ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 51 Thời gian: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 A y= 3x − 1− x B y= 3x + 1 − 2x C y= 3x − −1 − x D y= 3x − 1− x x ,x x + x22 ≤ Câu Hàm số y = x + ( m + 1) x − 2( m + 4) x + có điểm cực trị thỏa mãn khi: A m ∈ ( −7; −1] B m ∈ [ −7; −1] C m ∈ ( −7; −1) D m ∈ [ −7; −1) Câu Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d : x − y − = tiếp xúc với đường A ( 2;1) thẳng ∆ : x − y − = điểm là: 2 A ( x − 2) + ( y − 2) = 2 B ( x − 3) + (y − 1) = 2 C ( x − 4) + ( y − 1) = D ( x − 4) + ( y + 1) = 2 Câu 4.Hàm số y = x + 3x + mx + m − Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt khi: A m = B.m Câu 5.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A = (1;0;1),B = (2;1;2),D = (1;-1;1),C’ = (4;5;-5).Cosin góc mp(ABCD) mp(ADD’A’) là: A 105 Câu Hàm số y= A m = B 106 C D −5 106 x + mx + ( m + 6) x − 2m − đồng biến ¡ khi: B m ≥ C m = D m ≤ Trang Câu Để hàm số y= x2 − 2x + m 4− x có cực tiểu cực đại khi: A.m > −8 B m ≥ −8 C m ≤ −8 D m = −8 Câu Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z − 2(1 + i ) z + 2i = £ là: −1 ; A 2 1 ;− B 2 Câu Cho điểm BD là: −1 ;− D 1 ; C 2 A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( −2;1; −2 ) A.60 ° B.45 ° Góc tạo đường thẳng AC ° D 90 C 30 ° Câu 10 Thể tích khối tròn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x – x + y = 2x A π quanh trục Ox là: B.π ∫ (x − 3x + 2)2 dx ∫ (x − x + 2)2 − 4x2  dx C π D π 2 2 ∫ 4x − (x − x + 2)  dx ∫ (x 1 − x + 2)2 + 4x2  dx Câu 11 Để đường thẳng (d): y = mx + m cắt đồ thị hàm số y = − x + x − điểm phân biệt M ( −1;0 ) m = m = A  , A, B cho AB=2MB khi: m >  m≠9 B  m <  m=9 C  m <  m≠9 D  log1 (x − 1) + log1 (x + 1) − log (7− x) = Câu 12 Phương trình A x =3 B x =0 Câu 13 Giá trị m để hàm số A m =1 2 có nghiệm là: C x = D x = f (x) = x − 3x + 3(m − 1)x B m = −1 C đạt cực tiểu m ≠ ±1 x0 = : D m = ±1 Trang Câu 14 Để hàm số y= x − mx − 2(3m − 1) x + 3 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 + 2( x1 + x2 ) = giá trị m là: m =  m =   m = −1 m = B  A.m=2 C m =  m = −2 D  Câu 15 Phương trình mặt cầu (s) nhận đoạn vng góc chung  x = 2t  d1 :  y = t z =  x = 1+ t '  d2 :  y = − t ' z =  A ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 2) = đường kính là: 2 làm B ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 1) = 2 C ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 2) = Câu 16 Tích phân I = ln − A Câu 17 : Cho hàm số A y = 3x + ∫ x + ln( x + 1)dx ( x + 2) có giá trị bằng: ln − B 2x −1 y= x +1 B ln − C ln − D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm C y = 3x − Câu 18 Giá trị lớn hàm số A 2 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = 2mx + y= m−x B D y = −3 x − đoạn [ ; ] C -5 − M ( 0; −1) y = −3 x + m nhận giá trị D – Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B ∫ (x − 1)dx C.2 ∫ (1− x )dx D ∫ (x −1 − 1)dx ∫ (1− x )dx −1 Trang Câu 20 Tích phân I = ∫ 2x2 − 3x + dx có giá trị bằng: −3 + 11 ln − ln A −3 + 11 ln − ln B −3 + 11 ln − ln C −3 + 11 ln − ln D Câu 21 Phương trình có nghiệm là: 4x = x + 2x − x+1 = A B x = x =  C x = x =  D x = x =   x = −1 x =  Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có SC vng góc với (ABCD) Khi thể tích khối S.ABD A B SA.S ABD SC.S ABCD C D SA.S ABC D SC.S ABD Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD hình vuông, A’A = A’B=A’C = A’D, gọi O giao điểm đường chéo.Khẳng định sau sai? A B VABC D.A'B'C'D' = AA '.S ABCD VB' ABC VA ' ABC D D = A'O.S ABC C = A'O.S ABCD VABC A ' B 'C ' = A'O.S ABC Câu 24 Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ bằng: D A B C Câu 25.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A B C D 13 Câu 26 Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: Trang A B Câu 27 Góc hai đường thẳng C 11 x y+ z−1 d1 : = = −1 A 45o D 3 x+1 y z−3 d2 : = = −1 1 B 90o C 60o D 30o C D Câu 28 Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: A B x =   x = 10   x = −3  x = −  x =   x = − 10  x =  x =  Câu 29 Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng: A B C D Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: A y = x −   y = −1x +  4 B y =  y = x −  4 C D y =   y = −1 x +  4 y = x −  y = x −  4 Câu 31 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: A B C 3a 3a Câu 32 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số B Câu 33 Cho hàm số π x= A y = sin x + m sin x m>0 B m=0 3a3 là: y= A D 3a3 x +1 2x + C Tìm tất giá trị C m= D m để hàm số đạt cực đại điểm D m=2 Trang Câu 34 Giá trị m để phương trình có nghiệm là: x + 2x + = m A B m≥ 2 C m< 2 D m≤ 2 m> 2 Câu 35 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A B a C 3a 3a3 8 D 6a3 _ Câu 36 Tim số phức z thỏa mãn (2 − 3i ) z + (4 + i ) z = −(1 + 3i ) A z = −1− i B z = −2 − 5i C z = 1− i D z = −2 + 5i Câu 37 Ba véc tơ r , r , ur thoả mãn véc tơ phương với tích có hướng hai véc tơ lại u v w là: A r (–1; 2; 7) , r (–3; 2; –1) , ur (12; 6; –3) u v B r (4; 2; –3) , r (6; – 4; 8) , ur (2; – 4; 4) w u v w C r (–1; 2; 1) , r (3; 2; –1) , ur (–2; 1; – 4) D r (–2; 5; 1) , r (4; 2; 2) , ur (3; 2; – 4) u v w u v w Câu 38 Ba véc tơ r , r , ur thoả mãn véc tơ biểu diễn theo hai véc tơ lại là: u v w A r (–1; 3; 2) , r (4; 5; 7) , ur (6; –2; 1) u v B r (– 4; 4; 1) , r (2; 6; 2) , ur (3; 0; 9) w u v w C r ( 2; –1; 3) , r (3; 4; 6) , ur (–4; 2; – 6) D r (0; 2; 4) , r (1; 3; 6) , ur (4; 0; 5) u v w u v w Câu 39 Hai mặt phẳng (P) (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y +1=0 C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y + 2z – = + 2z + = Trang Câu 40 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 41 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = R= A D 4x – 6y –3z – 12 = A ( 2; 2; −1) , B ( 0;1; −4 ) , C ( −5; 4;0 ) , D ( −3;7; −1) Câu 42 Cho tứ diện ABCD với ngoại tiếp tứ diện là: C 6x – 4y –3z – 12 = R= B R= 15 C R= Bán kính mặt cầu D 59 Câu 43.Cho ba điểm M,N,P là: M ( 2;0; −1) , N ( 1; −2;3) , P ( 0;1; ) A 2x + 2y + z − = B 2x + y + 2z − = Phương trình mặt phẳng qua ba điểm C 2x + y + z − = D 2x + y + 2z − = Câu 44 Hàm số y = cos2x – 2cosx + có giá trị nhỏ là: A B Câu 45 Đồ thị hàm số y = C D –1 có x 1− x A Tiệm cận đứng đường thẳng x = x → 0– B Tiệm cận ngang đường thẳng y = x → + ∞ x → – ∞ C Tiệm cận xiên đường thẳng y = – x – D Tiệm cận xiên đường thẳng y = x – 2 x → + ∞ x → – ∞ x → + ∞ x → – ∞ Trang Câu 46 Biết F(x) nguyên hàm A f (x) = x −1 B ln F(2) =1 Khi F(3) C D ln2 + ln Câu 47 Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình y = x + 2x – hai điểm A(1;2), B (2; 3) Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ uuu r ta phương trình đường cong (C) AB hệ trục toạ độ IXY : A Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – B Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – C Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – D Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – Câu 48 Hàm số y = A y = ln x cos 1+ cosx sinx 1+ cosx +C có nguyên hàm hàm số: B y = ln (1+ cosx) +C C y = ln x cos +C D y = 2.ln +C 2 Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = − x − x là: B A Câu 50 Cho hàm số: 15 C y = x − 3x + mx + ( d ) : y = x +1 thị hàm số cắt (d) ba điểm phân biệt có hồnh độ A B Khơng tồn m≥5 x1 , x2 , x3 C m D Tìm tất giá trị tham số thoả mãn: x12 + x22 + x32 ≤ D 0≤m≤5 m để đồ ≤ m ≤ 10 -Hết - Đáp án: 1B 2A 3D 4B 5B 6B 7A 8B 9D 10C Trang 11D 12A 13D 14C 15C 16C 17B 18A 19D 20B 21A 22D 23A 24D 25A 26D 27B 28D 29B 30C 31B 32C 33D 34A 35B 36D 37C 38C 39D 40D 41D 42D 43C 44C 45D 46D 47C 48A 49D 50B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 52 Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có nhật A Câu Câu 20 B 11 C D 10 x −1 y + z − = = −4 −5 qua điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ( −1; 2; −3) ( 1; −2;3) ( −3; 4;5) A B C uuu r A ( 4; 2;1) B ( 2;0;5 ) Oxyz AB Trong không gian cho điểm Tọa độ véctơ là: ( 2; 2; −4 ) Cho hàm số hàm số y = f ( x) y = f ( x) lim là: liên tục ¡ 2−n n + B A Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( 1; − 2;3) ( 3; −4; −5) ( −2; −2; ) ( −1; −1; ) ( 1;1; −2 ) C D f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) , có đạo hàm Số điểm cực trị A Giá trị A D B Câu Câu 30 d: A Câu học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực C D C −1 B D D ( 1; 2;3) ( P ) : x + y − 3z + = có vectơ pháp tuyến là: B ( 1; 2; − 3) C ( −1; 2; − 3) Hàm số có đờ thị hình vẽ ? y x Trang   y = ÷  2 A Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 y= B ( 2) x 1 y= ÷ 3 C x D y = 3x z = − 8i có phần ảo A B −8i C D −8 x2 − 2x + f ( x) = ′ x −1 Nếu thì f (2) bằng: A −3 B −5 C D Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB = a , AC = 2a , SA vuông góc với đáy 3 SA = 3a Thể tích khới chóp S ABC bằng A 6a B a C 3a D 2a Số phức z thỏa mãn Tập giá trị hàm số y = cos x A ¡ B ( −∞; 0] C [ 0; + ∞ ) D [ −1;1] Xác định đồ thị sau hàm số nào? y = x3 + x + A y = − x3 − x + B y = x3 − 3x + C D y = x − 3x − Câu 13 Trong tập số phức £ , chọn phát biểu đúng? z1 + z2 = z1 + z2 A B z + z số ảo C z1 + z2 = z1 + z2 z − ( z ) = 4ab D với z = a + bi Câu 14 Nguyên hàm hàm số A Câu 15 ∫ x dx = Giới hạn f ( x ) = x2 x +C B lim ( x − x + ) x →−1 bằng A Nghiêm phương trình Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng mp bằng: A B log ( x − ) = Câu 16 ( P) ∫ x dx = x + C B - Câu 18 ( x + 2) Số số hạng khai triển Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn D là: A x3 +C D ∫ x dx = 50 A x3 B C D ( P ) : x − y + z + = Khoảng cách từ điểm M ( −1; 2; −3) C là: C C ∫ x dx = đến D 49 B 50 C 52 z − + i = Modun z bằng A 10 B 10 D 51 C D Trang 10 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có đờ thị hàm sớ đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A 0 a Câu 10: Đáp án B Có a Câu 11: Đáp án D phương trình tiếp tuyến log ( x − 1) = ⇔ x − = 23 ⇔ x = a 4 S = ∫ ax dx = a .x = a = ka ⇒ k = 3 0 a = a = 2 ∫ ( 2x − 3) dx = −2 ⇔ ( x − 3x ) = −2 ⇔ a − 3a + = ⇔  a Trang 144 Câu 12: Đáp án A Có y' = 2− Suy giá trị nhỏ đoạn Câu 13: Đáp án ;y' = ⇔ x = y ( ) = 0; y ( −1) = −2 + ln − 2x Có [ −1;0] A Xét y ( −1) = −2 + ln phương trình hoành độ giao điểm: x2 =  x = ±1 x − 2x = x − ⇔ x − 3x + = ⇔  ⇔ x = ± x = 2 Vậy số giao điển hai đồ thị hàm số 1 V = SABCD SA = a 2a = a 3 3 Câu 14: Đáp án C Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: + Vẽ đồ thị hàm số f ( x) cách lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía trục hồnh giữ ngun phần đồ thị phía trục hồnh Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng y = m y = f ( x) Ta thấy số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = m 0 b f ( x) > log a f ( x ) > b ⇔ f ( x ) < a b < a < +Nếu thì - Cách giải: Điều kiện: 2x − > ⇔ x > 3 ⇔x< ⇔ 2x − < S = 4πR = 72π ⇒ R = Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án C log a f ( x ) > b ⇔ f ( x ) > a b a > + Nếu thì Có Điều kiện: 72π = 18 = ( cm ) 4π x − 4x > ⇔ x ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ )  x= ( L)  3x − 3x −  y' = = ;y' = ⇔ =0⇔  ln ( x − 4x ) ln ( x − 4x ) ln ( x − 4x ) x = −  ( x − 4x ) ' y’ đổi dấu từ dương sang âm qua x0 = − 3 suy hàm sớ có cực trị Câu 23: Đáp án D Hình chóp có đáy đa giác n cạnh có n+1 ( gồm đỉnh S n đỉnh đa giác đáy), n+1 mặt (1 mặt đáy n mặt bên) 2n cạnh Trang 146 Vậy số đỉnh sớ mặt hình chóp ln bằng nhau, suy hình chóp có 2017 mặt Câu 24: Đáp án C - Phương pháp: u ( x m ) ≠ u ( x)  lim = ∞ ⇒ x = xm x →x m v ( x ) v ( xm ) =   Tổng quát: Nếu thì tiệm cận đứng u ( x m ) ≠   v ( x m ) = có nghiệm Để hàm sớ có tiệm cận đứng thì hệ  x −1 ≠  x − mx + m = - Cách giải: Để hàm sớ có tiệm cận đứng thì hệ  có nghiệm ⇔ pt : x − mx + m = có nghiệm kép khác có hai nghiệm phân biệt có nghiệm bằng Mà x = không nghiệm phương trình x − mx + m = Suy phương trình x − mx + m = phải có nghiệm kép ⇔ m − 4m = ⇔ m = ∨ m = 2 Câu 25: Đáp án A - Phương pháp: +Tìm hoành độ giao điểm hàm số S= + y = f ( x) x1 x2 a x0 x1 xn với trục hoành giả sử x < x1 < < x n < a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + + ∫ f ( x ) dx - Cách giải: Xét phương trình f ( x ) = ⇔ x = ±1 ⇒S= ∫ −1 x − dx + ∫ x − dx = ∫x − dx −1 Câu 26: Đáp án B - Phương pháp: + Nếu hàm sớ bậc có giới hạn +∞ +∞ thì hệ số x dương + Nếu hàm sớ bậc có giới hạn +∞ −∞ thì hệ số x âm + Điểm M ( x; y ) nằm đồ thị hàm số y = f ( x) thì tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình hàm số - Cách giải: Cả đáp án hàm số bậc Khi x → +∞ thì y → +∞ ⇒ Hệ số x dương => Loại C Đồ thị qua điểm ( 0;1) ; ( 2; −3) nên tọa độ phải thỏa mãn phương trình hàm số => Loại A, D ( e ) ' = ( x ) '.e Câu 27: Đáp án C Áp dụng cơng thức ta có x2 x2 = 2xe x Trang 147 Câu 28: Đáp án A - Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox V = π∫ f ( x ) dx a - Cách giải: Áp dụng công thức ta có  x5 x3  8π V = π∫ ( x − 2x ) dx = π ∫ ( x − 4x + 4x ) dx = π  − x + ÷ =  15  0 1 2 Câu 29: Đáp án D- Phương pháp: Giả sử hàm số ( C2 ) Để tìm hồnh độ giao điểm ( C1 ) có đồ thị ( C1 ) hàm số y = g( x) có đồ thị ( C2 ) , ta phải giải phương trình f ( x ) = g ( x ) - Cách giải: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình y = f ( x) y = x − 2mx + m − đường thẳng y = x − x − 2mx + m − = x − ⇔ x − 2mx − x + m = ( *) Mặt khác để đồ thị hàm sớ (C) đường thẳng d có giao điểm nằm trục hoành thì tung độ giao điểm bằng 0, hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x −1 = ⇔ x = Thay x = vào