BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN MAI TRUNG THÁI NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN - NĂM 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN MAI TRUNG THÁI NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã số: 52 02 16 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Hữu Công THÁI NGUYÊN - NĂM 2018 THÁI NGUYÊN - NĂM 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: luận án “Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến” cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi dƣới hƣớng dẫn thầy giáo hƣớng dẫn tập thể nhà khoa học Kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày……tháng… năm 2018 Tác giả luận án Mai Trung Thái ii LỜI CẢM ƠN Trong q trình làm luận án, tơi nhận đƣợc nhiều góp ý quý báu chuyên môn nhƣ ủng hộ công tác tổ chức tập thể cán hƣớng dẫn, nhà khoa học bạn đồng nghiệp Tôi xin đƣợc gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hữu Công – Đại học Thái Nguyên tâm huyết hƣớng dẫn, tạo điều kiện thuận lợi nhƣ động viên vƣợt qua khó khăn suốt thời gian qua để tơi hồn thành luận án Ngồi ra, tơi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp Khoa Điện tử, Khoa Điện, tập thể nhà khoa học Trƣờng Đại học Kỹ thuật Cơng nghiệp có ý kiến đóng góp q báu, Phòng ban Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình thực đề tài luận án Thái Nguyên, ngày… tháng….năm 2018 Tác giả luận án Mai Trung Thái iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU x DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ xi MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Tính cấp thiết luận án Mục tiêu luận án Đối tƣợng, phạm vi phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn 5.1 Ý nghĩa khoa học 5.2 Ý nghĩa thực tiễn Bố cục luận án CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN .7 1.1 Tổng quan chung 1.2 Tổng quan cơng trình nghiên cứu điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến nƣớc 1.3 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến hƣớng nghiên cứu luận án 21 1.4 Kết luận chƣơng 24 CHƢƠNG ĐỀ XUẤT VÀ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN BẰNG PHƢƠNG PHÁP SỐ SỬ DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 25 iv 2.1 Thành lập toán điều khiển tối ƣu 25 2.1.1 Mơ hình đối tƣợng 25 2.1.2 Phiếm hàm mục tiêu 27 2.1.3 Điều kiện ràng buộc 28 2.1.4 Các bƣớc giải 29 2.2 Giới thiệu phƣơng pháp xấp xỉ Pade 29 2.2.1 Đặt vấn đề 29 2.2.2 Phƣơng pháp xấp xỉ Pade 31 2.3 Phƣơng pháp tính gần tích phân xác định 33 2.3.1 Mơ tả tốn 33 2.3.2 Công thức hình thang 33 2.3.3 Công thức Simpson 35 2.4 Nhận dạng mơ hình lò điện trở 36 2.4.1 Mơ hình lò điện trở 36 2.4.2 Hàm truyền lò nhiệt mơ hình Ziegler - Nichols 37 2.5 Lời giải toán tối ƣu 43 2.5.1 Tìm quan hệ q1(x,t) tín hiệu điều khiển u1(t) 43 2.5.2 Tìm lời giải cho hàm phân bố trƣờng nhiệt độ q(x,t) 58 2.5.3 Lời giải toán điều khiển tối ƣu 61 2.6 Tính tốn giới hạn giải tốn nung xác điều kiện lò tĩnh 65 2.6.1 Tính tốn giới hạn nhiệt độ mơi trƣờng khơng khí lò v(t) 65 2.6.2 Tính điều kiện giới hạn nhiệt độ bề mặt vật nung q(0, t ) 68 2.6.3 Tính giới hạn chênh lệch nhiệt độ lớp 68 2.7 Tính tốn nhiệt độ lò v(t) phân bố nhiệt độ vật nung q(x,t) 70 2.7.1 Đặt vấn đề 70 2.7.2 Tính tốn nhiệt độ lò v(t) 70 2.7.3 Tính tốn phân bố nhiệt độ vật nung q(x,t) 71 2.8 Kết luận chƣơng 75 v CHƢƠNG CÁC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH VÀ CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 76 3.1 Đặt vấn đề 76 3.2 Các chƣơng trình tính 76 3.2.1 Chƣơng trình tính giá trị i 77 3.2.2 Tính giá trị hàm gμ (x,t) (μ=1,2,3) 79 3.2.3 Chƣơng trình tính hàm g  (x, t- ) (   1, 2,3 ) 80 3.2.4 Chƣơng trình giải toán tối ƣu 80 3.3 Các kết mô 80 3.3.1 - Mô với mẫu Samot 82 3.3.2 - Mô với mẫu Diatomite 92 3.4 Kết luận chƣơng 98 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHẤT LƢỢNG PHƢƠNG PHÁP ĐÃ ĐỀ XUẤT TRÊN MƠ HÌNH HỆ THỐNG THỰC 99 4.1 Giới thiệu mơ hình hệ thống thí nghiệm 99 4.2 Q trình thí nghiệm thực 104 4.3 Một số kết thí nghiệm 106 4.3.1 Thí nghiệm với mẫu Samot 106 4.3.2 Thí nghiệm với mẫu Diatomite 109 4.4 Kết luận chƣơng 112 KẾT LUẬN VÀ NHỮNG KIẾN NGHỊ NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 113 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 Tiếng Việt 115 Tiếng Anh 116 PHỤ LỤC 124 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các kí hiệu: Ký hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ x(t) Đại lƣợng đầu vào theo thời gian t y(t) Đại lƣợng đầu theo thời gian t X(s) Đại lƣợng đầu vào theo toán tử Laplace Y(s) Đại lƣợng đầu theo toán tử Laplace W(s) Hàm truyền đối tƣợng  Thời gian trễ đối tƣợng (lò) (s ) T Hằng số thời gian đối tƣợng (lò) (s ) q (x , t ) Phân bố nhiệt độ theo không gian x thời gian t q (x , t f ) Giá trị hàm q(x,t) thời điểm t=tf t Thời gian nung (s ) tf Thời gian nung cho phép (s ) t1 Khoảng thời gian nung thứ từ t1 (s) t Khoảng thời gian nung thứ hai từ t1  t (s) t Khoảng thời gian nung thứ ba từ t2  t f (s) v1 ; v ; v3 q (x , 0) Khoảng nhiệt độ lò tƣơng ứng với khoảng thời gian t1 ; t ; t3 Phân bố nhiệt độ vật thời điểm ban đầu t  vii q (x ) Hàm phân bố nhiệt độ ban đầu vật (hằng số- coi nhƣ nhiệt độ môi trƣờng) q (0, t) Phân bố nhiệt độ bề mặt vật nung q* Nhiệt độ đặt (cho trƣớc) U * (t ) Điện áp tối ƣu Jc Hàm mục tiêu e Sai số hàm mục tiêu J c v (t ) Nhiệt độ mơi trƣờng khơng khí lò ( 0C ) u (t ) Điện áp cung cấp cho lò (V) x Không gian truyền nhiệt (một chiều) theo phƣơng x t0 Nhiệt độ ( 0C ) k1 Hệ số truyền tĩnh lò ứng với khoảng thời gian t1 k2 Hệ số truyền tĩnh lò ứng với khoảng thời gian t k3 Hệ số truyền tĩnh lò ứng với khoảng thời gian t3 k , k1 s Q (x , s ) Các hệ số (hằng số) Toán tử Phân bố nhiệt dƣới dạng toán tử L Bề dầy vật liệu (m ) a Hệ số dẫn nhiệt độ vật liệu (m / s )  Hệ số dẫn nhiệt vật liệu (W/m.độ) viii 0 Hệ số dẫn nhiệt 00C  Hệ số trao đổi nhiệt mơi trƣờng khơng khí lò vật (W/m2.độ) b Hệ số đƣợc xác định thực nghiệm C Nhiệt dung riêng vật (J/kg độ)  Khối lƣợng riêng vật (kg/m3) L Biến đổi Laplace thuận L1 Biến đổi Laplace ngƣợc Bi Hệ số BIO vật liệu i ;  j Các trọng số  i ; i Các biến phụ n m1 ; m2 ; m Số lớp không gian Số khoảng thời gian tƣơng ứng với t1 ; t ; t3  Góc điều khiển (góc mở) thyristor U1 Giới hạn dƣới điện áp (V) U2 Giới hạn điện áp (V) U3 Giới hạn nhiệt độ môi trƣờng khơng khí lò ( 0C ) U4 Giới hạn nhiệt độ lớn bề mặt vật nung ( 0C ) U5 Giới hạn chênh lệch nhiệt độ lớp vật nung ( 0C ) 133 Gioithieu = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'Callback','lastGUI3Pade1(''Gioithieu'');', 'ListboxTop',0, 'Position',[447 76.5 91.5 21.75], 'String','Gioi thieu', 'Tag','Gioithieu'); h1 = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'FontName','.VnTime', 'FontSize',12, 'ForegroundColor',[0.250980392156863 0.501960784313725], 'ListboxTop',0, 'Position',[446.25 154.5 50.25 16.5], 'String','Tuy chon ', 'Style','text', 'Tag','StaticText1'); Sngang = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'ListboxTop',0, 'Position',[15 8.25 416.25 12.75], 'Style','slider', 'Tag','Sliderngang', 'Value',0.459); Sdoc = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'ListboxTop',0, 'Position',[418.5 19.5 12.75 144], 'Style','slider', 'Tag','Sliderdoc', 'Value',0.5000000000000002); advance = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'Callback','lastGUI3Pade1(''advance'');', 'ListboxTop',0, 'Position',[442 185.5 91.5 21.75], 'String','Dieu kien gioi han', 'Tag','Gioithieu'); h1 = uicontrol('Parent',h0, 'Units','points', 'BackgroundColor',[0.7 0.7 0.7], 'FontName','.VnTime', 'FontSize',12, 'ForegroundColor',[0 1], 'HorizontalAlignment','left', 'ListboxTop',0, 134 'Position',[180.25 293.25 280.75 18.75], 'String','Bac khai trien: 0- Taylor, 1- Pade bac 1', 'Style','text', 'Tag','canduoi'); if nargout > 0, fig = h0; end hndList=[L khonggian thoigian Tgiannung Coef_a Coef_to Coef_anfa Coef_T Coef_k Coef_lamda Hienthi ShowScreen Writefile Tinhham Cantren Canduoi Ndodat Saiso oderPade Gioithieu Sngang Sdoc advance ketthuc ]; set(h0,'Visible','on','UserData',hndList); return elseif strcmp(action,'TinhhamH') hndList=get(gcf,'Userdata'); L=hndList(1);n=hndList(2);m=hndList(3);T=hndList(4); a=hndList(5);to=hndList(6);anfa=hndList(7);T=hndList(8); k=hndList(9);lamda=hndList(10);Hienthi=hndList(11); ShowScreen=hndList(12);Writefile=hndList(13); Cantren=hndList(15);Canduoi=hndList(16); Ndodat=hndList(17); Saiso=hndList(18); oderPade=hndList(19) L=str2num(get(L,'String')); n=str2num(get(n,'String')); m=str2num(get(m,'String')); mmm=m; m=m(1,1)+m(1,2)+m(1,3); T=str2num(get(T,'String')); a=str2num(get(a,'String')); to=str2num(get(to,'String')); anfa=str2num(get(anfa,'String')); T=str2num(get(T,'String')); k=str2num(get(k,'String')); KKK=K; K=K(1,1)/6; up=str2num(get(Cantren,'String')); uq=str2num(get(Canduoi,'String')); R=16; up=str2num(get(Cantren,'String')); up = up*up/R; uq=str2num(get(Canduoi,'String')); uq= uq*uq/R; Qdat=str2num(get(Ndodat,'String')); Eps=str2num(get(Saiso,'String')); lamda=str2num(get(lamda,'String')); OPade=str2num(get(oderPade,'String')); aa1=a; if (L