Đang tải... (xem toàn văn)
Rất hay
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10- HKII- Năm học 2010-2011 A.Đại số: Bài 1.Giải các bất phương trình sau 1/ x 2 – 4x + 3 ≤ 0 2/ -3x 2 + x - 5 ≤ 0 3/ 2x 2 –x - 1 > 0 4/ x 2 +4 ≥ 0 5/ x 2 -2x +1 < 0 6/ x 2 +4x +5 > 0 7/ 3x 2 -10x + 3 ≥ 0 8/ -x 2 +1 < 0 9/ -2x 2 +7x -5 < 0 10/ m 2 – 4m +4 ≥ 0 Bài 2.Giải các bất phương trình sau 1/ 1 2 3 −≤ − + x x 2/ 2 3 12 6 + ≤ + + xx x 3/ x − 1 3 53 5 − ≥ x 4/ 12 2 13 2 − − 〈 + + x x x x 5/ 107 27162 2 2 +− +− xx xx 2 ≤ 6/ 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx 7/ 3 1 76 52 2 − 〉 −− − x xx x 8/ 2 43 652 2 −〉 +− −− x xx 9/ 2 4 12 2 2 ≤ − −+ x xx 15/ 3 1 2 2 1 x x − + ≤ − + 10/ 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + 11/ 2 2 1 0 3 10 x x x + < + − 12/ 5 1 2 x x x + + ≥ − 13/ 2 2 8 8 1 5 6 x x x x + − ≥ − − + 14/ (5 -x)(x - 7) 1x − > 0 Bài 3. Giải các bất phương trình sau 1/ 3 1x − ≥ − 2/ 5 8 11x − ≤ 3/ 2 5 1x x− ≤ + . 4/ 2 3 1 2 2 x x x − + > + 5/ 2 2 2 3 2x x x x+ − ≤ − + 6/ 2 2 4 1 1x x x− + > − 7/ 3 1 1x x+ ≤ − 8/ 2 2 3 − > − x x 9/ x x2 3 1− > + 10/ x x4 3 2+ ≥ + Bài 4. Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt . b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x. Bài 5 : Cho f(x) = x 2 2(m+2) x + 2m 2 + 10m + 12. Tìm m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R Bài 6: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 7. Cho phương trình: ( m – 1)x 2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0 a). Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b). Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 8 : Cho phương trình: x x m m 2 2 2 4 3 0− − + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Bài 9. Cho phương trình : 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = Với giá nào của m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu Bài 10: Định m để bất phương trình 2 (3 2) 2 3 0m x mx m− + + < vô nghiệm. Bài 11: Tìm m để ( ) ( ) 2 1 1 3 2 0m x m x m− + + + − ≥ vô nghiệm Bài 12 Tìm m để hàm số ( ) ( ) 2 1 2 1 3 3y m x m x m= + − − + − xác định với mọi x. Bài 13.Chứng minh các đẳng thức sau 1/. xx x cossin 1cos2 2 + − = cosx –sinx 2/. ( ) xx xx cottan cos 1 sin 1 22 +=+ 2 3/. xx x cossin sin21 2 + − = cosx –sinx 4/. (cotx +1) 2 +(cotx -1) 2 = x 2 sin 2 5/. sin 2 x+tan 2 x+cos 2 x = x 2 cos 1 6/.cosx+sinx.tanx = xcos 1 7/. x x sin1 cos + +tanx = xcos 1 8/. xx x x x sin 2 cos1 sin cos1 sin = + + − 9/. xx 22 cot1 1 tan1 1 + + + =1 10/.sin 4 x +sin 2 x.cos 2 x+cos 2 x =1 11/. (1-sin 2 x) cot 2 x +1 –cot 2 x = sin 2 x 12/. yx yx yxx 22 22 222 cot.cot sin.sin sin.coscos = − 13/ x x x 4 4 2 sin cos 1 2 cos − = − 14/ ( ) 2 2 2 4 cos 2sin cos 1 sin x x x x + = − Bài 14: Cho sinx = 4 3 ( π π 〈〈 x 2 ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức sau A= 4sin 2 x – 3cos 2 x Bài 15: Cho cosx = 5 2 − ( 2 3 π π 〈〈 x ) tính a).Các gtlg khác của góc x b).Giá trị biểu thức : A= xx xx tan5sin tan2sin5 − + Bài 16.Cho tanx = -2 ( π π 〈〈 x 2 ) tính A= xx xx cossin cos3sin7 − + B= xx xx 22 cos2sin cossin3 − Bài 17. Cho cosa = 5 4 ( với 2 π < a < π). Tính sin2a, cos2a Bài 18. a) Cho sina + cosa = 4 7 . Tính sina.cosa b) Cho sina + cosa = 1 3 − . Tính sina.cosa Bài 19: Cho cot x =3 tính giá trị các biểu thức sau A= 5sin 3cos sin cos x x x x − + B= xx xx 22 cos3sin2 cossin3 + Bài 20: a) Cho 2 3 cosa= 2 . 