Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Chủ đề HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Vấn đề ĐẠI CƯƠ CƯƠNG ƯƠNG VỀ VỀ HÀM HÀM SỐ SỐ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: • Cho D ⊂ ℝ , D ≠ ∅ Hàm số f định D qui tắc đặt tương ứng x ∈ D với số y ∈ ℝ • x gọi biến số (đối số), y gọi giá trị hàm số f x Kí hiệu: y = f ( x) • D gọi tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y = f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa • T = { y = f ( x ) | x ∈ D} gọi tập giá trị hàm số Cách cho hàm số: • Cho bảng • Cho biểu đồ • Cho công thức y = f ( x ) Sự biến thiên hàm số: a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Định nghĩa: Ta ký hiệu K khoảng (nửa khoảng) ℝ Hàm số f gọi đồng biến (hay tăng) K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Hàm số f gọi nghịch biến (hay giảm) K ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) Hàm số f gọi hàm số K ∀x1 , x2 ∈ K : f ( x1 ) = f ( x2 ) b) Nhận xét đồ thị Nếu f làm hàm số đồng biến K đồ thị lên (từ trái sang trái) Nếu f làm hàm số nghịch biến K đồ thị xuống (từ trái sang trái) Nếu f làm hàm số K đồ thị đường thẳng (1 phần đường thẳng) song song hay trùng với trục Ox Đồ thị hàm số: • Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M ( x; f ( x ) ) mặt phẳng tọa độ với x ∈ D • Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số y = f ( x ) đường Khi ta nói y = f ( x ) phương trình đường Tính chẵn, lẻ hàm số: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định D • Hàm số f gọi hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D − x ∈ D f ( – x ) = f ( x ) • Hàm số f gọi hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D − x ∈ D f ( – x ) = − f ( x ) • Đặc biệt hàm số y = f ( x ) = gọi hàm vừa chẵn vừa lẻ • Lưu ý: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ Dạng Tính giá trị hàm số điểm A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để tích giá trị hàm số y = f ( x ) x = a , ta x = a vào biểu thức f ( x ) ghi f ( a ) B - BÀI TẬP MẪU 4 x + Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) =  − x + x≤2 x>2 Tính f ( 3) , f ( ) , f ( −2 ) , f ( ) f ( 2 ) Ví dụ Cho hàm số y = g ( x ) = −5 x + x + Tính g ( −3) g ( ) C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài −2 ( x + 1) Cho hàm số y = h ( x ) =  4 x − Bài  −3 x + x < Cho hàm số: y = f ( x ) =  Tính f ( −3) , f ( ) , f (1) f ( ) x ≥  x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com  2 Tính h (1) , h ( ) , h   , h x >1   x ≤1 ( 2) MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Dạng Đồ thị hàm số A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI • Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm có tọa độ ( x; f ( x ) ) với x ∈ D , gọi đồ thị hàm số y = f ( x ) • Để biết điểm M ( a; b ) có thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) không, ta x = a biểu thức f ( x ) : Nếu f ( a ) = b điểm M ( a; b ) thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) Nếu f ( a ) ≠ b điểm M ( a; b ) khơng thuộc đồ thị hàm số y = f ( x ) B - BÀI TẬP MẪU ( ) Ví dụ Cho hàm số y = f ( x ) = x + x − Các điểm A ( 2;8 ) , B ( 4;12 ) C 5; 25 + điểm thuộc đồ thị hàm số cho? Ví dụ Cho hàm số y = g ( x ) = −2 x Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ x − 2x − C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Bài Bài  x + x + ( x ≤ 1) Cho hàm số f ( x ) =   x − ( x > 1) a) Tìm toạ độ điểm thuộc đồ thị ( G ) hàm số f có hồnh độ −1 ; a) Tìm toạ độ điểm thuộc đồ thị hàm số f có tung độ  x − x ≤ Cho hàm số y = f ( x ) =   x − x x > a) Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số: A ( 3;3) , B ( −1; −5 ) , C (1; −2 ) D ( 3;0 ) b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số mà có tung độ −2 x2 +1 có đồ thị ( G ) Điểm sau thuộc đồ thị ( G ) hàm số: x −1  13  B ;  2  Cho hàm số y = 1 5 A ;  , 2 2 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ Dạng Tìm tập xác định hàm số A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI • Tập xác định hàm số: D = { x ∈ ℝ | f ( x ) có nghĩa } • Các trường hợp thường gặp tìm tập xác định: P ( x) Hàm số y = xác định ⇔ Q ( x ) ≠ Q ( x) Hàm số y = P ( x ) xác định ⇔ P ( x ) ≥ Hàm số y = P ( x) Q ( x) xác định ⇔ Q ( x ) > • Lưu ý: Đôi ta sử dụng phối hợp điều kiện với Điều kiện để hàm số xác định tập A A ⊂ D B - BÀI TẬP MẪU Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: 2x −1 − 2x a) y = b) y = 3x + 2 x − 5x + x 2017 e) y = d) y = + 2x + x −1 − x2 3x + x − 2017 g) y = h) y = x − x +1 ( x + 2) x +1 j) y = x2 − − 3x ( x2 − x ) x + k) y = x3 − x − − − 3x c) y = x − + − x f) y = x−2 x + 2x +1 i) y = x+3 + − 2x +1 2 x − 18 + x 2 l) y = x + − ( x − ) − x File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ  −3 x + x < Ví dụ Tìm tập định hàm số: y = f ( x ) =  x ≥  x + 3x + có tập xác định D = ℝ x + 3x + m − Ví dụ Tìm m để hàm số y = Ví dụ Tìm m để hàm số y = x + x − 2m + có tập xác định D = [ −1; +∞ ) C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = x − 3x + Bài x −1 x + 2x − c) y = x2 + x − ( x2 − x )( x2 + x + 1) b) y = 3x + + x + ( x2 + x + 5) ( x + 1) c) y = 2x − x + − 2x e) y = 2x2 + x − ( x2 − 5x ) x − f) y = b) y = Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = d) y = x x + − − 5x x2 + x2 − 4x + (x + 2x + 4) 2x2 +1 2x + + − x g) y = x − 3x + x2 + 2 x + 10 1− − x 3x + j) y = 3x + − x h) y = 1+ x + − 4x − x x k) y = 2x − + 2 x2 − − x i) y = 2− x−2 l) y = Bài Tìm m để hàm số y = x2 + có tập xác định D = ℝ x2 − x + m − Bài Tìm m để hàm số y = 2x2 − có tập xác định D = ℝ \ {2} 3mx − 4m + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2x − + 5− x 3− x x + 10 − x + 11 3x − − MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Dạng Sự biến thiên hàm số A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI • Hàm số y = f ( x ) đồng biến (tăng) K ⇔ ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) ⇔ ∀x1 , x2 ∈ K : x1 ≠ x2 ⇒ f ( x2 ) − f ( x1 ) >0 x2 − x1 • Hàm số y = f ( x ) nghịch biến (giảm) K ⇔ ∀x1 , x2 ∈ K : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) f ( x2 ) − f ( x1 ) f ( x2 ) − f ( x1 ) với x1 ≠ x2 x2 − x1 f ( x2 ) − f ( x1 ) b) Xét dấu , ∀x1 , x2 khác trường hợp x1 , x2 > x1 , x2 < x2 − x1 a) Tính t ỉ số c) Hãy kết luận biến thiên hàm số f khoảng ( −∞; ) ( 0; +∞ ) lập bảng biến thiên hàm số f File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ Ví dụ 10 Hàm số f xác định đoạn [ −1;5] có đồ thị hình vẽ sau Hãy cho biết biến thiên hàm số f đoạn [ −1;5] y −1 O −1 x Ví dụ 11 Khảo sát biến thiên hàm số y = f ( x ) = x − khoảng ( −∞; +∞ ) Ví dụ 12 Khảo sát biến thiên hàm số y = h ( x ) = x + x − khoảng ( −∞; −1) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Ví dụ 13 Khảo sát biến thiên hàm số y = g ( x ) = 4x khoảng (1; +∞ ) x −1 Ví dụ 14 Khảo sát biến thiên hàm số y = g ( x ) = 4x khoảng (1; +∞ ) x −1 Ví dụ 15 Chứng minh hàm số y = f ( x ) = x − − x đồng biến khoảng ( −∞;1) C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 10 Xét biến thiên hàm số khoảng lập bảng biến thiên: a) y = x + ℝ b) y = − x + ℝ c) y = x + 10 x + ( −5; +∞ ) ( −∞; −1) x +1 2 g) y = ( − x ) − (1 − x ) ( −∞; +∞ ) e) y = x−5 i) y = − khoảng ( 3; +∞ ) x −3 Bài 11 Chứng minh hàm số f ( x ) = d) y = − x + x + (1; +∞ ) f) y = x − tập xác định h) y = − x ( x − ) khoảng ( 2; +∞ ) j) y = x2 − ( x + 2) khoảng ( −∞; ) x +1 nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) x−2 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 59 Câu 111 [0D2-1] Cho hàm số y = x − x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 112 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = A ℝ \ {1} x+2 x −1 B ℝ \ {2} Câu 113 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = A ℝ \ {−2} C ℝ \ {−1} D ℝ \ {−2} C ℝ D 1; +∞ ) x+2 x2 + B ℝ \ {±1} Câu 114 