Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI tập GIAO THOA GIẢI CHI TIẾT ôn thi tốt nghiệp
A.6.5 Hướng dẫn giải Bài toán Giao thoa trùng vân Câu Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,45 μm λ2 = 0,6 μm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm nằm phía so với vân trung tâm Biết điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc xạ λ1; N trùng với vị trí vân sáng bậc 11 xạ λ2 Tính số vân sáng quan sát đoạn MN ? A 18 B 19 C 17 D 24 Hướng dẫn giải +Tọa độ vân sáng thứ xạ thứ : xM D1 ; có tỉ số so khoảng vân xạ thứ 2: a D XM 3 3.0, 45 a 1 2, 25 D2 i2 2 0, a Điểm M nằm vân sáng thứ xạ thứ từ M đến N đếm vân sáng xạ thứ +Tọa độ vân sáng thứ 11 xạ thứ hai: xN 11 D2 ; có tỉ số so khoảng vân xạ thứ 1: a D2 XN a 112 11.0, 14, D1 i1 1 0, 45 a 11 Điểm N nằm vân sáng thứ 14 15 xạ thứ từ M đến N có 12 vân sáng xạ thứ Tuy nhiên , hai giao thoa xạ có trùng vân: Tọa độ vân sáng xạ thứ nhất: x1 k1i1 k1 Có k1 2 k2 1 0, 45 k1 k2 D1 D2 ; Tọa độ vân sáng xạ thứ x2 k2i2 k2 a a Có vân trùng nhau: 12 Nên tổng số vân quan sát 9+12-3=18 Câu Trong thí nghiệm giao thoa Young khe chiếu ánh sáng trắng Khoảng cách hai khe 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến 2m Cho = 0,76 m; tim = 0,40 m Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc đến vân sáng tím bậc nằm bên vân sáng trung tâm A 24mm B 2,4nm C 4,8mm Hướng dẫn giải Tọa độ vân sáng đỏ bậc xD2 D 2,4mm 2.0, 76.106 10,13.103 m 10,13mm 3 0,3.10 Tọa độ vân sáng tím bậc 2: xT2 2.0, 4.106 5,33.103 m 5,33mm 0,3.103 Khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc đến vân sáng tím bậc : x 10,13 5,33 4,8mm Câu Trong Thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,6 μm, λ3 = 0,75 μm Trên khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm,số vạch sáng mà có trùng từ vân sáng hệ vân trở lên A B 10 C 11 D 15 Hướng dẫn giải Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,6 = k30,75 40k1 = 60k2 = 75k3 BSCNN(40,60,75) = 600 k1 = 15 ; k2 = 10 ; k3 = Ta tính khoảng vân sáng màu vân trung tâm Theo lý thuyết có 14+ + = 30 vạch đơn sắc Vân sáng hai xạ trùng + Với hai xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,6μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 k 15 k2 1 k2 10 k1 2 12 15 k2 1 10 Như vậy: có tất vị trí trùng xạ - Với cặp λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,75μm: Tỉ số k2 3 75 k3 2 60 k2 3 10 có tất vị trí trùng xạ k3 2 - Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,75μm: k1 3 15 k3 1 Như vậy: có khơng có vị trí vị trí trùng riêng rẽ xạ Tổng số vạch sáng mà có trùng khoảng hai hai vạch sáng có màu giống màu vân trung tâm : 4+ 1=5 Trong khoảng vạch sáng màu vân trung tâm có thêm vạch trùng xạ, nên N = 2.5 + = 11 Câu Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,640 μm quan sát ta thấy M N vân sáng, khoảng MN có vân sáng khác Khi nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 λ2 đoạn MN ta thấy có 19 vạch sáng, có vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm vạch sáng nằm M N Bước sóng λ2 có giá trị A 0,478 μm B 0,427 μm C 0,464 μm D 0,450 μm Hướng dẫn giải Hệ vân thứ có số vạch sáng khơng trùng với vạch sáng vân thứ khoảng MN 7-1 = Số vân sáng hệ vân thứ đoạn MN 19-6 = 13 Từ khoảng vân MN MN D1 � i1 � 8 � 1 a � 2 Thay số � MN MN D2 12 � i2 2 0, 4266 0, 427 m a � 13 12 Câu Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, nguồn S phát đồng thời ba xạ có bước sóng λ1 = 400nm; λ2 = 500nm; λ3 = 750nm Giữa hai vân sáng gần màu với vân trung tâm quan sát thấy có loại vân sáng? A B C D Hướng dẫn giải Số loại vân sáng khác Số loại vân sáng gồm loại xạ loại vân sáng trùng cặp hai xạ khác (1 khơng có vân trùng) Tổng cộng có loại vân sáng Câu Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng 0,38 m 0,76 m Tại vị trí vân sáng đỏ bậc ánh sáng đỏ = 0,75 m có số vạch sáng ánh sáng đơn sắc nằm trùng vị trí A B C D Hướng dẫn giải Tọa độ vân sáng đỏ bậc 4: xD4 D.0, 75.106 a Vạch sáng ánh sáng đơn sắc trùng vị trí có tọa độ thỏa mãn: k 0,76 m �0,38 D. D.0, 75.106 3.106 4 � a a k k 0, 76 �3,9 k 7,8 Có giá trị k tương ứng tìm bước sóng, Từ 0,38 m Như số vạch sáng ánh sáng đơn sắc nằm trùng vị trí Câu Trong thí nghiệm I-âng, cho xạ λ1 = 400 nm, λ2 = 500 nm, λ1 = 600 nm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa khoảng vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát số vân sáng : A 34 B 35 C 54 D 55 Hướng dẫn giải Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3 Trong khoảng hai vân sáng trùng màu vân trung tâm gần phải có: Tổng số vân sáng tính tốn = 14 + 11 + = 34 Thực có nhiều vân sáng hai xạ trùng + Với hai xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 k 15 k2 1 k2 12 k1 2 10 15 k2 1 12 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 có tất vị trí trùng xạ Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k2 = Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 => Trong khoảng có vị trí trùng - Với cặp λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm: k2 3 12 k3 2 10 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = ; k3 = Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 => Trong khoảng có vị trí trùng - Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,6μm: k1 3 12 15 k3 1 10 Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 có tất vị trí trùng Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = ; k3 = Vị trí 3: k1 = ; k3 = Vị trí 4: k1 = ; k3 = Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 => Trong khoảng có vị trí trùng Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng Giữa vân sáng gần màu vân trung tâm có hai khoảng cộng với vách trùng vân lần 1, nên Số vạch sáng khoảng vân là: N = 2.27 +1 = 55 Câu Trong thí nghiệm giao thao ánh sáng Iâng, khoảng cách khe a =2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến D=1m Bước sóng ánh sáng chiếu vào khe , khoảng vân đo 0,2mm.Thay xạ xạ có bước sóng , vị trí vân sáng bậc xạ có vân sáng xạ / Bức xạ / có giá trị A / =0,58 m B / =0,60 m C / = 0,48 m D / =0,52 m Hướng dẫn giải Bước sóng D. ia 0, 2.103.2.103 � 0, 4 m a D : Từ i / / Vạch sáng ánh sáng đơn sắc trùng vị trí có tọa độ thỏa mãn: k 3 3.0, 1, 2 m � / Từ � 1, k 1, 1, 0, � k k = 1,2 k 0, / Nếu k = 1 1, 2 m khơng phù hợp khơng nằm xạ trông thấy / k =2 0, 6 m chấp nhận Câu Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng trắng(0,38 m 0,75 m) vào hai khe Hỏi vị trí ứng với vân sáng bậc ba ánh sáng vàng, với bước sóng V = 0,60 m, có vân sáng ánh sáng đơn sắc ? A 0,68 m Hướng dẫn giải B 0,45 m Có k1λ1 = k2λ2 = k V Với điều kiện 0,38 m C 0,75 m 3.0, k 1,8 k �0, 75 0,75 m 0,38 �� D 0,50 m 2, k 4, k = 3,4 Nếu k= xạ màu vàng k = 0, 45 m Nhận 0, 45 m Câu 10 Trong thí nghiệm I-âng, cho a = mm, D = m Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm λ2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm khác phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 14,2 mm 5,3 mm Số vân sáng quan sát MN hai xạ A 69 B 71 C 67 D 65 Hướng dẫn giải � D1 2.0, 4.106 i 0, 4mm � D �1 a 2.103 �� Khoảng vân i a D2 2.600.109 � i2 0, 6mm � a 2.103 � Cách tìm số vân sáng hệ : Lập tỉ số tọa độ M N với khoảng vân: �xM 14, �i 0, 35,5 �1 + Với M � �xM 14, 23, � 0, �i2 �xN 5,3 �i 0, 13, 25 �1 + Với N � �xM 5,3 8,8 � 0, �i2 Cả MN N vân tối hệ giao thoa Số vân sáng theo tính tốn cho hệ: Hệ giao thoa 1: n1 Hệ giao thoa 2: n2 MN 14, 5,3 48, 75 có 49 vân sáng i1 0, MN 19,5 32,5 i2 0, có 32 vân sáng Cách tìm số vân sáng hệ : +Số vân sáng hệ OM �ki1 �ON � 14, �k.0,4 �5,3 � 35,5 �k �13, 25 Có 49 giá trị k hệ có có 49 vân sáng + Số vân sáng hệ OM �ki �ON � 14, �k.0,6 �5,3 � 23,3 �k �8 Có 32 giá trị k hệ có 32 vân sáng * Hai hệ vân có điểm trùng: k1λ1 = k2λ2 k1 2 k2 1 hay vị trí trùng gần vân trung tâm k1λ1 = k2λ2 =1,2mm Sử dụng quy nạp ta thấy lần trùng cách 1,2 (mm) Để tìm số vị trí trùng khoảng -5,3mm đến14,2 (mm) ta giải bất phương trình -5,3 ≤ 1,2z ≤ 14,2 Dễ dàng tìm có giá trị z: -4,41 ≤ z ≤ 11.8 Có 16 vị trí hai vân trùng Số vân sáng quan sát là: 49+32-16 = 65 Câu 11 Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ khe đến m Người ta chiếu vào khe đồng thời hai xạ λ1 = 0,4 μm λ2 Trên người ta đếm bề rộng L = 2,4 mm có tất cực đại λ1 λ2 có cực đại trùng nhau, biết số cực đại trùng đầu Giá trị λ2 A λ2 = 0,54 μm B λ2 = 0,48 μm C λ2 = 0,5 μm D λ2 = 0,6 μm Hướng dẫn giải Khoảng vân i1 D1 1.0, 4.106 0, 4mm a 1.103 Số cực đại hệ vân khoảng L là: n1 L 2, 1 1 i1 0, Số vân sáng hệ vân khoảng L : 9-7+3 =5 Khoảng vân hệ là: i2 2, D2 1.2 6mm Từ i2 0, 6mm � 2 0, m 1 a 1.103 Câu 12 Trong thí nghiệm I-âng cho a = mm, D = m Nếu dùng xạ đơn sắc có bước sóng λ1 khoảng vân giao thoa i1 = 0,2 mm Thay λ1 λ2 > λ1 vị trí vân sáng bậc xạ λ1 ta quan sát thấy vân sáng xạ λ2 Xác định λ2 bậc vân sáng A λ2 = 0,6 μm; k2 = B λ2 = 0,4 μm; k2 = C λ2 = 0,6 μm; k2 = D λ2 = 0,4 μm; k2 = Hướng dẫn giải Bước sóng : Từ i D. ia 0, 2.103.2.103 � 0, 4 m a D / / Vạch sáng ánh sáng đơn sắc trùng vị trí có tọa độ thỏa mãn: k 3 3.0, 1, 2 m � 1, k / Từ � 1, 1, 