Ngày soạn: 8/4/2018 Tiết: 40, 43 KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song; đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách hai đường thẳng chéo Kĩ năng: - Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách hai đường thẳng chéo Thái độ: Cẩn thận, xác Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giới thiệu Nội dung 2.1 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cho điểm O đường thẳng a Gọi H hình chiếu vng góc O a Khi đó: d  O, a   OH O a Hiển nhiên: d (O, a)  OH �OM , M �a  M H d  O, a   � O �a  2.2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cho điểm O mặt phẳng    Gọi H hình chiếu vng góc O    Khi đó: O d  O,      OH Hiển nhiên: d  O,      OH �OM , M �    d  O,      � O �     2.3 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng // Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng    M Khi đó: M H a H  d  a,      d  M ,      MH ; M �a Hiển nhiên: d ( a,    )  � d I     d  a,      MH �MN , N �   , M �a  2.4 Khoảng cách hai mặt phẳng song song Cho hai mặt phẳng song song    ,    A M  B N Khi đó:  d     ,      d  M ,     , M �   d     ,      d  N ,     , N �   Hiển nhiên: d     ,     �AB, a �   , N �   2.5 Đường vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo 2.5.1 Định nghĩa: �MN  BC �MN  AD Ví dụ: Ta có: � Định nghĩa: (Sgk) Chú ý:  đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b khi: �  a;   b � � I a;  I b  a M b N MN đoạn vng góc chung a b 2.5.2 Cách xác định đường vng góc chung B1: Qua b dựng    //a B2: Lấy điểm M tuỳ ý a, gọi N hình chiếu vng góc M    B3: Qua N dựng a’//b cắt b A B4: Qua A dựng AB vng góc với a B B5: Kết luận: AB khoảng cách cần tìm 2.5.3 Nhận xét (Sgk) Luyện tập: Bài (Bài 4/sgk): a) Gọi H hình chiếu vng góc B AC Ta có: B' BH  AC Mặt khác: BH  AA ' a a'  M B A N b A' D' C' A D H B C � BH   ACC ' A ' ab Xét tam giác ABC, ta có: BH  a  b2 b) Ta có: BB '//  ACC ' A '  �AC ' � d ( BB ', AC ')  d ( B,( ACC ' A ') ab Vậy, d  BB ', AC '  BH  2 a b Bài (Bài 7/sgk): Gọi H tâm tam giác ABC Do S.ABC hình chóp nên SH   ABC  S 2a Ta có: 3a AH  a 3 Suy ra: SH  SA  AH  a Bài 3: a) Ta có: A C 3a H M SB SA  BC � �� BC  ( SAC ) �SC BC  AC � � BC  SC Vậy, SBC  C H b) Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC A � AH  SC Mặt khác: BC   SAC  �AH � AH  BC � AH   SBC  � d  A,  SBC    AH B C Xét tam giác vng SAC, ta có: 1 1 a  2    � AH  2 AH SA AC a 3a 3a a Vậy, d  A, ( SBC )   AH   SBC  I  ABC   BC � � c) Ta có: ��  ( SBC , ABC   SCA   SC  BC ; AC  BC � Xét tam giác vng SAC, ta có: tan   - SA a   �   600 AC a V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Tiết 1: HS nhà xem lại kiến thức học Xem lại kiến thức toàn học kỳ 2, chuẩn bị cho tiết sau ôn tập cuối năm Tiết 2: HS nhà xem lại kiến thức học Xem lại kiến thức toàn chương 3, chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương