Đang tải... (xem toàn văn)
50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019 50 đề thi kiểm tra toán 10 năm 2018 2019
Đề kiểm tra tiết Hình học 10 chương – năm 2018 – 2019 trường Tân Hiệp – Kiên Giang Đề KSCL Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc Đề thi kì Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường Yên Phong – Bắc Ninh Đề thi kì Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường Chu Văn An – Hà Nội Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội Đề kiểm tra kì Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hà Tĩnh Đề khảo sát Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Lương Tài – Bắc Ninh Đề kiểm tra Đại số 10 chương năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương 10 Đề kiểm tra kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Nhân Chính – Hà Nội 11 Đề thi kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 12 Đề thi HKII Toán 10 năm 2018 – 2019 trường C Nghĩa Hưng – Nam Định 13 Đề thi học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hà Nam 14 Đề kiểm tra học kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Chí Thanh – TP HCM 15 Đề thi KSCL Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc 16 Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc 17 Đề Olympic Toán 10 năm 2019 cụm THPT Thanh Xuân & Cầu Giấy & Thường Tín – Hà Nội 18 Đề thi Olympic Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội 19 Đề kiểm tra học kỳ Toán 10 năm 2019 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội 20 Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nam Tiền Hải – Thái Bình 21 Đề kiểm tra HK2 Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội 22 Đề khảo sát Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc 23 Đề thi Olympic 10/3 Toán 11 năm 2019 lần trường chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk 24 Đề thi Olympic 10/3 Toán 10 năm 2019 lần trường chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk 25 Đề kiểm tra Đại số 10 chương năm 2018 – 2019 trường Bến Tre – Vĩnh Phúc 26 Đề thi môn Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Thạch Thành – Thanh Hóa 27 Đề thi chuyên đề Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc 28 Đề thi thử Toán 10 THPTQG 2019 trường THPT Yên Phong – Bắc Ninh lần 29 Đề KSCL Toán 10 lần năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành – Bắc Ninh 30 Tài liệu học tập Toán 10 học kỳ 31 Phân dạng câu hỏi tập đề thi học kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 32 Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội 33 Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Hùng Vương – Bình Dương 34 Đề thi HK1 Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường chun Hồng Văn Thụ – Hòa Bình 35 Đề thi HK1 Tốn 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng 36 Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD ĐT Quảng Nam 37 Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chun Lê Q Đơn – Bình Định 38 Đề thi học kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Long An 39 Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình 40 Đề thi HKI Tốn 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hoa Lư A – Ninh Bình 41 Đề thi HK1 Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương 42 Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Đan Phượng – Hà Nội 43 Đề cương ơn tập HK2 Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội 44 Bài kiểm tra số HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phước Vĩnh – Bình Dương 45 Đề kiểm tra Đại số 10 chương năm 2018 – 2019 trường Phan Bội Châu – Bình Thuận 46 Bộ đề trắc nghiệm kiểm tra tiết Đại số 10 chương 47 Đề thi HSG Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phùng Khắc Khoan – Hà Nội 48 Đề thi HSG Toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Yên Phong – Bắc Ninh 49 Đề thi HSG Toán 10 cấp trường năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành – Bắc Ninh SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút (Đề có 20 câu trắc nghiệm) (Đề có trang) Mã đề 101 Họ tên: Lớp: A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM x = 11 8t+ là: y = 6+t Câu 49: Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : A 18 B 11 16 B C C D 10 Câu 50: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm O ( ; ) song song với đường thẳng có phương trình x − y + = A 3x − y − = B x − y − 1= C 3x − y = D x + y = Câu 51: Hai cạnh hình chữ nhật MNPQ nằm hai đường thẳng x – y + = 0;3 x y+ – 0,= đỉnh M ( 2;1) Diện tích hình chữ nhật MNPQ A B C D Câu 52: Cho tam giác ABC có BC = a; CA b Tam ACB = giác ABC có diện tích lớn góc bằng? A 600 B 1200 C 900 D 1500 Câu 53: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC 7cm; CA= 8cm Giá trị của= cosB ? A 17 32 D = 300 , gọi A, B nằm Ox, Oy cho AB = Độ dài lớn Câu 54: Cho xOy đoạn OB là? A B C D Câu 55: Đường thẳng qua A ( −1; ) , nhận u = (2;1) làm véctơ phương có phương trình là: A x + y + = B x – y – = C – x + y – = D x – y + = Câu 56: Cho đường thẳng ∆ : x − y − = Tọa độ vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆ A ( 3;1) B ( –2;6 ) C ; −1 D (1; –3) 3 Câu 57: Tam giác ABC có AB = 9cm; AC 12cm; BC = 15cm Độ dài trung = tuyến AM bằng? A B 7,5 C D 10 Câu 58: Hai tàu thủy P Q cách 300m Từ P Q thẳng hàng với chân A tháp = 350 hải đăng AB bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB tháp góc BPA = 480 Chiều cao tháp hải đăng là? BQA A 658, 457m B 865, 457m C 685, 457m D 568, 457m x =− 3+ 4t y = 2+t Câu 59: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình A (−1 ; 2) B (2 ; −1) C ( ; ) D (1 ; ) Câu 60: Tam giác ABC có a = 7cm; b 8cm; c= 6cm Diện tích = tam giác ABC là? Trang 1/2 - 21 15 21 15 D Câu 61: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A ( 2;3) d đường thẳng qua A cắt tia A 15 21 B 15 21 C Ox, Oy hai điểm E, F cho OE + OF nhỏ Điểm sau thuộc đường thẳng d A 4; − + B 4;3 + C −4;3 + D 4;3 − ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 62: Cho A ( −2;3) , B ( 4; −1) Viết phương trình đường trung trực đoạn AB A 3x − y − = B x + y + = C x − y + = D x + y − = = 600 Độ=dài cạnh c là? Câu 63: Tam giác ABC có a = 2; b 1; C A B C D Câu 64: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x + y − 10 = trục hoành A ( 0;5 ) B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 2;0 ) = 600 ; C 450 ; AB Câu 65: Tam giác ABC có B = Hỏi độ dài = cạnh AC bao nhiêu? A B 10 C D Câu 66: Cho ba điểm A ( −6;3) , B ( 0; −1) , C ( 3; ) Điểm M ( xM ; yM ) đường thẳng d : x − y + = mà MA + MB + MC nhỏ Tính T = xM 71 15 32 15 x = t+ Câu 67: Tính góc hai đường thẳng: 3x + y –1 = y = 2t A T = − 58 15 y M− B T = − 32 15 C T = D T = − A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 68: Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số B/ PHẦN TỰ LUẬN = 300 Tính độ dài cạnh c Bài 1: Tam giác ABC có a = 15, b = 7, C Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 9cm Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính tỉ số R r HẾT Trang 2/2 - ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN LỚP 10 SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP Thời gian làm : 45 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 101 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 C C D C D B D A B D A D D A D D D D C D 103 105 107 109 A B C D B C D D D B D D B C A D B C B D D D A A D C A B D D A B B C B D A B D C C D D B C D C C B D D B B B A D D A C C A B C A D A D B A D B B A B D C A A C A SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2018 - 2019 Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 101 (Đề thi gồm 04 trang) Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x x là: A x B x C x Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB AD AC B BA CA CD C AB AC BC Câu 3: Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y x B y x mx C y x x Câu 4: Cho số thực x y z Khẳng định sau đúng? A x y B x y z x C x yz Câu 5: Cho hàm số f x A f f 2 D x D AB AD CA D y 2019 x 2020 D x y z x 1 Tính f f x 1 B f f C f f 3 Câu 6: Trong tam giác ABC , khẳng định sau đúng? A cos B C sin A B sin B C sin A C cos A C cos B D f f D sin A C cos B Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x là: A C 2;2 B D 0; 2 Câu 8: Điểm sau thuộc parabol P : y x x A M 1; B M 1;1 C M 2;5 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x x 15 là: A 3;5 B ;3 5; C 5; 3 D M 0;3 D ; 5 3; Câu 10: Nghiệm phương trình x x là: A x B x C x D x 1 Câu 11: Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c Mệnh đề sau đúng? a b c A a b2 c 2bc.cos A B cos A cos B cos C C a b c c 2b.cos A D a sin A b sin B c sin C Câu 12: Bất phương trình sau có tập nghiệm x2 x x A x B C x D x 2 x y Câu 13: Hệ phương trình có nghiệm x; y ? x y 1 A B vô số C x 1 D Câu 14: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x x ” là:? A “ x , x x ” B “ x , x x ” C “ x , x x ” D “ x , x x ” Trang 1/4 - Mã đề thi 101 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến là: A n4 9; 6 B n3 6;9 C n1 2;3 D n2 3;2 Câu 16: Cho phương trình x m x 2m với m tham số Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x A m 3 B m 3 C m 3 D 3 m Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d qua hai điểm A 0;3 B 2; Điểm sau thuộc đường thẳng d ? A M ; B M 0; 3 3 2 C M ;1 2 D M 3; 2 x x Câu 18: Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là: x x 1 x x A B C Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x 1 x2 3x x2 D 0 A 4; 2 1; B 4; 2 1 C ; 2 D 2;1 Câu 20: Cho hai véctơ a , b thỏa mãn: a 2, b 3, a , b 60 Tính giá trị T a 2b A T 13 B T 34 C T Câu 21: Cho hai đường thẳng d1 d có phương trình là: Góc hai đường thẳng d1 d là: A 30 B 600 D T x y 2020 x y 2019 C 450 D 900 Câu 22: Hàm số sau nghịch biến khoảng ; ? A y x2 x2 B y x x C y x D y x2 x Câu 23: Phương trình x 3x tương đương với phương trình sau đây? 1 A x x x x B x 3x x 3 x3 C x x x x D x x x x mx m y Câu 24: Cho hệ phương trình Với giá trị m m0 hệ phương trình cho có vơ số x m y nghiệm Chọn khẳng định đúng? A m0 1; B m0 0; C m0 ;1 D m0 3;5 Câu 25: Tập sau chứa tập nghiệm bất phương trình x x ? A 1; B 0;3 