0, � k k = 1,2 k 0, / Nếu k = 1 1, m khơng phù hợp khơng nằm xạ trông thấy / k =2 0, m chấp nhận Vậy λ2 = 0,6 μm; k2 = Câu 13 Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,42 μm λ2 = 0,525 μm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm nằm phía so với vân trung tâm Biết điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc xạ λ2; N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 xạ λ1 Tính số vân sáng quan sát khoảng MN ? A B C D Hướng dẫn giải +Tọa độ vân sáng thứ xạ thứ hai: xM D2 ; có tỉ số xM so khoảng vân xạ thứ 1: a D XM a 42 4.0,525 D1 i1 1 0, 42 a Điểm M nằm vân sáng thứ xạ thứ từ M đến N đếm vân sáng xạ thứ +Tọa độ vân sáng thứ 10 xạ thứ nhất: xN 10 D1 ; có tỉ số so khoảng vân xạ thứ 2: a D 10 XN a 101 10.0, 42 Điểm N nằm vân sáng thứ xạ thứ từ M đến N có vân D2 i2 2 0,525 a sáng xạ thứ Tuy nhiên , hai giao thoa xạ có trùng vân: Tọa độ vân sáng xạ thứ nhất: x1 k1i1 k1 Có k1 2 0,525 k2 1 0, 42 k1 k2 D1 D2 ; Tọa độ vân sáng xạ thứ x2 k2i2 k2 a a Có vân trùng nhau: 10 Nên tổng số vân quan sát 6+3-2 =7 Câu 14 Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64 μm; λ2 Trên hứng vân giao thoa, hai vân gần màu với vân sáng trung tâm đếm 11 vân sáng Trong đó, số vân xạ λ1 xạ λ2 lệch vân, bước sóng λ2 là: A 0,54 μm B 0,72 μm C 0,45 μm D 0,4 μm Hướng dẫn giải Tổng số vân quan sát 11 + = 13 vân Giả sử bước sóng xạ thứ lớn bước sóng xạ 1, khoảng vân i > i2 , số vân hệ Gọi số vân sáng hệ giao thoa khoảng vân gần màu với vân sáng trung tâm n1; Ta có n1 + (n1+3) =11 Giải phương trình n1 =4, n2 = Cộng vân sáng đầu số vân sáng hệ giao thoa 6, hệ giao thoa Ta có: L L 1 � i1 i1 Tương tự L L � 5i1 =8i2 5 8 � 5.1 5.0, 64 4 m 2 i2 i2 8 Câu 15 Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng chiếu đồng thời hai xạ λ1 λ2 với khoảng vân thu hai xạ 0,5 mm 0,4 mm Xét hai điểm A, B cách 8,3 mm Tại A hai xạ cho vân sáng, B hai hệ khơng có vân sáng hay vân tối Trên đoạn AB quan sát 33 vân sáng Hỏi số vân sáng kết trùng hai hệ vân đoạn AB bao nhiêu? A B 10 C D Hướng dẫn giải Số vân sáng hệ AB: n1 = n2 = AB 8,3 1 17, i1 0,5 có 17 vân sáng hệ AB 8,3 1 21, 75 i2 0, có 21 vân sáng hệ Do có trùng vân hệ giao thoa Từ k1λ1 = k2λ2 Lập tỷ số k1 2 k2 1 k1 k1 12 16 16 k2 k2 10 15 20 , tính vị trí có k1 = k2 = có vị trí vân trùng 20 Thử lại: 17+21-5 =33 Câu 16 Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khe S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,48μm λ3 = 0,64 μm Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng đơn sắc A 44 B 11 C 35 D Hướng dẫn giải Trong khoảng hai vân, vị trí vân sáng có mầu vân trung tâm vị trí vân sáng xạ trùng Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,48 = k30,64 5k1 = 6k2 = 8k3 BSCNN(5,6,8) = 120 => k1 = 24 ; k2 = 20 ; k3 = 15 + Với hai xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,48μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 0, 48 k 24 k2 1 0, k2 20 k1 2 12 18 24 k2 1 10 15 20 Như vậy: có tất vị trí trùng xạ 2, có vị trí trùng