STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 THPT YÊN KHÁNH ĐỀ THI THỬ LẦN LỚP 12 (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a ; AD  a , mặt phẳng  ABC D tạo với đáy góc 45 Thể tích khối hộp A Câu Cho 2a3 2a3 C 5 1 D 2a  f  x  dx  ;  f  x  dx  200 Khi  f  x  dx A 104 Câu 2a B B 204 C 196 D 96 Cho tam giác ABC vng A có AB  ; AC  Tính thể tích khối nón sinh tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB A 36 Câu C 100 D 12 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  A Câu B 16 B C D Trong không gian Oxyz cho véctơ u  2i  j  k , v   m ; 2; m  1 với m tham số thực Có giá trị m để u  v ? A Câu C D Cho tập hợp A có 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn? A 220  Câu B B 219  C 219 D 220 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình đây: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A  0;  B 1;  C  2;   Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D  ;1 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 Câu Câu ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019  Tập nghiệm bất phương trình   x  x 14   A  6; 2 B  ;  6   2;    C  6;  D  ;     2;    Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y  x 1 x2 B y  x 1 x2 C y  x2 x 1 D y  2x  1 x Câu 10 Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A B C D Câu 11 Tập xác định hàm số y  log  x  x  10  A  2;5  B   ;2    5;    C   ;2  5;    D  2;5 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  : x 1 y  z    Mặt phẳng  P  vng 1 góc với  d  có vectơ pháp tuyến A n  1;2;3  B n   2;  1;2  C n  1;4;1 D n   2;1;2  u1   u Câu 13 Cho dãy số  n  xác định  un  dãy số   xác định  un  Biết u   n 1   cấp số nhân có cơng bội q Khi A q  B q  C q  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D q  Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  1  C khoảng 3x  B ln 1  3x   C C 1   ;  3  ln 1  x   C D ln  3x  1  C Câu 15 Mô đun số phức z  4  3i A 1 B D 25 C Câu 16 Cho vật thể T  giới hạn hai mặt phẳng x  ; x  Cắt vật thể T  mặt phẳng vng góc với trục Ox x   x   ta thu thiết diện hình vng có cạnh  x  1 e x Thể tích vật thể T  13e A  1  13e  B D 2 e C 2e Câu 17 Phương trình z  az  b  ; với a , b tham số thực nhận số phức  i nghiệm Tính a  b ? A 2 B  D C  a5  Câu 18 Cho a , b số thực dương a khác , thỏa mãn log a3    Giá trị biểu thức  b log a b A B  C D  Câu 19 Cho hình chóp S.ABC ; tam giác ABC đều; SA   ABC  , mặt phẳng  SBC  cách A khoảng a hợp với  ABC  góc 30 Thể tích khối chóp S.ABC A 8a B 8a 17 B C 3a3 12 D 4a Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình  x  5x   log x  x    2  A C D 19 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn: z   i  Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức    z A Đường tròn tâm I  2;1 bán kính R  B Đường tròn tâm I  2;  1 bán kính R  C Đường tròn tâm I  1;  1 bán kính R  D Đường tròn tâm I  1;  1 bán kính R  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Mặt phẳng  R  qua điểm M 1;1;1 chứa giao tuyến  P   Q  ; phương trình  R  : m( x  y  z  3)  (2x  y  z  1)  Khi giá trị A B C 1 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share m D 3 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT N KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AB  góc tạo đường thẳng MC mặt phẳng  ABC  Khi tan  A B C Câu 24 Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 , chiều cao D 2? 