TÀI LIỆU ĐANG CÓ TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC-ĐT: 098 373 4349 CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Vấn đề SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng K … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A f   x   0, x  K B f   x   0, x  K C f   x   0, x  K D Nếu f   x   0, x  K f   x   số hữu hạn điểm Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng K … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A f   x   0, x  K B f   x   0, x  K C f   x   0, x  K D Nếu f   x   0, x  K f   x   số hữu hạn điểm Câu Cho hàm số f  x  xác định  a; b  , với x1 , x2 thuộc  a; b  Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề Câu A x1  x2  f  x1   f  x2  B x1  x2  f  x1   f  x2  C x1  x2  f  x1   f  x2  D x1  x2  f  x1   f  x2  Cho hàm số f  x  xác định  a; b  , với x1 , x2 thuộc  a; b  Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A x1  x2  f  x1   f  x2  B x1  x2  f  x1   f  x2  C x1  x2  f  x1   f  x2  D x1  x2  f  x1   f  x2  Câu Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề f  x2   f  x1  A  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  B  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  C  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  D  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 Câu Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề f  x2   f  x1  A  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  B  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  C  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  D  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  B đồ thị xuống từ trái sang phải tập xác định C đồ thị lên từ trái sang phải  c;b  a  c  D đồ thị xuống từ trái sang phải  a; b  Câu Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  B đồ thị lên từ trái sang phải tập xác định C đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  D đồ thị xuống từ trái sang phải  a; b  Câu Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 10 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x   g  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 11 Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến  a; b  hàm số f  x  g  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 12 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x  g  x  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 13 Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến  a; b  g  x   hàm số f  x … Điền vào g  x chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 14 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  g  x   hàm số f  x … Điền g  x vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  TÀI LIỆU ĐANG CÓ TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC-ĐT: 098 373 4349 Câu 15 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số  f  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 16 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số  f  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 17 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để f  x mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 18 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để f  x mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 19 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số f  x   2018 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 20 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x   2018 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 21 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số  f  x   2019 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 22 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số  f  x   2019 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  hàm số đơn điệu khoảng  a; b  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f   x   0, x   a; b  B f   x   0, x   a; b  C f   x   0, x   a; b  D f   x  không đổi dấu  a; b  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 24 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  C Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  D Hàm số f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  , x1  x2 : f  x1   f  x2   x2  x1 C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  TÀI LIỆU ĐANG CÓ TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC-ĐT: 098 373 4349 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 30 Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  1;  hàm số y  f  x   đồng biến khoảng nào? A  1;  B 1;  C  3;  D  2;  Câu 31 Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  0;  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A  0;  B  0;  C  0;1 D  2;0  Câu 32 Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến  a; b  B Hàm số y   f  x   nghịch biến  a; b  C Hàm số y   f  x  nghịch biến  a; b  D Hàm số y  f  x   đồng biến  a; b  Câu 33 Hàm số y  A  x3  x  x đồng biến khoảng nào? B  ;1 C 1;   D  ;1 1;   Câu 34 Chỉ khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x  m khoảng đây: A  1;3 B  ; 3  1;   C  D  ; 1  3;   Câu 35 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  3x B y   x3  3x  x  C y   x  3x  D y  x3 Câu 36 Hàm số y  ax3  bx  cx  d đồng biến  khi:  a  b  0; c  a  b  c  A  B  b  3ac   a  0; b  3ac   a  b  