Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song A.Mục tiêu - Khi có đờng thẳng cắt hai đờng thẳng hs phải đợc cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị - Nắm đợc định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, từ tính đợc số đo góc, chứng tỏ hai đờng thẳng song song B nội dung Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng I Kiến thức Hai cặp góc so le A1 Bˆ ; Aˆ vµ Bˆ Bốn cặp góc đồng vị Hai cặp góc phía Quan hệ cặp góc Aˆ Bˆ  Aˆ1 Bˆ1   Aˆ Bˆ1 ˆ  A2  Bˆ1 180 II Bài tập Bài 1: Tìm cặp góc so le trong, đồng vị, phía hình sau: Hình Hình Bài 2: Hãy điền vào hình sau số đo góc lại Bài 3: (Bài 20 SBT, tr.77) Trên hình vẽ ngời ta cho biÕt a // b vµ Pˆ1 Qˆ 30 a) Viết tên cặp góc đồng vị khác nói rõ số đo góc b) Viết tên cặp góc so le nói rõ số đo góc c) Viết tên cặp góc phía nói rõ số đo góc d) Viết tên cặp góc phía cho biết tổng số đo hai góc Hai đờng thẳng song song I Kiến thức Định nghĩa xx' // yy' xx' yy '  DÊu hiÖu nhËt biÕt c  a  M  c  a  N   Mˆ  Nˆ   a // b  Mˆ Nˆ  ˆ o ˆ  M  N 180 II Bµi tËp Bµi 1: Điền vào chỗ trống để đợc câu trả lời a) Nếu hai đờng thẳng a b cắt đờng thẳng c vào tạo thành cặp góc so le a//b b) Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng m tạo thành cặp góc đồng vị a//b c) Nếu hai đờng thẳng d, d' cắt đờng thẳng xy tạo thành cặp góc phía d//d Bài 2: Chọn câu trả lời câu sau: a) Hai đờng thẳng điểm chung song song với b) Hai đoạn thẳng điểm chung song song với c) Hai đờng thẳng phân biệt không cắt song song với Bài 3: Hãy chứng tỏ a//b nhiều cách Bài 4: H·y chøng tá AB//CD Bµi 5: Cho xAˆ y 40 O Trên tia đối tia Ax lấy điểm B KỴ tia Bz cho tia Ay n»m xBˆ z vµ xBˆ z 40O a) Chøng minh rằng: Bz//Ay b) Kẻ Am, An lần lợt hai tia phân giác góc xA y xB z Chøng minh r»ng: Am//Bn Bµi 6: H·y chøng tá hình vẽ AB//CD Bài 7: Cho hình vẽ, chứng tỏ Ax//By//Cz Hình Hình Bài 8: Cho h×nh vÏ (h.3) Chøng minh: xx'//By By//Cz DÊu hiƯu nhận biết hai đờng thẳng song song-tiên đề Ơclit-Tính chất hai đờng thẳng song song I.Mục tiêu: -Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng điểm chung Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: a//b có điều kiện sau: -Cặp góc so le -Cặp góc đồng vị _CỈp gãc cïng phÝa bï -Qua mét điểm đờng thẳng có đờng thẳng song song với đờng thẳng -Tính chất hai đờng thẳng song song II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài toán 1: Hãy điền vào hình sau số đo góc lại: a b Từ hình vẽ a//b nên ta có: a b Bài toán 2: Biết hai đờng a b vuông với đờng thẳng c Chứng tỏ a//b Bài 2: Theo giả thiết a c  Aˆ1 =900 b  c  Bˆ1 = 900 Khi ®ã ta cã: Aˆ1 + Bˆ1 =900+900.Do dã a//b v× cã hai gãc cïng phÝa bï a b Bài toán3:Tính góc hình thang ABCD ( AB// CD ) biÕt gãc A=3 Dˆ vµ Bˆ  C = 300 Giải: Vì ABCD hình thang AB//CD nªn ta cã 1800= Aˆ  Dˆ 3Dˆ   Dˆ 4 Dˆ  Dˆ =450  Aˆ =1350 Theo gi¶ thiÕt ta cã : Bˆ  Cˆ =300 B 30 + C Mặt khác talại cã: 1800 = Bˆ  Cˆ (300 + Cˆ ) + Cˆ =300+2 Cˆ  Cˆ =75 0 B =180 - C =105 Bài toán 4: Trên hình vẽ bên cho góc AOB 1200 tia 0t tia phân giác góc AOB Chứng minh r»ng Ax// Ot vµ By //Ot Cđng cè –HíngdÉn Học thuộc dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, tính chất hai đờng thẳng Bài 4: Theo giả thiết ,Ot tia phân giác góc AOB =1200 nªn : AOˆ B 120  60 2 ˆ ˆ O1 OBy 60 nªn Ot// By Oˆ Oˆ = V× ( hai gãc so le trong) Oˆ  OAˆ x 60  120 180 Vì nên Ot// Ax (hai góc phía bù nhau) t song song Tiên đề Ơclit đờng thẳng song song Tiết 9: Tổng ba góc tam giác I Mục tiêu: - Tổng ba góc tam giác 1800 - áp dụng vào tam giác vuông -vận dụng định lí góc vào giải toán II Họat động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài toán 1: Cho tam giác ABC Bài 1: Ta có biết A B  Cˆ 180  Cˆ 180  Aˆ  Bˆ Aˆ 35 vµ Bˆ 75 TÝnh sè ®o cđa gãc C =1800-350-750=700 VËy ta cã C 70 Bài toán 2: Cho tam giác ABC cã Aˆ 80 vµ Bˆ  Cˆ =200 Tính góc B, C Bài 2: Từ giả thiết B C =200 Bài toán 3: Tính số đo góc x y hình bên: =600 VËy Bˆ =600, Cˆ =400 Bˆ 20  Cˆ Trong  ABC ta cã: 0 Aˆ  Bˆ  Cˆ 180  80 +20 + Cˆ + Cˆ =180  Cˆ =800  Cˆ =400 Khi đó: B 20 C =200+400 Bài 3: Trong  ABD ta cã: x= CDˆ B  Aˆ  ABˆ D 60  40 100 Trong  BCD ta cã: Cˆ  CDˆ B  CB D 180 Bài toán 4: Tính số đo của góc x, y z hình vẽ bên: Bài toán 5: Cho tam giác ABC có B 80 , C 44 Tia phân giác góc A cắt BC D Tính số đo góc A, ADB, ADC Do đó: y= C =1800- CD B - CB D =18001000-300=500 Vậy ta đợc x=1000 , y=500 Bµi 4:Ta cã: x= Aˆ + Cˆ 60  30 90 y+ Cˆ 180  y=1800- Cˆ =1800- 300=1500 z= 1800- Aˆ  C =1800-600- 300=900 ta đợc x=900, y=1500, z=900 Bài 5: Ta cã Aˆ 180  Bˆ  Cˆ 180  80  44 56 Vì AD tia phân giác góc A nªn Aˆ1 Aˆ  Aˆ 28 Trong tam gi¸c ACD ta cã: ADˆ B  Aˆ  Cˆ 28  44 72 ADˆ C 180  ADˆ B 180  72 108 Bài toán 6: Cho tam giác ABC có cá số đo góc A, B, C, lần Vậy ta nhận đợc : lợt tỉ lệ với 1;2;3 TÝnh sè ®o Aˆ 56 , ADˆ B 72 c¸ gãc cđa tam gi¸c ABC ,cã ADˆ C 108 kết luận tam giác ABC Củng cố Hớng dẫn Học sinh nắm lại định lí tổng góc tam giác Cách tính góc tam giác Bài 6: Trong tam giác ABC ta cã :  A+ B+C=1800 Tõ gi¶ thiÕt ta cã: : : ˆ Bˆ Cˆ  A ˆ Bˆ Cˆ A     3 Aˆ  Bˆ  Cˆ 180 =  30 1  Tõ ®ã suy ra: Aˆ 30 , Bˆ 60 , Cˆ 90 ABC tam giác vuông tai C Tiết 10: Các trờng hợp hai tam giác I định nghĩa hai tam giác II Ba trờng hợp hai tam giác II Hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hàm số A Kiến thức Khái niệm: Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gäi lµ hµm sè cđa x vµ x gäi lµ biến số Chú ý: - Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y đợc gọi lµ hµm h»ng - Hµm sè cã thĨ cho bíi bảng công thức - Khi y hàm số cđa x th× ta cã thĨ viÕt y = f(x); y = g(x) B Bài tập I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phơng án đúng: Đại lợng y không hàm số đại lợng x nếu: a) 10 N ( ;1) M (1; 3) P( ; 1) Q( ; 1.5) c) Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị qua điểm A; hàm số có đồ thị không qua điểm A y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - d) Trên đồ thị hàm số tìm đợc câu a, xác định điểm: Có hoành ®é lµ: -1 -1.5 Cã tung ®é lµ: -3 1.5 ôn tập chơng I A Lý thuyết - Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK - Một số tập trắc nghiệm Bài 1: Điền dấu ( ;; ) thích hợp vào ô vu«ng: -2 N -2 Z -2 Q -2 II II Q Z Q N R Bµi 2: H·y chọn câu trả lời câu A; B; C; D; E a) 56.52 = A: 54 B: 58 C: 512 D: 258 E: 2512 b) 22.25.24 = 16 A: 211 B: 811 C: 210 411 E: 810 c) 36.32 = A: 38 B: 14 C: 34 D: 312 d) an.a2 = A: an+2 B: (2a)n+2 C: (a.a)2n D: an2 a2n e) 50 = A: B: C: f) = A: B: C: Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a) =7 b) 169 = c) d) g) = -11   81 b) h) D: E: 33 E: = 14  3 f)   =  4 ( )2 = =0 Bµi 4: Tìm sai lầm lời giải sau sửa lại chỗ sai: a) 84 0.49 0.7 0.9 0.3 b)  5 0.1  132  13 c) 0.01 0.1 121 112 d) 1681  1600  81 e) 1024 2 100 10 ( 36).( 81) 6.9 f)   3 g) 169  144  169  144 h) ( 7) 7 i)  ( 7)  B Bµi tËp Bµi 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lý có thÓ) 1)       2,18  :   0,2   25    17 2) 3) 4) 5) 6)  1,456 :  4,5 18 25 16    5,13 :   1,25   63   28   62    1,9  19,5 : .     75 25   16    0,5  23 21 23 21 3 19  33 7 3 7)  1 9.     3 8)  5  5 15 :     25 :     7  7 9) 3  1    0,5   : (  3)      : (  2) 5  6  10) 5      1,008  : :   .2  17  25   11)    1         (0,6)   1,75   :        ( 0,2)  3          12)  121 25 1 : 1   24 144  13)  1   14)    1      1   16 1 64 5     1,25    1  3   2 2  2 2 15)   3  4 2005 8.   12.   ( 1) 2     16) 39   11  :   9,75.8  4 4  2 17)   5 16 25  :  :  :   196 21 49     0,5 16            :  169    12    18 4    0,75   3     42    2.(  4).2  :    49  11    18*) 19*)  3,4(12)  20) 1 1    0,5   32 2     4,5 :  47,375   26  18.0,75 .2,4 : 0,88     17,81 : 1,37  23 : Bài 2: Tìm x biết 1) 3) 5) 7) 9) : x 1 : 0,2 1   x  : 1 : 3  2) 4)  3x   0,03 x  2 :  x  0,25 :    3 11) x   6) 0,04 x  x 0,25 8) : x 1 : 0,01 10) x x2  x 1 x  12)  1 : 0,4  x : 1  :  x  2 : 0,02 4  21 x 10 11  x  0,25  12 13) 31 y :  33 14) 15) x 2,5 16) x  0,573 2 17) x  1,2 18) x 19) 3 21) x  3  23) x  x 2 810 2 1   32  .  x   0 3 3  25) 26) x 2  20) 22) 24)  x  5. x  . 0,3x  12 0 2  19    x  2x   x  3  81 x  x 3 344 27) 28) 29) 30) 1 1  1 :     3x  1 : 1   15   21   5  5 2  x     x   2 8  8 3 5 x   7 2 3   15 9  x     x   0 4 2  14  31) 5  3 3 2. x     x    8  5 4 32) 1  x 4 3  5    x    5  6 3 1  3 33)  x    1 x   2 34 2 3 5 1 34) 35) 1 2 1 1  4   x  3     x      3 2 2  3  x  3.4 2 x 832 36*) 3x  2004  3x  2006 37*)  x x Bài 3: Tìm x; y; z biÕt: 1) x y    21  x  y 21 2) x  2 y  x  y 60  3) x y   2  xy 54 4)  x 5 y  2  x  y 4 5)   x : y 1   x  y  30 6)  x 35 y   x  y 270 7)  x y     x  y 10 8) x y z    3  x  y  z 14 20 9) 1  x y 4z 2  x  y 15 11) x y  4  y z   5  x  y  z 2,4   10)  x  y 3 z       z  3x  y  12)  x 5 y   y 3z  x  y  z 106  Bµi 4: 1) Sè häc sinh ba khèi 7,8,9 tû lÖ víi 10,9,8 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi Ýt số học sinh khối 50 Tính số học sinh khối 2) Tổng kết năm học, ba khèi 6,7,8 cđa mét trêng cã tÊt c¶ 480 häc sinh giái Sè häc sinh giái cña ba khèi 