2 D V    3 Câu 25 Cho hàm số y  x   m  1 x   7m  3 x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên A V   B V   C V  tham số m để hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A B C D Vô số x Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log 22  x   log  chứa tập hợp sau đây? 3  1  A  ;6  B  0;3 C 1;5 D  ;  2  2  2x 1  có tất đường tiệm cận đứng? x2  x A B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC tam giác cạnh a ; SA   ABC  Gọi H , K Câu 27 Đồ thị hàm số y  hình chiếu vng góc A lên SB ; SC Diện tích mặt cầu qua điểm A , B , C , K , H 4 a A 4 a C  a2 B 3 a D Câu 29 Trong không gian Oxyz cho điểm A  5;1;5 , B  4;3;  , C  3;  2;1 Điểm I  a ; b ; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a  2b  c ? A B C Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D 9 có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Đặt g  x   f  f  x   Số nghiệm phương trình g   x   A B Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng C D d  giao tuyến hai mặt phẳng   ( P) : x  z.sin   cos   0;(Q) : y  z.cos   sin   0;    0;  Góc ( d ) trục Oz  2 là: A 30 B 45 C 60 D 90 2 Câu 32 Biết hai đồ thị hàm số y  x  x  y   x  x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 A ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 B C  2 Câu 33 Cho I   f  x  dx  Giá trị J   A B  sin x f  3cos x  3cos x  C D  dx D 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a ; SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SD ; mặt phẳng  AMN  cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI a3 a3 13 a3 a3 B V  C V  D V  18 36 18 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ A V  Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 16.3 f  x    f  x   f  x   8 f  x    m2  3m  f  x nghiệm với giá trị x thuộc đoạn  1;9 ? A 32 B 31 C D Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt cầu Câu 37  S  tâm I tiếp xúc với  P  có phương trình 2 2 2 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  2 2 2 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ sau: Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Bất phương trình f ( x)  x    x  m có nghiệm thuộc  1;3 A m  B m  C m  2  D m  2  2x 1 Câu 38 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  0;  thỏa x  x3  x mãn F 1  Giá trị biểu thức S  F 1  F    F  3   F  2019  2019.2021 2019 2019 A B C 2018 D  2020 2020 2020 2020 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  biết f   x   x  x  1  x  2mx  m   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C Câu 40 Cho hai số phức z   a  bi  a, b   D thỏa mãn: z   z   ; 5a  4b  20  Giá trị nhỏ z   A 41 B 41 C 41 D 41 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Điểm M nằm  S  có tọa độ dương, mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  M , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A , B , C Giá trị nhỏ biểu thức T  1  OA2 1  OB 1  OC  A 24 B 27 C 64 D Câu 42 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  Giả sử  Cm  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn  Cm  trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi m  a (với a , b số nguyên, b  ; b a phân số tối giản) Giá trị biểu thức S  a  b b A B C D Câu 43 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Xác suất để số lấy chứa ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ 25 37 A B 189 63 C 25 378 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share D 17 945 Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Khoảng cách hai đường thẳng AB BC 2a 2a , hai đường thẳng BC AB , hai đường thẳng AC BD 5 a Thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 8a B 4a C 2a Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm D a hàm số y  f   x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực đại hàm số g  x   f  x3  3x  A C B D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  3;3 đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết f (1)  g ( x )  f ( x )   x  1 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g ( x )  có hai nghiệm thuộc  3;3 B Phương trình g ( x )  khơng có nghiệm thuộc  3;3 C Phương trình g ( x )  có nghiệm thuộc  3;3 D Phương trình g ( x )  có ba nghiệm thuộc  3;3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f     x  m có nghiệm thuộc nửa khoảng  ;   A  1;3     C  1;3 D  1; f    Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 1) , B(7; 2;3) đường thẳng d có phương B 1; f x 1 y  z    Điểm I thuộc d cho AI  BI nhỏ Hoành độ điểm I 2 trình A B C D Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z  z  A Câu 50 Phương trình 9sin B 1927 A 2571 1.D 11.B 21.D 31.B 41.C 2.D 12.B 22.D 32.D 42.B B C D x cos x 9  10 có nghiệm thuộc đoạn  2019; 2019 ? 