Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ C 26 D C 27 D B 28 D B 29 C A 30 A C 31 B B 32 C B 33 C A 34 C 10 C 35 C 11 C 36 A 12 A 37 C 13 A 38 D 14 C 39 A 15 B 40 A 16 C 41 D 17 A 42 C 18 B 43 A 19 A 44 A 20 B 45 C 21 A 46 B 22 A 47 D 23 C 48 A 24 B 49 A 25 A 50 B GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V  Bh B V  C V  Bh Bh D V  3Bh Lời giải Chọn C Câu Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số là? A C 1 B D  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  giá trị cực tiểu yCT  1 Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;7;  5 , B  3;  4;  , C 1;3;6  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A  4;11;   C  2;3;  3 B 1; 2;1 D  4;  3;3 Lời giải Chọn B  1     4   5    ; ; Tọa độ trọng tâm G   suy G 1; 2;1 3   Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số A  1;0  B  0;1 C  1;1 D 1;    Lời giải Chọn B Xét đáp án A, khoảng  1;0  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng  0;1 đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án C, khoảng  1;1 đồ thị có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến có đoạn hướng lên hàm số đồng biến nên loại Xét đáp án D, khoảng 1;    đồ thị có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu  100m3  Với m , n hai số thực dương tuỳ ý, log    n  A  3log m  log n B  3log m  log n C 2  3log m  log n D 1  log m  log n Lời giải Chọn A  100m3  Ta có log    log100  log m  log n   3log m  log n   3log m  log n  n  Câu Cho  f  x  dx  2 A 12 1 0  g  x  dx  ,  2 f  x   3g  x  dx C 25 B 25 D 17 Lời giải Chọn C 5 Ta có: Câu 1 0  2 f  x   3g  x  dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx   2   3.7  25 Diện tích mặt cầu bán kính a A 4 a Diễn đàn Giáo viên Toán B 4 a C 2 a D  a Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Lời giải Chọn B Diện tích mặt cầu S  4 R R  a  S  4 a Câu Tập nghiệm phương trình ln(2 x  x  1)   B 0 ;  A 0 1  2 1  C   2 D  Lời giải Chọn B Ta có: ln(2 x  x  1)   x  x   e0  x  x   Vậy, phương trình có tập nghiệm: S  0 ;  Câu 1  2 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy  qua điểm A(1;1;1) có phương trình A y   C x 1  B x  y  z   D z 1  Lời giải Chọn A Mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy  qua A 1;1;1 nhận k   0;0;1 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình y   Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  2sin x A  e x  2sin x dx  e x  cos2 x  C B  e C  e x  2sin x dx  e x  2cos x  C D  e x x  2sin x dx  e x  sin x  C  2sin x dx  e x  2cos x  C Lời giải Chọn C Ta có :  f ( x)dx    e x  2sin x dx  e x  2cos x  C Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x 1 y  z    không qua điểm 3 đây? A Q (1; 2; 3) B M (2; 1; 2) C P(0; 2; 8) D N (0;5; 8) Lời giải Chọn C    3      Qd 3 Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số   1  2    1 M d 3    8     Pd 3 Câu 12 Có xếp 10 bạn học sinh thành hàng ngang ? A P10 B C10 C A10 D C1010 Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang hoán vị tập hợp có 10 phần tử Suy số cách xếp P10 Câu 13 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Tổng 2019 số hạng đầu A 080 399 B 800 399 C 399 080 D 154 741 Lời giải Chọn A Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng ta có: Sn  n  u1  un  n  n  1  nu1  d  2019.3  2019.2018  080 399 2 Câu 14 Điểm M biểu diễn số phức z hình vẽ bên Chọn khẳng định A z  2i C z  B z  D z   2i Lời giải Chọn C Hòanh độ điểm M 2; tung độ điểm M suy z  Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số A y  x  x  B y  2x 1 x 1 C y  x3  x  D y  x 1 x2 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đồ thị hàm phân thức nên loại A C Đồ thi có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  , ta chọn đáp án B Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1; 4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1; 4 Giá trị M  m A C B D Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy M  3, m  1 nên M  m  Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  A Diễn đàn Giáo viên Toán B x2  , x  Số điểm cực trị hàm số cho 3x C D Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Lời giải Chọn A x  Ta có f   x      x  2 f   x  không xác định x  Bảng xét dấu f   x  : Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2z   4i với i đơn vị ảo Tìm phần ảo số phức z A 4 B D C Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi, a, b   z  a  bi 3a  a  Ta có z  z   4i   a  bi    a  bi    4i  3a  bi   4i    b  4 b  Vậy phần ảo số phức z Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A  2;1;1 mặt phẳng A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x –2    y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: d ( A, ( P))  R  Phương trình mặt cầu là:  x –2    y  1   z  1  2 Câu 20 Đặt a  log 15 , log 25 27 A  a  1 B  a  1 C  a  1 D  a  1 Lời giải Chọn B Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số 3  Ta có: log 25 27  log  2 log  a  1 Vì a  log3 15  log3  3.5   log3  log3  a  Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2  z1  z2 B  4i A  C D Lời giải Chọn A Phương trình có   8  , nên phương trình có nghiệm phức z1   2i ; z2   2i Ta có z1  z2  , z1  z2  4i Do z1  z2  z1  z2   Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; ;  , B  ; ;  , C  ; ;  Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  ABC  A 21 21 B 21 21 C 21 21 D 21 21 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng  ABC  : d  O ;  ABC    x y z     4x  y  z   4.0  2.0  1.0  42  22  12  21 21 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  3x   là: A  ;  B  0;    C   ;    D  2;   Lời giải Chọn C Điều kiện: x   log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  3x    5x   3x   2x   x    Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm bất phương trình là:   ;    Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A  x  3x  dx B  3x  dx 3 3 C  x    x  5x   dx D 3  x  x   dx 3 Lời giải Chọn B Ta thấy: x   3;0 : x   x  x  nên S    x  1   x  x  1 dx  3  x  3x  dx 3 Câu 25 Cho khối nón tích  a bán kính đáy a Độ dài đường sinh khối nón cho B a A a 10 D 2a C 2a Lời giải Chọn A Chiều cao khối nón: h  3V 3 a   3a  r  a2 Độ dài đường sinh khối nón là: l   3a   a  a 10 Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau x f ( x) Diễn đàn Giáo viên Toán 2  10  Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho B A D C Lời giải Chọn D lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y  10 lim y  nên đường thẳng x  2 không tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2 Vậy hàm số cho có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn đáp án D Câu 27 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SB  2a ; Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a B a3 C 2a3 D 3a3 Lời giải Chọn D S 2a A D a B C  SA   ABCD   Theo giả thiết ta có  AB  a  SB  2a  Do đó: S ABCD  a2 SA  SB  AB  Diễn đàn Giáo viên Toán  2a   a2  a Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Vậy VSABCD 1 3a  SA.SABCD  a 3.a  3 Câu 28 Hàm số f  x   log  x3  x  có đạo hàm A f   x   C f   x  ln x3  x  3x   1 ln x3  x B f   x    x3  x  ln 3x  D f   x    x  x  ln Lời giải Chọn D u  x  Áp dụng công thức  log a u  x    u  x  ln a Vậy f   x   x x 3  x   x  ln  3x   x3  x  ln Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Lời giải Chọn C Ta có: f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi, SA  SC óc gi a hai mặt phẳng  SBD   ABCD  bằng? Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 10 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải Chọn A S D C O A B Gọi O tâm hình thoi ABCD  AC  BD  AC   SBD    ABCD    SBD  Ta có   AC  SO Vậy góc gi a hai mặt phẳng  SBD   ABCD  90 Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x bằng: A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện  x    x  65  65 x  log 4    2 log   x    x   x  x  42 x  9.4 x        x  65  65 4   x  log   Tổng tất nghiệm log  65  65  log 1 2 Câu 32 Một vật trang trí pha lê gồm hai hình nón  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1  Diễn đàn Giáo viên Toán 1 r2 , h1  h2 (hình