BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN FUZZY SET Bài 1: Xét tập mờ biểu diễn hai hàm xe tay ga (Scooter) xe tải nhỏ khác (Van) �0.6 0.3 0.8 0.9 0.1 � Scooter  �     ,  �Van motor cycle boat scooter house � �1 0.2 0.5 0.3 0.2 � Van  �      �Van motor cycle boat scooter house � Tìm quan hệ sau: a Scooter �Van   d.Scooter �Scooter   f Scooter �Van   b Scooter / Van c.Scooter �Scooter     e Scooter �Scooter   g Van �Van   h Van �Van   Giải �0.6 0.3 0.8 0.9 0.1 � Scooter = � + + + + �, �Van motor cycle boat scooter house �1 0.2 0.5 0.3 0.2 � Van = � + + + + � �Van motor cycle boat scooter house ~ ~ * Phép bù tập mờ A xác định:  A  x  1   A  x    0.4 0.7 0.2 0.1 0.9  Scooter        Van motor cycle boat scooter house   0.8 0.5 0.7 0.8  Van        Van motor cycle boat scooter house    a Scooter �Van   Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có: A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x    Scooter  Van   Scooter Van  x  max  Scooter  x ,  Van  x            0.3 0.8 0.9 0.2   Scooter  Van        Van motor cycle boat scooter house    b Scooter / Van ~ ~ HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HỒI AN Ta có: Scooter / Van Scooter  Van     Theo công thức Zadel lấy giao hai tập mờ ta có: A  B   A B  x  min  A  x ,  B  x      Scooter  Van   Scooter Van  x  min  Scooter  x ,  Van  x            0   Scooter  Van        Van motor cycle boat scooter house    c Scooter �Scooter     Ta có : Scooter  Scooter   Scooter Scooter  x  min  Scooter  x ,  Scooter  x             0.4 0.3 0.2 0.1 0.1         Van motor cycle boat scooter house  d Scooter �Scooter   Theo định lí De Morgan’s ta có: A  B A  B  Scooter  Scooter Scooter  Scooter      Mà : A  A A  Scooter  Scooter Scooter       0.4 0.7 0.2 0.1 0.9         Van motor cycle boat scooter house  e Scooter �Scooter   Theo định lí De Morgan’s ta có: Ta có : A  B A  B  Scooter  Scooter Scooter  Scooter     Mà : A  A A  Scooter  Scooter Scooter         0.4 0.7 0.2 0.1 0.9         Van motor cycle boat scooter house  f Scooter �Van   Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Ta có:A �B �  A�B  x   max   A  x  ,  B  x   � Scooter �Van � Scooter �Van  x    ~   0.8 0.8 0.9 0.8 � � � �0.6  max �Scooter  x  ,  Van  x  � � + + + + � ~ � ~ �Van motor cycle boat scooter house g Van �Van   Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có:   Ta có : Van  Van   Van Van  x  max  Van  x ,  Van  x             0.8 0.5 0.7 0.8         Van motor cycle boat scooter house  h Van �Van ~  Theo công thức Zadel lấy giao hai tập mờ ta có:   Ta có : Van  Van   Van Van  x  min  Van  x ,  Van  x             0.2 0.5 0.3 0.2        Van motor cycle boat scooter house   Bài 2: Xét liệu mô đường bay Xác định chắn thay đổi điều kiện máy bay sản xuất điểm ngắt cứng khu vực đánh dấu Chúng ta định nghĩa tập mờ mô tả điều kiện gần số bắt buộc 0.644, tập mờ thứ hai khu vực 0.74 0.6 0.8 0.2 � � 0.1 A = near mach 0.64 = �     �  �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 0.5 0.8 0.4 � � B = near mach 0.74 = �     �  �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 Tìm quan hệ sau: a A �B b.A �B     c A d.B e A / B f A �B g.A �B        Giải 0.6 0.8 0.2   0.1 A =       0.630 0.635 0.64 0.645 0.650   0.8   B =       0.630 0.635 0.64 0.645 0.650   HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN a.A �B : ~  Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có: A �B �  A�B  x   max   A  x  ,  B  x    0.6 1 0.4 � � 0.1 �     � �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 b.A �B ~  Theo công thức Zadel lấy giao hai tập mờ ta có: A �B �  A�B  x     A  x  ,  B  x    0.5 0.8 0.8 0.2 � � �     � �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 c A : ~ * Phép bù tập mờ A xác định:  A  x  1   A  x   0 0.8   A        0.630 0.635 0.64 0.645 0.650   d B : ~ * Phép bù tập mờ B xác định:  A  x  1   A  x   0.5 0.2 0.6   B =       0.630 0.635 0.64 0.645 0.650   e A / B : ~~ Tacó: A / B  A �B �  A�B  x     A  x  ,  B  x       0.5 0.2 0.2 � � 0.1 �     � �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 f A �B   Theo định lí De Morgan’s ta có: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ƠNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN A �B  A �B �  A �B  x     A  x  ,  B  x        0.4 0 0.6 � � 0.9 �     � �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 g A �B :   Theo định lí De Morgan’s ta có: A �B  A �B �  A �B  x   max   A  x  ,  B  x       0.5 0.2 0.2 0.8 � � �     � �0.630 0.635 0.64 0.645 0.650 Bài 3: Từ đặc tuyến MOSFET transistor cho hình bên Hàm liên thuộc rời rạc xác định phương trình sau: �0 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 � m = � '       �0 10 � �0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 � T = � '       �0 10 � m T 0 10 10 Đặc tuyến MOSFET transistor Từ hai tập mờ tính quan hệ sau: a  m � T   b  �   c       d       m T m T T m (e) Định lí De Morgan’s Giải HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN a.μ m �μ T    0.4 0.6 0.7 0.8 0.9   m   T    m T  x  max    m  x ,  T  x    '       10        0   b.μ m �μ T ~   0.1 0.2 0.3 0.4 0.5   m   T    m  T  x  min    m  x ,  T  x    '       10        0   c.μ T 1 μ T ~   0.9 0.8 0.7 0.6 0.5   T 1   T  '       10  0 �1 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 � d.μ m 1 μ m  � '      � 10 �0 e Định lí De Morgan’s  ~   A  B A  B   m   T   m   T        m  T  x  max    x ,    x    m  T  x  min     x ,    x       m  T    0.9 0.8 0.7 0.6 0.5   '       10  0 A  B A  B   m   T   m   T           m  T    0.6 0.4 0.3 0.2 0.1  '       10  0 Bài 4: Những mẫu vi xử lý thường gửi tới nhiều khách hàng để kiểm tra beta Các chip xếp theo thứ tự tăng dần, theo tần số hoạt động theo nhiệt độ định mức phân bố theo bảng khách hàng Giả sử chip thông qua tất chip có hoạt động tối đa khoảng tần số từ 7-15MHz nhiệt độ 200C khoảng nhiệt độ tối đa (200C + T) giới hạn tần số MHZ Giả sử có mẫu đặt trưng cuả chíp cho sau: Các tập mờ xác định sau: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Hãy sử dụng tập mờ minh họa để biểu diễn pháp tốn khác có tập mờ Giải Hợp hai tập mờ A B: Ta có:  0.1 0.5 1 1 1  A  B   A B  x  max  A  x ,  B  x           8     Giao hai tập mờ A B:  0 0.1 0.1 0.2 0.8 1          