Đang tải... (xem toàn văn)
Më ®Çu Ch¬ng 1. Tæng quan c¸c quan ®iÓm vÒ cÊu tróc n¨ng lùc to¸n häc 1.1. Kh¸i niÖm n¨ng lùc 1.2. Kh¸i niÖm n¨ng lùc to¸n häc 1.3. C¸c quan ®iÓm vÒ cÊu tróc n¨ng lùc 1.3.1. Quan ®iÓm cña V. A. Krutecxki 1.3.2. Quan ®iÓm cña A. N. K«lm«g«r«v 1.3.3. Quan ®iÓm cña A. I. Marcusªvich 1.3.4. Quan ®iÓm cña X. I. Svacxbuèc 1.3.5. Quan ®iÓm cña B. V. G¬nhedenc« 1.3.6. Quan ®iÓm cña Unesco 1.3.7. Quan ®iÓm cña mét sè t¸c gi¶ kh¸c 1.4. Mét sè nhËn ®Þnh 1.5. KÕt luËn ch¬ng 1 Ch¬ng 2. Gãp phÇn båi d¬ìng mét sè thµnh tè cña n¨ng lùc to¸n häc cho häc sinh trung häc phæ th«ng trong d¹y häc §¹i sè vµ Gi¶i tÝch 2.1. C¸c ®iÓm tùa ®Ó x¸c ®Þnh c¸c n¨ng lùc thµnh tè 2.2. C¸c thµnh tè n¨ng lùc to¸n häc cÇn båi d¬ìng 2.2.1. N¨ng lùc ph©n chia tr¬êng hîp 2.2.2. N¨ng lùc suy luËn l«gic 2.2.3. N¨ng lùc kh¸i qu¸t hãa 2.2.4. N¨ng lùc diÔn ®¹t néi dung bµi to¸n theo nh÷ng c¸ch kh¸c nhau 2.3. Gãp phÇn båi d¬ìng mét sè thµnh tè cña NLTH 2.3.1. Båi d¬ìng n¨ng lùc ph©n chia tr¬êng hîp 2.3.2. Båi d¬ìng n¨ng lùc suy luËn l«gic 2.3.3. Båi dìng n¨ng lùc kh¸i qu¸t hãa 2.3.4. Båi d¬ìng n¨ng lùc diÔn ®¹t néi dung bµi to¸n theo nh÷ng c¸ch kh¸c nhau 2.4. KÕt luËn ch¬¬ng 2 Ch¬ng 3. Thùc nghiÖm s¬ ph¹m 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 3.2.1. Tæ chøc thùc nghiÖm 3.2.2. Néi dung thùc nghiÖm 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm 3.3.1. §¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh 3.3.2. §¸nh gi¸ ®Þnh l¬îng 3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm KÕt luËn Tµi liÖu tham kh¶o Trang 1 5 5 6 7 7 10 11 12 12 12 13 14 16 17 17 17 17 24 31 41 48 48 56 70 87 95 96 96 96 96 96 99 99 100 101 102 103
1 Bộ giáo dục đào tạo trờng đại học vinh Về cấu trúc lực toán học việc bồi dỡng số thành tố lực toán học cho học sinh TRUNG HọC phổ thông dạy học đại số giải tích luận văn thạc sĩ giáo dôc häc Vinh - 2006 Môc lôc Tran Më đầu g Chơng Tổng quan quan điểm cấu trúc lực toán học 1.1 Khái niệm lực 1.2 Khái niệm lực toán học 1.3 Các quan điểm cấu trúc lực 1.3.1 Quan ®iĨm cđa V A Krutecxki 1.3.2 Quan ®iĨm cđa A N K«lm«g«r«v 1.3.3 Quan ®iĨm cđa A I Marcusêvich 1.3.4 Quan điểm X I Svacxbuốc 1.3.5 Quan điểm B V Gơnhedencô 1.3.6 Quan điểm Unesco 1.3.7 Quan điểm số tác giả khác 7 10 11 12 12 1.4 Mét sè nhËn định 12 1.5 Kết luận chơng 13 Chơng Góp phần bồi dỡng số thành tố 14 lực toán học cho học sinh trung học 16 phổ thông dạy học Đại số Giải tích 17 2.1 Các điểm tựa để xác định lực thành tố 2.2 Các thành tố lực toán học cần bồi dỡng 2.2.1 Năng lực phân chia trờng hợp 2.2.2 Năng lực suy luận lôgic 2.2.3 Năng lực khái quát hóa 17 17 17 2.2.4 Năng lực diễn đạt nội dung toán 24 theo cách khác 31 2.3 Góp phần bồi dỡng số thành tố 41 NLTH 2.3.1 Bồi dỡng lực phân chia trờng hợp 48 2.3.2 Bồi dỡng lực suy luận lôgic 48 2.3.3 Bồi dỡng lực khái quát hóa 56 2.3.4 Bồi dỡng lực diễn đạt nội dung 70 toán theo cách khác 87 2.4 KÕt ln ch¬ng Ch¬ng Thùc nghiƯm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính 3.3.2 Đánh giá định lợng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 95 96 96 96 96 96 99 99 KÕt luËn 100 Tài liệu tham khảo 101 102 103 Quy ớc chữ viết tắt sử dụng luận văn Viết tắt CCGD ĐC HS Nxb SGK TN tr THCS THPT Viết đầy đủ Cải cách giáo dục Đối chứng Học sinh Nhà xuất Sách giáo khoa Thực nghiệm Trang Trung học sở Trung học phổ thông Mở đầu lý chọn đề tài Để hoàn thành trách nhiệm trớc cộng đồng nâng cao sống cá nhân, ngời cần có số lực định Năng lực cá nhân đợc hình thành phát triển