C ;1 D 2; Câu 26: Hàm số y x có tính chất đây? A Khi x y B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Đồ thị cắt trục Ox điểm Trang 2/4 - Mã đề thi 101 Câu 27: Có giá trị nguyên x x 3m m x có nghiệm x 1 A B 21 tham số m 10;10 để phương trình x x 1 C D 20 Câu 28: Cho số thực x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x A Pmin B Pmin x C Pmin D Pmin 10 60 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC Tính tích Câu 29: Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BAC vô hướng AM BC 5 A B C D 2 Câu 30: Hệ bất phương trình sau vơ nghiệm? x2 x x x x2 x A B C D x x x 2 x 3x x x 1 Câu 31: Tìm tuổi Tít Mít nay, biết trước hai năm tuổi Tít gấp lần tuổi Mít sau ba năm tuổi Tít gấp lần tuổi Mít A Tít 37 tuổi, Mít tuổi B Tít 58 tuổi, Mít 10 tuổi C Tít 63 tuổi, Mít tuổi D Tít 30 tuổi, Mít tuổi Câu 32: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh 5, 12, 13 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A B 2, C D 6, Câu 33: Cho hình vng ABCD tâm O Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MB.MD là: A Đường tròn đường kính OB B Đường thẳng vng góc với BD C Đường tròn đường kính OD D Đường tròn đường kính BD Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để f x mx mx 0, x A 3 m B 3 m C 3 m D m Câu 35: Cho tam giác ABC Gọi D điểm xác định BD BC I trung điểm AD Gọi M điểm thỏa mãn AM x AC với x số thực Tìm x để ba điểm B, I, M thẳng hàng A x B x C x D x 5 Câu 36: Gọi S a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x có nghiệm phân biệt Tính 2a b A 11 B C -8 D -4 Câu 37: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c diện tích thỏa mãn S (b c ) Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? A Tam giác vng cân B Tam giác có A 300 C Tam giác D Tam giác tù 11 x 0 Câu 38: Với giá trị m m0 hệ bất phương trình x có nghiệm Khẳng định sau m x 1 đúng? A m0 2;5 B m0 ; C m0 1; 3 D m0 ;1 Trang 3/4 - Mã đề thi 101 Câu 39: Phương trình x x 12 20 x có nghiệm x a b , với a , b số nguyên dương Tính a b ab A B C D 14 Câu 40: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD CE hai đường cao Biết S ABC S BDE D E 2 Tính độ dài cạnh AC A AC B C AC D Câu 41: Bất phương trình x x 12 x x có tất nghiệm nguyên? A B C D Câu 42: Cho điểm A 2; , B 3;0 Đường thẳng d qua điểm A khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d lớn Khi đường thẳng d có phương trình: A x y B x y C x y D x y Câu 43: Cho tam giác ABC vuông A có AB c, AC b , AD phân giác góc A (D chân đường phân giác trong) Độ dài đoạn thẳng AD bằng: bc bc bc bc A B C D bc bc bc bc Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m 10;10 cho hàm số y xác định với x A B 15 C 19 2 m 1 x 3m D 11 Câu 45: Cho số thực x, y , z thỏa mãn x y z x y 12 Tìm giá trị lớn biểu thức P 2x 3y 2z A 20 B 22 C 18 D 17 Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình nghiệm Tính số phần tử tập S A B C Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y xác định A 27 B C Vô số x x 12 có tập x mx D Vô số 2x 3m 3 x2 m x m có tập D 26 Câu 48: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt A B C D a a Câu 49: Gọi S ; tập hợp tất giá trị thực tham số m ( phân số tối giản, a , b * ) để b b bất phương trình mx m 1 x m vô nghiệm Tính b a A 10 B C D Câu 50: Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 USD/cái Nhà sản xuất ước tính rằng, máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 