8 1 Ta có: A  B   A B  x  mim  A  x ,  B  x      Hợp hai tập mờ C D:  0.6 1 1 1           8 Ta có: C  D   C D  x  max  C  x ,  D  x      Giao hai tập mờ C D:  0 0.1 0.2 0.5 0.8 1          8 1 Ta có: C  D   C D  x  min  C  x ,  D  x      Bù tập mờ A: Phép bù tập mờ A xác định: A 1  A   A  x  1   A  x      1 0.9 0.9 0.8 0.2 0  A =         8 1  Bù tập mờ B: Phép bù tập mờ B xác định: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN B 1  B   B  x  1   B  x   B =  0.9  0.5        8     Bù tập mờ C: Phép bù tập mờ C xác định: C 1  C   C  x  1   C  x   C =          1 8    Bù tập mờ D: Phép bù tập mờ D xác định: D 1  D   D  x  1   D  x   D =   0.4  0.9  0.8  0.5  0.2    8 1    Cũng tương tự ta tính được: A / B ; C / D ; A  B ; C  D ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ; A  B ; A  C ; A  D ; B  C ,              B  D ; A  B ; C  D ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ; A  B ; A  C ; A  D ; B  C ; B  D ,               Bài 5: Cho hai tập mờ A B biểu diễn hình bên Viết tập mờ sử dụng định nghĩa hàm liên thuộc tìm quan hệ đặc trưng sau: a A �B   b.A �B   c A  d B  e A / B  f A �B   Giải Từ hình định nghĩa hàm liên thuộc ta có:  0 0.5 0.88 0.95 0.6  A          10 12 14 16  2 0 0  0.78 0.98 0.56 B          10 12 14 16  2   a.A �B : ~  Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ƠNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN  0.78 0.98 0.56 0.88 0.95 0.6  A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x           10 12 14 16  2 b.A �B ~  Theo công thức Zadel lấy giao hai tập mờ ta có: �0 0 0.5 0 0 � A �B �  A�B  x     A  x  ,  B  x    �        � �2 10 12 14 16 c.A : ~ Phép bù tập mờ A xác định:  1 0.5 0.12 0.05 0.4   A  x  1   A  x   A          10 12 14 16  2  d B : ~ Phép bù tập mờ B xác định: 1 1  0.22 0.02 0.44  A  x  1   A  x   B =          10 12 14 16  2  e A / B : ~~ Tacó:  0 0.44 0.88 0.95 0.6  A / B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x           10 12 14 16  2    f A �B   Theo định lí De Morgan’s ta có:  0.22 0.02 0.44 0.12 0.05 0.4  A  B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x           10 12 14 16  2  Bài 6: Cho tập mờ A B sau: �0 0.5 0.3 0.7 0.9 � A �     �1 � �0.2 0.4 0.6 0.9 0.4 � B �      �1 � Tìm: a.A �B   b.A �B   c A  d.B  e A / B  f A �B   Giải HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN a.A �B : ~  Theo công thức Zadel lấy hợp hai tập mờ ta có:  0.2 0.4 0.6 0.9 0.9 0.4  A  B   AB  x  max  A  x ,  B  x           b.A �B ~  Theo công thức Zadel lấy giao hai tập mờ ta có:  0.2 0.4 0.3 0.7  A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x         c.A : ~ Phép bù tập mờ A xác định:  0.2 0.5 0.7 0.3 0.1  A  x  1   A  x   A          d B : ~ Phép bù tập mờ B xác định:  0.8 0.6 0.4 0.1 0.6   A  x  1   A  x   B =          e A / B : ~~  0.5 0.4 0.1 0.6     Tacó: A / B A  B   AB  x  min  A  x ,  B  x      1    f.A �B   Theo định lí De Morgan’s ta có:  0.8 0.5 0.3 0.1 A  B A  B   A B  x  min  A  x ,  B  x            Bài 8: Xét không gian gồm hai phần tử X = a,b Y với Y = 0,1 Tìm tập mờ power (lũy thừa) Giải Ta có tích Cartesian hai tập sở X,Y là: Ta có: Tập: power = X.X = X2 power = (a,a), (a,b), (b,a), (b,b) Tập: power = Y.Y = Y2 HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 10 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN � Very, very powerful and not weak = (Very, very powerful ; not weak) �0 0.0016 0.1296 0.6561 � =�    � 10 50 100 �1 Bài 3: Trong nồi nước sôi, áp suất nhiệt độ biến ngôn ngữ Giới hạn áp suất nằm khoảng từ 300 đến 900 psi, nhiệt độ khoảng từ 80 - 100C Các tập mờ cho sau: �1 0.8 0.6 0.3 0.2 � "Low" temperature  �      � �80 82 84 86 88 90 �0 0.2 0.3 0.5 0.7 0.9 � "High" temperature  �      � �86 88 90 92 94 96 0.2 0.3 0.5 0.7 � �0 "High" pressure  �      � �300 500 600 800 900 1, 000 0.7 0.8 0.4 0.3 � �1 "Low" pressure  �      � �300 600 700 800 900 1, 000 a Tìm hàm thuộc cho nhiệt độ sau: a1 Temperature not very low a2 Temperature not very high b Tìm hàm thuộc cho áp suất sau: b1 Pressure slightly b2 Pressure fairly high ([high]2/3) b3 Pressure not very low or fairly low Giải a Hàm thuộc cho nhiệt độ: a1 Temperature not very low Ta có : Temperature very low = (Low temperature)2 � �1 0.8 0.6 0.3 0.2 �� �     �� �  �80 82 84 86 88 90 � � � �1 0.64 0.36 0.09 0.04 � �      � 84 86 88 90 �80 82 Temperature not very low   Temperature very low �0 0.36 0.64 0.91 0.96 � �      � 84 86 88 90 �80 82 a2 Temperature not very high HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 72 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HỒI AN Ta có : Temperature very high = (High temperature)2 � �0 0.2 0.3 0.5 0.7 0.9 �� �     �  �� �86 88 90 92 94 96 � � �0 0.04 0.09 0.25 0.49 0.81 � �      � 90 92 94 96 �86 88 � Temperature not very high   Temperature very high �1 0.96 0.81 0.75 0.51 0.19 � �      � 90 92 94 96 �86 88 b Hàm thuộc cho áp suất: b1 Pressure slightly Ta có: Pressure slightly = (Pressure)1/2 � PressureSlightly High = (High pressure)1/2 1/ � 0.2 0.3 0.5 0.7 �� �0 �     �  �� �300 500 600 800 900 1, 000 � � 0.4472 0.5477 0.7071 0.8367 � �0 �      � 500 600 800 900 1, 000 �300 PressureSlightly Low = (Low pressure)1/2 1/ � 0.7 0.8 0.4 0.3 �� �1 �     �  �� �300 600 700 800 900 1, 000 � � 0.8367 0.8944 0.6325 0.5477 � �1 �      � 600 700 800 900 1, 000 �300 b2 Pressure fairly high ([high]2/3) Pressure fairly high =  High  2/3 2/3 � 0.2 0.3 0.5 0.7 �� �0 �     �  �� �300 500 600 800 900 1, 000 � � 0.342 0.4481 0.63 0.7884 � �0 �      � 600 800 900 1, 000 �300 500 b3 Pressure not very low or fairly low � 0.7 0.8 0.4 0.3 �� �1 Ta có: Very low = (Low)  �     �  �� �300 600 700 800 900 1, 000 � � 0.49 0.64 0.16 0.09 � �1 �      � �300 600 700 800 900 1, 000 0.51 0.36 0.84 0.91 � �0 � Not very low = 1-very low  �      � �300 600 700 800 900 1, 000 HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 73 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HỒI AN 2/3 Ta có:Fairly low = (Low) 2/3 � 0.7 0.8 0.4 0.3 �� �1 �     �  �� �300 600 700 800 900 1, 000 � � 0.7884 0.8618 0.5429 0.4481 � �1 �      � 600 700 800 900 1, 000 �300 � Pressure not very low or fairly low = max(Pressure not very low ; fairly low) 0.7884 0.8618 0.84 0.91 � �1 =�      � 