thông qua hoạt động, hoạt động học tập có ý nghĩa quan trọng hàng đầu Yêu cầu then chốt đợc phản ánh phần mục tiêu giáo dục Do vậy, mục tiêu giáo dục trớc hết phải lực suy nghĩ, lực hành động ngời học Năng lực đợc phát triển tảng hệ thống kiến thức bản, vững Mặt khác, lực cá nhân không tự phát triển mà giáo dục có trách nhiệm phát góp phần phát triển lực Nói cách khác, lực đợc hình thành qua biện pháp phát nuôi dỡng thân ngành giáo dục nói riêng toàn xã hội nói chung Về phía cá nhân, ngời phải học tập suốt đời; thời gian học tập nhà trờng có hạn mà kiến thức cần có (dù tối thiểu) lại tăng lên không ngừng, điều quan trọng lực họ đợc bồi dỡng cách thờng xuyên liên tục thông qua môn học cụ thể (Trần Kiều, Thông tin khoa học giáo dục, số 48/1995) Việc phát triển lực toán học HS nhiệm vụ đặc biệt quan trọng thầy giáo hai lý do: Thứ nhất, Toán học có vai trò to lớn phát triển ngành khoa học, kỹ thuật; nghiệp cách mạng cần thiết có đội ngũ ngời có lực toán học Thứ hai, nh Nghị Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam lần IV ghi rõ: Trên sở đòi hỏi tất yếu cộng đồng quyền làm chủ tập thể phải bảo đảm phát triển phong phú nhân cách, bồi dỡng phát huy sở trờng khiếu cá nhân Nhà trờng nơi cung cấp cho HS sở Toán học, không khác thầy giáo ngời chăm sóc, vun xới cho mầm mống khiếu Toán học HS, làm thui chột chúng [26, tr 130] Bồi dỡng lực toán học cho HS vấn đề thu hút quan tâm nhà Toán học, nhà khoa học giáo dục, giáo viên dạy Toán nhiều nớc giới, kể Việt Nam Tuy nhiên, cha có đợc định nghĩa thống lực nói chung lực toán học nói riêng Có nhiều ý kiến khác đề cập tới thành tố lực toán học mà số có nhiều tác giả tiếng chẳng hạn nh V A Krutecxki, A N Kôlmôgôrôv, A I Marcusêvich, B V Gơnhedencô, Chơng trình Đại số Giải tích trờng THPT có nhiều tiềm thuận lợi cho việc bồi dỡng số thành tố lực toán học, vì, Đại số Giải tích có nhiều chủ đề mà bật lên số kĩ trình giải Đã có công trình đề cập đến bồi dỡng lực toán học, chẳng hạn Luận án "Xây dựng hệ thèng bµi tËp sè häc nh»m båi dìng mét sè yếu tố lực toán học cho học sinh khá, giỏi đầu cấp THCS" Trần Đình Châu, nhng công trình chủ yếu nói cách thức xây dựng hệ thống tập nhằm bồi dỡng số yếu tố lực toán học cho HS đầu cấp THCS dạy học Số học Đến nay, cha có công trình nghiên cứu việc bồi dỡng lực toán học cho HS trung học phổ thông Vì lý mà chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Về cấu trúc lực toán học việc bồi dỡng số thành tố lực toán học cho HS trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích mục đích nghiên cứu Mục đích Luận văn nghiên cứu việc bồi dỡng số thành tố lực toán học cho HS trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải đáp câu hỏi khoa học sau: 3.1 Có quan điểm cấu trúc lực toán học? 3.2 Từ việc tổng hợp quan điểm nãi ë 3.1, sÏ chän mét sè thµnh tè để bồi dỡng cho HS trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích? 3.3 Những làm sở để chọn lọc thành tố mà ta xem xét vấn đề bồi dỡng? 3.4 Những biện pháp đợc sử dụng để bồi dỡng thành tố đó? 3.5 Thực nghiệm s phạm Phơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phơng pháp sau trình nghiên cứu: 4.1 Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài Luận văn 4.2 Điều tra quan sát: thực trạng lực toán học học sinh trung học phổ thông môn Đại số Giải tÝch 4.3 Thùc nghiƯm s ph¹m: tỉ chøc thùc nghiƯm s phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp s phạm đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu dựa vào sở lý luận thực