phương trình (*), giải tìm m, ta m = m = Câu 30: Đáp án D Tập xác định hàm số y' = Ta có: x−2 x − 4x + ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) ; y ' = ⇔ x = 2; y ' > ⇔ x > Kết hợp với điều kiện xác định hàm số, suy khoảng đồng biến hàm số u = x + ⇒ x = u − 1; du = Câu 31: Đáp án A Đặt Đổi biến: u ( ) = u ( 3) = ; ( ) + x 'dx = ( 3; +∞ ) dx ⇒ dx = 2udu 1+ x Khi ta có:  u5 u3  116 x x + 1dx = u − u du = u − u du = ) )  − ÷ = ∫0 ∫1 ( ∫1 (   15 2 2 Câu 32: Đáp án C - Phương pháp: Tập xác định hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị α Cụ thể Với α nguyên dương, tập xác định ¡ Với α nguyên âm bằng 0, tập xác định ¡ \ { 0} Với α không nguyên, tập xác định ( 0; +∞ ) Trang 148 - Cách giải: Hàm số y = ( x − 3x ) −6 có giá trị α = −6 , điều kiện xác định hàm số x − 3x ≠ ⇔ x ≠ 0;x ≠ Tập xác định hàm số D=¡ \ { 0;3} Câu 33: Đáp án D - Phương pháp: Khi vật dừng lại, vận tốc vật Mà s '( t ) = v ( t ) t = t ( 5− t) = ⇔  t = - Cách giải: Khi vật dừng lại, vận tốc vật bằng Ta có  5t t  125 s = ∫ t ( − t ) dt =  − ÷ = 0  Quãng đường vật dừng lại: Câu 34: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Khi ta có SM ⊥ BC (vì ∆SAB = ∆SAC ) Mặt khác ta lại có Suy góc mặt phẳng (SBC) (ABC) Xét AM ⊥ BC (vì ∆ABC tam giác đều) ∆ABC ta có AM = · SMA = 300 a 1 a a2 S∆ABC = BC.AM = a = Diện tích ∆ABC 2 a a · SA = AM.tan SMA = tan 300 = Xét ∆SAM ta có 1 a a a3 V = S∆ABC SA = = 3 24 Thể tích khới chóp S.ABC Câu 35: Đáp án D- Phương pháp: Nếu hàm số y có y '( x0 ) = - Cách giải: ta có y ' = 4x − 4x; y" = 12x − y" ( x ) < y" ( ) = −4 < ⇒ x = Giá trị cực đại thì x điểm cực đại hàm số x = y ' = ⇔ 4x − 4x = ⇔   x = ±1 điểm cực đại y" ( ±1) = > ⇒ x = ±1 điểm cực tiểu y ( 0) = Câu 36: Đáp án A Bán kính đáy hình nón r = l − h = 252 − 152 = 20 1 V = πr h = π.20 2.15 = 2000π 3 Thể tích khới tròn xoay Trang 149 Câu 37: Đáp án A Ta có: uuur AB = ( 1; −1;1) Đường thẳng AB có vecto phương Câu 38: Đáp án B uuur AB = ( 1; −1;1) , qua điểm A ( 1;0; ) có phương trình: x = + t   y = −t z = + t  Gọi bán kính banh tennis r, theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r, chiều cao hình trụ 2016.2r V1 = 2016 πr 3 Thể tích 2016 banh Thể tích khới trụ V2 = πr 2016.2r 2016 πr V1 = = V 2πr 2016 Tỉ số Câu 39: Đáp án D Hình chóp tứ giác có tất cạnh đáy hình vng nên độ dài đường chéo a hình vng cạnh a a Khi áp dụng định lý pytago tìm chiều cao hình chóp Diện tích đáy a 1 a a3 V = B.h = a = 3 Suy thể tích khới chóp tứ giác có cạnh bằng a Câu 40: Đáp án A Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón bán kính đường tròn nội tiếp hình vng nên r= a Chiều cao hình nón khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên h = 2a Độ dài đường sinh hình nón l = h + r = 4a + a a 17 = a a 17 πa 17 Sxq = πrl = π = 2 Diện tích xung quanh hình nón Câu 41: Đáp án D Ta có: y ' = 3x + 6x + m Để hàm số cho đồng biến ¡ thì y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ Hay nói cách khác u cầu tốn trở thành tìm điều kiện m để y ' ≥ 0, ∀ x ∈ ¡ y' = x + 6x + m , ta có: a = > 0, ∆ = 36 − 12m Để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ∆ ≤ ⇔ 36 − 12m ≤ ⇔ m ≥ Với Trang 150 Câu 42: Đáp án A - Phương pháp: Tính thể tích phần hình nón khơng chứa nước, từ suy chiều cao h’, V = πR h chiều cao nước chiều cao phễu trừ h’ Cơng thức thể tích khối nón: - Cách