TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG y  ax  b y  ax  bx  c CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN LỚP 10 THPT     TỔNG QUAN HÀM SỐ (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) HÀM SỐ BẬC NHẤT (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) HÀM SỐ BẬC HAI (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ HÀM SỐ (CƠ BẢN – VẬN DỤNG CAO) THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TỒN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL) THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 01/2019 ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _ Câu Tìm m để hàm số y  x  x  A m = m8 hàm số lẻ x2 B m = C m = x  5x ;x 5 3x  ;x  Câu Tập xác định D hàm số f  x    A phần tử B phần tử Câu Trên đồ thị hàm số y  A 13 D m = có phần tử nguyên đoạn [0;10] ? C phần tử D 10 phần tử x  19 có điểm nguyên ? (các tọa độ x, y nguyên) x 1 B 10 C 14 D 12 Câu Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  11x; y  x  A B C D Câu Tồn giá trị nguyên m để hàm số y   m   x  27  m đồng biến ? A B C  x ;x  Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y    x  x  A B ;x3 D với đường thẳng y = 13 C D Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  R A miny = B miny = C miny =  Câu Tồn giá trị m để hàm số y  x  x A B  D miny =  m x  hàm số chẵn C D Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  x  A B C D Câu 10 Đồ thị hàm số nằm hồn tốn phía trục hồnh ? A y = 6x B y  x C y  x  x  Câu 11 D tập xác định hàm số y  A 3x  x  B Câu 12 Trên đồ thị hàm số y  A  x  5x   D y  x2  x2  x   x Hỏi D có chứa giá trị nguyên ? C D x  6x 1 có điểm M (x;y) mà x, y nguyên ? x 1 B C D Câu 13 Tồn số nguyên m nhỏ 11 để hàm số f  x   có tập xác định D = R x  4x  m  A B C Câu 14 Có giá trị nguyên m lớn – để hàm số g  x   A 14 B D x  x   m xác định R ? C D 10 C y  x  D y  x  Câu 15 Hàm số sau đồng biến R ? A y  x  x B y  x  x  10 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y  x2  x2 m  7m  x   nhận Oy làm trục đối xứng A m = 0;m = B m = 1;m = C m = 3;m = D m = C  4;   D [2;6] Câu 17 Tìm tập giá trị W hàm số y   x   x   A  1;   B [1;3] Câu 18 Có đồ thị có tâm đối xứng O đồ thị hàm số y  x  A B C  Câu 19 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  x A m = x2  ;y  ; y  x3  ? x x    m  4 x B m = 17 D  có trục đối xứng Oy C m = 12 D m = Câu 20 Quỹ tích điểm P (3m; 6m – 7) đường thẳng d, d có hệ số góc A B Câu 21 Tìm m để hàm số y  A m = C 2,5 D x có tập xác định R \{a}, a số thực x  4x  m B m = C m = D m = Câu 22 M (a;b) giao điểm nằm bên phải trục tung hai đồ thị y  x  x  6; y  x  Tính a + b A a + b = 14 B a + b = 15 Câu 23 Hàm số y  x  x   A 12 B C a + b = 10 D a + b =   x  x   có tập giá trị W chứa phần tử nhỏ 10 ? C 10 D Câu 24 Tìm số giao điểm nằm phía trục hồnh hai đồ thị y  x  13 x  9; y  10 x  A B C D Câu 25 Có số nguyên m thuộc (– 9;9) để hàm số f  x   x  x  A 19 B 15 C 17 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A  m  không chẵn, không lẻ ? x D   0;   x B C   D Câu 27 Có số nguyên m lớn – để hàm số y    3m  x  2019 đồng biến R ? A B Câu 28 Tập giá trị hàm số y  C 10 D C (0;11] D  ;11 11 x2  x  A (0;8) B (1;7] Câu 29 Cho hàm số y  8x4  ; y  x  1; y  x   x  1; y  x  Có đồ thị hàm số có x trục đối xứng ? A B C Câu 30 Tìm giá trị m để hàm số f  x   A m > x2  x   m B m < A B B x D m < đường thẳng y + = x C Câu 32 Tập xác định D hàm số y  A có tập xác định D = R C < m < Câu 31 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y  D D 1 x  x  chứa phần tử nguyên nhỏ ? 2x 1  x C D _ ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 2) Câu Tìm m để hàm số y  x  x  A m = m2 hàm số lẻ x4 B m = C m =   D m = Câu Tồn giá trị m để hàm số y  x  x  m  5m  x  hàm số chẵn A giá trị B giá trị C giá trị  x   x  x  Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y   A B A [1;3] B 2;   D giá trị ;x  ;x  đường thẳng y = C Câu Tìm tập giá trị hàm số y   x  1 x  3  D  C 1;   D (1;3) Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Có số nguyên m thuộc khoảng (– 10;10) để phương trình f (x) – = m có hai nghiệm phân biệt A 11 B C 10 D Câu Hàm số sau đồng biến R ? D y  x  x  x Câu Tồn giá trị nguyên m để hàm số y    m  x  đồng biến R ? A y  x  x B y  A B C y   2x 1 C Câu Tồn giá trị nguyên m để hàm số y  x  A B D   3m  4m  1 x  hàm số chẵn ? x C Câu Giả sử D tập xác định hàm số f  x   x x2 D   x  x  D chứa giá trị nguyên x ? A B C D Câu 10 Tồn giá trị nguyên m lớn – để hàm số y  A B Câu 11 Trên đồ thị hàm số y  A B B C m B D x 1  x 1  3m   x  C Câu 13 Tồn số nguyên m nhỏ 10 để hàm số y  A D 3x  có điểm có tọa độ nguyên (điểm nguyên) ? 