tiễn xác định đợc số thành tố lực toán học cần phải bồi dỡng; đồng thời, xác định đợc số biện pháp s phạm thích hợp có thĨ gãp phÇn båi dìng cho HS trung häc phỉ thông thành tố trình dạy Đại số Giải tích Đóng góp luận văn 6.1 Góp phần làm rõ thêm sơ đồ cấu trúc lực toán học học sinh; 6.2 Đã nêu lên đợc khó khăn, sai lầm phổ biến học sinh đứng trớc vấn đề toán học mà việc giải vấn đề đòi hỏi thể lực thành tố toán học; 6.3 Đa đợc biện pháp s phạm nhằm góp phần phát triển bốn lực thành tố cho học sinh THPT dạy học môn Đại số Giải tích; 6.4 Luận văn đợc sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán trờng trung học phổ thông cấu trúc luận văn Luận văn, phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, có chơng: Chơng 1: Tổng quan quan điểm cấu trúc lực toán học 1.1 Khái niệm lực 1.2 Khái niệm lực toán học 1.3 Các quan điểm cấu trúc lực toán học 1.4 Một số nhận định 1.5 Kết luận Chơng Chơng 2: Góp phần bồi dỡng số thành tố lực toán học cho học sinh trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích 2.1 Các điểm tựa để xác định thành tố 2.2 Các thành tố lực cần bồi dỡng cho học sinh 2.3 Góp phần bồi dỡng số thành tố lực toán học 2.4 Kết luận chơng Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận Chơng 10 Tổng quan quan điểm cấu trúc lực toán học 1.1 Khái niệm lực Kết nghiên cứu công trình tâm lý học giáo dục học cho thấy, từ tảng khả ban đầu, trẻ em bớc vào hoạt động Qua trình hoạt động mà dần hình thành cho tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết ngày phong phú, từ nảy sinh khả với mức độ cao Đến lúc đó, trẻ em đủ khả bên để giải hoạt động yêu cầu khác xuất học tập sống lúc học sinh có đợc lực định Dới số cách hiểu lực: +) Định nghĩa 1: Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho ngời khả hoàn thành loại hoạt động với chất lợng cao [56] +) Định nghĩa 2: Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý ngời, đáp ứng đợc yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết số hoạt động [1] +) Định nghĩa 3: Năng lực đặc điểm cá nhân ngời đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động (Dẫn theo[2]) Nh vậy, ba định nghĩa có điểm chung là: lực nảy sinh quan sát đợc hoạt động giải yêu cầu mẽ, gắn liền với tÝnh 124 tg (tg tg ) tg � k (1) tg tg Tơng tự điều cần chứng minh tơng đơng với: tg3 tg3 tg3 1 tg3 tg3 tg 3 (2) Thay (1) vào (2) ta đợc điều phải chứng minh Qua toán ta thấy vai trò lực liên tởng việc chuyển đổi toán quan trọng Nhờ có liên tởng mà HS chuyển toán thành toán lợng giác làm cho việc giải trở nên đơn giản nhiều 2.4 Kết luận chơng Trong Chơng này, Luận văn đề cập đến số khó khăn, sai lầm thờng gặp học sinh THPT giải toán Đại số Giải tích - mà khó khăn, sai lầm có liên quan đến số thành tố lực toán học cần đợc bồi dỡng dạy học Toán Chơng sâu vào biện pháp s phạm nhằm góp phần bồi dỡng thành tố lực toán học cho học sinh THPT dạy học Đại số Giải tích Trong phần trình bày nội dung chơng này, Luận văn đặc biệt quan tâm hình thức dẫn dắt học sinh theo hớng tích cực hoá hoạt động ngời học, nhằm thực hoá việc thực biện pháp s phạm điều kiện thực tế trình dạy học 125 Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp s phạm đợc đề xuất 3.2 Tổ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành trờng THPT TÜnh Gia I, Thanh Ho¸ +) Líp thùc nghiƯm: 10A2 +) Lớp đối chứng: 10A3 Cả hai lớp ®Ịu häc Ban khoa häc tù nhiªn Thêi gian thùc nghiệm đợc tiến hành vào khoảng từ tháng 09 đến tháng 11 năm 2006 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Duy Tình Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Lê Hồng Hạnh Đợc đồng ý cđa Ban Gi¸m hiƯu trêng THPT TÜnh Gia I, chóng tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trờng nhận thấy trình độ chung môn Toán lớp 10A2 10A3 tơng đơng Trên sở đó, đề xuất đợc thực nghiệm lớp 10A2 lấy lớp 10A3 làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu trờng, thầy (cô) Tổ trởng tổ Toán và thầy (cô) dạy lớp 10A2 10A3 chấp nhận đề xuất 126 tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đợc tiến hành 20 tiết với chơng: Chơng hàm số bậc bậc hai (chơng SGK Đại số 10 Ban khoa học tự nhiên), Chơng phơng trình hệ phơng trình (chơng SGK Đại số 10 Ban khoa học tự nhiên) Sau dạy thực nghiệm, cho HS làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra (Thời gian 60 phút) Câu I: 1) (2 điểm) Giải phơng trình x x 2) (1,5 điểm) Từ kết câu trên, em suy tập nghiệm phơng trình x 2006 x 2004 x y Câu II: 1) (2 điểm) Giải hệ phơng trình x y 2) (2 điểm) Tuỳ theo giá trị tham số m, tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: A = (x - 2y + 3)2 + (2x - my + 1)2 C©u III: 1) (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x 4x + Từ đó, xác định m để phơng trình x2 - 4x + = m cã nghiƯm x [1; + �) 2) (1 ®iĨm) Nêu phơng pháp giải Bài toán: Tìm m để phơng trình ax2 + bx + c = m (m tham số; a, b, c số cho tríc vµ a 0 ) cã nghiƯm x D” Việc đề kiểm tra nh hàm chứa dụng ý s phạm Xin đợc phân tích rõ điều này, đồng thời đánh giá sơ chất lợng làm HS 127 Trớc hết, phải nói câu đề kiểm tra không phức tạp mặt tính toán Nói cách khác, HS xác định hớng giải dờng nh chắn đến kết mà không bị kiềm hãm tính toán rắc rối Điều phần cho thấy: đề kiểm tra thiên việc khảo sát t kỹ thuật tính toán Mặt khác, nhiều câu số chứa đựng tình dễ mắc sai lầm (tuy nhiên không thiên đánh đố gài bẫy) Đối với câu I1: Giải phơng trình x x Dụng ý câu thử xem HS có sử dụng phép biến đổi tơng đơng giải phơng trình hay không (với HS cha nắm điều này, họ cho phơng trình tơng đơng với x + = x2) Câu I2 có xuất hiƯn cđa c¸c sè kh¸ lín, nhng thùc chÊt cã thể chuyển câu I1 cách đặt t = x + 2004 để đa phơng trình t t HS cần phải biết dựa vào tập nghiệm phơng trình x x để rút tập nghiệm phơng trình t t (bằng suy luận giải lại từ đầu) Qua chấm bài, thấy lớp thực nghiệm lẫn đối chứng có em cho x x x + = x2 (!?), nhng tỉ lệ cao nhiều lớp đối chứng Câu II1 đơn giản, gần 100% số HS giải Tuy nhiên, sang câu II2, không nắm vững khái niệm giá trị nhỏ nhất, nên nhiều HS khẳng định giá trị 128 nhỏ nhÊt b»ng tríc råi míi xÐt dÊu “=” sau (!?) V× vËy, HS cho r»ng víi m = A giá trị nhỏ nhất, HS buộc cho m phải khác trình tìm giá trị nhỏ A Dụng ý câu II2 thử khả biện luận, phân chia trờng hợp riêng Không có HS lớp đối chứng giải đợc câu II2, đa số họ cha ý thức đợc cần thiết phải phân chia trờng hợp giải toán biện luận theo tham số Câu III1 thực chất muốn thử HS khả diễn đạt toán sang toán tơng đơng Thực tế chấm cho thấy, HS ý thức đợc cần chuyển toán sang toán tơng đơng em giải đợc cho kết Đối với câu em lớp đối chứng giải đợc Câu III2 dụng ý muốn kiểm tra khả khái quát hoá hớng suy nghĩ phơng pháp giải toán HS Việc giải câu III1 cách xác định hớng quan trọng cho trình tìm kiếm cách giải câu III Đối với câu III2 HS lớp đối chứng giải đợc, lớp thực nghiệm hầu nh em giải đợc câu III1 khái quát hoá hớng suy nghĩ cho cách giải câu III2 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Những khó khăn sai lầm HS có liên quan đến lực thành tố nh: lực suy luận lôgic, lực phân chia trờng hợp, lực khái quát hoá, lực diễn đạt toán sang toán tơng đơng đợc đề cập nhiều đến chơng I chơng II Việc phân tích dụng ý đề kiểm 129 tra nh đánh giá sơ kết làm bài, thêm lần cho thấy rằng: lực suy luận lôgic, lực phân chia trờng hợp giải toán, lực khái quát hoá, lực diễn đạt toán theo cách khác HS hạn chế Nhận định đợc rút từ thực tiễn s phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Toán THPT Khi trình thực nghiệm đợc bắt đầu, quan sát chất lợng trả lời câu hỏi nh giải tập, nhận thấy rằng: nhìn chung, HS lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng nh Chẳng hạn, đứng trớc toán giải biện luận phơng trình theo tham số, HS không nhận biết đợc hai dạng toán: giải biện luận phơng trình theo tham số m với tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm; HS không ý thức đợc cần thiết phải chia m thành trờng hợp riêng, phải chia thành trờng hợp nh nào; giải toán có dùng đến ẩn số phụ, yêu cầu ban đầu biến x đợc bê i xì để áp cho biến mà không lu ý đến quy luật tơng ứng hai biến (chẳng hạn nh, việc tìm a để phơng trình x4 + ax2 + = có nghiệm đợc HS quy về: tìm a để phơng trình t2 + at +1 = có nghiệm); Với giáo viên, họ ngại dạy toán biện luận; toán liên quan đến việc dẫn dắt HS khái quát hoá; toán yêu cầu cao suy diễn; Dẫu biết cách phân chia trờng hợp riêng mang tính áp đặt; làm thay cho HS bớc suy diễn, khái quát hoá; không phù hợp với phơng pháp d¹y häc 130 tÝch cùc - nhng nhiỊu hä đành chấp nhận - cha tìm đợc cách thức dẫn dắt hợp lý HS Cũng vậy, mà hứng thú học tập HS có phần giảm sút Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp s phạm đợc xây dựng chơng II vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: trở ngại, khó khả thi việc vận dụng biện pháp này; biện pháp, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, vừa sức HS; cách hỏi dẫn dắt nh vừa kích thích đợc tính tích cực, độc lập HS lại vừa kiểm soát đợc, ngăn chặn đợc khó khăn, sai lầm nảy sinh; HS đợc lĩnh hội tri thức phơng pháp trình giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng biện pháp đó, HS học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm HS đợc giảm nhiều đặc biệt hình thành đợc cho HS mét “phong c¸ch” t kh¸c tríc rÊt nhiỊu HS bắt đầu ham thích dạng toán mà trớc họ ngại - gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trớc dạng 3.3.2 Đánh giá định lợng Kết lµm bµi kiĨm tra cđa häc sinh líp thùc nghiƯm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) đợc thể thông qua bảng sau: 131 Điể m Tổn 10 Lớp g số ĐC 0 16 15 0 46 TN 0 0 22 46 Lớp thực nghiệm: Yếu: 2,1%; Trung bình: 23,9%; Khá: 67,5%; Giỏi: 6,5% Lớp đối chứng: Yếu: 4,6%; Trung bình: 67,4%; Khá: 28%; Giỏi: 0% Căn vào kết kiểm tra, bớc đầu thấy hiệu biện pháp s phạm nhằm phát triển cho HS lực thành tố thông qua dạy học Đại số Giải tích 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm với kết rút sau thùc nghiƯm cho thÊy: mơc ®Ých thùc nghiƯm đợc hoàn thành, tính khả thi hiệu biện pháp đợc khẳng định Thực biện pháp góp phần bồi dỡng số thành tố lực toán học cho học sinh THPT dạy học Đại số Giải tích, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán trờng THPT 132 Kết luận Luận văn thu đợc kết sau đây: - Đã hệ thống hoá quan điểm nhiều nhà khoa học sơ đồ cấu trúc lực toán học học sinh nhằm hỗ trợ cho việc xác định thành tố lực toán học cần đợc bồi dỡng cho học sinh dạy học Đại số Giải tích Luận văn phân tích, so sánh, đối chiếu quan ®iĨm nµy vµ chØ r»ng: ®Õn