giải: Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h = 15 ( cm ) , chiều cao nước phễu ban đầu 1 h R bằng nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước Thể tích phễu thể tích nước  R  15 V1 = π  ÷ = πR ( cm3 ) V = πR 15 = 5πR ( cm )   27 Suy thể tích phần khới nón khơng chứa nước V2 = V − V1 = 5πR − 130 V 26 πR = πR ( cm ) ⇒ = ( 1) V 27 Gọi h’ r chiều cao 27 27 V h '3 h '3 h' r = ⇒ = = ( 2) R V h 15 bán kính đáy khới nón khơng chứa nước, có h Từ (1) (2) suy h ' = 26 ⇒ h1 = 15 − 26 ≈ 0,188 ( cm ) 2 x3 S = ∫ x dx = ∫ x dx = 0 Câu 43: Đáp án D Áp dụng cơng thức ta có = 1 + = 2 OB OH Câu 44: Đáp án C Dựa vào hệ thức lượng tam giác vng ta có OA ( H chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác ABC) 1 1 1 + + = + = 2 2 OB OC OH OC ON ( N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH) Khi OA 1 1 + + 2 OB OC đạt giá trị nhỏ thì ON đạt giá trị nhỏ độ dài ON phải lớn Để OA Mà ta có N chân đường cao kẻ từ đỉnh O tam giác COH nên ON ⊥ ( ABC ) ON ≤ OM Vậy ON muốn lớn thì N trùng với M, suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Vậy phương trình (P) là: uuuu r OM = ( 1; 2;1) ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = hay ( P ) : x + 2y + z − = Câu 45: Đáp án B Từ phương trình tham số đường thẳng d có vecto phương d Vì H nằm đường thẳng d nên H ( −1 + 3t; + t;1 − 2t ) Vì H hình chiếu vng góc M lên d nên Khi r u ( 3;1; −2 ) uuuu r MH ( −5 + 3t;1 + t; −2 t ) uuuu rr MH.u = ⇔ ( −5 + 3t ) + + t − ( −2t ) = ⇔ 14t − 14 = ⇔ t = Trang 151 Khi H ( 2;3; −1) Câu 46: Đáp án A Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A, B, C nên ta có tọa độ A ( a;0; ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) G ( 1; 2;3) Vì theo giả thiết G trọng tâm tam giác ABC, nên ta có a = 3; b = 6;c = x y z + + =1 Suy phương trình mặt phẳng (P) uuur uuur AB ( 0;1; −1) ; AC ( 1;3; −2 ) Câu 47: Đáp án B Ta có: r uuur uuur r n =  AB, AC  = ( 1; −1; −1) ⇒ Gọi n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) Khi đó: loại A, C, D vì tọa độ r vectơ pháp tuyến không phương với n Câu 48: Đáp án A f ' ( x ) = ( x e x ) ' = ( x ) 'e x + x ( e x ) ' = 2xe x + x e x x = f ' ( x ) = ⇔ 2xe x + x e x = ⇔ xe x ( + x ) = ⇔   x = −2 Câu 49: Đáp án B Vì hàm phân thức y= ax + b y' = > 0, ∀x ≠ −1 ( x + 1) cx + d khơng có cực trị => Loại C.Ta có Vậy hàm sớ cho đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu 50: Đáp án A ∫ x xdx = ∫ x dx = 52 x + C = x2 x + C 5 HẾT Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-D 5-C 6-A 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-A 13-A 14-C 15-B 16-C 17-C 18-B 19-B 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-C 28-A 29-D 30-D 31-A 32-C 33-D 34-B 35-D 36-A 37-A 38-B 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-C 45-B 46-A 47-B 48-A 49-B 50-A Trang 152 ... 44C 45D 46D 47C 48A 49D 50 B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn ĐỀ 52 Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có nhật A Câu Câu 20 B 11 C D 10 x −1 y + z − = = −4 5 qua điểm Trong không gian... = 50 0 Sớ tiền ơng Á có sau năm thứ 15 15   u0 = u  + ÷ 100  100  Sớ tiền ông Á có sau năm thứ hai u2 = u1 + 15 15  15    u1 = u1 1 + ÷ = u0  + ÷ 100  100   100  15 15  15. .. (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y +1=0 C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y