TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Giáo viên hướng dẫn: LÊ THỊ KIM CHUNG Sinh viên thực hiện: PHẠM DUY THÁI Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Lớp: D10CNTD1 Khoa: CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Hà nội,2017 ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Mục lục Lời nói đầu Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển tự động CHƯƠNG I.-HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG I- Hàm truyền đạt II.Ứng dụng CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG .5 I TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Tính ổn định : Tiêu chuẩn ổn định Bode .6 3.Ứng dụng 3.1.Đánh giá tiêu chuẩn ổn định bode với K1=K2=1 3.2.Đánh giá tiêu chuẩn ổn định bode với K1=0.1 K2=0.04 II Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 10 1.Phương pháp 10 2.Ứng dụng: Vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm số hàm truyền với K1=0 tìm K2 để hệ ổn định 11 CHƯƠNG III BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH .14 I: ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO SMITH(BỘ ĐIỀU KHIỂN VƯỢT TRƯỚC) 14 II.Ứng dụng: .17 *Chọn điều khiển vượt trước so sánh đầu h(t) 17 CHƯƠNG IV TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 Lời nói đầu Ngày tự động hố trở thành vấn đề thiết yếu ngành cơng nghiệp Để thiết kế mơ hình tự động hố nhà máy cơng nghiệp người thiết kế cần nắm kiến thức Lý thuyết điều khiển tự động - môn ngành tự động hoá Một kỹ mà người học cần phải có sau học xong môn nhận dạng hệ thống điều khiển biết cách ổn định mơ hình điều khiển mơ hình điều khiển khơng trạng thái ổn định Do khả tiếp thu kiến thức non thời gian có hạn nên đồ án em khơng thể tránh khỏi có lỗi sai sót mặt hình thức nội dung kiến thức Trong trình thực đồ án, chúng em nhận hướng dẫn giúp đỡ thầy cô đặc biệt cô Lê Thị Kim Chung, với kiến thức hiểu biết nhiều hạn chế nhiều khiếm khuyết, chúng em mong nhận góp ý, bổ sung thầy để đồ án chúng em hoàn thiện hơn, giúp chúng em có kiến thức vững để học tập nghiên cứu sâu Em xin chân thành cảm ơn bạn , anh chị khóa thầy cô giúp em làm đồ án mong người xem lại dùm em đồ án em mắc phải đồ án hy vọng bạn , anh chị thầy góp ý cho em để em chỉnh sửa đồ án hoàn thiện ! Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên trình bày Phạm Duy Thái Phạm Duy Thái Page Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển tự động Đề Hệ điều chỉnh nồng độ dung dịch có sơ đồ graph tín hiệu (HV) Biết , điều chỉnh PI: , thời gian trễ T=1.5 sec a Vẽ biểu đồ Bode với K1=K2=1 đánh giá hệ b Với K1=0.1 K2=0.04 theo đồ thị Bode đánh giá hệ c Với K1=0 Theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số xác định K2 để hệ ổn định d Chọn điều chỉnh vượt trước so sánh với ý b -Hệ thống biểu diễn simulink: Phạm Duy Thái Page Biểu diễn hệ simulink CHƯƠNG I.-HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG I- Hàm truyền đạt Cho hệ thống hình vẽ : Quan hệ tín hiệu vào tín hiệu hệ thống tuyến tính mơ tả phương trình vi phân hệ số : d n c(t ) d n 1c(t ) d 1c(t ) a0  a1   an 1  an c(t )  dt n dt n 1 dt d m r (t ) d m 1r (t ) d 1r (t )  b0  b1   bm1  bm r (t ) dt m dt m 1 dt1 Trong : : thông số hệ thống ; m ≤ n ; a0 ≠ 0, b0 ≠ ; Phạm Duy Thái Page n bậc hệ thống Giả sử điều kiện đầu 0, biến đổi Laplace vế ta : (a0 s n  a1s n 1   an 1s  an )C ( s)  (b0 s m  b1s m1   bm1s  bn ) R( s) C ( s) b0 s m  b1s m 1   bm 1s  bn �  R( s) a0 s n  a1s n 1   an 1s  an Đặt : G(s)  C ( s) b0 s m  b1s m 1   bm1s  bn  R ( s) a0 s n  a1s n 1   an 1s  an G(s) gọi hàm truyền đạt hệ thống Định nghĩa : Hàm truyền đạt hệ thống tỷ số biến đổi Laplace tín hiệu biến đổi Laplace tín hiệu vào điều kiện đầu II.Ứng dụng -Hàm truyền: +khâu qn tính bậc có trễ: +khâu tỉ lệ tích phân PI: -Hàm truyền hệ hở: = -Hàm truyền hệ kín:= Phạm Duy Thái Page CHƯƠNG II KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG I TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Tính ổn định : Hệ thống gọi trạng thái ổn định với tín hiệu vào bị chặn đáp ứng hệ bị chặn Yêu cầu hệ thống điều kiển tự động hệ thống phải giữ trạng thái ổn định chịu tác động tín hiệu vào chịu ảnh hưởng nhiễu lên hệ thống.Đối với hệ tuyến tính đặc tính q trình q độ khơng phụ thuộc vào giá trị tác động kích thích Tính ổn định hệ tuyến tính khơng phụ thuộc vào thể loại giá trị tín hiệu vào hệ tuyến tính tổn trạng thái cân bằng.Có trạng thái cân : + Biên giới ổn định + Ổn đinh + Không ổn định Tiêu chuẩn ổn định Bode Tương tự tiêu chuẩn ổn định Nyquist tiêu chuẩn dùng để xét tính ổn định hệ kín có phản hồi (-1) Tuy nhiên, tiêu chuẩn Nyquist sử dụng biểu đồ Nyquist để xét tính ổn định tiêu chuẩn Bode lại sử dụng biểu đồ Bode để xét tính ổn định.Biểu đồ Bode hình vẽ gồm hai thành phần : - Biểu đồ Bode biên độ : đồ thị biểu diễn mối quan hệ logarith đáp ứng biên độ L( ) theo tần số  L( )  20lg M ( ) Trong : L( ) đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB ( decibel ) Phạm Duy Thái Page - Biểu đồ Bode pha : đồ thị biểu diễn mối quan hệ đáp ứng pha  ( ) theo tần số  Cả hai đồ thị vẽ hệ toạ độ vng góc với trục hồnh  chia theo thàng logarith số 10 Phát biểu : Hệ thống kín Gk(s) ổn định hệ thống hở G(s) có độ dự trữ biên dự trữ pha dương hệ thống ổn định Trong : GM độ dự trữ biên PM độ dự trữ pha hay [dB] -Tần số cắt biên :là tần số biên độ A()=1 tức L()=0 -Tần số cắt pha tần số góc pha = Ngồi tiêu chẩn xét tính ổn định hệ thống khác : Routh ; Hurwitz ; Mikhailov ; Nyquist điểm cực ( Pole ) điểm không ( Zero ) để đánh giá tính ổn định hệ thống 3.Ứng dụng 3.1.Đánh giá tiêu chuẩn ổn định bode với K1=K2=1 Trong matlab ta nhập : >> s= tf('s'); >> sys= exp(-1.5*s); >> Gtre= pade(sys,3) >> Gdt= tf(5, [5 1])*Gtre Phạm Duy Thái Page >> K1= input('Nhap K1= ') >>K1=1 >> K2= input('Nhap K2= ') >>K2=1 >> Gpi= tf([K1 K2], [1 0]); >> Gho= Gpi*Gdt; >> Gkin= feedback(Gho, 1); >> bode(Gho) >> margin(Gho) Hình 2.1 Đồ thị Bode K1=1,K2=1 Kết luận: Độ dự trữ biên (Gm = -10.5 dB) tần số 0.57 rad/s Độ dự trữ pha (Pm = -47.8 ) tần số 1.26 rad/s Phạm Duy Thái Page Do Gm s= tf('s'); >> sys= exp(-1.5*s); >> Gtre= pade(sys,3) >> Gdt= tf(5, [5 1])*Gtre >> K1= input('Nhap K1= ') >>K1=0.1 >> K2= input('Nhap K2= ') >>K2=0.04 >> Gpi= tf([K1 K2], [1 0]); >> Gho= Gpi*Gdt; >> Gkin= feedback(Gho, 1); >> bode(Gho) >> margin(Gho) Phạm Duy Thái Page Hình 2.2.Đồ thị Bode K1=0.1,K2=0.04 Độ dự trữ biên (Gm = 18.7 dB) tần số 0.916 rad/s Độ dự trữ pha (Pm = 58.5) tần số 0.166 rad/s Do Gm>0 Pm>0 nên hệ ổn định II Phương pháp quỹ đạo nghiệm số 1.Phương pháp Cho hệ thống có phương trình đặc tính : A( s)  a0 s n  a1s n 1   an  Giả sử tham số phương trình có tham số thay đổi liên tục từ đến �, ứng với giá trị tham số phương trình đặc tính lại có nghiệm số riêng Tập hợp tất nghiệm phương trình đặc tính tạo thành đường quỹ đạo nghiệm số Định nghĩa : Quỹ đạo nghiệm số tập hợp tất nghiệm phương trình đặc tính hệ thống có thơng số hệ thay đổi từ đến � Bằng cách quan sát quỹ đạo nghiệm số ta nhận thấy quỹ đạo nghiệm số bên trái trục ảo hệ thống ổn định, quỹ đạo nghiệm số nằm bên phải trục ảo hệ thống khơng ổn định Từ ta Phạm Duy Thái Page xác định khoảng thông số thay đổi để hệ thống ổn định.Phương pháp thường dùng cho hệ số biến đổi hệ số khuyếch đại hệ thống 2.Ứng dụng: Vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm số hàm truyền với K1=0 tìm K2 để hệ ổn định -Hàm truyền: (-s^3 + s^2 - 26.67 s + 35.56) = s^5 + 8.2 s^4 + 28.27 s^3 + 40.89 s^2 + 7.111 Thực Matlab: >> s= tf('s'); >> sys= exp(-1.5*s); >> Gtre= pade(sys,3) >> Gdt= tf(1, [1 0.2])*Gtre >> K1= input('Nhap K1= ') >> K2= input('Nhap K2= ') >> Gpi= tf([K1 K2], [1 0]) >> Gho= Gpi*Gdt Nhap K1= K1 = Nhap K2= K2 = Gpi = Phạm Duy Thái Page 10 s Continuous-time transfer function Gho = -s^3 + s^2 - 26.67 s + 35.56 s^5 + 8.2 s^4 + 28.27 s^3 + 40.89 s^2 + 7.111 s Continuous-time transfer function >> Gkin= feedback(Gho, 1) >>Gkin = -s^3 + s^2 - 26.67 s + 35.56 s^5 + 8.2 s^4 + 27.27 s^3 + 48.89 s^2 - 19.56 s + 35.56 >> rlocus(Gho) >> grid on Phạm Duy Thái Page 11 Hình 2.3.Quỹ đạo nghiệm số hệ Từ đồ thị ta xác đinh đươc giao điểm quỹ đạo nghiệm trục ảo để tìm Kgh -Gain: 0.136 (hệ số tỷ lệ K vị trí nhấp chuột -giá trị K cần tìm) - Pole : -0.00213+0.343i (cực hệ thống vòng kín tương ứng với giá trị K ) - Dampling:0.0062 (hệ số tắt dần) -Overshoot: 98.1 (độ điều chỉnh) -Frequency :0.343 (tần số dao động tự nhiên) Phạm Duy Thái Page 12 Hình 2.4 Phóng to quỹ đạo nghiệm số -Trên quỹ đạo nghiệm số ta xác đinh Kgh=0.136 -Khi 0< K2 >s=tf('s'); >> Gc=exp(-1.5*s); >> Gtre=pade(Gc,3); >>Gs=tf(5,[5 1]) >> Gct=(1+s*5)*0.5/(5*s*5*(1+0.5*(1-Gtre)/(5*s))) >>Gho=Gs*Gtre*Gct; >>Gd=feedback(Gho,1); %%hàm phần b >>sys= exp(-1.5*s); Phạm Duy Thái Page 17 >>Gtre= pade(sys,3) >>Gdt= tf(5, [5 1])*Gtre; >>K1= 0.1; >>K2= 0.04; >>Gpi= tf([K1 K2], [1 0]); >>Gho= Gpi*Gdt; >>Gb= feedback(Gho, 1); >>step(Gd) >>hold on >>step(Gb) >>legend('do thi phan d','do thi phan b'); Phạm Duy Thái Page 18 Hình 3.5: Đồ thị step hàm Gd Gb Nhận xét: Đồ thị Gb : + Hệ thống ổn định + Độ điều chỉnh : 9.57% + Thời gian độ : 26.8 s Đồ thị Gd: + Hệ thống ổn định + Độ điều chỉnh : 0% + Thời gian độ : 40.5583 s Phạm Duy Thái Page 19 CHƯƠNG IV TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT Chương : Từ kiện đề cho, ta tính tốn thơng số xác định hàm truyền khâu xác định sơ đồ cấu trúc hệ thống Chương 2: Dựa vào tiêu chẩn xét tính ổn định hệ thống : Bode ; phương pháp xét tính ổn định : quỹ đạo nghiệm số Ngồi tiêu chẩn xét tính ổn định hệ thống khác : Routh ; Hurwitz ; Mikhailov ; Nyquist; điểm cực ( Pole ) điểm khơng ( Zero ) để đánh giá tính ổn định hệ thống Chương :Tìm hiểu đánh giá điều khiển Smith (bộ điều khiển vượt trước) TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết điều khiển tự động - Phạm Công Ngô - Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động - Nguyễn Văn Hoà - Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Lý thuyết điều khiển tự động - Nguyễn Thị Phương Hà ( chủ biên ) - Huỳnh Thái Hoàng - Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Giáo trình lý thuyết điều khiển tự động - Phạm Thị Hương Sen - Lê Thị Vân Anh -Trường Đại học Điện Lực Phạm Duy Thái Page 20 ... em mắc phải đồ án hy vọng bạn , anh chị thầy góp ý cho em để em chỉnh sửa đồ án hoàn thiện ! Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên trình bày Phạm Duy Thái Phạm Duy Thái Page Đồ án môn học: Lý thuyết... để đồ án chúng em hoàn thiện hơn, giúp chúng em có kiến thức vững để học tập nghiên cứu sâu Em xin chân thành cảm ơn bạn , anh chị khóa thầy cô giúp em làm đồ án mong người xem lại dùm em đồ án. ..ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Mục lục Lời nói đầu Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển tự động CHƯƠNG