PHẦN MỘT – CƠ HỌC Chương I – Động học chất điểm Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi Gia tốc chuyền động: a= v − v (m/s2) sv=2 + Quãng đường chuyền động: t at t0 Phương trình chuyền động: x = x0 + 0t 12v + at2 Công thức độc lập thời gian: – 02 = a.2vs Bài 3: Sự rơi tự Với gia tốc: a = g = 9,8 m/s2 (= 10 m/s2) Công thức:  Vận tốc: = g.t (m/s) v gt (m) = >t =  2h (s) g Bài 4: Chuyền động tròn Vận tốc chuyển động tròn đều: s 2π r v = = ω.r = = 2π r f t T Chiều cao (quãng đường): h= (m/s) Vân tốc α v 2π ω = = = = 2π f góc: T r T (rad/s) Chu kì: (Kí hiệu: T) khoảng thời gian (giây) vật vòng Tần số (Kí hiệu: ): số vòng vật f giây = ( Hz) 1f Độ lớn gia tốc hướng tâm: aht = v T = ω r (m/s2) r Chương II – Đông lực học chất điểm Bài 9: Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cần chất điểm Tổng hợp phân tích lực Hai lực tạo với góc : α α F = 2.F1.cos α góc : Hai lực khơng tạo với 2 α 2.F1.F2.cos F= F1 + F2 + → → Điều kiện cân chất điểm: → F + F2 + + F n = Bài 10: Ba định luật Niu-tơn: → → F = m a Định luật 2: Định luật 3: Bài 11: Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn m  G.m  Fhd =N m 12 2  kg R   R: khoảng cách hai vật G M g= ( R + h) lượng Trái Đất  R = 6400 km = 6.400.000m – Bán kính Trái Đất  h : độ cao vật so với mặt đất  Vật mặt đất: g G.M = G.RM ( R + h) → → → → ⇔ F B→ FABA==−−FF A→AB B Biểu thức: Trong đó: G = 6,67.10-11 m1, m2 : Khối lượng hai vật Gia tốc trọng trường:  M = 6.1024 – Khối  Vật độ cao “h”: g’ =  g’ = g R ( R + h) Bài 12: Lực đàn hồi lò xo Định luật Húc | ∆l | Biểu thức: Fđh = k Trong đó: – độ cứng k lò xo – độ biến dạng | ∆l | lò xo Lực đàn hồi trọng lực: P= Fđh m.g =⇔k | ∆l | ⇔m.g k= | ∆l | | ∆l |= Bài 13: Lực ma sát Biểu thức: Fms Trong đó: = µ N µ – hệ số ma sát N – Áp lực (lực nén vật lên vật khác) Vật đặt mặt phẳng nằm ngang: m µg Fms =.P = Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực → N Fms Fkéo → P→ → F = P + N + F kéo + Fms → → → Ta có: Về độ lớn: F = Fkéo - Fms  Fkéo = m.a  => Khi vật chuyển động  Fms = µ m.g theo quán tính: Fkéo = ⇔ a = − µ g Vật chuyền động mp nằm ngang với α lực kéo hớp với mp góc → N Fms Fkéo Fhợp lực → P → → → F Kéo + N + P = ⇔ Fkéo Sinα + N − P = ⇔ N = P − Fkéo Sinα Ta có: Vật chuyển động mặt phẳn nghiêng Fms N α P Fhợp lực Vật chịu tác dụng lực: => Từ hình vẽ ta có: → → → → F HL = N + P + F ms ⇒ FHL = F − Fms N = P.Cosα F = P.Sinα m⇔ g k Ta có theo đinh nghĩa: Fma µ N = µ P.Cosα sát = (1) II Niu-ton: Theo định luật Fhợp lực = ⇒ FHL = F − Fms = P.Sinα − µ P.Cosα m.a P = m.g ⇒ m.a = m.g.Sinα − µ m.g.Cosα ⇔ a = g ( Sinα − µ Cosα ) Từ (1) Bài 14: Lực hướng tâm m ngang v m = m.ω r r Biểu thức: Fht = aht = Trong nhiều trường hợp lực hấp dẫn lực hướng tâm: Fhd = Fht G m1 m2 m.v ⇔ = Bài 15: Bài toán chuyền động ném R+h ( R + h) Chuyền động ném ngang chuyền v x động phức tạp, phân tích thành hai thành phần Theo phương Ox => chuyền đồng đề O x ax = 0, v x v=y v v Oy Thành phần theo phương thẳng đứng v = g.t  ay = g (= 9,8 m/s ),  Độ cao: g t 2h h= ⇒t = y g  Phương trình g.t g.x y = = quỹ đạo: 2v  Quỹ đạo nửa đường Parabol 2  Vận tốc chạm đất: v = vx + v y 2 ⇔ v = v x + v y = v0 + ( g.t ) Chương III – Cân chuyền động vật rắn Bài 17: Cân vật rắn