600 700 800 900 1, 000 �300 Bài 4: Đối với hệ máy vi tính, việc thực chương trình phụ thuộc vào thành phần cấu thành nên hệ thống Tốc độ CPU nhớ yếu tố quan trọng việc định tốc độ thi hành lệnh đơn vị kích thước �0 0.1 0.3 0.5 0.7 � "Fast "  �       � 20 45 100 �0 � �1 0.9 0.8 0.5 0.5 0.7 "Slow "  �       � 20 45 100 �0 Tính hàm liên thuộc cho trường hợp sau: a Not very fast and slightly slow b Very, very fast and not slow c Very slow and not fast Giải a Not very fast and slightly slow � �0 0.1 0.3 0.5 0.7 Ta có: Very fast = (fast)  �       � 20 45 100 �0 �0 0.01 0.09 0.25 0.49 � �       � 20 45 100 �0 �1 0.99 0.91 0.75 0.51 � � Not very fast =1- very fast  �       � 20 45 100 �0 1/ � �� �1 0.9 0.8 0.5 0.5 0.7 Ta có: Slightlyslow = (slow)  �      � � 20 45 100 � �0 � � 1/2 � �1 0.9487 0.8944 0.7071 0.7071 0.8367 �       � 20 45 100 �0 � Not very fast and slightly slow = min(Not very fast ; slightly slow) �1 0.9487 0.8944 0.7071 0.7071 0.51 � =�       � 20 45 100 �0 b Very, very fast and not slow HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 74 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN � �0 0.1 0.3 0.5 0.7 Ta có: Very, very fast = (fast)  �       � 20 45 100 �0 �0 0.0001 0.0081 0.0625 0.2401 � �      � 20 45 100 �0 �0 0.1 0.2 0.5 0.5 0.3 � Ta có: Not slow =1-slow  �       � 20 45 100 �0 � Very, very fast and not slow = (Very, very fast ; not slow) �0 0.0001 0.0081 0.0625 0.2401 � =�       � 20 45 100 �0 c Very slow and not fast � �� �1 0.9 0.8 0.5 0.5 0.7 Ta có: Veryslow = (slow)  �      � � 20 45 100 � �0 � � �1 0.81 0.64 0.25 0.25 0.49 � �       � 20 45 100 �0 �1 0.9 0.7 0.5 0.3 � Ta có: Not fast =1-fast  �       � 20 45 100 �0 � Very slow and not fast = (Very slow ; not fast) �1 0.81 0.64 0.25 0.25 0.3 � �      � 20 45 100 �0 Bài 5: Tuổi nhà xác định yếu tố “old” “young” �0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 � Old  �       � �0 10 15 20 25 30 �0.9 0.8 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 � Young  �       � 10 15 20 25 30 �0 Dựa theo số năm, tính hàm thuộc tồ nhà trường hợp sau: a Very old b Very old or very young c Not very old and fairly young ([young]2/3) d Young or slightly old Giải a Very old HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 75 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN � �0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 �� Ta có: Very old = (old)  �      �� � �0 10 15 20 25 30 � � �0 0.04 0.16 0.25 0.49 0.64 � �       � 10 15 20 25 30 �0 b Very old or very young � �0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 �� Ta có: Very old = (old)  �      �� � �0 10 15 20 25 30 � � �0 0.04 0.16 0.25 0.49 0.64 � �       � 10 15 20 25 30 �0 � �0.9 0.8 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 �� Ta có : Very young = (young)  �      �  �� 10 15 20 25 30 � �0 � �0.81 0.64 0.49 0.16 0.09 0.04 0.01 � �       � 10 15 20 25 30 �0 � Very old or very young = max (Very old ; very young) �0.81 0.64 0.49 0.25 0.49 0.64 � =�       � 10 15 20 25 30 �0 c Not very old and fairly young ([young]2/3) �1 0.96 0.84 0.75 0.51 0.36 � Ta có: Not very old 1  