120-x (cái) Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng lớn A 70 USD B 80 USD C 90 USD D 60 USD - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 101 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠI SỐ 10 – TỔ – 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21.D 2.C 12.D 22.A 3.C 13.C 23.A 4.A 14.C 24.B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 5.D 15.A 25.C 6.B 16.D 7.B 17.B 8.C 18.B 9.B 19.D 10.A 20.C Trang SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Lớp 10 – Năm học: 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đề) -THẠCH THẤT- Câu 1.(5,0 điểm) 1) Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ) 2) Tìm tất giá trị tham số m ( m R ) để phương trình x 3m 1 x 6m có bốn nghiệm phân biệt lớn 4 Câu 2.(5,0 điểm ) 1) Giải bất phương trình: 2x x x 25 x2 5x 3 x y x y 2) Giải hệ phương trình: 2 x y x 10 y Câu 3.(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, BA = c diện tích S Biết S b2 (a c)2 Tính tan B Câu 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b BAC 600 Các điểm M, N xác định MC 2MB NA 1 NB Tìm hệ thức liên hệ b c để AM CN vuông góc với Câu 5.(3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A 1;2 , B 3; 4 Tìm tọa độ điểm C cho ABC vng C có góc B 600 Câu (2,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương Chứng minh rằng: y x z 1 2 2 2 2 x y y z z x x y z Hết - Họ tên thí sinh:……………………………………………………… Số báo danh: …… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN -THẠCH THẤT- ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Lớp 10 - Năm học: 2018 - 2019 Môn: Toán Thời gian: 150 phút Câu 1.1 (3,0 đ) 1) Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Tìm m để đường thẳng d: y 2 x m cắt đồ thị (P) điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) PT hoành độ giao điểm: x 3x m (1) Để d cắt (P) điểm phân biệt PT (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 13 13 4m m (*) Giả sử A( x1; 2 x1 m); B( x2 ; 2 x2 m) 1,0 x1 x2 3 x1.x2 m Theo hệ thức Vi-et: 0,5 Ta có OAB vng O OA.OB x1 x2 2m x1 x2 m m m m Đối chiếu đk (*) có giá trị m m 21 21 1,0 0,5 Câu 1.2(2,0 điểm) 2) Tìm tất giá trị m để phương trình x 3m 1 x 6m có bốn nghiệm phân biệt lớn - Đặt t x , thay vào phương trình ta t 3m 1 t 6m t phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt t 3m 1 3m m Khi pt cho có nghiệm 2; 3m 3m m 17 Để nghiệm lớn 4 3m 4 3m m 17 Vậy giá trị m m ; \ 1 3 Câu 2.1(3,0 điểm) Giải bất phương trình: 2x x x 25 0,5 0,5 0,5 x2 5x x Điều kiện: x *) Nếu x = x = bất phương trình nghiệm x *) Nếu bất PT cho x x x 25 (a) x (a ) 0,5 2 x (Do x x 25 0) (1) x x 25 x 2 x (2) x x 25 x 20 x 25 0,5 0,5 0,5 0,5 +) Giải (1) kết hợp đk x ;2 x +) Giải (2): (2) 3x 19 x x 19 Kết hợp đk x 3; 3 0 x 19 19 Tập nghiệm S ;2 3; 3 0,5 0,5 3 x y x y Câu 2.2(2,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y x 10 y ĐK: x y 0, x y Đặt u x y ,(u 0) v x y 1,(v 0) 3u v Ta hệ phương trình: 2 4u 3v 2v 12 v 3u v 3u u 23u 96u 73 u 73 23 2x y 2 x y x (t/m) x 2y y 1 x y x 73 104 Với u v , (loại đk v ) Vậy hệ phương trình có nghiệm: 23 23 y 1 Với u v 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 3.