3x  Câu 12 Tồn giá trị m để hàm số y  A C x  x   m có tập xác định D = R C hàm số chẵn ? D xác định R ? x  2x  m  D Câu 14 Hàm số sau đồng biến R ? A y  x  x    C y  x  B y  m x   D y  x  x  x Câu 15 Tìm số giao điểm nằm phía bên phải trục tung hai đồ thị hàm số y  x  1; y  x  x  A B C D  x  ;x 1  x  x  ;x 1 Câu 16 Tồn điểm đồ thị hàm số y   A B C Câu 17 Tồn hàm số lẻ hàm số y  x  A có tung độ B D ; y  x  x  3; y  x  ? x C D Câu 18 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? A y   x   B y   x C y  x  x  Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  m  m  A  D y  3x  xác định với x thuộc khoảng (1;2) xm B m > x4 x3   D m  1; C < m < Câu 20 Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng giá trị m xảy phương trình f  x   2m có ba nghiệm phân biệt A B 4, C 3,25 D 5,5 Câu 21 Gọi d quỹ tích điểm K (2m; 7m – 1) Khi d đường thẳng có hệ số góc A B C 3,5 Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  D xm xác định 1;  2m   x B m > C < m < Câu 23 Ký hiệu D tập xác định hàm số f  x   D 0,5 < m < x2  5x   Tập hợp D có x 2 x2  2x  số nguyên nhỏ 10 ? A B C với x > x Câu 24 Tìm tập hợp giá trị hàm số y  x  A  2;    B [1;2]  x  x Câu 25 Trên đồ thị hàm số y    x  x  A C [0;4] ;x  ;x  B D  0;   tồn điểm có tung độ ? C Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A m  D B m < D x  m xác định với x   0;2  C m > D m > _ ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 3)  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  x A – 2  B –   x  x   R C D Câu Tìm điều kiện m để hàm số y  x  x   m  x  luôn xác định A m  B m  C m  D m  Câu Gọi K tập giá trị hàm số y  x   x  K chứa số nguyên nhỏ 10 ? A B C D 10 Câu Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số f (x) đồng biến khoảng A (1;3) B (0;3) C (– 1;4) D (0;2) Câu Cho hàm số f (x) = 3x + Mệnh đề sau ? A f (2007) < f (2008) B f (2006) = f (2005) Câu D tập xác định hàm số y  A C Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  B D xác định [0;2] 3m   x x 1 m   m 1 C m > Câu Có số nguyên m  (– 9;9) để hàm số y  x  x  A 10 D f (2006) > f (2009) 2x  Hỏi D chứa số nguyên ? 2 5 x B A m > 0,5 C f (4) < f (3) + B D – < m < m 1  x không chẵn, không lẻ ? x2 C 16 D 12 Câu Trên miền [– 3;6] hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn [–3;6] A f  2  B f   C f 1 D f   Câu 10 Gọi T tập hợp giá trị hàm số y  A  x  x  Hỏi T có phần tử nguyên ? B C D Câu 11 Khi x, y số nguyên F (x;y) gọi điểm nguyên Tồn điểm nguyên đồ thị hàm số y  A điểm nguyên 5x  ? 5x  B điểm nguyên C điểm nguyên Câu 12 Cho hàm số y  x ; y  8 x  x  5; y  x  10 x; y  2 D điểm nguyên x  25  x  Hỏi có hàm số chẵn ? A B C D Câu 13 Tìm số giao điểm hai parabol y  x  x  5; y  x  10 x  A giao điểm B giao điểm C giao điểm Câu 14 Tính tổng tất số nguyên thuộc tập xác định hàm số y  A B x3 4 x  x2 C Câu 15 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  A giao điểm D giao điểm D x  đường thẳng y = 2x – B giao điểm C giao điểm D giao điểm Câu 16 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 19;19) để đường thẳng y  x  2m cắt đường thẳng y  4x  hai điểm phân biệt x 1 A 31 giá trị B 33 giá trị C 38 giá trị Câu 17 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y  A B D 13 giá trị  x  x y  C D Câu 18 Trong hàm số y  x  x; y  x  x  1; y  x  x  1; y  x4 , có đồ thị có tâm x2 đối xứng ? A B C D Câu 19 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 7;7) cho đường thẳng y  x 1 cắt đường thẳng x 1 y  x  m hai điểm phân biệt A 13 giá trị B 15 giá trị Câu 20 Tìm m để hàm số y  A m > m < C 12 giá trị D giá trị x9 xác định đoạn [3;5] x  2m  B m > m < C m > m < D m > m < Câu 21 Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 22 Hàm số sau đồng biến khoảng (1;4) ? A y  x  x  B y  x 5 x 1 C y  Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A  a0 B < a < Câu 24 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  A giao điểm B giao điểm Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  B 3  m  1 4 x D y  x  x  10  2a   x xác định (0;1) xa C < m < D a   2 x  x  đường thẳng y = x + C giao điểm D giao điểm  2m   x xác địnph (– 1;0) xm C < m < D < m < _ ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 4) Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  x  x  m  không chẵn, không lẻ A m  B m = C m = Câu Tồn số nguyên m nhỏ để hàm số y  A 12 B 10  D m > 10 C 13 D 14 Câu Tồn số nguyên m lớn – 19 để hàm số y  A 13  m  1 x  đồng biến R ? B 16   x  3x  m có tập xác định D = R ? C 11   D 15 Câu Cho hai hàm số f  x   x  m  4m  x  x  5; g  x   x  m  x  x  10 Tìm điều 2 kiện tham số m để đồ thị hàm số f  x  có tâm đối xứng đồ thị hàm số g  x  có trục đối xứng A m = B m = C m = D m = Câu Hàm số bậc hai f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điều kiện m để phương trình f (x) = m có nghiệm dương A m < B m < C < m < D m > Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  A x  x  đồ thị hàm số y  x  B Không cắt C Câu Gọi T tập hợp giá trị hàm số y  x  D 3 với x > Q tập hợp giá trị hàm số x y  26  x Hỏi tập hợp T  Q có phần tử nguyên ? A B C D Câu Hàm số bậc hai f  x   ax  bx  c có đồ thị hình     vẽ Tính f  a  f  a với a tham số A B C D  x   x   m  3 x hàm số chẵn Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A m = B m = C m = D m = Câu 10 Gọi A B tương ứng tập giá trị hàm số y  x  x  5; y  x  x  Mệnh đề sau 2 ? A A  B B B  A C A = B Câu 11 Cho hàm số y  x  x  1; y  x   x ; y  x  D   A ; y  x  Có hàm số mà đồ x2 thị chúng có tâm đối xứng ? A B C D Câu 12 Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y  x  x cắt đường thẳng y = m hai điểm phân biệt A m > – B m > Câu 13 Gọi D tập xác định hàm số f  x   C m > – D m > – x2  2x   x  Hỏi D chứa số nguyên 3x   x nhỏ 10 ? A B C Câu 14 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  A B D x3  x  4; y  11x  C D Câu 15 Tìm tập hợp giá trị hàm số y   x  1 x   x  3 x     A 2;    B 1;    C 3;   D 4;   Câu 16 Hàm số sau có trục đối xứng ? A y  x    x  1  B y  x   x   D