Very old  �       � 10 15 20 25 30 �0 2/3 Ta có: Fairly young = (young) 2/3 � �0.9 0.8 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 �� �      �  �� 10 15 20 25 30 � �0 � �0.9322 0.8618 0.7884 0.5429 0.4481 0.342 0.2154 � �       � 10 15 20 25 30 � � Not very old and fairly young  (Not very old ; fairly young ) �0.9322 0.8618 0.7884 0.5429 0.4481 0.342 � �       � 10 15 20 25 30 � d Young or slightly old �0.9 0.8 0.7 0.4 0.3 0.2 0.1 � Ta có : Young  �       � 10 15 20 25 30 �0 1/2 1/2 Ta có: Slightly old = (old) � �0 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 �� �      �� � �0 10 15 20 25 30 � � �0 0.4472 0.6325 0.7071 0.8367 0.8944 � �       � 10 15 20 25 30 �0 HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 76 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN � Young or slightly old = max (Young ; slightly old) �0.9 0.8 0.7 0.7071 0.8367 0.8944 � �       � 10 15 20 25 30 �0 Bài 7: Công thức dùng quang học sau: 1   u z f Trong đó: u khoảng cách kính vật, z khoảng cách kính ảnh, f khoảng cách tiêu cự Hãy xác định luật mờ chuẩn trường hợp Giải ** Với tiêu cự f khơng đổi thấu kính hội tụ, ảnh vật bên kính ta dùng luật If - Then sau: kính ảnh Vật u z If “u” is “ very big” Then “z” is “very small” If “u” is “big” Then “z” is “small” If “u” is “little big” Then “z” is “little small” If “u” is “medium” Then “z” is “medium” If “u” is “little small” Then “z” is “little big” If “u” is “small” Then “z” is “big” If “u” is “ very small” Then “z” is “very big” ** Với tiêu cự f không đổi thấu kính hội tụ, ảnh vật bên kính ta dùng luật If - Then sau với điều kiện u �f : kính ảnh Vật z u f , , If “u” is “ f” Then “z” is “ �” If “u” is “big” Then “z” is “bigl” If “u” is “little big” Then “z” is “little bigl” If “u” is “medium” Then “z” is “medium” If “u” is “little small” Then “z” is “little small” HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 77 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ If “u” is “small” GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Then “z” is “small” If “u” is “ zero” Then “z” is “zero” Bài 9: Cho y= f(x)=5x+3: Thiết lập hệ mờ với hàm f, x[-5,5] Lặp lại tương tự thêm vào tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên phân phối quanh giá trị Mô ngõ ngõ vào cos(t) Quan sát nhận xét dạng tín hiệu ngõ Giải a Thiết lập hệ mờ: Ta có giá trị f(x)=5x+3 tương ứng với x[-5,5] sau: x -5 -4 -3 -2 -1 f(x)=5x+ -22 (NB) -17 -12 (NS) -7 -2 (Z) (PS) 13 18 (PB) 23 28 Hàm liên thuộc tập mờ theo biến x biểu diễn theo dạng tam giác sau: µx NB -5 -4 NS PB PS Z x -3 -2 -1 - Luật IF – THEN đưa sau: If “x” is “ NB” Then “f” is “y1” If “x” is “NS” Then “f” is “y2” If “x” is “Z” Then “f” is “y3” If “x” is “2” Then “f” is “y4” If “x” is “PB” Then “f” is “y5” - Rời rạc hoá miền ngõ vào x ngõ f(x): x NB NS Z PS PB b Mô ngõ ra: -5 0 0 HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG -3 0.2 0.8 0 -1 0.4 0.6 0 78 0 0.6 0.4 0 0.8 0.2 0 0 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN % Generate input-output data and plot it x=[-5:.5:5]'; y=5*x+3; plot(x,y) grid xlabel('x'); ylabel('output'); title('Nonlinear