(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, BA = c diện tích S Biết S b2 (a c)2 Tính tan B Ta có: S b2 (a c)2 ac sin B a c 2ac cos B a c 2ac 1 ac sin B 2ac(1 cos B ) sin B 4(1 cos B ) cos B sin B (*) 0,5 0,5 17 Mặt khác sin B cos2 B sin B 1 sin B sin B sin B 16 sin B (do sinB > 0) 17 Kết hợp với (*) ta được: cos B 15 tan B 17 15 0,5 0,5 Câu 4.1(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b BAC 600 Các điểm M, N xác định MC 2MB NA 1 NB Tìm hệ thức liên hệ b c để AM CN vng góc với Ta có: MC 2MB AC AM 2( AB AM ) AM AB AC 0,75 Tương tự ta có: 3CN 2CA CB 0,75 Vậy: AM CN AM CN (2 AB AC)(2CA CB) (2 AB AC)( AB AC) AB2 AC AB AC 2c 3b 5bc 0 0,5 0,5 0,5 4c2 6b2 5bc Câu 5.(3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A 1;2 , B 3; 4 Tìm tọa độ điểm C cho ABC vuông C có góc B 600 Ta có AB 2; 6 , Giả sử C x; y AC x 1; y ; BC x 3; y AC BC ABC vng C có góc B 60 BC AB AC.BC x 1).( x 3) ( y (y 4) 2 AB x 3 y 10 BC 2 x y 4x y 2 x y x y 25 10 0,5 0,5 0,5 0,5 x2 y2 x y x2 y2 4x y x y 20 x y 10 9 y 60 y 100 y 12 y 40 y x y 10 x y 10 10 y 50 y 55 53 5 ,y x 2 53 5 KL : … ,y x 2 0,5 0,5 y x z 1 2 2 2 2 x y y z z x x y z Áp dụng BĐT côsi cho số dương x, y, z ta có Câu (2,0 điểm) Cho x, y, z CMR: 0,5 x3 y x3 y ; y z y z ; z x z x y y x z x z 2 2 x y y z z x x3 y 2 y z 2 z x 2 y x z 1 2 2 x y y z z x xy yz zx 1 1 1 2 2 Mặt khác, ta có: ; 2 2 ; 2 2 x zx z yz z x y xy y 1 1 1 2 2 2 2 x y z xy yz zx y x z 1 2 2 2 2 x y y z z x x y z Dấu '' '' xảy x y z Từ 1 , ta có Chú ý: Các cách giải khác cho điểm tương tự 1 0,5 0,5 0,5 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học : 2018 – 2019 Mơn: Tốn Lớp: 10 Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 26/01/2019 Đề gồm có : 01 trang Câu (4 điểm) Cho hàm số y x (2m 3)x 2m (1) 1) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y 3x hai điểm A, B phân biệt cho OAB vuông O ( với O gốc toạ độ) Câu (2 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 2x x 2m xác định khoảng ( - 1; 3) Câu (5 điểm) Giải phương trình sau 1) x 3x 2x 2) 3x 4x 5x 3) 3x 2x x 3x 10x 26 x x y xy xy y Câu (2 điểm) Giải hệ phương trình: x y xy (2 x 1) 600 Các điểm M, N Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x BAC xác định MC 2MB NB 2 NA Tìm x để AM CN vng góc với Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC Chứng minh với G trọng tâm tam giác ABC ta có GAGB GB.GC GC GA (AB BC CA2 ) Câu (2 điểm) Cho x , y, z [2018;2019] Tìm giá trị lớn biểu thức: f (x , y, z ) | 2018.2019 xy | | 2018.2019 yz | | 2018.2019 zx | (x y )z (y z )x (z x )y - Hết - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Câu HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học : 2018 – 2019 Mơn: Tốn Lớp: 10 Ngày thi: 26/01/2019 Nội dung 1)Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Điểm 2,0 2) Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2mx 2m 0(*) * Tìm điều kiện để dường thẳng cắt đồ thị hàm số tai A, B m 3 m x1 x 2m * Gọi x1, x nghiệm pt (*), ta có x x 2m 1(4đ) * A(x1; 3x1 1), B(x ; 3x 1) Tính OAOB 10x1x 3(x1 x ) 31 26m 31 m 26 31 Kết luận m 26 x m x m Hàm số xác định x 2m x 2m Tập xá định hàm số D [m 1;2m ) với điều kiện 0.5 0.5 m 2m m 1 2(2đ) Hàm số xác định (1; 3) (1; 3) [m 1;2m ) m0 Vô nghiệm m 1 2m m Kết luận khơng có giá trị m 2x 1) x 3x 2x x 3x (2x 7)2 x x x x 10 2 Kết luận S 5 2) 3x 4x 5x 3x 4x 3x 4x (3x 1)(4x 3) 5x x 3 x 4 (3x 1)(4x 3) x 11x x 12 3(5đ) x 3 x 1 x x 12 11 Kết luận Kết luận S 1 3) 3x 2x x 3x 10x 26 Đk: 1 x Phương trình viết lại: ( 3x 3) ( 2x 1) (x 2)(x x 12) 3(x 2) 3x (x 2)( 2(x 2) 2x (x 