 8, Nxb Giáo dục, Hà Nội Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dơc, Hµ Néi Ngun VÜnh CËn (1998), Bµi tËp quỹ tích, dựng hình, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Tôn Thân, (2004), Toán 7, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Tôn Thân, (2004), Toán 8, Nxb Giáo dục, Hà Nội Lê Trần Chính, Nguyễn Quý Di, Nguyễn Văn Lộc, Vũ Văn Thỏa, Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic môn Toán trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Hoàng Chúng (1997), Phơng pháp dạy học Toán học trờng phổ thông THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Hoàng Chúng (2000), Phơng pháp dạy học Hình học trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 165 12 Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Gia Cốc, Phạm Gia Đức (1999), Hình học (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Văn Nh Cơng, Trần Văn Hạo (2000), Tài liệu hớng dẫn giảng dạy Toán 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Văn Nh Cơng, Phan Văn Viện (2000), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 V A Cruchetxki (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 V A Cruchetxki (1980), Những sở Tâm lý học s phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Ngô Hữu Dũng, Trần Kiều (1999), Đại số 9, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Quý Di, Nguyễn Văn Nho, Vũ Văn Thỏa (2004), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Tập 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Hữu Điển (2001), Những phơng pháp điển hình giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Nguyễn Hữu Điển (2001), Phơng pháp quy nạp Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Hữu Điển (2001), Sáng tạo giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa 24 Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động Hình học trờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 166 25 Nguyễn Hồng Đức, Nguyễn Văn Vĩnh (1999), 23 phơng pháp chuyên đề BĐT toán cực trị lợng giác, Nxb Trẻ 26 Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2001), Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2001), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 Nguyễn Thái Hòe (1997), Rèn luyện t qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung phơng pháp dạy học số yếu tố Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán cho học sinh chuyên Toán bậc PTTH Việt Nam, Luận án PTS Khoa học S phạm Tâm lý 31 Phan Huy Khải (1998), 10 000 Bài toán sơ cấp Bất đẳng thức, Nxb Hà Nội 32 Phan Huy Khải (2000), 500 Bài toán chọn lọc Bất đẳng thức, Nxb Hà Nội 33 Trần Kiều (1997), Đổi phơng pháp dạy häc ë trêng trung häc c¬ së, ViƯn Khoa häc giáo dục, Hà Nội 34 Nguyễn Bá Kim (2004), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 35 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (2000), Giải tích 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 167 37 Đặng Đình Lăng, Nguyễn Hữu Túc (2002), Giáo trình thực hành giải Toán, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 I Ia Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 V I Lênin Toàn tập, Tập 29, Nxb Sự thật, Hà Néi 40 TrÇn Ln (1996), VËn dơng t tëng s phạm G Polia xây dựng nội dung phơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên Toán cấp 2, Luân án PTS Khoa học S phạm Tâm lý 41 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), Hãy cẩn thận, toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 42 G Polia (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 43 G Polia (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 44 G Pôlia (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 45 Trần Phơng (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán, Nxb Hà Nội 46 Trần Phơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thờng gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội 47 Đào Tam (2002), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 48 Đào Tam (2004), Phơng pháp dạy học Hình học trờng Trung học phổ thông, Nxb Đại học S phạm Hà Nội 49 Đỗ Đức Thái (2002), Toán bồi dỡng học sinh khiếu cấp II (Hình học), Nxb Hà Nội 168 50 Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc Hng (2002), Phơng pháp dạy học Vật lý trờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 51 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 52 Nguyễn Văn Thuận (2005), Rèn luyện cho học sinh khả phối hợp dự đoán suy diễn trình giải Toán, Tạp chí Giáo dục, (118), tr 31,32,25 53 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 54 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 55 Phạm Hữu Tòng (2001), Lý luËn d¹y häc VËt lý ë trêng Trung häc, Nxb Giáo dục, Hà Nội 56 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 57 Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 58 Nguyễn Thợng Võ (1999), 200 toán chọn lọc hệ thức lợng tam giác, Nxb Giáo dục, Hà Nội 59 Tài liệu Bồi dỡng giáo viên dạy Chơng trình Sách giáo khoa lớp 11 thí điểm môn Toán (2005) 169 60 Tài liệu Bồi dỡng giáo viên dạy Chơng trình Sách giáo khoa lớp 11 thí điểm môn Toán (2005), (Phần kiểm tra đánh giá soạn môn Toán) Tiếng nớc ngoài: 61 A A Stoliar (1969), Gi¸o dơc häc To¸n häc, Nxb Gi¸o dơc, Minsk 62 Iu M Koliagin, V A Oganhexian, (1980), Phơng pháp giảng dạy Toán Moskva trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, ... cứu Luận văn là: "Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học Toán trờng phổ thông" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển lực dự đoán, suy luận có lý học. .. trò dự đoán suy luận có lý dạy học Toán nh nào? 3.3 Những đờng thông dụng để tiến hành hoạt động dự đoán, suy luận có lý gì? 3.4 Thực trạng việc rèn luyện khả dự đoán, suy luận có lý cho học sinh. .. đại học vinh đặng đoàn huyền phơng Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học toán trờng phổ thông luận văn thạc sĩ giáo dục học Mục lục Tran Mở