3.C 13.D 23.D 33.C 43.D D 1929 C 2570 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 7.C 15.C 16.B 17.B 25.B 26.D 27.D 35.D 36.A 37.A 45.B 46.C 47.A 4.A 14.C 24.A 34.A 44.C 8.A 18.B 28.C 38.C 48.A 9.B 19.A 29.B 39.A 49.D 10.A 20.C 30.A 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT YẾN KHÁNH - NINH BÌNH – LẦN Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a ; AD  a , mặt phẳng  ABC D tạo với đáy góc 45 Thể tích khối hộp A 2a3 B 2a C 2a3 D 2a Lời giải Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm Chọn D Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 B C D A C' B' A' D' Vì ABCD hình chữ nhật nên AD  CD Mà AD  CD ( ABCD hình chữ nhật);  ABCD    ABCD   CD Suy  ABCD ;  ABCD   AD ; AD  ADA  45  AA  AD  AD  a ( AAD vng cân) Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: VABCD ABCD  AB AD AA  a.a 2.a  2a3 Câu Cho 5 1  f  x  dx  ;  f  x  dx  200 Khi  f  x  dx A 104 B 204 C 196 D 96 Lời giải Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm Chọn D Ta có: 5 1  f  x  dx  200   f  x  dx  100 Theo tính chất tích phân:  5 2 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  100    f  x  dx Suy  f  x  dx  96 Câu Cho tam giác ABC vng A có AB  ; AC  Tính thể tích khối nón sinh tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB A 36 B 16 C 100 D 12 Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn C Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Khối nón sinh có: - Bán kính đường tròn đáy: r  AC  - Chiều cao khối nón: h  AB  1 100 - Thể tích khối nón: V   r h   25.4  3 Câu Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  A C B D Lời giải Tác giả: Trần Đắc Nghĩa; Fb: Đ Nghĩa Trần Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x   x  3x     17 0 x   17   x   17 0 x   Vậy số giao điểm đồ thị  C  đường thẳng y  giao điểm Câu Trong không gian Oxyz cho véctơ u  2i  j  k , v   m ; 2; m  1 với m tham số thực Có giá trị m để u  v ? A B C D Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C Ta có u   2; 2;1  u  22   2   12  Mà v   m; 2; m  1  v  m2  22   m  1  2m2  2m  Theo đề ta có u  v  2m2  2m    2m2  2m    2m2  2m   Ta thấy phương trình 2m  2m   có    nên phương trình 2m  2m   có hai nghiệm phân biệt nên ta có giá trị m thỏa mãn Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019    1 Vậy I 1;  ;3   a  2b  c           2 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Đặt g  x   f  f  x   Số nghiệm phương trình g   x   A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn A Ta có g   x   f   f  x   f   x   f  x   1   f   f  x   f  x  g  x      x  1  f   x     x  Từ đồ thị ta có phương trình f  x   1 có nghiệm; phương trình f  x   có nghiệm Vậy tổng số nghiệm phương trình g   x       nghiệm Câu 31 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d  giao tuyến hai mặt phẳng   ( P) : x  z.sin  cos  0;(Q ) : y  z cos  sin  0;   0;  Góc ( d ) trục Oz  2 là: A 30 B 45 C 60 D 90 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn B Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n P  1;0;  sin   Mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến nQ   0;1;  cos    d  giao tuyến  P   Q  nên vectơ phương  d  là: u d   n P ; nQ    sin  ;cos  ;1 ; vectơ phương  Oz  u(Oz )  (0;0;1) Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 