3 2 a π π < < Hãy tính sin 3 x π + ÷ . b) Cho 12 3 sin 2 13 2 a a π π − = < < ÷ Tính cos 3 a π − ÷ Bài 21. Cho a b 3 π − = . Tính giá trị biểu thức A a b a b 2 2 (cos cos ) (sin sin )= + + + . Bài 22 . Rút gọn các biểu thức sau + = + + 3 3 sin cos sin cos sin cos x x A x x x x + − = + + 1 sin 4 cos 4 1 4 sin 4 x x B cos x x α α α α α α − = + 2 2 2 cot 2 cos 2 sin 2 .cos 2 cot 2 cot 2 C D= sin13 os27 os13 sin 27c c+ o o o o E= tan tan 6 3 1 tan tan 6 3 π π π π − + F = os49 os11 sin 49 in11c c s− o o o o Bài 23 : Bạn Lan ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 Tính số trung bình, số trung vị, mốt Bài 24: Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển): Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 Tính số trung bình và số trung vị , mốt của mẫu số liệu trên. B.Hình học Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết ptts,pttq của đường thẳng AB. b) Viết pttq đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết pt đthẳng AB. b) đường trung trực đọan thẳng AC b) Đtròn đkính BC d)Đtròn tâm B và qua C Bài 3: a) Cho đường thẳng d: x t y t 2 2 1 2 = − − = + và điểm A(3; 1). Tìm pttq của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0. Bài 4 : Cho đường tròn (C ): x y 2 2 ( 1) ( 2) 8− + − = a) Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆ Bài 5: Cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7). Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC ∆ . Tìm tâm và bán kính của đường tròn này Bài 6: Cho đường tròn có phương trình: x y x y 2 2 2 4 4 0+ − + − = a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đt d có phương trình: x y3 4 1 0 − + = . Bài 7 : Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x y x y 2 2 4 6 3 0+ − + − = tại I(2; 1). Bài 8 : Cho 2 đường thẳng − + = + − = 1 2 (d ) : 4x 3y 5 0;(d ) : 5x 12y 2 0 .Tìm M nằm trên Ox cách đều (d 1 ) và (d 2 ). Bài 9: Tìm góc giữa (d 1 ) và (d 2 ) a) 1 2 (d ) : 5x 3y 4 0;(d ) : x 2y 2 0+ − = + + = b) 1 2 (d ) : 3x 4y 14 0;(d ) : 2x 3y 1 0− − = + − = Bài 10: Cho 0364:)(;0132:)( 21 =−+−=+− yxdyxd a) CMR (d 1 ) // (d 2 ) b) Tính khoảng cách giữa (d 1 ) và (d 2 ). Bài 11 :Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip (E) : 2 2 9 9x y+ = Bài 12 : Viết ptct của elip (E) biết : a) một tiêu điểm là ( ) 2,0F − và độ dài trục lớn bằng 10. b) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4. c) một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) d) . ngày trong 2 tuần 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 Tính số trung bình, số trung vị, mốt Bài 24: Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm. định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của