6,7,8 tỷ lệ với 5,4,3 Tính số học sinh giỏi khèi 3) Ba líp 7A1, 7A2, 7A3 trång c©y Sè trồng đợc ba lớp tơng ứng tỷ lệ với 3,4,5 Tính số trồng lớp biết tổng số trồng đợc hai lớp 7A1 7A3 số trồng đợc 7A2 40 21 Một số tập mở rộng Bài 1: T×m x, y, z biÕt 1) 3) 5) 7) 9)  x  1 2) 3 x  x 0  3x 2 y   y 5 z  x  y  z 32   x  1  x 3 4) x y z    2  xyz 810 6) x y  4  y z   3  x  y  z 6    x y z  3x 4 y 6 z     8)   68 2  x  y  z 32  x  y  z  y  z  x  z  11 x  y     x y z x yz 50 50 10) 1 1    x     y   0 2 3   11)  x  1   y  4   z  1 0 12) x   y   z  0 13) 14) 15) víi x, y  Z  x  3  x   víi x  Z  x  220  x   víi x  Z x   y  3 a c  chøng minh r»ng b d a b c d 2a  c 2a  3c   2) a b c d 2b  d 2b  3d Bµi 2: Cho 1) 3) ab a  b  cd c  d 4) 5) 7a  3ab 7c  3cd  11a  8b 11c  8d 6) Bµi 3: 22 ac a  c  bd b  d 11a  17b 11c  17d  3a  4b 3c  4d 1) Mét số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 10.000 trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ 2) Ba quầy sách có tất 850 Biết số sách quầy thứ số sách quầy thứ hai Số sách quầy thứ hai quầy thứ ba tỷ lệ với Tính số sách quầy 3) Gạo đợc cha kho theo tỷ lệ 1,3 : : G¹o kho nhiỊu kho 43,2 Sau tháng tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thø hai lµ 30%, ë kho thø ba lµ 25% số gạo có kho Hỏi tháng tiêu thụ hết gạo Bài 4: Tìm giá trị nhỏ 1) A 3.1 x  3) C x   y    11   2) B  2x2 1  4) D  x   x  2005 2) B 4) D 2)  1  1    vµ     4  8 4) 1 20 99 999910 Bài 5: Tìm giá trị lớn 1) A x  2005 3) C víi x  Z 6 x 49  3x  1  x2 x2 Bài 6: So sánh 1) 1,235723 vµ 1,2358 3)  112 vµ  114 114 113 Bµi 7: Cho ba tû sè b»ng a b c   chøng minh r»ng a = b = c b c c a a b Bài 8: Tìm x Z để biểu thức sau có giá trị nguyên 23 1) x x 2) x 1 x 3) 3x  x 1 4) x x 1 5) x2  x 6) x2 x1 C Mét sè đề tự luyện Đề I Câu 1: Định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỷ? áp dụng tÝnh 10 ;  ;  a ; x 1 C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tính cách hợp lý có thể: a) A  13  0,25.6 b) 11 11 1 1 1 5  B    :    .   2 2   12  Câu 3: Tìm x, y biết a) 1  5  x  ; b)  x     x    5 4  6 c) 1 1 1   x      y  0 2  3  C©u 4: Sè häc sinh giái líp 7A; 7B tØ lƯ víi vµ TÝnh sè học sinh giỏi lớp, biết số học sinh giỏi lớp 7A số học sinh giỏi lớp 7B 14 em Câu 5: Tìm a; b; c biết 3a = 4b; 5b = 7c vµ 3a + 5b - 4c = 246 Khẳng định sau, khẳng định (đ) khẳng định sai (s) Số c©u bËc hai cđa  Z Q  I  0   1   0, Đề II Câu 1: Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ đợc xác định nh nào? áp dụng tính 24  1,35 C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh (b»ng cách hợp lý có thể) a) b) c) 15 19 15   1  34 21 34 71  3  3 16 :     28 :     5  5   2   0,25  :   1  4   6 C©u 3: a) T×m x tû lƯ thøc x : 6 : 0,3 b) T×m x biÕt 3  x   27 1  x  7 5  5 2  x     x   2 8  Câu 4: Hởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ Đội, chi đội 7A, 7B, 7C thu đợc tổng cộng 120kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu đợc ba chi đội lần lợt tỷ lệ với 9, 7, Hãy tính số giấy