vân sáng xạ - Với cặp λ2 = 0,48μm , λ3 = 0,64μm: Tỉ số k2 3 64 k3 2 48 k2 3 12 16 20 k3 2 12 15 Như có tất vị trí trùng xạ 3, có vị trí trùng vân sáng xạ - Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,64μm: k1 3 0, 64 k3 1 0, k1 3 16 24 Như có tất vị trí trùng xạ 3, có vị trí trùng k3 1 10 15 vân sáng xạ Trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng đơn sắc (4-1) + (5-1) + (3-1) = Câu 17 Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai xạ thấy có bước sóng λ1 = 0,64 μm; λ2 = 0,48 μm Khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Số vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ λ1 A 13 B 15 C 11 D 12 Hướng dẫn giải D1 1.0, 64.106 3 1,92.103 m 1,92mm Đối với hệ vân xạ 1: Tại M xs 3 a 1.10 Tại N xs Khoảng vân hệ giao thoa xạ 2: i2 D1 1.0, 64.106 9 5, 76.10 3 m 5, 76 mm 3 a 1.10 D2 1.0, 48.106 0, 48.103 m 0, 48mm a 103 Tại M, tỉ số : xM 1,92 cho thấy vân sáng bậc i2 0, 48 Tại N, tỉ số : xN 5, 76 12 vân sáng bậc 12 hệ i2 0, 48 hệ Như đoạn MN có vân sáng hệ giao thoa 1, vân sáng hệ giao thoa Tuy nhiên có trùng vân: k1λ1 = k2λ2 Hai hệ vân có vị trí trùng nhau: k1 2 0, 48 k2 1 0, 64 k1 vị trí k2 12 Số vân sáng khoảng vân sáng bậc vân sáng bậc xạ λ1 là: (7-3) + (9-3) +1 =10 (vân thứ 10 vân trùng nhau) Câu 18 Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, dùng ánh sáng có bước sóng λ1 = 559 nm có 15 vân sáng, khoảng cách hai vân 6,3 mm Nếu dùng ánh sáng có bước sóng λ2 có 18 vân sáng, khoảng cách hai vân 6,3 mm Tính λ2? A 460 nm B 560 nm C 450 nm D 480 nm Hướng dẫn giải L �L � D.1 �i 15 � i 14 i1 � �1 D. � a Ta có � Mặt khác Khoảng vân : i �� L L i 14 D.2 a � 18 � 17 � � i2 � i i i 17 � �2 a � 2 14 141 14.559 � 2 460nm 1 17 17 17 Câu 19 Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,42 μm λ2 = 0,525 μm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm nằm khác phía so với vân trung tâm Biết điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc xạ λ1; N trùng với vị trí vân sáng bậc 19 xạ λ2 Tính số vân sáng quan sát đoạn MN ? A 48 B 38 C 46 D 42 Hướng dẫn giải D1 D.0, 42 4 a a D2 D.0,525 19 Tọa độ N xs 19 a a Tọa độ M xM xs Xét tỉ số xM i2 : xM 4.0, 42 3, M nằm vân sáng bậc hệ giao thoa Từ M-N có 23 vạch i2 0,525 sáng hệ (kể vạch trung tâm) Xét tỉ số xN i1: xN 19.0,525 23, 75 N nằm vân sáng bậc 23 24 hệ giao thoa Từ M-N có 28 i1 0, 42 vạch sáng hệ (kể vạch trung tâm) Tổng 51 vạch sáng Tuy nhiên có trùng vân k1λ1 = k2λ2 k1 2 0,525 k2 1 0, 42 k1 10 15 20 kể vân trung tâm vị trí trùng k2 12 16 Số vân sáng qua sát 51- = 46 Câu 20 Ánh sáng dùng thí nghiệm giao thoa gồm ánh sáng đơn sắc ánh sáng lục có bước sóng λ1 = 0,50 μm ánh sáng đỏ có bước sóng λ2 = 0,75 μm Vân sáng lục vân sáng đỏ trùng lần thứ (kể từ vân sáng trung tâm) ứng với vân sáng đỏ bậc A B C D Hướng dẫn giải Hai vân trùng k1λ1 = k2λ2 � k1 2 0, 75 k2 1 0,5 Vân sáng lục vân sáng đỏ trùng lần thứ (kể từ vân sáng trung tâm) ứng với vân sáng lục bậc 3, vân đỏ đỏ bậc Câu 21 Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,42 