y  C y  x  x  x   x  x 2  x x 3 Câu 17 Hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiệm phân biệt dương A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 18 Hàm số sau nghịch biến R ? A y   x  1  x B y  x4 x2 C y     x Câu 19 Tồn điểm nguyên (x;y) đồ thị hàm số y  A B 1 D y  x  x  3 x 1 ? x 1 C D Câu 20 Hàm số sau hàm số lẻ ? A y  x4  1  x x B y  x3   x C y  Câu 21 Tồn điểm M có tung độ nằm đồ thị hàm số y  A điểm B điểm Câu 22 Đường cong y   2x  C điểm  D y  10  x  x ? x D điểm 4x  cắt đường thẳng y  x  điểm P, Q Gọi a;b tương ứng tung độ x 1 P, Q Tính giá trị biểu thức S = a + b A S = 11 B S = 10 Câu 23 Đường cong y  C S = 11 D S = 12 2x  cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm I x 1 đoạn thẳng AB A I (0;1) Câu 24 Hàm số y  A B I (0;2) C I (4;5) D I (– 2;2) x9 x  có tập xác định  \ a; b; c; d  Tính a + b + c + d x  x  x  25 B C D _ ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) Câu Tìm điều kiện m để hàm số y  x  m xác định [1;7] A m  B m < Câu Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  A 11  miền  0;   x B 10 Câu Cho hàm số y  D < m  C < m < C 13 D 17 x2   x x2  x  ;y ; y  x   1; y  x 3 x x2 x2  2x  Có đồ thị hàm 3x số nằm hồn tồn phía trục hoành ? A B C D Câu Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 20;20) để đường thẳng y  x  3m không cắt đường thẳng y  2x x 1 A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu Tập giá trị hàm số y   x  1 x   x   x   chứa phần tử nguyên nhỏ 10 ? A 15 B 14 C 12 D 16 Câu Khi x, y số nguyên F (x;y) gọi điểm nguyên Tồn điểm nguyên đồ thị hàm số y  x3  x  ? x 1 A điểm nguyên B điểm nguyên Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  A m > m < C điểm nguyên D 12 điểm nguyên x9  x xác định [7;9] x  2m  B m > C m > m < Câu Ký hiệu X, Y tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  D < m < x  2x  R Tính giá trị x2  2x  2 biểu thức K = X + Y A K = B K = C K = D K = Câu Tập giá trị W hàm số số y  x   x   x  3 B  2;   A [5;10] Câu Hàm số f  x   x  2m    2m  A a + b = A D 5;   x xác định với x   0; 2 m   a; b  Tính a + b B a + b = Câu 10 Trên đồ thị hàm số y   C  ;   2  C a + b = 2,5 D a + b = x2 có điểm có tọa độ nguyên ? x2  B C D Câu 11 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x  3  x  x  Tính f  x  3 A f  x  3   x     x    B f  x  3   x     x    C f  x  3   x     x    D f  x  3   x     x    3 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  có tập xác định D = R\{a;b} x  mx  x  m 10 Câu 13 Xác định số nghiệm thực phương trình x  x   A nghiệm B nghiệm m  65 C nghiệm D nghiệm Câu 14 Xác định số nghiệm thực phương trình x  x   m  2m  A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 15 Với m, n, p tham số thực dương đôi khác nhau, xác định số nghiệm phương trình x2  6x   A nghiệm m3  n  p  24 mnp B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 16 Với m, n, p, q tham số thực dương khác nhau, phương trình sau có nghiệm ? x  3x   A nghiệm m  n  p  q 15  mnpq B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 17 Xác định số nghiệm thực tối đa phương trình x  x   16  A nghiệm B nghiệm 2m  3n  C nghiệm D nghiệm Câu 18 Với giá trị tham số m phương trình x  x   m có hai nghiệm thực phân biệt ? A |m| > B |m| > C |m| > D |m| > Câu 19 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   m có ba nghiệm thực phân biệt ? A 17 giá trị B 18 giá trị C 16 giá trị D 15 giá trị B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 20 Xét f  x   x  x  , phương trình f  x  1  có nghiệm thực ? A nghiệm Câu 21 Với m, n tham số thực, phương trình x  x   A nghiệm B nghiệm 9 m2  có nghiệm ? n2  C nghiệm D nghiệm Câu 22 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x   m có ba nghiệm thực ? A giá trị B 10 giá trị C giá trị D 11 giá trị Câu 24 Tồn giá trị nguyên tham số m khoảng (– 25;25) để phương trình 3x  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt ? A 26 giá trị B 24 giá trị C 28 giá trị Câu 25 Tìm điều kiện tham số n để phương trình x  x   16  D 30 giá trị n có nghiệm phân biệt với giá m 1 trị tham số m A < n < 16 B < n < 15 C < n < 10 D < n < 18 Câu 26 Với m tham số thực dương, xác định số nghiệm thực phương trình x  12 x  30  A nghiệm B nghiệm m3  m 2 C nghiệm D nghiệm _ 75 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1) _ Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ không thả 23 cá A 12 cá B 13 cá C cá D 20 cá Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   350  5n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ không thả 40 cá A 35 cá B 30 cá C 25 cá D 20 cá Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   180  3n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch khối lượng cá nhiều nhất, giả định đơn vị diện tích mặt hồ không thả 40 cá A 30 cá B 20 cá C 35 cá D 25 cá Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 120 – x (cái) Biểu diễn lợi nhuận hàng tháng nhà sản xuất hàm số f  x  theo giá bán x Hàm số cần tìm A f  x    x  120 x B f  x    x  120 x  40 C f  x   x  120 x  40 D f  x    x  160 x  4800 2 2 Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 40 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 120 – x (cái) Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng lớn A 60 B 70 C 80 D 80 Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 60 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 160 – x (cái) Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng lớn A 90 B 110 C 120 D 100 Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 30 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 100 – x (cái) Hãy xác định lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng bán hàng lớn A 1225 USD B 1300 USD C 1450 USD D 1025 USD Câu Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí 50 USD/cái Ơng ước tính máy ghi âm bán với giá x USD/cái tháng khách hàng mua 150 – x (cái) Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận nhà sản xuất thu tháng lớn A 90 B 60 C 80 D 100 Câu Công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm, phận sản xuất ước tính với q sản phẩm sản xuất tháng tổng chi phí C  q   3q  72q  9789 (đơn vị tiền tệ) Giá sản phẩm 76 công ty bán với giá R  q   180  3q Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất tháng (giả sử công ty bán hết số sản phẩm làm ra) để thu lợi nhuận cao ? A sản phẩm B sản phẩm C 10 sản phẩm D 11 sản phẩm Câu 10 Công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm, phận sản xuất ước tính với q sản phẩm sản xuất tháng tổng chi phí C  q   4q  36q  1234 (đơn vị tiền tệ) Giá sản phẩm công ty bán với giá R  q   120  2q Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất tháng (giả sử công ty bán hết số sản phẩm làm ra) để thu lợi nhuận cao ? A sản phẩm B sản phẩm C 10 sản phẩm D 11 sản phẩm Câu 11 Công ty A chuyên sản xuất loại sản phẩm, phận sản xuất ước tính với q sản phẩm sản xuất tháng tổng chi phí C  q   8q  40q  3456 (đơn vị tiền tệ) Giá sản phẩm công ty bán với giá R  q   140  2q Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất tháng (giả sử công ty bán hết số sản phẩm làm ra) để thu lợi nhuận cao ? A sản phẩm B sản phẩm C sản phẩm D sản phẩm Câu 12 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 10 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán sản phẩm để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sản phẩm USD A 65 USD B 63 USD C 67 USD D 61 USD Câu 13 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 40 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 20 sản phẩm Xác định giá bán sản phẩm để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sản phẩm USD A USD B USD C 10 USD D 12 USD Câu 14 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 12 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 40 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 20 sản phẩm Xác định giá bán sản phẩm để cửa hàng thu lợi nhuận nhiều nhất, biết giá mua sản phẩm USD A USD B USD C 10 USD D 12 USD Câu 15 Một cửa hàng bán sản phẩm với giá 14 USD Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 20 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính giảm USD bán thêm 30 sản phẩm Biết giá mua sản phẩm USD, tính lợi nhuận lớn cửa hàng thu sau thực giảm giá A 150 USD B 190 USD C 250 USD D 360 USD Câu 16 Một công ty du lịch dự định tổ chức tua du lịch xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng/1 người có khoảng 150 người tham gia Để khuyến khích người tham gia, cơng ty định giảm giá lần giảm giá tua 100 nghìn đồng có thêm 20 người tham gia Hỏi công ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt đạt mức lớn ? A 1,875 triệu VND B 1,25 triệu VND C 1,375 triệu VND D 1,425 triệu VN Câu 17 Một công ty du lịch dự định tổ chức tua du lịch xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng/1 người có khoảng 100 người tham gia Để khuyến khích người tham gia, công ty định giảm giá lần giảm giá tua 300 nghìn đồng có thêm 60 người tham gia Hỏi cơng ty phải bán giá tua để doanh thu từ tua xuyên Việt đạt mức lớn ? A 2,75 triệu VND B 2,25 triệu VND C 1,75 triệu VND D 2,5 triệu VND 77 ÔN TẬP BÀI TOÁN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2) _ Câu Một doanh nghiệp sản xuất kinh doanh loại sản phẩm với giá 45 nghìn đồng/1 sản phẩm Với giá bán khách hàng mua 60 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng giá bán lên nghìn đồng sản phẩm tháng bán sản phẩm so với Giả định chi phí sản xuất sản phẩm 27 nghìn đồng Hỏi doanh nghiệp phải bán với giá để lợi nhuận thu đạt giá trị lớn ? A 46 nghìn đồng B 49 nghìn đồng C 47 nghìn đồng D 48 nghìn đồng Câu Một doanh nghiệp sản xuất kinh doanh loại sản phẩm với giá 40 nghìn đồng/1 sản phẩm Với giá bán khách hàng mua 50 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng giá bán lên nghìn đồng sản phẩm tháng bán sản phẩm so với Giả định chi phí sản xuất sản phẩm 30 nghìn đồng Hỏi doanh nghiệp phải bán với giá để lợi nhuận thu đạt giá trị lớn ? A 46 nghìn 500 đồng B 45 nghìn đồng C 47 nghìn 500 đồng D 48 nghìn đồng Câu Một doanh nghiệp sản xuất kinh doanh loại sản phẩm với giá 50 nghìn đồng/1 sản phẩm Với giá bán khách hàng mua 50 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng giá bán lên nghìn đồng sản phẩm tháng bán sản phẩm so với Giả định chi phí sản xuất sản phẩm 40 nghìn 500 đồng Hỏi doanh nghiệp phải tăng giá bán thêm để lợi nhuận thu đạt giá trị lớn ? A nghìn 500 đồng B nghìn 500 đồng C nghìn 500 đồng D nghìn 500 đồng Câu Một doanh nghiệp sản xuất kinh doanh loại sản phẩm với giá 52 nghìn đồng/1 sản phẩm Với giá bán khách hàng mua 52 sản phẩm tháng Doanh nghiệp dự định tăng giá bán họ ước tính tăng giá bán lên nghìn đồng sản phẩm tháng bán 10 sản phẩm so với Giả định chi phí sản xuất sản phẩm 42 nghìn 200 đồng Hỏi doanh nghiệp phải tăng giá bán thêm để lợi nhuận thu đạt giá trị lớn ? A 400 đồng B 300 đồng C nghìn 500 đồng D nghìn 500 đồng Câu Một cửa hàng bán trà sữa thuộc nhãn hàng Toco – Toco Phú Thị khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc trà sữa Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 30.000 đồng cốc tháng trung bình bán 2200 cốc, từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc tháng Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc trà sữa không thay đổi 22.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc trà sữa với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 32.000 đồng B 30.000 đồng C 39.000 đồng D 37.000 đồng Câu Một giáo viên luyện thi Đại học đau đầu việc thi cử thay đổi liên tục, cộng tác việc lương thấp không đảm bảo nhu cầu sống nên phân vân có nên kinh doanh thêm trà sữa Trân Châu hay không Sau giai đoạn nghiên cứu thị trường thu kết sau: Nếu bán với giá 40000 đồng/1 cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 40000 đồng mà tăng 1000 đồng/1 cốc bán 100 cốc Giả sử chi phí nguyên liệu để pha cốc trà sữa 28000 đồng, hỏi phải bán cốc trà sữa với giá để thu lợi nhuận tối đa ? A 40000 đồng B 42000 đồng C 44000 đồng D 48000 đồng Câu Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 50000 đồng 78 tháng có thêm hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao công ty đạt tháng (đồng)? A 115250000 B 101250000 C 100000000 D 100250000 Câu Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100.000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Tính giá cho thuê hộ để công ty thu lợi nhuận cao tháng A 2225000 đồng B 2100000 đồng C 2200000 đồng D 2250000 đồng Câu Một công ty bất động sản có 70 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người th lần tăng giá cho thuê hộ thêm 200.000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Tính giá cho thuê hộ để công ty thu lợi nhuận cao tháng A triệu đồng B 2,4 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,75 triệu đồng Câu 10 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30000 đồng/1 tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30000 đồng mà tăng thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18000 đồng Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn ? A 42000 đồng B 40000 đồng C 43000 đồng D 39000 đồng Câu 11 Một cơng ty bất động sản có 150 hộ cho thuê, biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thuê hộ đồng tháng ? A 2500000 đồng B 2600000 đồng C 2450000 đồng D 2250000 đồng Câu 12 Một hộ kinh doanh có 50 phòng cho thuê Nếu cho thuê phòng với giá triệu đồng/ tháng phòng thuê hết Nếu tăng giá phòng thêm 100000 đồng/1 tháng có hai phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh nên tăng phòng thêm để có tổng thu nhập tháng cao ? A 500000 đồng B 200000 đồng C 300000 đồng D 250000 đồng Câu 13 Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu trước để xác định giá bán cho cốc cà phê Sau nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20000 đồng/ cốc tháng trung bình bán 2000 cốc, tức mức giá 20000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Giả sử chi phí nguyên liệu để pha cốc cà phê 18000 đồng Tính giá cốc cà phê lợi nhuận cao A 25000 đồng B 22000 đồng C 31000 đồng D 29000 đồng Câu 14 Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho th Biết giá cho thuê tháng 2000000 đồng/1 phòng, khơng có phòng trống Nếu tăng giá phòng trọ lên 200000 đồng/1 tháng có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao ? A 2600000 đồng B 2400000 đồng C 2100000 đồng D 2200000 đồng Câu 15 Một sản phẩm bán với giá 24 triệu đồng/1 sản phẩm tháng bán hết 400 sản phẩm Người ta thống kê rằng, khuyến mại giá bán giảm triệu đồng/1 sản phẩm bán thêm 50 sản phẩm tháng Hỏi phải bán sản phẩm với giá để có doanh thu lớn ? A 21,5 triệu đồng B 20 triệu đồng C 18 triệu đồng D 16 triệu đồng 79 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3) _ Câu Một công ty du lịch dự định tổ chức tua du lịch xuyên Việt Công ty dự định giá tua triệu đồng/1 người có khoảng 100 người tham gia Để khuyến khích người tham gia, cơng ty định giảm giá lần giảm giá tua 400 nghìn đồng có thêm 80 người tham gia Tính tổng lợi nhuận lợi cơng ty du lịch thu sau giảm giá A 2,1125 tỷ đồng B 2,1225 tỷ đồng C 3,5625 tỷ đồng D 4,8175 tỷ đồng Câu Trong mùa cao điểm du lịch, tổ hợp nhà nghỉ Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá ln ln kín phòng giá th 320 nghìn đồng/1 phòng Qua khảo sát năm trước phận kinh doanh nhà nghỉ thấy rằng: tăng giá phòng lên x%, x > so với lúc kín phòng số phòng cho th giảm 4x % Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng để đạt doanh thu cao ? A 320 nghìn đồng B 400 nghìn đồng C 380 nghìn đồng C 360000 đồng Câu Tổng Cơng ty Vận tải Hà Nội thực vận hành xe buýt nhanh BRT Qua nghiên cứu, phận khảo sát thị trường nhận thấy xe buýt có giá 12 chỗ ngồi cố định, giá ghế 5000 đồng/1 ghế tất ghế bán hết Cứ lần tăng giá ghế lên 1000 đồng/1 ghế có chỗ ngồi bị bỏ trống Tính giá vé ghế để công ty vận tải thu lợi nhuận lớn A 9500 đồng B 7000 đồng C 8000 đồng D 8500 đồng Câu Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 400000 đồng 300 học sinh sẵn