2)(x x 12) x x 12) 3x 2x x 2 x x 12 0(*) 2x 3x Do x x 12 0, x [ 1, ] Nên (*) vô nghiệm Kết luận S 2 x x3 y xy xy y 1(1) (*) Giải hệ phương trình: x y xy (2 x 1) 1(2) ( x y ) xy ( x y ) xy (*) 2 x y xy a x2 y a ab b Đặt Hệ trở thành: (*) b xy a b 2 a a 2a a(a a 2) Hệ (*) 2 b a b a Từ tìm (a; b) (0; 1); (1; 0); (2; 3) 1 x2 y Với ta có hệ ( a ; b ) (0; 1) x y 4(2đ) xy x2 y Với (a; b) (1; 0) ta có hệ ( x; y ) (0; 1);(1;0);(1;0) xy Với (a; b) (2; 3) ta có hệ 3 x y 2 y y x 1; y x x xy 3 x3 x ( x 1)( x x 3) Kết luận: Hệ có nghiệm ( x; y ) (1; 1);(0; 1);(1; 0);(1; 0);(1; 3) 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án x Ta có: đk MC 2MB AC AM 2( AB AM ) AM AB AC 2CA CB Tương tự ta có:3CN Vậy: AM CN AM CN (2 AB AC )(2CA CB) (2 AB AC )( AB AC ) AB AC AB.AC 5(3đ) x x 5x x x 4 GA2 GB AB GAGB GAGB cos AGB GAGB 2GAGB 2 Ta có 6(2đ) 4ma 4mb AB 2 2 GA GB AB 2 Tương tự ta có đẳng thức Sau cộng lại ta GAGB GB.GC GC GA 4ma2 4mb2 AB 4mb2 4mc2 BC 4mc2 (ma mb2 mc2 ) (AB BC CA2 ) Sử dụng công thức đường trung tuyến ta đpcm 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án 4ma2 2 CA2 Ta chứng minh: x , y, z [a;b ], (a >0) ta ln có | ab xy | b a x y 2 4(ab xy ) (x y )2 (b a )2 [2ab 2xy (x y )(b a )][2ab 2xy (x y )(b a )] [b(2a x y ) x (a y ) y(a x )]x [a(2b x y ) x (b y ) y(b x )] 0(dúng) | ab xy | b a b a Vậy ta có 7(2đ) (x y )z 2z 2a Dấu ‘‘=’’ x y a, z a hay x y z a Áp dụng ta có: b a b a b a 3(b a ) f (x , y, z ) 2a 2a 2a 2a Dấu ‘‘=’’ x y z a Thay a 2018, b 2019 , ta x y z 2018 maxf (x , y, z ) 4036 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn – Lớp 10 – THPT Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x x m ; Pm a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m b) Tìm m để Pm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn 1;4 Cho x1 x hai nghiệm phương trình x 3x a ; x3 x hai Câu (3.0 điểm) nghiệm phương trình x 12 x b Biết x x3 x Tìm a b x1 x x3 Câu (6.0 điểm) a)Giải phương trình: x x x x 3x x y y 4 x x 4 x 1 y b)Giải hệ phương trình: Câu (3.0 điểm) a) Cho tam giác OAB Đặt OA a, OB b Gọi C, D, E điểm cho AC AB, OD 1 OB, OE OA Hãy biểu thị vectơ OC , CD, DE theo vectơ a, b Từ chứng minh C, D, E thẳng hàng b) Cho tam giác ABC vuông cân A, có trọng tâm G Gọi E,H trung điểm cạnh AB, BC; D điểm đối xứng với H qua A Chứng minh EC ED Câu (3.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1;1; B2;4 a) Tìm điểm C trục Ox cho tam giác ABC vng B b) Tìm điểm D cho tam giác ABD vuông cân A Câu (2.0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn x y 2019 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2019 x y 2019 y -Hết Họ tên thí sinh : Số báo danh Họ tên, chữ ký: Giám thị 1: Họ tên, chữ ký: Giám thị 2: 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH Câu Cho hàm số y x x m ; HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn – Lớp 10 – THPT ĐÁP ÁN Pm Điểm 3.0 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m b) Tìm m để Pm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ thuộc đoạn 1;4 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m 2.0 Với m=1 y x x 0.5 TXĐ: R Đồ thị parabol, có:Đỉnh I ( 2;-1) hệ số a parabol có bề lõm hướng lên 0.5 Lập BBT 0.5 Tìm giao parabol với trục hồnh, trục tung vẽ 0.5 1.0 b) Tìm m để Pm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ thuộc đoạn 1;4 Xét pt hoành độ giao điểm x x m x x m