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = x −   A  − ; +∞    2  B  ; +∞   3 3  C  ; +∞   2 3  D  ; +∞  2  Câu 115 [0D2-1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 3x + x + A A ( 0; ) B B ( −1;1) C C ( 2; ) D D (1; ) Câu 116 [0D2-1] Cho hàm số y = mx + Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến ℝ B m ≤ A m ≤ C m < D m < Câu 117 [0D2-1] Tung độ đỉnh I parabol y = − x − x + A –1 B C D −7 Câu 118 [0D2-1] Cho hàm số y = − x + x + Câu sau đúng? A y giảm ( 2; +∞ ) B y giảm ( −∞; ) C y tăng ( 2; +∞ ) D y tăng ( −∞; +∞ ) Câu 119 [0D2-1] Cho hàm số y = x − x + Câu sau sai ? A y tăng (1; +∞ ) B y giảm (1; +∞ ) C y giảm ( −∞;1) D y tăng ( 3; +∞ ) Câu 120 [0D2-1] Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞; ) ? A y = x + C y = ( x + 1) B y = − x + 2 D y = − ( x + 1) Câu 121 [0D2-1] Hàm số sau đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) ? A y = x + C y = ( x + 1) B y = − x + 2 D y = − ( x + 1) Câu 122 [0D2-1] Cho hàm số: y = x − x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y tăng ( 0; +∞ ) B y giảm ( −∞;1) C Đồ thị y có đỉnh I (1; ) D y tăng ( −1; +∞ ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 60 Câu 123 [0D2-1] Bảng biến thiên hàm số y = −2 x + x + bảng sau ? x −∞ x −∞ +∞ 2 +∞ A y B y −∞ −∞ x −∞ x −∞ +∞ 1 +∞ C y D y −∞ −∞ Câu 124 [0D2-1] Điểm thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) B M (1;1) +∞ +∞ +∞ +∞ x−2 : x ( x − 1) C M ( 2; ) D M ( 0; −1) Câu 125 [0D2-1] Tìm tập xác định hàm số y = x − x + A D = ℝ B D = ℝ \ {1} C D = ( −∞;1) x2 − x + x+2 B D = R \ {2} C D = R \ {−2} D D = (1; +∞ ) Câu 126 [0D2-1] Tìm tập xác định hàm số y = A D = R Câu 127 [0D2-1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn: A y = x3 − x B y = x − C y = x3 − x + D D = ( −1; +∞ ) D y = x − x + Câu 128 [0D2-1] Cho hàm số y = −3 x + Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ( −∞; −3 ) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( −∞; −3 ) Câu 129 [0D2-1] Cho ( P ) : y = x − x + Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) C Hàm số đồng biến ( −∞; ) D Hàm số nghịch biến ( −∞; ) Câu 130 [0D2-1] Cho hàm số y = x − x + , điểm thuộc đồ thị hàm số A M ( 2;1) B M ( −1;1) C M ( 2;3) D M ( 0;3) C I ( −1;1) D I ( −1; ) Câu 131 [0D2-1] Parabol y = x − x + có đỉnh A I (1;1) B I ( 2;0 ) Câu 132 [0D2-1] Cho ( P ) : y = x − x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −∞; ) B Hàm số nghịch biến ( −∞; ) C Hàm số đồng biến ( −∞; ) D Hàm số nghịch biến ( −∞; ) Câu 133 [0D2-1] Cho hàm số y = x + bx + c Xác định hàm số biết đồ thị qua hai điểm A ( 0;1) , B ( −2;7 ) ? 53 A y = x + x − 5 B y = x + x + C y = x − x + D y = x + x − Câu 134 [0D2-1] Đồ thị hàm số sau có tọa độ đỉnh I ( 2; ) qua A (1;6 ) : A y = x − x + 12 B y = x − x + 12 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C y = x − x − 12 D y = x + x + 12 MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 61 Câu 135 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = + x B ℝ \ {−1} A ℝ Câu 136 [0D2-1] Tập xác định hàm số y =  5 A ℝ \ −   2 C [ −1; +∞ ) D ( −1; +∞ ) C ℝ \ {2}   D  − ; +∞    x−2 2x + B ℝ Câu 137 [0D2-1] Cho hàm số y = x + x − điểm thuộc đồ thị hàm số cho: A ( 7;51) B ( 4;12 ) C ( 5; 25) D ( 3; −9 ) Câu 138 [0D2-1] Cho hàm số ( P ) : y = x + x − có đồ thị parabol ( P ) Trục đối xứng ( P ) A x = −1 B x = C x = D x = −2 C [ 4; +∞ ) D ( −∞; 4] Câu 139 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = x − A ( 4; +∞ ) Câu 140 [0D2-1] Cho hàm số y = A ( 6; ) B ( −∞; ) x−2 −2 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: x −6 B ( 2; −0, ) C ( 2; 0, ) D ( 0; ) Câu 141 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = A ( 4; +∞ ) x−4 x−4 B ( −∞; ) Câu 142 [0D2-1] Parabol y = x + x + có đỉnh  19   15  A I  ;  B I  − ;  4   8 Câu 143 [0D2-1] Tập xác định hàm số: y = D ( −∞; 4]  15  C I  ;  4   15  D I  − ; −   8 C ℝ \ {2} D ( −2; +∞ ) x −3 x+2 B ℝ \ {−2} A ℝ C [ 4; +∞ ) Câu 144 [0D2-1] Cho hàm số: y = x − x + Chọn khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) y Câu 145 [0D2-1] Đồ thị hàm số nào: A y = x − x + B y = − x + x + C y = x + x + D y = x − x + Câu 146 [0D2-1] Hàm số chẵn hàm số: x2 x2 A y = − − x B y = − + 2 Câu 147 [0D2-1] Tập xác định hàm số y = A D = ℝ \ {5} O −1 x x2 + 2x x C y = − + D y = − C D = ( −∞;5] D D = ( 5; + ∞ ) 5− x B D = ( −∞;5 ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ Câu 148 [0D2-1] Hàm số y = A M ( 2;1) 62 x−2 , điểm thuộc đồ thị: x ( x − 1) B M (1;1) C M ( 2; ) D M ( 0; − 1) Câu 149 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = − x + + x A ( −7; ) B [ 2; +∞ ) C [ −7; 2] Câu 150 [0D2-2] Tập xác định hàm số y =  5 A  1;   2 − 2x ( x − 2) x −1 5  B  ; +∞  2   5 C  1;  \ {2}  2  3− x  Câu 151 [0D2-2] Tập xác định hàm số y =    x A ℝ \ {0} A (1; +∞ ) x ∈ ( 0; +∞ ) B [1; +∞ )   Câu 154 [0D2-2] Cho hàm số: y =  x −  x+2  C ℝ \ {0;3} D ℝ C [1; +∞ ) D ( −∞; −1] x − B [ −1;1] Câu 153 [0D2-2] Cho hàm số: f ( x ) = x − + 5  D  −∞;  2  x ∈ ( −∞;0 ) B ℝ \ [ 0;3] Câu 152 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = A ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) D ℝ \ {−7; 2} Tập xác định f ( x ) x−3 C [1;3) ∪ ( 3; +∞ ) D (1; +∞ ) \ {3} x ≤ Tập xác định hàm số x > A [ −2; +∞ ) B ℝ \ {1} C ℝ D { x ∈ ℝ / x ≠ 1va x ≥ −2} Câu 155 [0D2-2] Trong hàm số sau đây: y = x ; y = x + x ; y = − x + x có hàm số chẵn? A B Câu 156 [0D2-2] Hàm số sau hàm số lẻ ? x x A y = − B y = − + 2 C C y = − D x −1 x D y = − + Câu 157 [0D2-2] Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f ( x ) = x + − x − , g ( x ) = − x A f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số chẵn B f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) hàm số lẻ, g ( x ) hàm số lẻ D f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số lẻ Câu 158 [0D2-2] Xét tính chất chẵn lẻ hàm số: y = x3 + 3x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 63 Câu 159 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = x + B y = x3 − x C y = x3 + x D y = x Câu 160 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A f ( x ) = x + − − x B f ( x ) = x + − x − C f ( x ) = x − − x + D f ( x ) = x + − − x Câu 161 [0D2-2] Trong bốn hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = x − B y = x + x C y = x3 − x + D y = x − x Câu 162 [0D2-2] Cho hàm số y = x − Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ B Hàm số nghịch biến tập ℝ C Hàm số có tập xác định ℝ D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ −2 Câu 163 [0D2-2] Cho hàm số y = x − có đồ thị đường thẳng d Điểm sau thuộc đường thẳng d ? 1  A P ( 3;5 ) B K ( −1;3) C H  ;1 D Q ( 0;1) 2  Câu 164 [0D2-2].Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P )  −b −∆  A I  ;   a 4a   −b ∆  B I  ;   2a 4a   −c −∆  C I  ;   2a 4a   −b −∆  D I  ;   2a 4a  Câu 165 [0D2-2] Tọa độ đỉnh parabol y = −3x + x − A I ( −2; − 25 ) B I ( −1; − 10 ) C I (1; ) Câu 166 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = + x + − x A [ −4; −2] B [ −2; 4] C [ −4; 2] D I ( 2; − 1) D ℝ  x + x x ≥ Câu 167 [0D2-2] Cho hàm số y = f ( x ) =  Khi đó, f (1) + f ( −1) x < 1 − x A B −3 C D Câu 168 [0D2-2] Tọa độ giao điểm parabol ( P ) : y = x + 3x − với đường thẳng d : y = x + 1  A ( −1; −1) ,  ;2  2  B ( 0;1) , ( −3; −5 )   C (1;3) ,  − ; −2    3  D ( −2; −3) ,  ;4  2  Câu 169 [0D2-2] Gọi A ( a; b ) B ( c; d ) tọa độ giao điểm ( P ) : y = x − x ∆ : y = x − Giá trị b + d A C 15 B −7 D −15 Câu 170 [0D2-2] Đường thẳng hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x B y = − x C y = x + y O 1,5 x D y = −5 x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 64 Câu 171 [0D2-2] Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c có đồ thị hình y bên Phương trình parabol A y = x − x − O1 x −1 B y = x + x − C y = x + x − −3 D y = x − x − Câu 172 [0D2-2] Giá trị k hàm số y = ( k − 1) x + k − nghịch biến tập xác định hàm số A k < B k > C k < D k > Câu 173 [0D2-2] Cho hàm số y = ax + b ( a ≠ ) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến a > b C Hàm số đồng biến x > − a B Hàm số đồng biến a < b D Hàm số đồng biến x < − a x Câu 174 [0D2-2] Đồ thị hàm số y = − + hình ? y y O −4 x A x O −2 B y y x O −4 −2 C x O D Câu 175 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? A y = x − y B y = − x − C y = −2 x − D y = x − −2 Câu 176 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = x B y = x + C y = − x x O y −1 x O D y = x − Câu 177 [0D2-2] Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = x y B y = − x C y = x với x ≤ D y = x với x < File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com O x MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 65 Câu 178 [0D2-2] Với giá trị a b đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( −2;1) , B (1; −2 ) ? A a = −2 b = −1 B a = b = C a = b = D a = −1 b = −1 Câu 179 [0D2-2] Phương trình đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A ( −1; ) B ( 3;1) A y = x + 4 x B y = − + 4 C y = 3x + 2 D y = − 3x + 2 Câu 180 [0D2-2] Cho hai đường thẳng d1 : y = x + 100 d : y = − x + 100 Mệnh đề sau đúng? A d1 d trùng B d1 d cắt khơng vng góc C d1 d song song với D d1 d vng góc Câu 181 [0D2-2] Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x + y = − x +  18   18   18   18  A  ;  B  ; −  C  − ;  D  − ; −  7  7   7  7 Câu 182 [0D2-2] Tọa độ đỉnh I parabol ( P ) : y = − x + x A I ( 2;12 ) B I ( 2; ) C I ( −2; −4 ) Câu 183 [0D2-2] Hàm số sau có giá trị nhỏ x = A y = x − 3x + B y = − x + x +1 D I ( −2; −12 ) ? D y = x − x + C y = −2 x + 3x + Câu 184 [0D2-2] Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = − ( x + 1) y B y = − ( x − 1) C y = ( x + 1) D y = ( x − 1) −1 O x Câu 185 [0D2-2] Parabol y = ax + bx + qua hai điểm M (1;5 ) N ( −2;8) có phương trình A y = x + x + B y = x + x C y = x + x + D y = x + x + Câu 186 [0D2-2] Parabol y = ax + bx + c qua A ( 8;0 ) có đỉnh S ( 6; −12 ) có phương trình A y = x − 12 x + 96 B y = x − 24 x + 96 C y = x − 36 x + 96 D y = x − 36 x + 96 Câu 187 [0D2-2] Parabol y = ax + bx + c đạt giá trị nhỏ x = −2 qua A ( 0; ) có phương trình A y = x + x + B y = x + x + C y = x + x + D y = x + x + Câu 188 [0D2-2] Parabol y = ax + bx + c qua A ( 0; −1) , B (1; −1) , C ( −1;1) có phương trình A y = x − x + B y = x − x − File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C y = x + x − D y = x + x + MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 66 2x + x−4 C D = ( −∞; 2] Câu 189 [0D2-2] Tìm tập xác định hàm số y = x − + A D = ℝ \ {4} B D = ℝ \ {2} D D = [ 2; +∞ ) \ {4} Câu 190 [0D2-2] Cho hàm số: y = x − x − , mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến (1; +∞ ) B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = −2 C Hàm số nghịch biến ( −∞;1) D Đồ thị hàm số có đỉnh I (1; −2 ) Câu 191 [0D2-2] Mệnh đề sau mệnh đề SAI? A Hàm số y = x − 3x + đồng biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số y = 3x − x + đồng biến khoảng (1; +∞ ) C Hàm số y = − x nghịch biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số y = −1 − x đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu 192 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = A D = ℝ 2x +1 x2 − B D = ℝ \ {−2; 2}  1 C D = ℝ \ −   2 D D = {−2; 2} Câu 193 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = − x  3 A D =  − ;   2 3  B D =  ; +∞  2   3 C  − ;   2 3  D D =  −∞;  2  −2 ( x − ) −1 ≤ x < Câu 194 [0D2-2] Cho hàm số f ( x ) =  Giá trị f ( −1) bằng? x ≥  x − A −6 B C D −5 Câu 195 [0D2-2] Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) A y = −2 x − B y = x − x + C y = x D y = − x Câu 196 [0D2-2] Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = −4 x + với parabol ( P ) : y = − x + x + A ( 3;3) ; ( 6; −21) B ( 3; ) ; ( 6; −21) C ( 0;3) ; ( 6; −21) D ( 0;3) ; ( −21;6 ) Câu 197 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = − x + x +  3 A D =  − ;   2  3 B D =  − ;   2  3 C D =  − ;   2 3  D D =  −∞;  2  Câu 198 [0D2-2] Với giá trị m hàm số y = x + mx + m hàm chẵn A m = B m = −1 Câu 199 [0D2-2] Đồ thị sau hàm số nào? A y = x − x − B y = − x + x C m = y D m ∈ ℝ O x C y = x + x − D y = − x + x − File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 67 Câu 200 [0D2-2] Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = x − x − x −∞ B y = − x + x y C y = x + x − −∞ D y = − x + x − +∞ −∞ Câu 201 [0D2-2] Một parabol ( P ) đường thẳng d song song với trục hoành Một hai giao điểm d ( P ) ( −2;3) Tìm giao điểm thứ hai d ( P ) biết đỉnh ( P ) có hồnh độ 1? A ( −3; ) B ( 3; ) Câu 202 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = − x + A ℝ \ {1} B ℝ \ {1; 7} C ( 4;3) D ( −4;3) x −1 C ( −∞; ) \ {1} D ( −∞; ] \ {1} Câu 203 [0D2-2] Hàm số y = x + x + A Hàm số chẵn C Hàm số khơng có tính chẵn lẻ B Hàm số lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 204 [0D2-2] Tọa độ giao điểm đường thẳng y = − x + parabol y = − x − x + A ( 2; ) 1  B  ; −1 3  1  C  1; −  , ( 4;12 ) 2  D ( −1; ) , ( −2;5) Câu 205 [0D2-2] Tìm parabol y = ax + bx + biết parabol qua hai điểm A (1;5) B ( −2;8 ) A y = x − x + B y = − x + x + C y = x + x + D y = −2 x + x + Câu 206 [0D2-2] Đường parabol hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏ i hàm số hàm số nào? y A y = x + x − B y = − x − x + −3 C y = − x + x − O x −3 −4 D y = x − x − Câu 207 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = x − + − x A ∅ B [ 2; 6] C ( −∞; ) D [ 6; +∞ ) Câu 208 [0D2-2] Cho ( P ) : y = x − x + Khẳng định sau A Hàm số đồng biến ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) C Hàm số đồng biến ( −∞; ) D Hàm số nghịch biến ( 2; +∞ ) Câu 209 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = x − x + A D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) B D = (1;3) C D = ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) D D = [1;3] Câu 210 [0D2-2] Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = x3 + x B y = x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C y = x3 − x D y = x MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 68 Câu 211 [0D2-2] Với giá trị a c đồ thị hàm số y = ax + c parabol có đỉnh ( 0; −2 ) giao điểm đồ thị với trục hoành ( −1;0 ) : A a = c = −1 B a = c = −2 C a = −2 c = −2 D a = c = −1 2 x − x > Giá trị biểu thức P = f ( −1) + f (1) Câu 212 [0D2-2] Cho hàm số: f ( x ) =  x ≤ 3 x A B C −2 D Câu 213 [0D2-2] Tập xác định hàm số: y = x − − − x 3  A ∅ B  ;2  C [ 2; +∞ ) 2  ( 3  D  ;2  2  ) Câu 214 [0D2-2] Tìm m để hàm số: y = m − x − nghịch biến ℝ ? Đáp án A m < B m ≤ Câu 215 [0D2-2] Hàm số hàm số lẻ? A y = x − x + B y = x − x + C m > D m ≥ C y = x + + x − D y = x − x Câu 216 [0D2-2] Cho parabol ( P ) : y = −3 x + x + điểm M ( 2;8 ) , N ( 3;56 ) Chọn khẳng định đúng: A M ∈ ( P ) , N ∉ ( P ) B M ∈ ( P ) , N ∈ ( P ) C M ∉ ( P ) , N ∈ ( P ) D M ∉ ( P ) , N ∉ ( P ) Câu 217 [0D2-2] Số giao điểm đường thẳng d : y = −2 x + với parabol ( P ) : y = x + 11x + A B C D Câu 218 [0D2-2] Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị ( P ) y = a′x + b′x + c′ có đồ thị ( P ′ ) với aa′ ≠ Chọn khẳng định số giao điểm ( P ) ( P ′ ) : A Không vượt B Luôn C Luôn D Luôn Câu 219 [0D2-2] Tọa độ đỉnh I parabol ( P ) : y = − x + x A I ( 2; ) B I ( −1; − ) Câu 220 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = A D = ℝ C I ( −2; − 12 ) D I (1;3 ) C D = ℝ \ {±1} D D = ℝ \ {1} x −1 x2 + B D = ∅ Câu 221 [0D2-2] Parabol y = x + x + nhận đường thẳng 3 A x = làm trục đối xứng B x = − làm trục đối xứng 3 C x = − làm trục đối xứng D x = làm trục đối xứng Câu 222 [0D2-2] Hàm số y = − x − x + A Đồng biến khoảng ( −∞; − 1) B Đồng biến khoảng ( −1; + ∞ ) C Nghịch biến khoảng ( −∞; − 1) D Đồng biến khoảng ( −1; + ∞ ) Câu 223 [0D2-2] Cho hàm số y = x + x + , mệnh đề sau A y hàm số lẻ B y hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y hàm số chẵn D y hàm số không chẵn không lẻ File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 69 Câu 224 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = x − A D = ℝ \ {3} B D = ( −∞; ) C D = ( −∞; 3] D D = [ 3; + ∞ ) Câu 225 [0D2-2] Cho hàm số y = x3 + x , mệnh đề sau A y hàm số lẻ B y hàm số chẵn C y hàm số không chẵn không lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 226 [0D2-2] Tọa độ đỉnh parabol ( P ) : y = − x + x + A I (1; ) B I ( −1; ) C I ( −1; − ) D I (1; − ) Câu 227 [0D2-2] Bảng biến thiên hàm số y = −2 x + x + bảng sau đây? x −∞ x −∞ +∞ 2 +∞ A y B y −∞ −∞ x −∞ x −∞ +∞ 1 +∞ C y D y −∞ −∞ +∞ +∞ +∞ +∞ Câu 228 [0D2-2] Trong bốn bảng biến thiên liệt kê đây, bảng biến thiên hàm số y = x2 − x − ? x −∞ x −∞ +∞ +∞ 4 +∞ +∞ −6 A y B y −∞ −∞ x −∞ x −∞ +∞ +∞ 4 +∞ +∞ C y D y −6 −∞ −∞ Câu 229 [0D2-2] Tập xác định hàm số y = x − + x − B [ 2; 6] A ∅ C ( −∞; 2] D [ 6; + ∞ ) C I ( −1;1) D I ( −1; ) Câu 230 [0D2-2] Parabol y = x − x + có đỉnh A I (1;1) B I ( 2;0 ) Câu 231 [0D2-2] Cho ( P ) : y = − x + x + Tìm câu đúng: A y đồng biến ( −∞; 1) B y nghịch biến ( −∞; 1) C y đồng biến ( −∞; ) D y nghịch biến ( −∞; ) Câu 232 [0D2-3] Hàm số y = x +1 xác định [ 0;1) khi: x − 2m + 1 C m < m ≥ A m < B m ≥ D m ≥ m < Câu 233 [0D2-3] Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị qua hai điểm M ( 2; − 1) N (1; 3) A y = −4 x + B y = −3 x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C y = x − D y = x − MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 70 Câu 234 [0D2-3] Xác định ( P ) : y = −2 x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh I (1;3 ) A ( P ) : y = −2 x + x + B ( P ) : y = −2 x + x + C ( P ) : y = −2 x + x − D ( P ) : y = −2 x − x + Câu 235 [0D2-3] Cho hàm số y = x − x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hồnh độ –2 Phương trình đường thẳng AB 3x 4x 3x A y = − B y = − C y = − + 4 3 4 D y = − 3x + 2 Câu 236 [0D2-3] Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt ? A y = x − y = x + C y = −   x + y = −  x − 1   B y = x y = x −1 2 D y = x − y = x + Câu 237 [0D2-3] Các đường thẳng y = −5 ( x + 1) , y = ax + , y = x + a đồng quy với giá trị a A –10 B –11 C –12 D –13 Câu 238 [0D2-3] Cho M ∈ ( P ) : y = x A ( 3;0 ) Để AM ngắn thì: A M (1;1) B M ( −1;1) C M (1; −1) D M ( = 1; −1) mx + , m tham số Đồ thị không cắt trục tung với giá trị m x + m −1 B m = −2 C m = D m = −1 Câu 239 [0D2-3] Cho hàm số y = A m = Câu 240 [0D2-3] Cho hàm số y = − x + x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A y giảm khoảng ( 2; +∞ ) B y tăng khoảng ( −∞; ) C y giảm khoảng (1; +∞ ) D y tăng khoảng ( −∞; −1) Câu 241 [0D2-3] Giá trị lớn hàm số y = −2 x + x + A B C D 1 x ∈ ℚ Câu 242 [0D2-3] Xét tính chẵn, lẻ hàm số Đi-rich-lê: D ( x ) =  ta hàm số 0 x ∉ ℚ A Hàm số chẵn C Hàm số lẻ B Vừa chẵn, vừa lẻ D Không chẵn, không lẻ Câu 243 [0D2-3] Cho hàm số y = x − 2mx + m + 2, ( m > ) Giá trị m đề parabol có đỉnh nằm đường thẳng y = x + A m = B m = −1 C m = D m = Câu 244 [0D2-3] Tìm m để đường thẳng d1 : y = x + , d : y = x − , d3 : y = 2mx − 4m đồng quy ? A m = −1 B m = C m = D m ∈ ∅ 1  Câu 245 [0D2-3] Xác định parabol ( P ) : y = ax − x + c biết ( P ) có đỉnh I  ; −2  2  A y = −4 x − x + B y = x − x − C y = x − x − D y = −2 x − x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 71 BẢNG ĐÁP ÁP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ D D A C D C A D D 10 B 11 C 12 A 13 D 14 B 15 D 16 D 17 C 18 B 19 A 20 D 21 D 22 B 23 D 24 D 25 A 26 B 27 C 28 D 29 B 30 C 31 B 32 A 33 C 34 A 35 D 36 D 37 D 38 A 39 A 40 B 41 A 42 D 43 D 44 A 45 C 46 B 47 D 48 D 49 B 50 D 51 A 52 A 53 C 54 B 55 B 56 D 57 A 58 C 59 B 60 D 61 A 62 C 63 D 64 B 65 C 66 B 67 B 68 D 69 B 70 A 71 C 72 D 73 C 74 A 75 A 76 B 77 A 78 D 79 C 80 B 81 A 82 C 83 B 84 A 85 D 86 B 87 D 88 D 89 A 90 