μm (màu tím); λ2 = 0,56 μm (màu lục); λ3 = 0,70 μm (màu đỏ) Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm quan sát vân màu lục Số vân tím vân đỏ quan sát nằm hai vân sáng liên tiếp kể A 11 vân tím, vân đỏ B 12 vân tím, vân đỏ C 10 vân tím, vân đỏ D 13 vân tím, vân đỏ Hướng dẫn giải Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,42 = k20,56 = k30,70 21k1 = 28k2 = 35k3 BSCNN(21,28,35) = 420 => k1 = 20 ; k2 = 15 ; k3 = 12 Theo lý thuyết có 19 vân tím, 14 vân lục, 11 vân đỏ + Với hai xạ λ1 = 0,42μm , λ2 = 0,56μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 0,56 k 20 k2 1 0, 42 k2 15 k1 2 12 16 20 k2 1 12 15 - Với cặp λ2 = 0,46μm , λ3 = 0,7μm: Tỉ số cặp tím lục trùng k2 3 70 k3 2 56 k2 3 10 15 cặp lục đỏ trùng k3 2 12 - Với cặp : λ1 = 0,42μm , λ3 = 0,70μm: k1 3 0,70 k3 1 0, 42 k1 3 10 15 20 cặp tím đỏ trùng k3 1 12 Như vân tím còn: 19- 4-3 = 12, vân đỏ : 11-2-3 = 12 vân tím, vân đỏ Câu 22 Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Giá trị λ A 560 nm B 540 nm C 500 nm D 520 nm Hướng dẫn giải Giả sử vân hai hệ giao thoa trùng gần vân trung tâm có bậc giao thoa k k2 Màu lục trùng với màu đỏ tọa độ có k2 =9 k1λ1 = k2λ2 k1.720 = 2 � 2 80.k1 Từ �� 500 80.k1 500 �2 �575 nm � 575 6, 25 k1 7,185 Lấy k1 =7 � 2 560nm Câu 23 Cho thí nghiệm I-âng, người ta dùng đồng thời ánh sáng màu đỏ có bước sóng 0,648 μm ánh sáng màu lam có bước sóng từ 440 nm đến 550 nm Giữa hai vân sáng liên tiếp màu vân trung tâm, người ta đếm vân sáng màu đỏ Trong khoảng có vân sáng màu lam? A B C D Hướng dẫn giải Giả sử vân hai hệ giao thoa trùng gần vân trung tâm có bậc giao thoa k k2 màu đỏ trùng màu lam tọa độ có k1 =3 k1λ1 = k2λ2 3.0,648 = k2 � 2 Từ 440nm �� 0,44 550nm � �2 � 1,944 k2 1,944 k2 0,55 3,5 k2 4, 42 k2 nguyên k2 =4 � 2 486nm nên vân sáng liên tiếp màu vân trung tâm có vân màu lam (Vân lam thứ trùng vân đỏ thứ 3) Câu 24 Trong thí nghiệm I- âng giao thoa ánh sáng, nguồn phát đồng thời hai xạ đơn sắc: λ1 = 0,64 μm(đỏ), λ2 = 0,48 μm (lam) Trên hứng vân giao thoa Trong đoạn vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm có số vân đỏ vân lam A vân đỏ, vân lam B vân đỏ, vân lam C vân đỏ, vân lam D vân đỏ, vân lam Hướng dẫn giải k1λ1 = k2λ2 k1 2 0, 48 k2 1 0, 64 Trong đoạn vân sáng liên tiếp, có vân đỏ, vân lam giả sử hai hệ vân có vân trùng vân trung tâm chúng trùng ở: : Trong đoạn vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm có: số vân đỏ 2x2 = số vân lam x = vân đỏ, vân lam Câu 25 Trong thí nghiệm I-âng, cho a = 1,5 mm, D = 1,2 m Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,45 μm λ2 = 600 nm Trên quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm số vân sáng quan sát A 57 B 49 C 51 D 47 Hướng dẫn giải � D1 1, 2.0, 45.106 i1 0,36mm � a 1,5.103 D � �� Khoảng vân i a D2 1, 2.600.109 � i2 0, 48mm � a 1,5.103 � 12 �L 16, � L �2i1 2.0,36 �� hệ có 33 vân sáng, hệ có 25 vân sáng Lập tỉ số: 2i �L 12 12,5 � �2i2 2.0, 48 Số vân trùng là: k1λ1 = k2λ2 k1 2 600 12 16 = = = k2 1 