vụn chi đội thu đợc Câu 5* a) So sánh 3200 2300 b) Tìm số nguyên dơng m n cho 3m+n + 243 = 3m+3 + 3m+2 Đề III Câu 1: Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa số a) 35.34 = A: 320 B: 920 C: 39 b) 23.24.25 = A: 212 B: 22 C: 82 25 C©u 2: Thùc phép tính (bằng cách hợp lý có thể) a) c) 22     25  3   16  b) 3 25 :  43 : 5 13  1  4  : 91   15 Câu 3: Tìm y biết a) 0,25 y : 2 5 b) y    3 c) 2   x  .3 x 0 3  C©u 4: Tìm số a, b, c biết a b c   vµ 2a  b  c  27,9 Câu 5*: Tìm số nguyên d¬ng x, y biÕt 10xy + = 3(5x + 2y) Ôn tập chơng I Ngy dy : A Lý thuyÕt Häc thuéc 10 c©u hái lý thuyÕt (SKG, tr.102.103) Mỗi hình bảng sau cho biết kiến thức 26 Điền vào ô trống () a) Hai góc đối đỉnh hai góc có b) Hai đờng thẳng vuông góc với c) Đờng trung trực có đoạn thẳng đờng thẳng d) Hai đờng thẳng a, b song song với đợc ký hiƯu lµ e) Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c có cặp góc so le b»ng th× g) Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song th×: g1) g2) g3) h) NÕu a  b b c k) Nếu a//c b//c Trong câu sau, câu đúng, câu sai Nếu sai vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai đờng thẳng cắt vuông góc với d) Hai đờng thẳng vuông góc với cắt e) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng f) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng g) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua đoạn trung điểm đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng h) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b hai gãc so le b»ng 27 k) Hai ®êng thẳng vuông góc với đờng thẳng thứ ba song song với i) Với ba đờng thẳng a, b, c NÕu a  b vµ b  c a c m) Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song cắt đờng thẳng n) Qua điểm A đờng thẳng a có hai đờng thẳng b c song song với đờng thẳng a b c trùng o) Qua điểm A đờng thẳng a có hai tia Ax Ay song song với đờng thẳng a hai tia đối p) Qua điểm A đờng thẳng a có hai đờng thẳng AB AC song song với đờng thẳng a ba điểm A, B, C thẳng hàng B Bài tập Làm tập từ 54 đến 60 SGK, tr.103.104 Bài tập bổ sung Bài 1: Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối Bài 2: Cho hình vẽ sau a) Nêu tên cặp góc so le cặp góc đồng vị b) Tính góc ADC, có nhận xét hai đờng thẳng AD BC c) Chứng AB Dy Bài 3: Cho hình vẽ sau a) Chứng minh: AC // BD b) Chøng minh: m  AC c) Chứng minh: AC // c Bài 4: 28 Cho hình vÏ sau vµ cho biÕt AB // DE TÝnh sè ®o gãc C 29 30 ... giải toán II Họat động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài toán 1: Cho tam giác ABC Bµi 1: Ta cã biÕt Aˆ  Bˆ  Cˆ 180  Cˆ 180  Aˆ  Bˆ Aˆ 35 vµ Bˆ 75 TÝnh sè ®o cña gãc C =1800-350 -75 0 =70 0... TÝnh sè ®o cña gãc C =1800-350 -75 0 =70 0 VËy ta cã Cˆ 70 Bài toán 2: Cho tam giác ABC cã Aˆ 80 vµ Bˆ  Cˆ =200 TÝnh góc B, C Bài 2: Từ giả thiết B C =200 Bài toán 3: Tính số đo góc x y hình bên:...  20) 1 1    0,5   32 2     4,5 :  47, 375   26  18.0 ,75 .2,4 : 0,88     17, 81 : 1, 37  23 : Bµi 2: T×m x biÕt 1) 3) 5) 7) 9) : x 1 : 0,2 1   x  : 1 : 3  2) 4) 