Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án

24 287 0
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án Đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 cấp trường có đáp án

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 120 phút ĐỀ Câu1: (2 điểm) 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d a b bc c d d a    Tìm giá trị biểu thức: M= cd d a ab bc Cho dãy tỉ số nhau: Câu2: (1 điểm) Cho S = abc  bca  cab Chứng minh S số phương Câu3: (2 điểm) Một tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ơtơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác �  �A  � � a Chứng minh rằng: BOC ABO  ACO � A ABO  � ACO  900  tia BO tia phân giác góc B Chứng b Biết � minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đường thẳng khơng đường thẳng song song CMR đường thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6… 11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm ĐÁP ÁN Câu 1: Mỗi tỉ số cho bớt ta được: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d 1  1 = 1  1 a b c d abcd abcd abcd abcd    a b c d +, Nếu a+b+c+d �0 a = b = c = d lúc M = 1+1+1+1=4 +, Nếu a+b+c+d = a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b); d+a = -(b+c), lúc M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4 Câu 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c) Vì < a+b+c �27 nên a+b+c M  37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) M37 => S khơng thể số phương Câu 3: Quãng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km Gọi quãng đường ô tô xe máy S1, S2 Trong thời gian quãng đường tỉ lệ S S thuận với vận tốc V  V  t (t t= M A thời gian cần tìm) B 270  a 270  2a 540  2a 270  2a (540  a)  (270  2a) 270  ;t     3 65 40 130 40 130  40 90 Vậy sau khởi hành tơ cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu 4: a, Tia CO cắt AB D +, Xét � � góc ngồi nên BOC  BOD BOC  ADC góc D1 góc ngồi nên D� Vậy � � = �A  C�1 + B BOC +, Xét � = B�1  D � A � AC � � D � 2 A A A � ABO  � ACO  900  BOC b, Nếu � = �A  900   900  Xét  BOC có: B O C � �� A B �  1800  O �B �  1800  � C 90   � � 2 � 2� � � � � � � �  900  A  B  900  180  C  C C 2 2    tia CO tia phân giác góc C Câu 5: Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng cho đường thẳng qua O tạo thành 18 góc khơng điểm chung, góc tương ứng góc hai đường thẳng số đương thẳng cho Tổng số đo 18 góc đỉnh O 3600 góc khơng nhỏ 3600 : 18 = 200, từ suy hai đường thẳng mà góc nhọn chúng khơng nhỏ 200 Câu 6: Tổng số điểm ghi hai mặt hai súc sắc là: = 1+1 = 1+2 = 2+1 = 1+3 =2 +2 = 3+1 = 1+4 =2+3=3+2=4+1 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6+1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 Như tổng số điểm khả xảy tới 16,7% - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 120 phút ĐỀ Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tỉ lệ thức a c  ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy b d tỉ lệ thức: a) a c  a b c d b) a b c d  b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A =  x-a +  x-b + x-c +  x-d với a a = b = c => (0,5 điểm) a 3b 2c1930 =1 a1935 (0,5 điểm) Bài 3: (3 điểm) a) So sánh: 910 89 + 79 + 69 + 59 + + 29 + 19 (1,5 điểm) Ta 910 : 99 = 9 9 �8 � �7 � �6 � �1 � Và (8 + + + + + + ) : = � � � � � �  � � (0,5 điểm) �9 � �9 � �9 � �9 � 9 9 9 9 �8 � �1 � � �� Mà � �� �9 � �9 � 9 (0,5 điểm) �8 � �7 � �6 � �1 � => � � � � � �  � �< �9 � �9 � �9 � �9 � (0,5 điểm) Vậy 910 > 89 + 79 + 69 + 59 + + 29 + 19 (0,5 điểm) b) Chứng minh: (3636 - 910) M45 (1,5 điểm) - (3636 - 910) chia hết cho 36 chia hết cho => 3636 910 chia hết cho (0,5 điểm) - 3636 tận chữ số nên chia cho dư 10 tận chữ số nên chia cho dư => (3636 - 910) chia hết cho (0,5 điểm) Vì 45 = mà (5,9) = nên (3636 - 910) M45 (0,5 điểm) Bài 4: (3 điểm) Gọi số khoai đống lúc đầu x, y, z (kg) Theo ta x + y + z = 196 (0,25 điểm) 1 số khoai đống thứ nhất, số khoai đống thứ hai số khoai 2x 3y 4z ; đống thứ ba số khoai lại đống là: Lấy (0,5 điểm) Theo đầu ta 2x 3y 4z   (0,25 điểm) => 12 x 12 y 12 z 12 x  12 y  12 z 12( x  y  z ) 12.196       48 18 16 15 49 49 49 (0,75 điểm) Tính x = 72 ; y = 64; z = 60 giá trị cho 0,25 điểm điểm => Trả lời : (0,5 điểm) Bài 5: (4 điểm) A K H B M N O C 0,75 - Khơng cho điểm vẽ hình ghi GT, KL vẽ hình sai khơng chấm a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân - Chỉ tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c) điểm) - Suy AM = AN (0,5 (0,25 điểm) - Suy tam giác AMN cân điểm) (0,5 b) Khẳng định tam giác OMN tam giác cân điểm) (0,25 - Chỉ tam giác BHM = tam giác CKN (trường hợp đặc biệt tam giác vng) (0,25 điểm) - Suy góc BMH = góc CNK (0,25 điểm) - Suy góc OMN = góc ONM (0,25 điểm) - Suy tam giác OMN cân (0,25 điểm) c) Tính số đo góc tam giác ABC Khi tam giác OMN tam giác gì? - Tính góc cho 0,25 điểm => điểm 0,75 (góc B = góc C = 300 , góc A = 1200) - Chỉ góc tam giác OMN = 600 điểm) (0,25 - Suy tam giác OMN tam giác điểm) (0,5 ...  DCB có BC chung (3) �  DCB � (4) EBC BE = CD (5) Từ (3), (4), (5)   EBC =  DCB (c.g.c) �  CDB � = 900  CE  AB  BEC  ĐỀ Bài1( điểm) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MƠN: TỐN LỚP Thời... - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG (LẦN 4) MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 120 phút Câu 1: (1,5 điểm) Tìm x biết: a, x  x  x  x  x  349 + + + + =0 3 27 326 325 324 b, 5x - 3...      2006 7 7 7 7 7 20 07  S (0,25đ) (0.5đ) (0,5đ) 99 2 3 100          b, 2! 3! 4! 100! 2! 3! 100!  (0,5đ) 1  100! 8S 7  (0,25 đ) 20 07 (0,5đ) c, Ta có n2  n2 

Ngày đăng: 01/06/2019, 17:06

Từ khóa liên quan

Mục lục

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan