BÀI TẬP THỦY LỰC NHÓM Bài tập 4.12 Lưu lượng kế Venturi dùng cho khơng khí Tính lưu lượng thể tích Q lưu lượng trọng lượng G khơng khí chảy qua ống Venturi có D = 50 mm d = 25 mm Áp kế lắp phía trước lưu lượng kế 5at, nhiệt độ khơng khí t = 200C, độ chênh cột nước áp kế chữ U, h = 150 mm, hệ số lưu lượng μ = số khí khơng khí R = 287 J/kg.0K Giải Viết phương trình becnuli cho hai mặt cắt 1-1 2-2 ta có: P V2 P V2 Z1   1 Z      h t12 (1)  2g  2g - Chọn mặt chuẩn O-O trùng với trục ống, ta Z1 = Z2 = m - Xem dòng chảy dòng chảy rối α1 = α2 = - Bỏ qua tổn thất đoạn 1-2 Σht12 = (m) Khi phương trình (1) có dạng P1 V12 P2 V22 P P V  V12 P V22  V12 (2)         2g  2g  2g  2g Trong ta có: S1 D2 V  V  V _ Phương trình dòng chảy liên tục: V1.S1 = V2.S2 (3) 1 S2 d2 P P 5.98100  5,83 (kg/m3) _Từ phương trình R.T    (4)  R.T 287.(273  20) _ ΔP = γn.h = 9810.0,15 = 1471,5 (N/m2) (5) Thay (3),(4) (5) vào (2) ta được: D2 V12 (  1) P P.2g 1471,5.2 d   V1   5,8 (m/s)  2g D 5,83.(2  1) .(  1) d Vậy lưu lượng khơng khí chảy qua ống Venturi là: D2 0,05 Q V1 S1 V1  5,8. 0,0114 (m3/s) = 11,4 (l/s) 4 Vậy lưu lượng trọng lượng là: G = γ.Q = ρ.g.Q = 5,83.9,81.0,0114 = 0,65 (N/s) Đáp sô: Q = 11,4 l/s; G = 0,65 N/s Bài tập 4.16 Đo lưu lượng ống Pitô Trên trục ống thẳng đứng đường kinh D = 200 mm có lắp cột ống đo áp A đo cột áp toàn phần mặt cắt có đặt ống đo áp B đo áp suất tỉnh Kết đo: mực nước ống Pitô A cao miệng ống H2 = 0,3m; mực nước ống đo áp tỉnh thấp mặt cắt đo H1 = 0,2m Cho vận tốc trung bình mặt cắt 0,84 vận tốc đo trục ống, yêu cầu tính lưu lượng nước chảy ống BÀI TẬP THỦY LỰC NHÓM Giải Phương trình becnuli cho mặt cắt qua miệng ống Pito A B là: P1 V12 P2   (6)  2g  (Vì Z1 = Z2 = 0, V2 = 0, tổn thất Σht12 = 0) P1 V12 P2 V2 P  P     H1  H  2g  2g   V1  2g.( H1  H )  2.9,81.(0,2  0,3) 3,13 (m/s) Theo đề vận tốc trung bình mắt cắt là: V = 0,84.V1 = 0,84.3,13 ≈ 2,63 (m/s) Vậy lưu lượng nước chảy ống là: D2 0,2 Q V.S V. 2,63. 0,0826 (m3/s) = 82,6 (l/s) 4 Đáp số: Q = 82,6 l/s Bài tập 6.7 Áp suất bơm hệ thống bôi trơn Một hệ thống bôi trơn dùng bơm bánh cung cấp lưu lượng dầu Q = 60 l/phút nhiệt độ t = 200C (độ nhớt υ = St, tỉ trọng σ = 0,92) Đường ống hút thép, dài l = m, đường kính ống d = 0,35 mm, độ nhám tuyệt đối Δ = 0,1 mm Tổn thất cục 10% tổn thất dọc đường Mặt cắt vào bơm đặt thấp mặt thống dầu bình h = 1m; Áp suất mặt thống = Pa Tính áp suất mặt cắt vào bơm Khi dầu nóng đến 800C (υ = 0,1 St, σ = 0,85) áp suất nói thay đổi nào? Giải 1) 333333333 - Xác định chế độ dòng chảy: Q 4.Q 4.0,001 V.d  1,04 (m/s) Re  Trong đó: V   S .d .0,035  1,04.0,035  Re  182  2320 2.10  Vậy chế độ dòng chảy ống chảy tầng, ta có: α1 = α = 64 64 0,352 hệ số ma sát:    Re 182 - P1 = Pa = 1at = 98100 (N/m2) - γdầu = σ.γn = 0,92.9810 = 9025,2 (N/m3) - Tổn thất áp lực từ mắt cắt 1-1 đến mắt cắt 2-2 là: Σht12 = hd + hc .l.V 0,352.5.1,04  2,77 (m) Trong đó: hd tổn thất dọc đường h d  d.2g 0,035.2.9,81 hc tổn thất cục bộ: hc = 10%hd = 0,277 (m) BÀI TẬP THỦY LỰC NHÓM Vậy Σht12 = 2,77 + 0,277 = 3,047 (m) - Phương trình becnuli cho hai mắt cắt 1-1 2-2 là: P1 V12 P2 V22 Z1   1 Z      h t12  2g  2g (7) Trong đó: + Chọn mặt chuẩn trùng với mắt cắt 2-2: Z1 = h = 1m, Z2 = 0m + V1 ≈ 0, V2 = V = 1,04 (m/s) P1 P2 P1 V2 V2   2   h t12  P2 dâu (h   2   h t12 ) (7)  h  dâu dâu 2g dâu 2g Thay số vào ta được: 98100 1,04 P2 9025,2(1    3,047) 78630,34 (N/m2) = 0,802 (at) 9025,2 2.9,81 Vậy áp suất trước mặt cắt vào bơm là: Pck = Pa – P2 = – 0,802 = 0,198 (at) 2) Khi thay đổi nhiệt độ t,υ,γ tức thay đổi chế độ chảy V.d 1,04.0,035  3640  2320 dòng cháy dòng chảy rối (α =1) Ta có: Re   0,1.10  Re = 3640 < 105 nên khu vực chảy rối chảy rối thành nhám trơn 0,3164 0,3164 0,0407 Vậy hệ số ma sát là:   0, 25  Re 3640 0, 25 .l.V 0,0407.5.1,04  0,32 (m) Tổn thất dọc đường là: h d  d.2g 0,035.2.9,81 Vậy Σht12 = hd + hc = 1,1.hd = 1,1.0,32 = 0,352 (m) Trọng lượng riêng dầu 800C là: γdầu = 0,85.9810 = 8338,5 (N/m3) Pa  P2 V2 V2  Z1    h t12  Pck .( Z1    h t12 ) (7) ta có:  2.g 2.g 1,04  0,352)  4943,37 (N/m2) = -0,05 (at) 2.9,81 Vậy áp suất mặt cắt vào bơm áp suất dư: Pdư = 0,05 (at) Thay số vào ta được: Pck 8338,5.(  Đáp số: Pck =0,198 at ; Pdư = 0,05 at