chịu tác dụng lực lực không song song A, Cân vật rắn chịu tác dụng lực không song song → → → → ⇔ F 1F + 1F=2 −=F02 Điều kiện: Cùng giá Cùng độ lớn Cùng tác dụng vào vật Ngược chiều B, Cần vật chịu tác dụng lực không song song → → → →→ → → F → F1+ F + F = ⇔ FF 121+ F = ⇔ F12 = − F3 Điều kiện: Ba lực đồng phẳng Ba lực đồng quy Hợp lực lực trực lực thứ → Bài 18: Cân vật có trục quay cố F3 định Momen lực Vật cân phụ thuộc vào yếu tố Lực tác dụng vào vật Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay Biểu thức: M = F.d (Momen lực) Trong đó: F – lực làm vật quay d - cánh tay đòn (khoảng cách từ lực đến trục quay) Quy tắc tổng hợp lực song song chiều d A O1 Biểu thức: F = F1 + F2 O F1 d = F2 d1 ⇔ F1 d→ = F2 d FF 12 (chia trong) d1 d2 ⇒ Chương IV – Các định luật bào toàn Bài 23: Động lượng Định luật bảo toàn động lượng → Động lượng: kg.m → P = ms v   → → Định luật bảo toàn động lượng (trong vật dính vào chuyển động vận tốc → Biểu thức: m1 v + m2 v = (m1 + m2 ) v → Va chạm đàn hồi: sau va chạm vật khơng dính vào chuyển đồng với vận v ' 12 → tốc là:, ∆t Xung lực: độ biến thiên động lượng khoảng thời gian ∆ p = F ∆t hệ cô lập) Va chạm mềm: sau va chạm B → → → → v → → m1 v + m2 v = m1 v '1 + m2 v ' Biểu thức: Chuyển động phản lực → → → Biểu thức: m v + M V = → m → v lượng khí với vận tốc → ⇔ V = − v Trong đó: m, – khối v lượng M tên lửa chuyền động với vận tốc M → M, – khối V sau khí → → Bài 24: Công Công suất F F N α F s cos α Cơng: A= → Trong đó: F – lực tác dụng vào vật F – góc tạo lực F α s phương chuyền dời (nằm ngang) s chiều dài quãng đường chuyền động (m) Công suất: P = (w) với t thời A gian thực công (giây – s) t Bài 25, 26, 27: Động – Thế – Cơ Động năng: lượng vật có chuyển động Biểu thức: wĐ = m.v Định lí động 1 2 năng(cơng sinh A = ∆W = m.v − m.v1 ra): Thế năng: Thế trọng trường: W t = m.g.h Trong đó: m – khối lượng vật (kg) h – độ cao vật so với gốc (m) g = 9,8 or 10 (m/s2) Định lí (Cơng A A = ∆W = m.g h −m.g.hsau sinh ra): k ( | ∆l |) Định lí (Cơng A sinh ra): Cơ năng: ⇔ → m v + m.g.h Wđ + Wt Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi: → 1 ⇔ m v + k ( | ∆l |) 2 Thế đàn hồi:Wt = 1 2 A = ∆W = k ( | ∆l1 |) − k ( | ∆l |) 2 Cơ vật chuyển động trọng trường: W= W = Wđ + Wt Trong hệ cô lập điểm bảo toàn Mở rộng: Đối với lắc đơn v A = 2.g.l.(1 − cos α ) α T A = m.g (α 0− cos α ) Trong đó: lắc vị trí A,B… vận tốc A B T A = m.g (3 cos α − cos α ) v A , vB − v B = 2.g.l.(cos α − cos α ) lực căng dây T T A , TB − vị trí m – khối lượng lắc (kg) PHẦN HAI – NHIỆT HỌC Chương V – Chất khí Định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ốt (Quá trình đẳng nhiệt) pV = const ⇒ 1p1V1 = p 2V2 p~ V Định luật Sác-lơ (Quá trình đẳng nhiệt) p p p = const ⇒ = T T1 T2 hay Phương trình trạng thái khí lí tưởng Biểu thức: Trong đó: – Áp suất khí p1 V1 p V2 p.V = ⇒ = const T1 T2 T V – Thể tích khí T = t00K c+ ) 273 p [ nhiệt độ khí (] Chương VI – Cơ sở nhiệt đông lực học Bài 32: Nội Sự biến thiên nội ∆U = Q nhiệt nhiệt lượng Biểu thức: Qtỏa = Qthu Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên nội trình truyền Q =→ ∑ m.c.∆t Trong đó: Q – nhiệt lượng thu vào hay tỏa (J) m – khối lượng (kg)  J  kg K dung riêng chất   biến thiên nhiệt độ ( oC oK) Thực công: c – nhiệt – độ ∆t Biểu thức: Trong đó: Áp suất (N mp −) ∆U = A A = p.∆V = ∆U khí Độ biến thiên ∆V − thể tích (m3)  Cách đổi đơn vị áp suất: – 1= N pa (Paxcan) m2 atm = 1,013.105 pa – – at = 0,981.105 pa – mmHg = 133 pa = tor – HP = 746 w Bài 33: Các nguyên lí nhiệt động lực học Nguyên lí một: Nhiệt động lực học ∆U = A + Q Biểu thức:  Các quy ước dấu: – : Q>0 Hệ nhận nhiệt lượng – – – Q truyền nhiệt lượng < : Hệ A > : Hệ nhận công A < : Hện thực công Chương VII – Chất rắn chất lỏng Sự chuyển Bài 34: Chất rắn kết tinh Chất rắn vơ định hình Chất kết tinh Khái niệm Tính chất Chất vơ định hình Có cấu tạo tinh thể Hình học xác định Nhiệt độ nóng chảy xác định Đơn tinh thể Đa tinh thể Ngược chất kết tinh Phân loại Đẳng hướng Dị hướng Đẳng hướng Bài 35: Biến dạn vật rắn A, Biến dạng đàn hồi ε= Ứng suất: | l − l | | ∆l | = l0 l0 Độ biến dạng tỉ đối: Trong đó: chiều dài ban đầu chiều dài l − sau biến dạng – độ biến ∆l thiên chiều dài ( độ biến dạng) N F σ =m S ( ) – l0 Định luật Húc biến dạng vật rắn: | ∆l | ε= = α σ l0 Lực đàn hồi: Biểu thức: Với hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn F | ∆l | =E S l0 1 E = ⇒α = α E Ta có: Biểu thức: σ= S tiết diện vật k=E α− S | ∆L | l0 Trong đó: (E gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng) Fđh = k | ∆l |= E S l0 Bài 36: Sự nở nhiệt vật rắn l , V , S , D0 Gọi: là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu l ,V , S , D là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng vật vật nhiệt độ t0C ∆l , ∆V , ∆S , ∆t độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – l = l (1 + α ∆t ) ⇒ ∆l = l α ∆t Sự nở dài: Với hệ số nhiệt độ vật sau nở nở dài vật rắn Đơn vị: V = V0 (1 + β ∆t ) = V0 (1 + 3.α ∆t ) β = 3.α Với S = S (1 + 2.α ∆t ) d2 −1 2 d ⇒ d = d (1 + 2α ∆t ) ⇔ ∆t = 2α Với d đường kính tiết diện vật rắn Sự thay đổi khối lượng riêng: D0 1 (1 + 3α ∆t ) ⇒ D = = D D0 + 3α ∆t Bài 37: Các tường K α = K −1 Sự nở khối: ⇒ ∆V = V0 3α ∆t Sự nở tích (diện tích): ⇒ ∆S = S 2α ∆t chất f = σ l σ − căng bề mặt N m chu l = π d − vi đường tròn giới hạn mặt thống chất lỏng (m) Khi nhúng vòng vào chất lỏng có lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Tổng lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Fcăng = Fc = Fkéo – P (N) Với Fkéo lực tác dụng để nhắc vòng khổi chất lỏng (N) P trọng lượng vòng Tổng chu vi ngồi chu vi vòng Lực bề mặt: (N) Trong đó: hệ số ( ) l = π ( D + d )) D đường kính Giá trị hệ số căng bề mặt chất lỏng Fc σ= π(D + d) Với D đường kính ngồi Chú ý: Một vật nhúng vào xà phòng ln chịu tác dụng hai lực căng bề mặt ... lượng vật (kg) h – độ cao vật so với gốc (m) g = 9,8 or 10 (m/s2) Định lí (Cơng A A = ∆W = m.g h −m.g.hsau sinh ra): k ( | ∆l |) Định lí (Cơng A sinh ra): Cơ năng: ⇔ → m v + m.g.h Wđ + Wt Cơ vật. .. Cân vật có trục quay cố F3 định Momen lực Vật cân phụ thuộc vào yếu tố Lực tác dụng vào vật Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay Biểu thức: M = F.d (Momen lực) Trong đó: F – lực làm vật. .. luật Húc biến dạng vật rắn: | ∆l | ε= = α σ l0 Lực đàn hồi: Biểu thức: Với hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn F | ∆l | =E S l0 1 E = ⇒α = α E Ta có: Biểu thức: σ= S tiết diện vật k=E α− S |