450 12 Vì vùng giao thoa đối xứng nên số vân trùng 4.2 + = ( vị trí trung tâm: 1, hai bên, bên vị trí) Vậy số vân sáng quan sát là: 33 + 25 -9 = 49 Câu 26 Trong thí nghiệm I-âng, cho a = mm, D = m Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm λ2 = 600 nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm khác phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 14,2 mm 5,3 mm Số vân sáng có màu giống vân trung tâm đoạn MN A 13 B 15 C 17 D 16 Hướng dẫn giải � D1 2.0, 4.106 i 0, 4mm � D �1 a 2.103 �� Khoảng vân i a D2 2.600.109 � i2 0, 6mm � a 2.103 � Xét tỉ số xM i1, i2 Xét tỉ số xN i1, i2 : xM 14, 35,5 i1 0, xM 14, 23, i2 0, xN 5,3 13, 25 i1 0, xN 5,3 8,8 i2 0, Như từ M đến N có 49 vân sáng hệ 31 vân sáng hệ Tuy nhiên vị trí trùng nhau: : k1λ1 = k2λ2 k1 2 600 k2 1 400 Từ vị trí vân trung tâm đến M: k1 =35, k2 = 23 có 11 vị trí trùng vân Từ vị trí vân trung tâm đến N: K1 = 13, k2 = có vị trí trùng vân Số vân sáng có màu giống vân trung tâm đoạn MN : 11+4+1 =16 Câu 27 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng, nguồn phát hai xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,5 m Vân sáng bậc 12 trùng với vân sáng bậc 10 Bước sóng A 0,55 m Hướng dẫn giải B 0,6 m C 0,45 m D 0,75 m k1λ1 = k2λ2 12.0,5 =10 = 0,6 m Câu 28 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng Khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,40 μm λ2 với 0,50 μm ≤ λ2 ≤ 0,65 μm Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm vị trí vân sáng màu với vân sáng Bước sóng λ2 có giá trị A 0,62 μm B 0,56 μm C 0,60 μm D 0,52 μm Hướng dẫn giải D1 2.0, 4.106 0,8mm Khoảng vân: i1 a 1.103 xM 5, k1= Tọa độ M có i1 0,8 Vị trí trùng vân: k1λ1 = k2λ2 7.0,4 = k2 � 2 Từ 0,5 μm �0,5 0,65 μm �� �2 � 2,8 k2 0,65 2,8 k2 4,3 k2 5, k2 nguyên k2 = � 2 0,56 m Câu 29 Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực đồng thời hai xạ đơn sắc với khoảng vân thu là: i1 = 0,3 mm; i2 = 0,4 mm Hai điểm M N mà hệ cho vân sáng, hệ cho vân tối, khoảng cách MN ngắn A 0,6 mm B 1,2 mm C 0,4 mm D 1,5 mm Hướng dẫn giải k1i1 = k2i2 k1 i2 k2 i1 khoảng cách vân sáng hệ lần khoảng cách vân tối hệ 1,2 mm Câu 30 Trong thí nghiệm khe I-âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,52 µm (màu lục) 0,6 µm (màu cam) Giữa vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có A 26 vân màu lục B 38 vân màu tím C 88 vạch sáng D 25 vân màu cam Hướng dẫn giải Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,40 = k20,52 = k30,60 21k1 = 28k2 = 35k3 BSCNN(10,13,15) = 390 => k1 = 39 ; k2 = 30 ; k3 = 26 Theo lý thuyết có 38 vân tím, 29 vân lục, 25 vân cam + Với hai xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,52μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 0,52 13 k 39 k2 1 0, 40 10 k2 30 k1 2 13 26 39 k2 1 10 20 30 - Với cặp λ2 = 0,52μm , λ3 = 0,6μm: cặp tím lục trùng k2 3 60 30 lục đỏ trùng tọa độ vân sags hệ trùng k3 2 52 26 Thấy vân màu lục còn: 29-3 = 26 Câu 31 Hai khe I-âng cách a = mm chiếu ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm), khoảng cách từ hai khe đến m Tại điểm A cách vân trung tâm mm có xạ cho vân tối có bước sóng A 0,60 μm 0,76 μm B 0,40 μm 0,44 μm C 0,57 μm 0,60 μm D 0,44 μm 0,57 μm Hướng dẫn giải Tọa độ điểm A tính theo bước sóng: x A (k 0,5) �� 0,4 Từ 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm � (k 0,5) D 1. (k 0,5) 3 2.10 3 a 10 0,76 2,13 k 4,5 Giá trị k = 3; Nếu k = 0,571 m; Nếu k = 0, 444 m Vậy xạ cho vân tối có 0,44 μm 0,57 μm � m (k 0,5) Câu 32 Trong thí nghiệm I-âng ,cho xạ : 1= 400nm , = 500nm , = 600 nm.Trên quan sát, khoảng vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng là: A 54 B 34 C 35 D 55 Hướng dẫn giải Xác định hai vân sáng màu vân trung tâm Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 λ1 trùng bậc 12 λ2 trùng với bậc 10 λ3 Trong khoảng hai vân sáng trùng màu vân trung tâm gần phải có: Tổng số vân sáng tính tốn = 14 + 11 + = 34 Thực có nhiều vân sáng hai xạ trùng + Với hai xạ λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm; Ta lập tỉ số Có k1 2 k 15 k2 1 k2 12 k1 2 10 15 k2 1 12 => Trong khoảng có vị trí xạ 2trùng - Với cặp λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm: k2 3 12 k3 2 10 => Trong khoảng có vị trí trùng xạ - Với cặp : λ1 = 0,4μm , λ3 = 0,6μm: k1 3 12 15 k3 1 10 => Trong khoảng có vị trí trùng xạ Vậy tất có + +4 =7 vị trí trùng xạ Số VS quan sát = Tổng số VS tính tốn – Số vị trí trùng = 34 – = 27 vân sáng Giữa vân sáng gần màu vân trung tâm có hai khoảng cộng với vách trùng vân lần 1, nên Số vạch sáng khoảng vân là: N = 2.27 +1 = 55 Câu 33 Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách hai khe a, hai khe cách đoạn D Chiếu đồng thời hai xạ miền ánh sáng nhìn thấy (0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm) có bước sóng λ1 = 0,45μm λ2 vào hai khe Biết vân sáng bậc xạ λ1 trùng với vân sáng bậc k2 bước sóng λ2 Bước sóng bậc giao thoa trùng với vân sáng bậc xạ λ1 có xạ λ2 là: A 0,675 (μm) - vân sáng bậc 2; 0,450 (μm) - vân sáng bậc B 0,400 (μm) - vân sáng bậc 3; 0,550 (μm) - vân sáng bậc C 0,550 (μm) - vân sáng bậc 3; 0,400 (μm) - vân sáng bậc D 0,450 (μm) - vân sáng bậc 2; 0,675 (μm) - vân sáng bậc Hướng dẫn giải Ta có Từ ĐK D.0, 45 D. 1,35 k � m a a k 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm 0,38 μm ≤ 1,35 ≤ 0,76 μm ۣ � 1, 77 k k 3,55 k nhận giá trị k = 2;3 Tương ứng xạ có bước sóng 0,675 (μm) - vân sáng bậc 2; 0,450 (μm) - vân sáng bậc ... 25 �1 + Với N � �xM 5,3 8,8 � 0, �i2 Cả MN N vân tối hệ giao thoa Số vân sáng theo tính tốn cho hệ: Hệ giao thoa 1: n1 Hệ giao thoa 2: n2 MN 14, 5,3 48, 75 có 49 vân sáng i1 0, MN... màu với vân sáng trung tâm n1; Ta có n1 + (n1+3) =11 Giải phương trình n1 =4, n2 = Cộng vân sáng đầu số vân sáng hệ giao thoa 6, hệ giao thoa Ta có: L L 1 � i1 i1 Tương tự L L � ... màu lục Giá trị λ A 560 nm B 540 nm C 500 nm D 520 nm Hướng dẫn giải Giả sử vân hai hệ giao thoa trùng gần vân trung tâm có bậc giao thoa k k2 Màu lục trùng với màu đỏ tọa độ có k2 =9 k1λ1 = k2λ2