characteristics') % Store data in appropriate form for genfis1 and anfis and plot it data=[x y]; trndata=data(1:2:size(x),:); chkdata=data(2:2:size(x),:); figure plot(trndata(:,1),trndata(:,2),'o',chkdata(:,1),chkdata(:,2),'x') xlabel('x');ylabel('output');title('Measurement data'); grid %Initialize the fuzzy system with command genfis1 %Use triangle shaped membership functions nu=5; mftype='trimf'; fismat=genfis1(trndata, nu, mftype); %The initial membership functions produced by genfis1 are plotted figure plotmf(fismat,'input',1) xlabel('x');ylabel('output');title('Initial membership functions'); grid %Next apply anfis-command to find the best FIS system - max number of iterations = 100 numep=100; [parab,trnerr,ss,parabcheck,chkerr]=anfis(trndata,fismat,numep,[],chkdata); %Evaluate the output of FIS system using input x anfi=evalfis(x,parab); figure plot(trndata(:,1),trndata(:,2),'o',chkdata(:,1),chkdata(:,2),'x',x,anfi,'-') grid xlabel('x');ylabel('output');title('Goodness of fit') Bài 10:Viết chương trình ghi file FIS dùng kỹ thuật Mamdani để điều khiển nhiệt độ phòng (tự đặt biến ngơn ngữ) Giải HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 79 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Giả sử điều khiển nhiệt độ phòng với ngõ ngõ Các biến ngõ vào nhiệt độ (NĐ)trong phòng: thấp (RT), thấp (T), vừa (V), cao (C), cao (RC) Hàm thuộc biến ngõ vào sau: Các biến ngõ độ gia nhiệt (ĐGN): giảm nhiều (GN), giảm (GI), khơng tăng (KT), tăng (TI), tăng nhiều (TN) Hàm thuộc biến ngõ sau: Các luật mờ: If “NĐ”is “RT” Then “ĐGN” is “TN” If “NĐ”is “T” Then “ĐGN” is “TI” If “NĐ”is “V” Then “ĐGN” is “KT” If “NĐ”is “C” Then “ĐGN” is “GI” If “NĐ”is “RC” Then “ĐGN” is “GN” Chọn luật mờ Mamdani HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 80 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Chọn biến ngõ vào hàm thuộc Chọn biến ngõ hàm thuộc Xây dựng luật HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 81 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Xem luật Xem bề mặt >> Tempcontroll Tempcontroll = name: 'Tempcontroll' type: 'mamdani' andMethod: 'min' orMethod: 'max' defuzzMethod: 'centroid' HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 82 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN impMethod: 'min' aggMethod: 'max' input: [1x1 struct] output: [1x1 struct] rule: [] Bài 14: Dùng MatLab’s Fuzzy Logic Toolbox để mơ hình hố lời khun sau buổi ăn tối với thành phần: loại thực phẩm Not good, bland, satisfying, good, hay delightful, cách phục vụ poor, average, hay good Dùng hệ thống suy diễn Fuzzy hàm liên thuộc để định nghĩa luật điều chỉnh Giải Ta gọi biến ngôn ngữ cho ngõ vào sau: Food: Dis=Disgusting; NG=Not good; B=bland; S=satisfying; G=good; De=Delightful Service: P = poor; A = Average; G = Good Chọn hàm liên thuộc có dạng tam giác Ta có 18 luật ứng với Output có biến sau: VC=Very cheap; C=Cheap; A=Average; E=Expensive; VE=Very expensive IF Food is Dis AND Service is P THEN Tip is VC;… OUTPUT Dis NG B S G De P VC VC C C A A A VC C A A E E G A A E E VE VE Mã nguồn file btmo614.fis sau: [System] Name='btmo614' Type='mamdani' Version=2.0 NumInputs=2 NumOutputs=1 NumRules=18 AndMethod='min' OrMethod='max' ImpMethod='min' AggMethod='max' DefuzzMethod='centroid' [Input1] Name='food' HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 83 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Range=[0 10] NumMFs=6 MF1='disgusting':'trimf',[-2 2] MF2='nogood':'trimf',[0 4] MF3='bland':'trimf',[2 6] MF4='satisfying':'trimf',[4 8] MF5='good':'trimf',[6 10] MF6='delightful':'trimf',[8 10 12] [Input2] Name='service' Range=[0 10] NumMFs=3 MF1='poor':'trimf',[-4 4] MF2='average':'trimf',[1 9] MF3='well':'trimf',[6 10 14] [Output1] Name='output1' Range=[0 10] NumMFs=5 MF1='vcheap':'trimf',[-2.5 2.5] MF2='cheap':'trimf',[0 2.5 5] MF3='average':'trimf',[2.5 7.5] MF4='expensive':'trimf',[5 7.5 10] MF5='vexpensive':'trimf',[7.5 10 12.5] [Rules] 1, (1) : 1 2, (1) : 1 3, (1) : 1, (1) : 2, (1) : 3, (1) : 1, (1) : 2, (1) : 3, (1) : 1, (1) : 2, (1) : 3, (1) : 1, (1) : 2, (1) : 3, (1) : 1, (1) : 2, (1) : 3, (1) : Bài 15: Viết luật mờ để điều khiển nhiệt độ nước vòi hoa sen, bỏ qua q trình trì hỗn (dùng luật mờ bản) Giả sử nước nhiệt độ tốt từ 3540C Hãy vẽ hàm liên thuộc Giải HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 84 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN Giả sử ta có điều khiển nhiệt độ nước bồn tắm gồm có input output: Input: Nhiệt độ thực tế nước có biến: lạnh (L), vừa (V), nóng (N) Output: Tốc độ gia nhiệt gồm biến: giảm (G); trung bình (TB), tăng (T) Hàm liên thuộc cho ngõ vào ngõ chọn sau: µ L V N T (C) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 µ G T TB Output Ta có luật điều khiển hệ thống sau: 10 IF input is L THEN output is T; IF input is V THEN output is TB; IF input is N THEN output is G; Bài 16: Xét luật mờ Takagi-Sugeno sau: R1: IF (x is negative) THEN (y1=e0.9x), R2: IF (x is zero) THEN (y2=4.2x), R3: IF (x is positive) THEN (y3=e-0.7x), Tính y trường hợp: x = -3; x = 2; x = Giải Theo luật mờ Takagi-Sugeno: HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG 85 LỚP TĐH2009 BÀI TẬP: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ GVGD: PGS.TS TRẦN HOÀI AN If (x1=A1) and (x2=A2) and… and (xn=An) then y = f(x1,x2…xn) Trong đó: Ai tập mờ f(.) hàm tín hiệu vào (hàm rõ) * x = -3 y1=e0.9x = e0.9(-3) = 0.0672 y2= 4.2x = 4.2(-3) = -12.6 *x=2 y2= 4.2x = 4.2(2) = 8.4 y3=e-0.7x = e-0.7(2) = 0.2465 *x=9 HVTH: NGUYỄN PH Ú C ÔNG y3=e-0.7x = e-0.7(9) = 0.00183 86 LỚP TĐH2009 ... d(i)=min(invertA(i),invertB(i)); i=i+1; end %Ma tran quan he mo theo luat De Morgan’s la: D=d %Luat Max: for i=1:4 e(i)=max(invertA(i),invertB(i)); i=i+1; end %Ma tran quan he mo theo luat De Morgan’s la: E=e HVTH: NGUYỄN... c(i)=1-A(i); i=i+1; end %Ma tran quan he mo theo luat bu la: A1=c d Trường hợp B : % Bai_ I_10d B=[0.3 0.9 0.4]; %Luat bu: for i=1:4 c(i)=1-B(i); i=i+1; end %Ma tran quan he mo theo luat bu la: B1=c HVTH:... HOÀI AN Bài 11: Cũng vấn đề 10 thực luật De Morgan’s M file Giải Theo định lý De Morgan’s ta có: A �B  A �B A �B  A �B Chương trình MatLab: % De Morgan’s A=[1 0.1 0.8 0.6] B=[0.3 0.9 0.4] %Luat