22 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 | 0.sin   0.cos   1.1|  cos(d, Oz )  sin   cos     2 2   (d , Oz )  45 Vậy góc  d  trục  Oz  là: 45 Câu 32 Biết hai đồ thị hàm số y  x3  x  y   x  x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3  x    x  x  x3  x  x    ( x  1)( x  1)( x  2)  x    x  1  A 1;0  ; B  1;   ; C  2;    x  2  Phương trình đường thẳng AB là: x  y   Khoảng cách từ C tới đường thẳng AB là: d (C ; AB)  AB   2;    AB  2  S ABC  2  2 Vậy diện tích tam giác ABC  2 Câu 33 Cho I   f  x  dx  Giá trị J   sin x f  3cos x  3cos x  B  A | 2   1|  11 C  dx D 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Giang; Fb: Thanh Giang Chọn C Đặt t  3cos x   dt  3sin x dx 3cos x  Đổi cận : x   t  ; x  Khi đó: J    2   t 1 2 2 f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx   3 31 3 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 23 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a ; SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm cạnh SB , SD ; mặt phẳng  AMN  cắt SC I Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI A V  a3 18 B V  a3 18 C V  a3 D V  13 a3 36 Lời giải Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh Chọn A Trong mp  SBD  , gọi P giao điểm MN SO Trong mp  SAC  , gọi I giao điểm AP SC Theo định lý mendeleus ta có: AC PO IS IS IS IS 1 1    AO PS IC 1 IC IC SC Ta có : VSMNI SM SI SN 1 1 1     VSMNI  VSBCD  VSABCD VSBDC SB SC SD 12 12 24 VSMNA SM SN SA 1 1 1     VSMNA  VSBDA  VSABCD VSBDA SB SD SA 2 4  VSAMNI  VSMNI  VSMNA  VSABCD  VMNIABCD  VSABCD 1 a3 VSABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 5 3 3  VABCDMIN  VSABCD  a  a 6 18 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 24 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 16.3 f  x    f  x   f  x   8 f  x    m2  3m  f  x nghiệm với giá trị x thuộc đoạn  1;9 ? B 31 A 32 C D Lời giải Tác giả: Phạm Duy Nguyên; Fb: The Scarpe Chọn D Từ đồ thị ta suy 4  f  x   x   1;9 Đặt t  f  x  , t   4; 2 Ta tìm m cho bất phương trình 16.3t  t  2t  8 4t   m2  3m  6t với t   4; 2 t 16 2 bpt  t  t  2t  8    m2  3m với t   4; 2 (*) 3 Ta có 16  4, t   4; 2 Dấu xảy t  2t Lại có t  2t   với t   4; 2 t 2 Do  t  2t      0, t   4; 2 Dấu xảy t   t  4 3 t t 16 16 2 2 Như t  t  2t      t  4; 2  Mà t  t  2t  8    m2  3m với 2 3 3 t   4; 2 Suy m  3m   1  m  Như có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 36 Trong không gian Oxyz cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với  P  có phương trình A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share 2 2 Trang 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn A Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với  P  nên có bán kính: R  d  I ,  P   2.1   2   2.3  22   1  22  Phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R  là:  x  1   y  2   z  3 2  Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ sau: Bất phương trình f ( x)  x    x  m có nghiệm thuộc  1;3 B m  A m  D m  2  C m  2  Tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng; Fb: Bùi Nguyễn Phi Hùng Chọn A Xét hàm số g  x   x    x liên tục  1;3 ta có: g ' x  1  , x   1;3 x 1  x g '  x    x    x  x    x  x  (nhận) g  1  2, g  3   max g  x   max  g  1 , g  3  g  3  1 1;3 Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có: max f  x   f  3     1;3 Đặt h  x   f ( x)  g  x   1;3 , kết hợp với 1   ta suy ra: h  x   max f  x   max g  x   f  3  g  3  , đẳng thức xảy x  1;3 1;3 Vậy bất phương trình m  h  x  có nghiệm thuộc  1;3 m  max h  x   1;3 Chú ý: cần phân biệt điều kiện để bất phương trình “có nghiệm x” với điều kiện bất phương trình “thỏa với x” khác Giả sử tồn giá trị max h  x  , h  x  Khi D D đó: Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 26 