Ngày soạn: 21/11/2017 Tiết: 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt hai quy tắc - Vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niutơn - Vững khái niệm khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất xác suất Kĩ năng: - Biết cách tính số phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng đến chúng để tính số phần tử tập hợp - Biết cách biểu diễnbiến cố lời, tập hợp - Biết cách xác định khơng gian mẫu tính số phần tử khơng gian mẫu - Tính xác suất biến cố Thái độ: - Cẩn thận, xác tính tốn, lập luận Năng lực hướng tới - Năng lực tự học; giải vấn đề, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học Học sinh - SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC Thuyết trình, nêu giải vấn đề Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Giới thiệu Phân biệt hai quy tắc đếm Phân biệt hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Nêu công thức nhị thức Niuton Nêu định nghĩa, tính chất, cơng thức tính xác suất biến cố Để củng cố lại kiến thức toàn chương, chuẩn bị cho tiết kiểm tra tới, vào tiết ôn tập ngày hôm Nội dung Dạng 1: Giải tốn có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với số mũ cụ thể; tìm hệ số xk khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Dạng 4: Tính xác suất biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất) Luyện tập: Bài Có số chẵn có bốn chữ số tạo thành từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; cho: a) Các chữ số giống nhau? b) Các chữ số khác nhau? Giải: a)* Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị có cách chọn chữ số hàng nghìn, cách chọn chữ số hàng trăm cách chọn chữ số hàng chục Vậy số số chẵn có chữ số tận tạo từ chữ số m = x 72 = 294 số * Xét số chẵn hàng đơn vị khác – Có cách chọn chữ số hàng đơn vị, cách chọn chữ số hàng nghìn, cách chọn chữ sô” hàng trăm, cách chọn chữ số hàng chục Số số chẵn có chữ sơ’ với chữ sô” hàng đơn vị khác tạo thành từ chữ sô’ là:^ n2 = x x 72 = 882 số b) Số số chẵn có chữ số tạo thành từ chữ số là: n = n1 + 112 = 294 + 882 = 1176 số Sô’ số chẵn chữ số khác có chữ sơ’ hàng đơn vị tạo từ chữ số là: n1 = x x = 120 số Sơ’ số chẵn có chữ sơ’ khác tận số khác là: 112 = 3x5x5x4 = 300 số Vậy số n = n1 + n2 = 120 + 300 = 420 số có chữ số khác từ chữ số Bài Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam ba bạn nữ ngồi thành sáu ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ b) Ba bạn nam ngồi bên cạnh Giải: a) Số cách xếp bạn ngồi hàng ngang cách tùy ý: n(Ω) = 6! = 720(cách) Sô’ cách xếp để nam nữ ngồi xen kẽ là: n(A) = (3!)2 = 72 Xác suất để bạn nữ ngồi xen kẽ là: P(A) = n(A) / n(Ω) = 72/720 = 0,1 b) Coi bạn nam người cách xếp để bạn nam ngồi cạnh xếp người chỗ có 3! cách xếp ba bạn nam chỗ chung Vậy có n (B) = 3!4! cách xếp bạn nam ngồi cạnh Xác suất để ba bạn nam ngồi cạnh là: P(B) = 3!4! / 6! = 1/5 = 0,2 Bài Từ hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất cho: a) Bốn lấy màu; b) Có màu Giải: a) Có C410 = 10.9.8.7/ 1.2.3.4 = 210 cách lấy bốn cầu Có C46 = 6.5 /1.2 = 15 cách lấy cầu màu trắng C44 = cách lấy cầu màu đen Xác suất để lấy cầu màu là: P(A) = C46 + C44 / C410 = 15 +1 /210 ≈ 0,0762 b) Biến cố đối biển cố lấy có cầu trắng biến cố lấy cầu đen P(B) =1/210 Xác suất để cầu lấy có cầu trắng là: P(¯B) = – P(¯B) = – 1/210 = 209/210 ≈ 0,9952 Bài Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất cho mặt sáu chấm xuất lần Giải: Biến cố biến cố gieo súc sắc ba lần có lần xuất mặt chấm biến cố ba lần không xuất mặt Số trường hợp là: 53 = 125 Xác suất để ba lần gieo có lần xuất mặt sáu chấm là: P(A) = 1- 53/63 ≈ 0,4213 Vận dụng, tìm tòi mở rộng: Bài Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy (A) 104 (B) 1326 (C) 450 (D) 2652 ĐA B Số cách lấy hai từ 52 C252= 52.52 /1.2 = 1326 Bài Năm người xếp vào ngồi quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: (A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 24 ĐA D Với người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) có 5! = 120 cách xếp Nhưng với hoán vị khác theo hàng ngang ABCDE, DEABC, CDEAB xếp quanh bàn tròn hình vè cách xếp Vậy số cách xếp người ngồi quanh bàn tròn là: n=5!/4 =4! = 24 (cách) Bài Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt sáu chấm là: (A) 10/36 (B) 11/36 (C) 12/36 (D) 14/36 ĐA B Khơng gian mẫu có: X = 36 phần tử Số trường hợp gieo hai súc sắc khơng có chấm là: X = 25 Số trường hợp hai súc sắc có là: 36 – 25 = 11 Xác suất để súc sắc xuất chấm là: P(A) = 11/36 Bài Từ hộp chứa cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai trắng là: (A) 9/30 (B) 12/30 (C) 10/30 (D) 6/30 ĐA A Số cách lấy cầu là: C = 5.4/1.2 =10 Số cách lấy cầu trắng là: C23 = 3.2/1.2 =3 Xác suất để lấy hai cầu trắng là: P(X)= 3/10 = 9/30 Bài Gieo ba súc sắc Xác suất để số chấm suất ba là: (A) 12/16 (B) 1/216 (C) 6/216 (D) 3/216 ĐA C Khơng gian mẫu có = 216 phần tử Số trường hợp ba súc sắc xuất số chấm trường hợp Xác suất cần tìm là: 6/216 Bài Gieo đồng tiền cân đốì đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp là: (A) 4/16 (B) 2/16 (C) 1/16 (D) 6/16 ĐA C Số trường hợp xảy là: 24 = 16 Chỉ có trường hợp lần xuất sấp Xác suất cần tính là: P(x) = 1/16 V HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC - HS nhà xem lại lý thuyết tập - Xem lại nội dung chương để chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết