Biên soạn: Võ Hồng Nghĩa Phòng Giáo dục Đào tạo H Long Thành Trường THCS Tam An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TOÁN – Khối Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 15 câu, trang) I Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn câu trả lời (mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: Phương trình bậc ẩn có dạng A ax  b  B ax  b C ax  b   a   D  ax  b  cx  d   Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình tích A  x  3 x    B  x  3 x    C x   x  1  D x  x  3  1 Câu 3: Với a, b, c số thực, a  b, b  c A a  c B a  c C a  c D c  a Câu 4: Bất đẳng thức Cô – si áp dụng cho số A âm B dương C thực D tự nhiên Câu 5: Cô – si nhà toán học nước nào? A Pháp B Anh C Mỹ D Hy Lạp Câu 6: Bất đẳng thức Cô – si gọi bất đẳng thức A trung bình cộng B trung bình nhân C cộng nhân D trung bình cộng trung bình nhân Câu 7: Số trường hợp đồng dạng hai tam giác A B C D Câu 8: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo A độ dài B tỉ lệ C đơn vị đo D tỉ số II Tự luận (8 điểm) Câu (1 điểm): Nêu quy tắc biến đổi phương trình Câu 10 (1,5 điểm): Giải phương trình sau 2x  2x 1  a  x   x  1  b x   c x4 x2 Câu 11 (1 điểm): Giải bất phương trình sau a x  15 b 5 x   x  Câu 12 (1 điểm): Cho a, b số thực dương thỏa mãn ab  Chứng minh rằng:  a  b   Câu 13 (1, điểm): Tính tỉ số AB CD biết a AB  7cm, CD  21cm b AB  8cm, CD  1, 6dm c AB  4,8cm, CD  2, 4cm   DAC  Tỉ số x biết Câu 14 (1 điểm): Trong hình BAD y AB  1,5, AC  2,5 A Câu 15 (1 điểm): Cho tam giác ABC có góc nhọn AB  AC Các đường cao AM , BN , CK cắt H Chứng minh AHK CHM B - HẾT - x D y C Biên soạn: Võ Hoàng Nghĩa Hướng dẫn giải chi tiết I Trắc nghiệm Đáp án Phương trình bậc có dạng ax  b  a  Đáp án C Phương trình tích phương trình có dạng A.B  Đáp án B Với a, b, c số thực, a  b, b  c theo tính chất bắt cầu a  c Đáp án C Bất đẳng thức Cô – si áp dụng cho số dương Đáp án B Cơ – si nhà tốn học Pháp Đáp án A Bất đẳng thức Cô – si gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Đáp án D Số trường hợp đồng dạng tam giác Đáp án B Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Đáp án C II Tự luận Đáp án Câu 9: (sách giáo khoa) Câu 10: a  x   x  1   x   x    x  x  1 Tập nghiệm phương trình S  {5; 1} b x    x    2 Tập nghiệm phương trình S  2 2x  2x 1  c Điều kiện xác định phương trình: x  x  2 x4 x2 2x  2x 1    x   x     x  1 x    x  x  10  x  x   x4 x2  x   x  So với điều kiện ban đầu suy tập nghiệm phương trình S  1 Câu 11: a x  15  x  Tập nghiệm bất phương trình S   x | x  3 Câu 12: Vì a, b số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có a  b  ab    a  b   ab  Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 b 5 x   x   7 x  7  x  Tập nghiệm bất phương trình S   x | x  1 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5   a  b   (vì ab  Câu 13: AB   a CD 21 b CD  1, 6d  16cm  0,5 AB   CD 16 0,5 AB 4,8  2 CD 2, Câu 14: c Áp dụng tính chất đường phân giác Ta có: 0,5 BD AB 1,5    DC AC 2, 5 Xét AHK CHM có    90 AKH  CMN   (đối đỉnh) AHK  CHM  AHK CHM  g  g  A N K H B Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa M C ... thức Cô – si áp dụng cho số dương Đáp án B Cô – si nhà toán học Pháp Đáp án A Bất đẳng thức Cô – si gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Đáp án D Số trường hợp đồng dạng tam giác... điều kiện ban đầu suy tập nghiệm phương trình S  1 Câu 11: a x  15  x  Tập nghiệm bất phương trình S   x | x  3 Câu 12: Vì a, b số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có...   a  b   (vì ab  Câu 13: AB   a CD 21 b CD  1, 6d  16cm  0,5 AB   CD 16 0,5 AB 4 ,8  2 CD 2, Câu 14: c Áp dụng tính chất đường phân giác Ta có: 0,5 BD AB 1,5    DC AC 2, 5