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019  Bất phương trình thỏa với  Bất phương trình có nghiệm khi Câu 38 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   mãn F 1  A 2019 2020 2x 1 khoảng  0;  thỏa x  x3  x Giá trị biểu thức S  F 1  F    F  3   F  2019  2019.2021 2019 B C 2018 D  2020 2020 2020 Lời giải Tác giả: Nguyễn Công Anh; Fb: conganhmai Chọn C  2x 1 2x 1   d x  d x    x2  x  12   x2  x  12  dx x  x3  x   1 1  c mà F 1  nên c  Hay F  x     1 Suy ra: F  x     x x 1 x x 1 Ta có: F  x    Ta có: S  F 1  F    F  3   F  2019  1  1   1   1    S      1      1      1       1        2019 2020  1 S  1   2019.1  2018   2018 2020 2020 2020 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  biết f   x   x  x  1  x  2mx  m   Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn A x   Cho f   x     x   g  x   x  2mx  m    Trong x  nghiệm bội chẵn x  nghiệm bội lẻ Hàm số có cực trị f   x  đổi dấu lần f   x   có nghiệm bội lẻ + Trường hợp 1: Phương trình g  x   vơ nghiệm có nghiệm kép: Khi đó:    m  m    2  m  + Trường hợp 2: g  x   có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm x1  Với x1  , ta có: g 1   2m  m    m  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 27 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 x  Với m   g  x   x  14 x  13    (thỏa mãn)  x  13 Vậy m  2;3  7 , mà m   m  2; 1;0;1; 2;3;7 Câu 40 Cho hai số phức z   a  bi  a, b   thỏa mãn: z   z   ; 5a  4b  20  Giá trị nhỏ z   A 41 B 41 C 41 D 41 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Oanh; Fb: Tu Nguyen Chọn A Gọi M  a ; b  điểm biểu diễn cho số phức  , từ điều kiện: 5a  4b  20  , suy M thuộc đường thẳng  d  : x  y  20  Giả sử N  x ; y  điểm biểu diễn cho số phức z , ta có:    z   z    NA  NB  , với A  ;0 , B Suy N thuộc Elip có phương trình  E  :  ;0 , AB   x2 y   Gọi    tiếp tuyến  E     song song với  d  +    song song với  d  suy phương trình    có dạng : x  y  C  +    tiếp xúc với  E   9.25  4.16  C  C  289  C  17 (áp dụng điều kiện tiếp xúc đường thẳng với  E  là: a A2  b B  C ) + Các tiếp tuyến  E  song song với  d   1  : x  y  17   2  : x  y  17  Ta có: z    MN , với điểm M thuộc đường thẳng  d  điểm N thuộc  E  Do : MNmin  MN  d  1 , d   17  20 4 2  41 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 28 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT N KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Câu 41 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  Điểm M nằm  S  có tọa độ dương, mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  M , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A , B , C Giá trị nhỏ biểu thức T  1  OA2 1  OB 1  OC  B 27 A 24 C 64 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: diephoang Chọn C Gọi A  a ;0;0  , B  0; b ;0 , C  0;0; c   a  0, b  0, c   Khi phương trình mặt phẳng  ABC  x y z     bcx  acy  abz  abc  a b c Mặt cầu  S  có tâm O  0;0;0  bán kính R  Mặt phẳng  P  tiếp xúc với  S  nên d  O ,  P    R hay d  O ,  ABC    Khi abc b c a c a b 2 2 2   a 2b2c  a 2b2  b2c  c a 1 Ta có T  1  OA2 1  OB 1  OC   1  a 1  b2 1  c  T   a  b  c  a 2b  b c  a c  a 2b c  T   3 a b c  3 a b c  a b c   a 2b c  Mặt khác từ (1) suy a 2b2c  3 a 4b 4c  a 6b6c  27a 4b 4c  a 2b 2c  27  Suy T   27   64 a  b  c  Vậy giá trị nhỏ T 64 khi: a  b  c  a  b  c  a 2b c  27  Câu 42 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  Giả sử  Cm  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn  Cm  trục hồnh có phần phía trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích Khi m  a phân số tối giản) Giá trị biểu thức S  a  b b A B C a (với a , b số nguyên, b  ; b D Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Diễm; Fb: Trần Ngọc Diễm Chọn B x  y  x3  12 x , y    x   Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 29 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10  Cm  ĐỀ THI THPT N KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt y   y     m  m  9    m  Gọi x1 , x2 , x3 , x4 hoành độ giao điểm  Cm  với trục hoành ( x1  x2   x3  x4 ) x2 x4 x3 x1 x3 x2 Theo đề ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Do f  x  hàm số chẵn có hệ số a  nên x2 x3 x2 2   f  x   dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  x x x x x     x  x  m  dx     x  mx  x1     x1 0  x1 x  x13  mx1   x15 10x13  5mx1   x14  x12  m  x12  4m   x12  m Vì x1 nghiệm phương trình x  x  m  nên m  6m  m  m    m  (vì  m  ) m  Suy a  , b  nên a  b  Câu 43 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Xác suất để số lấy chứa ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ 25 37 A B 189 63 C 25 378 D 17 945 Lờigiải Tác giả: Vương Hữu Quang; Fb: Vương Hữu Quang Chọn D Gọi số có chữ số có dạng a1a2 a5 a6 Từ 10 chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , ta lập 9.A95 số có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số từ tập X  n     A95  136080 số Gọi A biến cố “Lấy số thuộc X chứa ba số thuộc tập Y  1; 2;3; 4;5 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ ” Ta coi vị trí liền X phần tử Z , xếp chữ số khác Z thỏa mãn biến cố : + Số thứ số lẻ thuộc Y có cách chọn + Số thứ hai số chẵn thuộc Y có cách chọn + Số thứ ba số lẻ thuộc Y có cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta có 12 cách xếp phần tử Z Trường hợp 1: Số có chữ số có dạng Za4 a5 a6 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 30 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT N KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019  Z có 12 cách chọn  Xếp chữ số lại khác số tập Y vào vị trí a4 , a5 , a6  có A53 cách Áp dụng quy tắc nhân, ta lập 12 A53  720 số Trường hợp2: Số có chữ số có dạng a1Za2 a3  a1 có cách chọn  a1  0, Y   Xếp Z vào vị trí, Z có 12 cách chọn nên có 36 cách xếp  Xếp 4chữ số lại vào vị trí a2 , a3  có A42 Áp dụng quy tắc nhân, ta lập 4.36 A42  1728 số có chữ số đơi khác thỏa mãn Vậy ta có tất 12 A53  4.36.A42  2448 (số) thoả mãn yêu cầu toán n  A 2448 17   n    136080 945 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Khoảng cách hai đường thẳng AB BC  P  A  2a 2a , hai đường thẳng BC AB , hai đường thẳng AC BD 5 a Thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 8a B 4a C 2a D a Lời giải Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương Chọn C Gọi độ dài cạnh hình hộp AB  x, BC  y, AA  z Ta có AB   BCC B  , BC   ABBA  Nên từ B kẻ BM  BC M BN  AB N BM  BN  Ta có 2a 1 1 1 1     hay     (1) 2 x z 4a y z 4a y z x z  2a   2a          Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 31 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Từ suy x  y Kẻ đường thẳng qua D song song với AC mặt phẳng đáy  ABCD  , cắt BC J , dễ thấy C trung điểm BJ BJ cắt CC trung điểm K Gọi mp  P   mp  BD, DJ  I tâm mặt đáy, O tâm hình hộp Ta có d  AC , BD   d  C ,  P    d  C ,  P    d  I ,  P   Ta có ID  DJ , kẻ IH  OD ta d ( I , ( P))  IH Vậy ta có z   2  x 2      a 3     hay   (2) x z a Từ (1) (2) ta có x  y  a, z  2a Vậy thể tích khối hộp chữ nhật V  a.a.2a  2a Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số y  f   x  có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực đại hàm số g  x   f  x3  3x  A C B D Lời giải Tác giả:Trần Xuân Hà; Fb: Hà Trần Xuân Chọn B 3 x   (1)    Ta có: g  x    3x  3 f  x  3x  , g  x      f ' x  3x  (2)   (1)  x  1  x3  x  2 Dựa vào đồ thị cho (2)    x  3x  x  Trong phương trình x3  3x  2    x  2 Còn phương trình: x  x  có nghiệm phân biệt: 2  x1  1 , 1  x2   x3  Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 32 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT N KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Ta có bảng biến thiên hàm số g  x  Vậy hàm số g  x  có điểm cực đại Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  3;3 đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Biết f (1)  g ( x )   x  1 f ( x)  Mệnh đề sau đúng? A Phương trình g ( x )  có hai nghiệm thuộc  3;3 B Phương trình g ( x )  khơng có nghiệm thuộc  3;3 C Phương trình g ( x )  có nghiệm thuộc  3;3 D Phương trình g ( x )  có ba nghiệm thuộc  3;3 Lời giải Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân Chọn C Ta có g   x   f   x    x  1 x  g  x    f   x   x     x  3 Bảng biến thiên Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 33 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Suy g  3  g 1 g  3  g 1 Ta có hình vẽ sau: Dựa vào hình vẽ, ta thấy S1    g   x  dx   g 1  g  3   g  3  2  3 S2    g   x  dx   g 1  g  3   g  3  Vậy phương trình g ( x )  có nghiệm thuộc  3;3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f     x  m có nghiệm thuộc nửa khoảng  ; A  1;3  B 1; f   C  1;3 D  1; f    Lời giải Tác giả: Công Phương; Fb: Nguyễn Công Phương Chọn A Đặt t   x  t   2 x  x2 ; t'0 x 0  Với x   ; ta có bảng biến thiên hàm số t   x Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 34 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019  Với x   2;  t  1;2  Từ đồ thị ta có: t  1; 2  f  t    1;3 Vây để phương trình f    x  m có nghiệm m   1;3 Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2;  1) , B(7; 2;3) đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Điểm I thuộc d cho AI  BI nhỏ Hoành độ điểm I 2 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A A B d H I A' + Đường thẳng d có véctơ phương ud   3;  2;  Ta thấy A  d AB   6;  4;    3;  2;  Suy AB // d + Gọi A điểm đối xứng với A qua d Ta có AI  BI  AI  BI  AB Dấu "  " xảy A , I , B thẳng hàng Vậy  AI  BI   A B I  AB  d Gọi H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d Ta tìm H  1;2;2  Do H trung điểm AA nên suy A '  3; 2;5 Do AB // d nên I trung điểm AB nên suy I  2;0;  Cách 2: Tìm tọa độ điểm H từ nhận xét sau: Từ phương trình đường thẳng d ta thấy d qua điểm H  1;2;2  Có AH   4;0;6  ud   3;  2;  thỏa mãn AH ud   AH  d Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 35 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018-2019 Vậy H hình chiếu A lên đường thẳng d Câu 49 Có số phức z thỏa mãn z  z  A C B D Lời giải Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm Chọn D Gọi z  a  bi ,  a, b   Khi z  z   a  b2  a  b2  2abi   a    a   b   2  a  a  b  a  b   b  b      b   b   ab      2 a  a    a     b  2 Vậy có số phức z cần tìm Câu 50 Phương trình 9sin x  9cos x  10 có nghiệm thuộc đoạn  2019; 2019 ? 2 B 1927 A 2571 D 1929 C 2570 Lời giải Tác giả: Bồ Văn Hậu; Fb: Nắng Đơng Chọn A  Ta có: 9sin x  9cos x  10  9sin x  91sin x  10  9sin 2 2 x   10.9sin x    9sin x  sin x   sin x       sin x   x  k , với k  9sin x  cos x   sin x  Mà x   2019; 2019  2019  k   2019   4038  k 4038  k   1285;1285  k Suy có 2571 số nguyên k thỏa mãn hay phương trình cho có 2571 nghiệm đoạn  2019; 2019 Địa truy cập https://facebook.com/groups/900248096852019?ref=share Trang 36 ... CD Suy  ABCD ;  A BCD   AD ; A D  AD A  45   AA  A D  AD  a ( AAD vng cân) Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: VABCD A BCD  AB AD AA  a. a 2 .a  2a3 Câu Cho... ADS  ABC  AD   AH a  AD   2a AD s in30 SA 3a  SA  AD.tan 30  AD BC AD 3a  BC   3 1 1 3a a a3 Vậy V  SABC SA  BC AD SA  (đvtt) .2 a  3 3 Đ a truy cập https://facebook.com/groups/900 248 0968 52019? ref=share... STRONG TEAM TOÁN VD-VDC – TỔ 10 ĐỀ THI THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH– 2018- 2019 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD Khoảng cách hai đường thẳng AB BC 2a 2a , hai đường thẳng BC AB , hai đường