sàng mua mức giá Tuy nhiên, tăng giá thêm 100000 đồng số học sinh mua giảm 30 học sinh Tính giá bán máy tính (sau tăng) bỏ túi để doanh thu thu tối đa A 600 nghìn đồng B 700 nghìn đồng C 800 nghìn đồng D 500 nghìn đồng Câu Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 300000 đồng 200 học sinh sẵn sàng mua mức giá Tuy nhiên, tăng giá thêm 90000 đồng số học sinh mua giảm 30 học sinh Tính giá bán máy tính (sau tăng) bỏ túi để doanh thu thu tối đa A 450 nghìn đồng B 700 nghìn đồng C 800 nghìn đồng D 500 nghìn đồng Câu Máy tính bỏ túi bán cho học sinh với giá 350000 đồng 180 học sinh sẵn sàng mua mức giá Tuy nhiên, tăng giá thêm 130000 đồng số học sinh mua giảm 60 học sinh Tính giá bán máy tính (sau tăng) bỏ túi để doanh thu thu tối đa A 400 nghìn đồng B 380 nghìn đồng C 420 nghìn đồng D 370 nghìn đồng Câu Một sản phẩm bán với giá 31 triệu đồng/1 sản phẩm tháng bán hết 600 sản phẩm Người ta thống kê rằng, khuyến mại giá bán giảm triệu đồng/1 sản phẩm bán thêm 100 sản phẩm tháng Hỏi phải bán sản phẩm với giá để có doanh thu lớn ? A 24,5 triệu đồng B 26 triệu đồng C 18,5 triệu đồng D 20 triệu đồng Câu Một người thợ gốm Bát Tràng mong muốn bán bình với giá p (triệu đồng/1 chiếc) bán 2500  p (chiếc) Giả sử với bình, người thợ phải tốn triệu đồng để sản xuất hồn thiện Tính giá bán bình để người thợ có lợi nhuận lớn (số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 288680000 đồng B 29930000 đồng C 30937000 đồng D 29390000 đồng Câu Một người thợ gốm Bát Tràng mong muốn bán bình với giá p (triệu đồng/1 chiếc) bán 3600  p (chiếc) Giả sử với bình, người thợ phải tốn triệu đồng để sản xuất hồn thiện Tính giá bán bình để có lợi nhuận lớn (số tiền làm tròn đến hàng nghìn) 80 A 37 triệu 410 nghìn đồng B 28 triệu 320 nghìn đồng C 20 triệu 230 nghìn đồng D 34 triệu 120 nghìn đồng Câu 10 Một người thợ gốm Bát Tràng mong muốn bán bình với giá p (triệu đồng/1 chiếc) bán 1600  p (chiếc) Giả sử với bình, người thợ phải tốn triệu đồng để sản xuất hồn thiện Tính giá bán bình để người thợ có lợi nhuận lớn (số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 31 triệu 690 nghìn đồng B 24 triệu 820 nghìn đồng C 27 triệu 530 nghìn đồng D 14 triệu 340 nghìn đồng Câu 11 Một nhà xe chạy đường dài lấy giá vé ghế ngồi 400000 đồng chuyến 60 ghế ngồi xe bán hết Nếu tăng giá vé ghế lên 100000 đồng chuyến có 10 ghế xe bị bỏ trống Hỏi nhà xe nên bán vé ghế ngồi chuyến để doanh thu chuyến lớn ? A 1250000 đồng B 400000 đồng C 625000 đồng D 500000 đồng Câu 12 Một nhà xe chạy đường dài lấy giá vé ghế ngồi 300000 đồng chuyến 50 ghế ngồi xe bán hết Nếu tăng giá vé ghế lên 50000 đồng chuyến có ghế xe bị bỏ trống Hỏi nhà xe nên bán vé ghế ngồi chuyến để doanh thu chuyến lớn ? A 1250000 đồng B 400000 đồng C 625000 đồng D 500000 đồng Câu 13 Một tạp chí bán 30 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán bộ, công nhân viên, cho công thức C  x   0, 0002 x  0, x  18000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Khi T (x) gọi tổng chi phí xuất tỉ lệ M ( x)  T ( x) gọi chi phí trung bình Cần xuất tạp chí để M (x) thấp ? x A 7000 B 4000 C 3000 D 5000 Câu 14 Một tạp chí bán 25 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, cho công thức C  x   0, 0001x  0, x  9000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 80 triệu đồng nhận từ quảng cáo Hỏi tạp chí phải bán tối thiểu để có lãi ? A 670 B 730 C 910 D 1230 Câu 15 Một tạp chí bán 20 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán bộ, công nhân viên, cho công thức C  x   0, 0001x  0, x  10000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 90 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số lượng tạp chí cần xuất để thu tiền lãi lớn A 18000 B 15000 C 9000 D 12000 Câu 16 Một tạp chí bán 30 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí, bao hồm: lương cán bộ, cơng nhân viên, cho công thức C  x   0,0001x  0, x  9000 , C (x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 85 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết, tính tiền lãi lớn X mà tạp chí thu (đơn vị triệu đồng) số tạp chí tối đa bán để có lãi A 140 triệu; 24389 B 120 triệu; 23357 C 150 triệu; 22785 D 135 triệu; 25934 81 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 4) _ Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 0,5m đường kính d = AB = 4m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 B a = C a = 0,25 D a = 0,5 Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 0,75m đường kính d = AB = 4m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a 16 A a = 0,125 B a = C a = 0,25 D a = 0,5 Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 4m đường kính d = AB = 8m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 B a = 0,25 C a = 0,325 D a = 0,5 Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 6m đường kính d = AB = 9m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 C a = 27 B a = D a = 0,5 Câu Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ có dạng y = – 0,4x2 có chiều rộng d = AB = 10m Tính chiều cao h cổng A h = 40m B h = 24m C h = 50m D h = 36m 82 Câu Một ăng ten chảo có chiều cao h = 6m đường kính d = AB = 8m Ở mặt cắt qua trục ta parabol dạng y = ax2 Xác định hệ số a A a = 0,125 B a = 0,375 C a = 0,25 D a = 0,5 Câu Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ Oxy có dạng y = – 0,5x2 có chiều rộng AB = 8,5m Tính chiều cao h cổng A h = 9,03125m B h = 9,02345m C h = 10,04125m D h = 9,12045m Câu Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ Oxy có dạng y = – 0,125x2 có chiều rộng d = 12m Tính chiều cao h cổng A h = 8m B h = 4,5m C h = 5m D h = 6m Câu Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ Oxy có dạng y = – 0,25x2 có chiều rộng d = AB = 8m Tính chiều cao h cổng A h = 8m B h = 4m C h = 5m D h = 6m Câu 10 Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ Oxy có dạng y = – 0,2x2 có chiều rộng d = AB = 10m Tính chiều cao h cổng A h = 8m B h = 4m C h = 5m D h = 6m Câu 11 Một cổng hình parabol đưa vào hệ trục tọa độ Oxy có dạng y = – 0,3x2 có chiều rộng d = AB = 20m Tính chiều cao h cổng A h = 18m B h = 24m C h = 30m D h = 36m 83 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 5) _ Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 4m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao 3m vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường ? A p < 2m B p < m C p < m D p < 5m Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 6m chiều cao 4m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao 2m vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A p < 2m B p < m C p < m D p < 3m Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 5m chiều cao 4m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao 3m vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A p < 2,5 B p < C p < m D p < 1,25 Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 6m chiều cao 4m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang 3m vào vị trí cổng, hỏi chiều cao q xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A q < 3m B q < m C q < m D q < 5m Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 6m chiều cao 4,5 m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao 3m vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường ? A p < 3m B p < m C p < m D p < 5m 84 Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng d chiều cao h hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang p vào vị trí cổng, hỏi chiều cao q xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường ? hp d2 3hp C q < 2h  d2 A q < h  hp d2 2hp D q < 3h  d2 B q < 2h  Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng d chiều cao h hình vẽ Giả sử xe tải có chiều cao q vào vị trí cổng, hỏi chiều ngang p xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà khơng chạm tường ? q h 3hp C p < 2h  d2 A p  d  B p < 2d  q h D p <  d  q h Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 6m chiều cao 5m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang 4m vào vị trí cổng, hỏi chiều cao q xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A q < 25 m C q < m B q < m D q < 23 m Câu Một cổng hình parabol có chiều rộng 12m chiều cao 8m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang 6m vào vị trí cổng, hỏi chiều cao q xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường ? A q < 25 m C q < 6m B q < m D q < 23 m 85 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 6) _ Câu Một sợi dây có chiều dài 6m chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác m để diện tích hai hình thu nhỏ ? A 18 94 B 36 9 C 12 4 D 4 Câu Một sợi dây có chiều dài 20m chia thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi tổng độ dài cạnh hình tam giác m để diện tích hai hình thu nhỏ ? A 18 94 B 40 94 C 180 94 D 20 4 Câu Một sợi dây kim loại dài 0,9 m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (theo cm) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ A 60 2 B 60 2 C 30 1 D 30 3 Câu Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình vng, đoạn thứ hai uốn thành vòng tròn Khi tổng diện tích hình vng hình tròn nhỏ chiều dài đoạn dây uốn thành hình vng (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 26,43cm B 33,61cm C 40,62cm D 30,54cm Câu Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh 16 Học sinh X cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trông xe cho lớp buổi picnic, với M, N thuộc cạnh BC P,Q thuộc cạnh AC, AB Tìm diện tích lớn hình chữ nhật MNPQ A 32 B 14 C 15 D 18 Câu Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh 32cm Học sinh X cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi picnic, với M, N thuộc cạnh BC P,Q thuộc cạnh AC, AB Ký hiệu MN = x, để diện tích hình chữ nhật MNPQ đạt giá trị lớn x thỏa mãn A < x < 10 B 13 < x < 14 C 15 < x < 18 D 20 < x < 25 Câu Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây, đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây kể từ lúc đá, độ cao lớn bóng đạt ? A 9m B 10m C 6m D 8m Câu Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 2m đạt độ cao 9m sau giây, đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 2m Hỏi khoảng thời gian giây kể từ lúc đá, độ cao lớn bóng đạt ? 