D 91 C 92 B 93 B 94 A 95 D 96 B 97 A 98 C 99 100 D B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A B B B A B D A A A A C C A D D A B A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C B D C A C D C B D B D B A C A A A C C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A B B C A B B C C C A B C C C A B C A B 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B A D C B C C D B A A A A D C C D B B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A B D C C D A B D B A B D B C C B A D D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 C D C D C A B B C B B B D A D A C A A A 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B A D D A A D D D B A C A B B A D A C B 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 B A C A B Tài liệu tham khảo: [1] Trần Văn Hạo - Đại số 10 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [2] Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [3] Trần Văn Hạo - Đại số 10 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [4] Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [5] Nguyễn Phú Khánh - Phân dạng phương pháp giải chuyên đề Đại Số 10 [6] Lê Mậu Dũng - Rèn luyện kĩ trắc nghiệm Đại Số 10 [7] Tài liệu học tập Toán 10 – THPT chuyên Lê Hồng Phong TPHCM [8] Tài liệu học tập Toán 10 – THPT Marie Curie TPHCM [9] Một số tài liệu internet File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 72 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Vấn đề ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tính giá trị hàm số điểm Dạng Đồ thị hàm số Dạng Tìm tập xác định hàm số Dạng Sự biến thiên hàm số Dạng Tính chẵn lẻ hàm số .10 Dạng Tịnh tiến đồ thị .12 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 13 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 16 Vấn đề HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b 22 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 22 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 22 Dạng Vị trí tương đối hai đường thẳng 22 Dạng Lập phương trình đường thẳng .24 Dạng Vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 26 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 27 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 28 Vấn đề HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c 32 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 32 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 33 Dạng Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị 33 Dạng Xác định hệ số a, b, c hàm số y = ax2 + bx + c 34 Dạng Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c 35 Dạng Vẽ đồ thị hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối 36 Dạng Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình 38 Dạng Tìm điểm cố định học đồ thị (Cm): y = f (x, m) m thay đổi 39 Dạng Quỹ tích điểm M (tập hợp điểm) thỏa tính chất 40 Dạng GTLN, GTNN, tìm x để y > 0, y < 41 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 42 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 46 BÀI TẬP ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 58 BẢNG ĐÁP ÁP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 71 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2 ...Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Chủ đề HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Vấn đề ĐẠI CƯƠ CƯƠNG ƯƠNG VỀ VỀ HÀM HÀM SỐ SỐ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: • Cho D ⊂ ℝ , D ≠ ∅ Hàm số f định... SỐ – HÀM SỐ SỐ Câu 38: Cho hai hàm số f ( x ) = (2 − x) 20 2 + ( + x ) , g ( x ) = x − x + x Xét Câu sau đúng? A f ( x ) hàm số chẵn B g ( x ) hàm số chẵn C f ( x ) hàm số lẻ D g ( x ) hàm số. .. toanhocbactrungnam@gmail .com D Tịnh tiến ( H ) sang phải đơn vị MS: DS10-C2 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – HÀM SỐ SỐ 22 Vấn đề HÀM SỐ SỐ BẬC NHẤT y = ax + b A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số bậc nhất: y