0; c   a  b  0; c  C  D  2  a  0; b  3ac   a  0; b  3ac  Câu 37 Hàm số y  x  mx đồng biến  khi: A Chỉ m  B Chỉ m  D Với m x  mx   4m  3 x  2017 đồng biến  ? B m  C Đáp án khác C D m  Câu 38 Tìm m lớn để hàm số y  A m  C Chỉ m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM m x  x   m  3 x  m ln đống biến  giá trị m nhỏ A m  4 B m  C m  2 D m  Câu 39 Hàm số y  Câu 40 Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  điều kiện m A m  B m  C m  D m  Câu 41 Hàm số y   m   A m  2 Câu 42 x3   m   x   m   x  m  nghịch biến  thì: B m  2 C m  2 D m  2 Cho hàm số y  x   m  1 x   2m2  3m   x  2m  2m  1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số không đơn điệu  B Hàm số đồng biến D Các khẳng định A, B, C sai Câu 43 Hàm số y  x   m  1 x   2m2  3m   x  2m  2m  1 đồng biến miền  2;   khi: 3 A m  B 2  m  C m  2 D m  2 Câu 44 Tập tất giá trị m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng  0;3 A m  Câu 45 Biết hàm số y  B m  12 C m  12 D m tùy ý x   m  1 x  x  nghịch biến  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  giá trị m A 1 Câu 46 B C 3 D 1 Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm đoạn có độ dài 9 A m   B m  C m  D m  4 Câu 47 Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   B  0;   C 2      ;     D  ;  Câu 48 Cho y  x  x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   C Trên khoảng  ; 1  0;1 , y   nên hàm số nghịch biến D Trên khoảng  1;0  1;   , y   nên hàm số đồng biến Câu 49 Hàm số sau nghịch biến  : A y  x  3x  C y   x  x  B y   x  x  x  D y  x  3x  Câu 50 Hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến 1;3 khi: A m   5;  B m   ; 2 C m   ; 5 D m   2;   TÀI LIỆU ĐANG CÓ TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC-ĐT: 098 373 4349 Câu 51 Hàm số y  x  2mx nghịch biến  ;  đồng biến  0;   khi: A m  B m  C m  D m  2x 1 x 1 B  ;1  1;   C  ;1 1;   D 1;   Câu 52 Các khoảng nghịch biến hàm số y  A  \ 1 2x 1 luôn: x 1 A Đồng biến  C Đồhư hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 B  2;   C  2;1 D  ;  y  f  x 1 O x x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất x 1 giá trị thực a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tổng giá trị tất phần tử S Câu 555 [2D1-3-MH18] Cho hàm số y  A B C Câu 556 [2D1-3-MH18] Có giá trị y  x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B nguyên tham D số m để hàm D C y Câu 557 [2D1-1-MĐ111-2018] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y   x  3x  C y  x  x  O x D y  x  x  Câu 558 [2D1-1-MĐ111-2018] Cho hàm số y  ax  bx  c  a , b, c    thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C y có đồ O D Câu 559 [2D1-1-MĐ111-2018] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y số   1 1  0  1   y  2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  ;1 C  0;1  D 1;   x TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 66 y Câu 560 [2D1-2-MĐ111-2018] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ f  x    đoạn  2; 2 A bên Số nghiệm phương trình B C B 1 2 1 O D 1 x x  25  x2  x D Câu 561 [2D1-2-MĐ111-2018] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A C Câu 562 [2D1-2-MĐ111-2018] Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x đoạn  4; 1 B 4 A 16 C D Câu 563 [2D1-2-MĐ111-2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x 1 x  3m nghịch biến khoảng  6;    ? A Vô số B B B Câu 564 [2D1-3-MĐ111-2018] Ông A sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 0,96 m3 B 1, 01 m C 1, 51 m3 D 1, 33 m3 Câu 565 [2D1-4-MĐ111-2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x   m   x   m  16  x  đạt cực tiểu x  A Vô số B C D x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận x2  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 566 [2D1-4-MĐ111-2018] Cho hàm số y  A B C 2 Câu 567 [2D1-4-MĐ111-2018] Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x  Hàm số 3  h  x   f  x    g  x   đồng biến 2  khoảng đây?  31  9  A  5;  B  ;   5 4   31  C  ;    5  D y  f  x y 10 O  25  D  6;    Câu 568 [2D1.2-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 1011 y  g x x TÀI LIỆU ĐANG CÓ TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC-ĐT: 098 373 4349 x y   0  67    y  Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 569 [2D1.1-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O x 1 2 A  0;1 B  ;1 C  1;1 D  1;0  Câu 570 [2D1.5-1-MH19] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x 1 O 1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x  x  Câu 571 [2D1.3-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m y 1 O x 2 A B C D Câu 572 [2D1.2-1-MH19] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 573 [2D1-4-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM x 68    y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 574 [2D1.6-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   2 0       y 2 2 Số nghiệm phương trình f  x    A B Câu 575 [2D1.1-3-MH19] Tìm tất C D giá trị thực tham số m để hàm số y   x  x   4m   x  nghịch biến khoảng  ; 1   B   ;      A  ; 0 3  C  ;   4  D  0;    Câu 576 [2D1.1-3-MH19] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau x f  x 3    3  Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e Câu 577 [2D1.5-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   y 2 1 O 1 A  1;3 B  1;1 x C  1;3 D  1;1