vẽ) 2 Trang 11 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Biết thể tích tồn phần tồn khối pha lê 100 cm3 Thể tích khối  H1  A 100 cm B 25cm3 C 100 cm D 50 cm3 Lời giải Chọn C 1 Thể tích tồn khối đồ chơi V  V( H1 )  V( H )   r12 h1   r2 h2 3 1 100 2    r1   h1     2r1   2h1   9.V( H1 )  100  cm   V( H1 )   cm3  3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  3ln x  là: A x3  x ln x  C C x ln x  C B x ln x D x  x ln x  C Lời giải Chọn C  du  dx  u   3ln x  x Đặt   dv  x dx v  x    f  x  dx  x3 x3 x3  3ln x  x d x   3ln x   C  x ln x  C      3 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, ADC  30 , AB  a , AD  2a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Lời giải Chọn C Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 12 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số S H A D B C K Ta có AB // CD  AB //  SCD  , suy d  B,  SCD    d  A,  SCD   Trong mặt phẳng  ABCD  , kẻ AK  CD K tam giác AKD vng K có ADK  30  AK  a Trong mặt phẳng  SAK  , kẻ AH  SK H  AH   SCD   d  A,  SCD    AH Do SA  AK  a nên tam giác SAK vuông cân A suy AH  Vậy d  B,  SCD    a SK  2 a x  1 t  Câu 35 Cho (d ) :  y   2t ( P ) : x  y  z   Đường thẳng d  hình chiếu vng góc d  z  1  t  mặt phẳng  P  có phương trình: x  1 t  A  y  1  2t z  1 t  x  t  B  y  3  2t  z  2  t  x  t  C  y  3  2t  z  2  t  x  1 t  D  y  2  2t z   t  Lời giải Chọn C ud  (1; 2; 1) + Véc tơ phương d véc tơ pháp tuyến  P   n P   (1; 1;1) + ọi  Q  mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với  P  Khi  Q  có vectơ pháp tuyến nQ  ud , n P   1;0; 1   + Đường thẳng d ’ giao tuyến hai mp  P   Q  nên có vecto phương Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 13 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số u d '  nP , nQ   (1; 2;1) đối chiếu với đáp án chọn C Câu 36 Cho hàm số y   x3  x   4m   x  1 với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn 10 để hàm số cho nghịch biến khoảng  ;0  ? B A C D Lời giải Chọn A Ta có: y  3x  x  4m  Hàm số 1 nghịch biến  ;0  y  0, x   ;0   3 x  x  4m   , x   ;0   4m  x  x  , x   ;0  Xét g  x   3x  x  9, x   ;0  Do g '  x   6 x   0, x   ;0  nên g  x   g    9, x   ;0  (*)  4m  9  m   Vậy giá trị m thỏa mãn đề là: 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3   Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   i  25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a.b.c B 17 A 17 C 100 D 100 Lời giải Chọn C Giả sử z  a  bi  a; b   w  x  yi  x; y    z   i   z   i   25  a   b  1 i  a   b  1 i   25   a     b  1  25 1 2 Theo giả thiết: w  z   3i  x  yi   a  bi    3i  x  yi  2a     2b  i x2  a   x  2a     2  y  y   2b b   2  x2   3 y  Thay   vào 1 ta được:   2    1  25   x     y  5  100     2 Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  2;5 bán kính R  10 Vậy a.b.c  100 Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 14 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số x2  x  2 x  x2  1 dx  2ln a  ln b  ln c , với a, b, c số h u tỷ Giá trị Câu 38 Cho 2a  3b  5c B 10 A 10 C D Lời giải Chọn D Ta có x2  x  A B C     x  x   A  x  1  Bx  x  1  Cx  x  1 x  x  1 x  1 x x  x  Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta  A  A  B  C   3 2 x2  x     dx       dx  B  C    B    x  x  1 x  1 x  x  1  x  1  2  A  2    C  2    Khi ta có:     d x  ln x  ln x   ln x      x  x  1  x  1  2  2 2  3 3  ln  ln  ln 2 3  a  , b  , c   2a  3b  5c  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x  >e x  m với x   3;3 A m  f  3  e3 B m  f  3  e3 C m  f  3  e3 D m  f  3  e3 Lời giải Chọn A Ta có: f ( x)  e x  m , x   3;3  f ( x)  e x  m x   3;3 (*) Xét hàm số g ( x)  f ( x)  e  x Ta có: g ( x)  f ( x)  e x Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 15 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Ta thấy với x   3;3 f ( x )  , e  x  nên g ( x)  f ( x)  e  x  , x   3;3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m  g (3)  m  f (3)  e3 Câu 40 Kỳ thi có 10 học sinh, xếp ngồi hai dãy ghế dưới, dãy có ghế Thầy giáo có loại đề, gồm đề chẵn đề lẻ Tính xác suất để học sinh nhận đề bạn ngồi kề trên, khác loại đề A 63 B 126 C 252 D 15120 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu   10! Gọi A biến cố học sinh nhận đề bạn ngồi kề trên, khác loại đề Ta có: Xếp đề lẻ vào dãy ghế có 5! cách Xếp đề chẵn vào dãy ghế có 5! cách Ở cặp đề trên, đổi đề cho nên có 25 cách Suy A  5!.5!.25 Vậy P  A  A 5!.5!.2    10! 