nay, cha cã quan điểm thống thành tố lực toán học - Đã đề xuất điểm tựa làm sở để xác định số thành tố lực toán học cần đợc bồi dỡng cho HS thông qua dạy học Đại số Giải tích trờng THPT - Đã phần làm sáng tỏ thực trạng lực thành tố việc mô tả khó khăn, sai lầm học sinh giải Toán mà nguyên nhân chủ yếu khó khăn, sai lầm hạn chế lực thành tố - Đã thể đợc biện pháp s phạm nhằm bồi dỡng lực thành tố mà tác giả đề xuất dạy học Đại số Giải tích trờng THPT - Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh hoạ tính khả thi và hiệu giải pháp đề xuất Nh vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận đợc 133 Tài liệu tham khảo Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tËp sè häc nh»m båi dìng mét sè yÕu tè lực toán học cho học sinh giỏi đầu cÊp THCS, LuËn ¸n Phã tiÕn sÜ khoa häc S phạm Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Nguyễn Xuân Liêm, Cam Duy Lễ (1997), Giải tích 12 (Ban khoa học Tự nhiên - Kỹ thuật), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Ngô Xuân Sơn (1997), Đại số Giải tích 11 (Ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Xuân Sơn (1997), Giải tích 12 (Ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1998), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1999), Đại số 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1999), Giải tích 12 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 134 Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng (1999), Đại số Giải tích 11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 10.Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11.Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic môn Toán trờng phổ thông Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12.Văn Nh Cơng, Trần Văn Hạo (2000), Tài liệu hớng dẫn giảng dạy Toán 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13.Vũ Cao Đàm (2002), Phơng pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 14.Đavđôv V V (2000), Các dạng khái quát hoá dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 15.Nguyễn Huy Đoan (1999), Toán nâng cao Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16.Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán, Nxb Thanh Hoá, Thanh Hoá 17.Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (1998), Phơng pháp dạy học môn Toán, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18.Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng Thụy (1998), Phơng pháp dạy học môn Toán, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19.Êxipôp B P (chủ biên) (1971), Những sở lý luận dạy học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20.Goocki Đ P (1974), Lôgic học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21.Phạm Minh Hạc (Tổng chủ biên) (1981), Phơng pháp ln khoa häc gi¸o dơc, ViƯn Khoa häc Gi¸o dơc, Hà Nội 135 22.Trần Văn Hạo, Phan Trơng Dần, Hoàng Mạnh Để, Trần Thành Minh (1994), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Đại số Giải tích 11 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 24.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2000), Đại số 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 25.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2001), Đại số 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000, tái lần thứ nhất), Nxb Giáo dục, Hà Nội 26.Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27.Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện t qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28.Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình Tâm lý học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 29.Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao cho học sinh: Đại số 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 30.Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dơng Thụy (1992), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31.Nguyễn Bá Kim, Vơng Dơng Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32.Nguyễn Bá Kim (2002), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 33.Krutecxki V A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 136 34.Krutecxki V A (1980), Những sở Tâm lý học s phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35.Krutecxki V A (1981), Những sở Tâm lý học s phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36.Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 37.Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học thông dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38.Nguyễn Văn Lộc (1995), T hoạt động toán học, Đại học S phạm Vinh, Vinh 39.Nguyễn Văn Mậu (1994), Phơng pháp giải phơng trình bất phơng trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40.Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh PTTH thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải Toán, Luận án Phó tiến sĩ khoa học S phạm - Tâm lý, Trờng Đại học S phạm Vinh, Vinh 41 Pôlya G (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 42.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2003), Đại số 10 (ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 43.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2003), Đại số 10 (Sách giáo viên, ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 137 44.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2003), Hình học 10 (Sách giáo viên, ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 45.Lê Doãn Tá, Tô Duy Hợp (2002), Giáo trình lôgic học, Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 46.Đào Tam, Lê Quang Phan, Nguyễn Văn Lộc, Nguyễn Trọng Minh (1983), Phơng pháp giảng dạy Toán, Đại học S phạm Vinh, Vinh 47.Đặng Hùng Thắng (1998), Phơng trình, bất phơng trình hệ phơng trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 48.Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trờng Đại học Vinh, Vinh 49.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 50.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 51 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 52.Trần Thúc Trình (1973), Một số ý kiến dạy suy nghĩ, dạy óc qua môn Toán, Nghiên cứu giáo dục, (29) 53.Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 138 54.Đào Văn Trung, Làm để học tốt toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 55.Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 56.Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng ... học việc bồi dỡng số thành tố lực toán học cho HS trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích mục đích nghiên cứu Mục đích Luận văn nghiên cứu việc bồi dỡng số thành tố lực toán học cho HS trung. .. lực toán học cho học sinh trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích 2.1 Các điểm tựa để xác định lực thành tố Để xác định đợc lực thành tố cần bồi dỡng cho học sinh trung học phổ thông dạy học. .. toán học cho học sinh trung học phổ thông dạy học Đại số Giải tích 2.1 Các điểm tựa để xác định thành tố 2.2 Các thành tố lùc cÇn båi dìng cho häc sinh 2.3 Gãp phÇn bồi dỡng số thành tố lực toán