86 A 20m B 12m C 16m D 18m Câu Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 3m đạt độ cao 12m sau giây, đồng thời sau 10 giây bóng lại trở độ cao 3m Trong khoảng 10s kể từ lúc đá, có hai lần bóng đạt độ cao 19m, tính khoảng thời gian hai thời điểm A 6s B 3s C 4s D 5s Câu 10 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 6m đạt độ cao 17m sau giây, đồng thời sau bóng đạt độ cao lớn thời điểm giây thứ kể từ lúc đá Tính thời gian ngắn kể từ đá để bóng đạt độ cao 26m A 3s B 2s C 4s D 5s Câu 11 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian tính theo giây, mốc thời gian bóng đá lên, h độ cao tính theo m Giả thiết bóng đá từ độ cao 2m đạt độ cao 6m sau giây, đạt đựơc độ cao 8m sau giây, kể từ đá lên Sau kể từ đá, độ cao bóng bắt đầu giảm ? A 4,5s B 2,5s C 4s D 3,5s Câu 12 Một vật ném xiên từ độ cao 120m so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h  t   120  15t  5t t tính giây, thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, h(t) tính theo mét, độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Hỏi thời điểm độ cao vật so với mặt đất đạt giá trị lớn ? A t = 0s B t = 1s C t = 1,5s D t = 3s Câu 13 Một vật ném xiên từ độ cao 120m so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h  t   120  20t  5t t tính giây, thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, h(t) tính theo mét, độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Hỏi thời điểm độ cao vật so với mặt đất đạt giá trị lớn ? A t = 0s B t = 1,5s C t = 2s D t = 3s Câu 14 Một vật ném xiên từ độ cao 120m so với mặt đất, Hãy tính thời điểm để độ cao vật đạt 135m biết vật có độ cao so với mặt đất h  t   120  20t  5t t tính giây, thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, h(t) tính theo mét, độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) A t = 1s B t = 1,5s C t = 2s D t = 3s Câu 15 Một vật ném xiên từ độ cao 120m so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h  t   100  40t  5t t tính giây, thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, h(t) tính theo mét, độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Tìm thời điểm độ cao vật bắt đầu giảm A 5s B 2s C 3s D 4s Câu 16 Một vật ném xiên từ độ cao 120m so với mặt đất, có độ cao so với mặt đất h  t   100  10t  5t t tính giây, thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, h(t) tính theo mét, độ cao vật so với mặt đất thời điểm t (giây) Tìm thời điểm độ cao vật bắt đầu giảm A 4s B 2s C 3s D 1s 87 ƠN TẬP BÀI TỐN THỰC TIỄN HÀM SỐ BẬC HAI 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 7) _ Câu Khi du lịch đến thành phố St.Louis (Xanh Lu i) , bang Missousi, Hoa Kỳ, tham quan cổng Gateway Arch (Ac xơ), hay gọi cổng vào miền tây nước Mỹ, mệnh danh cơng trình kiến trúc vòm cao Tây Bán cầu Cơng trình khởi cơng xây dựng năm 1963, khánh thành năm 1965 Giả sử người ta lập hệ trục tọa độ cho chân cổng qua gốc tọa độ, chân cổng có tọa độ (162;0), điểm M thân cổng có tọa độ (10;43) Chiều cao h cổng gần với giá trị ? A 185,6m B 180,2m C 174,5m D 200m Câu Giả sử tương lai, đất nước Việt Nam xây dựng cổng Hà Nội, mệnh danh công trình kiến trúc vòm cao Đơng Bán cầu Người ta lập hệ trục tọa độ cho chân cổng qua gốc tọa độ, chân cổng có tọa độ (160;0), điểm M thân cổng có tọa độ (10;50) Các bạn tính toán xem chiều cao h cổng gần với giá trị ? A 185,6m B 213,3m C 195,7m D 203,9m Câu Một đoàn kỹ sư Nhật Bản có ý tưởng xây dựng cổng Arch Nhật Bản cho riêng đất nước mình, người ta lập hệ trục tọa độ cho chân cổng qua gốc tọa độ, chân cổng có tọa độ (180;0), điểm M thân cổng có tọa độ (10;60) Các bạn tính tốn xem chiều cao h cổng gần với giá trị ? A 181,2m B 285,8m C 158,7m D 200,6m Câu Một cổng hình parabol hình vẽ Biết chiều rộng cổng chiều cao cổng 10m 14m Một nhện bò dừng lại vị trí X Biết nhện cách trục đối xứng cổng 4m, hỏi nhện độ cao m so với mặt đất ? A 3,76m B 5m C 3,5m D 3,52m 88 Câu Một cổng hình parabol hình vẽ Biết chiều rộng cổng chiều cao cổng 12m 15m Một nhện bò lên từ mặt đất AB dừng lại vị trí X Biết nhện cách trục đối xứng cổng 4m, hỏi nhện độ cao m so với mặt đất ? A 3,74m B 25 m C 11 m D 3,52m Câu Một vật ném ngang đỉnh tháp tháp 125m với vận tốc ban đầu v0 = 50m/s Theo trục Oy với chiều dương hình vẽ vật có vận tốc v = gt phương trình chuyển động y  gt , g gia tốc trọng trường, g = 10m/s2 Tính vận tốc vật chạm đất A 50m/s B 45m/s C 50 m/s D 45 m Câu Một cổng hình parabol hình vẽ Biết chiều rộng cổng chiều cao cổng 10m 25m Hai nhện bò lên từ mặt đất AB dừng lại hai vị trí X, Y, khoảng cách từ X Y đến trục đối xứng parabol tương ứng 4m 3m Tính khoảng cách hai nhện A 7m B m C 8m D m Câu Từ sân thượng cao 20m, người ném sỏi theo phương ngang với vận tốc v0 =4m/s Theo hệ trục tọa độ hình vẽ, lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2, viết phương trình quỹ đạo parabol tầm xa L sỏi x ; L  8m 16 C y  x ; L  9m 16 A y  x ; L  8m 15 D y  x ; L  10m 25 B y  Câu Với hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, vật ném xiên với vận tốc ban đầu v0 = 60m/s hợp với mặt đất góc   30 Xác định độ lớn cao H tầm xa L mà vật đạt A H = 48m, L = 300m B H = 30m, L = 250m C H = 50m, L = 305m D H = 45m, L = 312m 89 ...ÔN TẬP TỔNG QUAN HÀM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1) _ Câu Tìm m để hàm số y  x  x  A m = m8 hàm số lẻ x2 B m = C m = x  5x ;x 5 3x  ;x  Câu Tập. .. hàm số y  x  x A – 2  B –   x  x   R C D Câu Tìm điều kiện m để hàm số y  x  x   m  x  luôn xác định A m  B m  C m  D m  Câu Gọi K tập giá trị hàm số y  x   x  K chứa số. .. đồ thị hàm số y  x  B Không cắt C Câu Gọi T tập hợp giá trị hàm số y  x  D 3 với x > Q tập hợp giá trị hàm số x y  26  x Hỏi tập hợp T  Q có phần tử nguyên ? A B C D Câu Hàm số bậc hai