63 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   ba điểm A 1; 2;1 , B  0;1;  C  0;0;3 Điểm M  x ; y ; z  thuộc mặt phẳng   cho MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P  x  y  z A B  C D Lời giải Chọn D Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 16 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số (1  xI )  3(0  xI )  4(0  xI )   Gọi I điểm thỏa mãn IA  3IB  IC   (2  yI )  3(1  yI )  4(0  yI )  (1  z )  3(2  z )  4(3  z )  I I I    xI  1  xI      13   5  yI    yI   I  ; ;  8 8  13  z   I  13   zI   Khi MA  3MB  4MC  8MI  IA  3IB  4IC  8MI  8.MI Vậy MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ độ dài MI nhỏ hay M hình  13  chiếu I lên mặt phẳng   Vậy M  ; ;  hay P     6 3 6  Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   3i   z  2i  số ảo? A B D C Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi  x, y   , z   3i    x  1   y  3  18 1  z  2i  2   x   y  2 i   x2   y  2  x  y   i 2 x  y  2 Theo giả thiết ta có x   y       x    y  2 Trường hợp : x  y  thay vào 1 ta phương trình y  giải nghiệm y  , ta số phức z1  Trường hợp : x    y   thay vào 1 ta phương trình y  y   giải ta  y  1  , ta số phức  y        z2  3    i   z  3    i  Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x  x  1  m có nghiệm Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 17 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số y 2 x O 4 A  4;    C  0;1 B  4;1 D 0;   Lời giải Chọn A Đặt t  x4  x2    x2  1 Với x  t  [0;+) Do phương trình f  x  x  1  m có nghiệm phương trình f  t   m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;+) Quan sát đồ thị ta suy điều kiện tham số m m   4;    Câu 44 Ông A cần mua nhà số tiền ông không đủ để mua nhà ở, ông vay ngân hàng tỉ đồng với lãi suất ưu đãi 9% /năm Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách năm, số tiền hoàn nợ năm ông A trả hết nợ sau 10 năm kể từ ngày vay Biết năm ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế năm Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 155,820 triệu đồng B 146,947 triệu đồng C 166,8 triệu đồng D 236, 736 triệu đồng Lời giải Chọn A Gọi số tiền vay ban đầu M , số tiền hoàn nợ năm m , lãi suất năm r Hết năm thứ nhất, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng M  Mr  M 1  r  Ngay sau ông A hoàn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho năm thứ hai M 1  r   m Do hết năm thứ hai, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng  M 1  r   m 1  r   M 1  r   m 1  r  Ngay sau ơng A lại hồn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho năm thứ ba M 1  r   m 1  r   m Do hết năm thứ ba, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng  M 1  r 2  m 1  r   m  1  r   M 1  r 3  m 1  r 2  m 1  r   m   Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 18 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Cứ tiếp tục lập luận ta thấy sau năm thứ n , n  , số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng M 1  r   m 1  r  n n 1  m 1  r  n2   m 1  r   m  M 1  r  n n m 1  r   1    r Sau năm thứ n trả hết nợ ta có M 1  r  n n n m 1  r   1 M 1  r  r    0 m n r 1  r   Thay số với M  1.000.000.000 , r  9% , n  10 ta m  155,820 (triệu đồng) Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  3   y  2   z  5 S  2  36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt hai điểm có khoảng cách nhỏ Biết  có vec-tơ phương u   2018; y0 ; z0  Tính T  z0  y0 A T  B T  2018 C T  2018 D T  1009 Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm I  3; 2;5 bán kính R  IE  12  12  22   R  điểm E nằm mặt cầu  S  Gọi H hình chiếu I mặt phẳng  P  , A B hai giao điểm  với  S  Khi đó, AB nhỏ  AB  HE , mà AB  IH nên AB   HIE   AB  IE Suy ra: u  nP ; EI    5; 5;0  Suy u   2018; 2018;0  , T  z0  y0  2018 Câu 46 Thầy Hoàng Văn Hoan dự định xây bể bơi hình elip có độ dài trục lớn gấp hai lần trục bé có diện tích hình ch nhật sở 128 m Mỗi khối nước đổ vào bể có giá 8500 Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 19 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số đồng/ 1m Biết bể bơi sâu m Hỏi thầy Hoan cần tiền để đổ nước vào 80% bể? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 126 000 đồng B 367 000 đồng C 224 000 đồng D 046 000 đồng Lời giải Chọn B x2 y2 Giả sử elip có phương trình   , với a  b  a b Từ giả thiết ta có a  2b 2a.2b  128  b   a  Vậy phương trình elip x2 y  1 64 16 8 64  x dx   64  x dx  32 Khi diện tích đáy bể bơi S   8 8 Thể tích bể bơi V   32  64  80%  V  51, 2 m3 Khi số tiền T  51, 2  8500 1.367.000 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích Gọi điểm I trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho B 'N  BN Đường thẳng C ' I cắt đường thẳng CA P , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ A B 11 18 C 11 D Lời giải Chọn D VABC INC '  AI BN CC    1  11          1  VABC ABC   AA BB CC     18  VABC INC '  SCPQ SCAB  11 11 V 18 CP CQ    SCPQ  3SCAB CA CB Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 20 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số  VC CPQ  3VC ' ABC  VABC ABC    VAIPBNQ  VC PQ  VABCINC '  Câu 48 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt g  x   f  x    x  x  3x  2019 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  B Hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;  D g  5  g   g    g 1 Lời giải Chọn A Ta có y  f   x    x  x  f   x     x  1;1;3 x2  4x    x  1 x  Ta có bảng xét dấu: (kxđ: khơng xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta suy g  x  đạt cực đại x  Câu 49 Có giá trị tham số y  x9   3m2  m  x5   m3  3m2  2m  x  2019 đồng biến A B C m để hàm số ? D Lời giải Chọn A Ta có y  x8   3m2  m  x   m3  3m2  2m  x3 y  x3 9 x5   3m2  m  x   m3  3m2  2m   x3 g  x  Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 21 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số với g  x   x5   3m2  m  x   m3  3m2  2m  m   Nếu g     m  Thì y  đổi dấu qua điểm x  , hàm số không m   đồng biến Do để hàm số đồng biến điều kiện cần g    m   m  m2  3m     m   m  Thử lại : + Với m  có y  x8  0, x  nên hàm số cho đồng biến + Với m  có y  x  x  10   0, x  + Với m  có y  x  x  50   0, x  nên hàm số cho đồng biến nên hàm số cho đồng biến m  Vậy với  m  hàm số cho đồng biến  m  Câu 50 Cho hàm số f  x   mx  nx3  px  qx  r  m, n, p, q, r, a, b, c, d   g  x   ax3  bx  cx  d , f    g   Hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   g  x  có số phần tử là? A B C D Lời giải Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 22 Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số Chọn B Dựa vào đồ thị ta có phương trình f '  x   có nghiệm phân biệt nên m  Ta có g   x   3ax  2bx  c f   x   4mx3  3nx  px  q Lại có f   x  g   x  giao điểm nên ta có phương trình f   x   g   x  có nghiệm Dựa vào đồ thị ta có f   x   g   x   4m  x  1 x  1 x    4m  x3  x  x   Mà ta lại có f   x   g   x   4mx3   n  a  x   p  b  x  q  c Đồng hệ số ta có n  a  8 m , p  b  2m , q  c  8m f  0  g  0  r  d Vậy f  x   g  x   mx   n  a  x   p  b x  q  c x  r  d  8  mx  mx  2mx  8mx   x  x  x  x  Phương trình có nghiệm 3  HẾT  Diễn đàn Giáo viên Toán Trang 23 ... không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy  qua điểm A(1;1;1) có phương trình A y   C x 1  B x  y  z   D z 1  Lời giải Chọn A Mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy... 8; 7; 6; 5; 4; 3   Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   i  25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a.b.c B  17 ... log 15 , log 25 27 A  a  1 B  a  1 C  a  1 D  a  1 Lời giải Chọn B Diễn đàn Giáo viên Toán Trang Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số 3  Ta có: log 25 27  log  2 log