Dựa vào đồ thị tìm m m Chú ý: HS dùng bảng biến thiên cho hàm y x x y x x 0.5 0.5 Cho x1 x hai nghiệm phương trình x x a ; x3 x hai nghiệm x x x phương trình x 12 x b Biết Tìm a b x1 x x3 3.0 4a Điều kiện có nghiệm '1 36 b x kx1 x x3 x x3 kx k x1 Đặt k x1 x x3 x kx k x Theo định lý viet ta có hệ x1 1 k x k 1 k 12 x1 k a x12 k b k 2 Với k x1 ta a 2, b 32 (tm) 0.5 Với k 2 x1 3 ta a 18, b 288 (tm) 0.5 Giải phương trình: x x x 2.0 Điều kiện: x 0.5 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án 0.5 0.5 0.5 0.5 x x Phương trình x 1 x 1 x x Đối chiếu điều kiện , ta nghiệm x 1;2 0.5 x 3x x y y Giải hệ phương trình: 4 x x 4 x 1 y 4.0 Phương trình thứ ( x 3x 3x 1) x y y x 13 x 1 y y Đặt a x ta a a y y a y a ay y 1 a y 0.5 0.5 0.5 0.5 y 3y 0; a, y Vì a ay y a 2 Ta y x thay vào pt thứ hai ta 0.5 x x x ĐK: x 0.5 x 2 x x 2x x x 2x x2 y3 x 2 x 32 Kết luận: Hệ pt có nghiệm x; y 2;3 Chú ý: +) pt thứ hệ, hs dùng máy tính, phân tích nhân tử đưa tích 0.5 0.5 0.5 0.5 +) pt x x x , hs chuyển vế bình phương, đưa tích a) Cho tam giác OAB Đặt OA a, OB b Gọi C, D, E điểm cho 1 AC AB, OD OB, OE OA Hãy biểu thị vectơ OC , CD, DE theo vectơ a, b Từ chứng minh C, D, E thẳng hàng b) Cho tam giác ABC vuông cân A, có trọng tâm G Gọi E,H trung điểm cạnh AB, BC; D điểm đối xứng với H qua A Chứng minh EC ED 3.0 a) Cho tam giác OAB Đặt OA a, OB b Gọi C, D, E điểm cho 1 AC AB, OD OB, OE OA Hãy biểu thị vectơ OC , CD, DE theo vectơ a, b Từ chứng minh C, D, E thẳng hàng 2.0 OC a 2b 0.5 CD a b 0.5 0.5 1 DE a b Ta CD 3DE Vậy C,D,E thẳng hàng 50 đề kiểm tra toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án 0.5 b) Cho tam giác ABC vng cân A, có trọng tâm G Gọi E,H trung điểm 1.0 cạnh AB, BC; D điểm đối xứng với H qua A Chứng minh EC ED Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn O A; B Ox; C Oy Giả sử AB AC 0.5 A0;0; B0;2; C 2;0 ta H 1;1; E 0;1; D 1;1 Khi EC 2;1; ED 1;2 Nhận thấy EC.ED chứng tỏ EC ED 0.5 Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1;1; B2;4 3.0 a) Tìm điểm C trục Ox cho tam giác ABC vng B b) Tìm điểm D cho tam giác ABD vuông cân A a) Gọi C x;0 0.5 Sử dụng AB.BC C 6;0 0.5 AB AD b) Gọi D x; y Giải hệ AB AD 1.0 Tìm D2;2 D 4;4 1.0 Cho x, y số thực dương thỏa mãn x y 2019 Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y P 2019 x 2019 y 2.0 P 2019 y y P 2019 Lại có 2019 x x x y x y Ta P 2019 1 2019 x y x y x y Áp dụng 1 , a, b a b ab 0.5 2. x y 4038 x y 4038 4038 1.0 4038 4038 Dấu "=" xảy x y 2019 Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác tính điểm tối đa Với cách giải khác đáp án, tổ chấm trao đổi thống điểm chi tiết không vượt số điểm dành cho phần Mọi vấn đề phát sinh trình chấm phải trao đổi tổ chấm cho điểm theo thống tổ Điểm toàn tổng số điểm phần chấm, không làm tròn điểm 50 đề kiểm tra tốn lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án 0.5 ... Trang 4/4 - Mã đề thi 101 made 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 ... tập Toán 10 học kỳ 31 Phân dạng câu hỏi tập đề thi học kỳ Toán 10 năm học 2018 – 2019 32 Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Phúc Thọ – Hà Nội 33 Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019. .. Hải Dương 10 Đề kiểm tra kỳ Tốn 10 năm 2018 – 2019 trường Nhân Chính – Hà Nội 11 Đề thi kỳ Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 12 Đề thi HKII Toán 10 năm 2018 – 2019 trường