SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NGUYỄN HIỀN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: T10-01 Họ tên học sinh: Lớp10/ Số báo danh: Phòng thi… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) x Câu 1: Biểu thức f ( x ) có bảng xét dấu hình bên ? A f  x   x   f ( x) B f  x   x    C f  x   2 x   D f  x   2 x  Câu 2: Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? A M  0; 1 B Q 1;  C N  1; 2  D P 1; 1 Câu 3: Mệnh đề sau sai? ac  bc a  b  a  c  b  d B  ab A  c  c  d 0  a  b  ac  bd C  0  c  d a  b  a  c  b  d D  c  d Câu 4: Cho tam thức f  x    x  x  Mệnh đề sau đúng? A f  x   0, x  (1; 2) B f  x   0, x  (2;1) C f  x   0, x  (2; 2) D f  x   0, x  (1;3) Câu 5: Mệnh đề với a , b ? A cos  a  b   sin a.sin b  cos a.cos b B cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b C cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b D cos  a  b   cos a.sin b  sin a.cos b      , mệnh đề sau ? A cos   0, tan   B cos   0, tan   C cos   0, tan   D cos   0, tan   Câu 7: Với x bất kì, mệnh đề sau sai? A 1  sin x  B sin x  cos x  D 1  co s x  Câu 6: Cho C sin x  cos x  Câu 8: Trên đường tròn bán kính R  40 cm , lấy cung tròn có số đo 135 Độ dài l cung A l  270 cm B l  30 cm C l  54 cm D l  150 cm Câu 9: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? b2  c2  a2 b2  c2  a2 A cos A  B a  b  c  2bc cos A C cos A  2bc bc D a  b  c  2bc sin A  x  1  2t Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :  Một vectơ phương d  y   3t     A u1   1;5  B u2   3;  C u3   2; 3 D u4   3; 2  Câu 11: Tất giá trị x thỏa mãn điều kiện bất phương trình A x  x  B x  x  Câu 12: Tập nghiệm S bất phương trình A S   1;3 B S   ;3 C x  x  3 x   x2 C S   ;3 \ 0   x x  x 1 D x  0, x  1, x  D S   ;3 \ 1 Trang 1/2 - Mã đề thi T10-01 Câu 13: Cho cos x   Tính cos 2x A cos x   B cos x   25 10 C cos x   D cos x  25  Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động đường tròn lượng giác (tâm O) cho sđ AM   với A 1;      Gọi a , b giá trị nhỏ sin  cos  Tính P  a  b A 2 B D 1 C    45, C   30, AC  Độ dài cạnh AB Câu 15: Tam giác ABC có B A  B 2 C D 2 Câu 16: Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x  y   d2 : x  y   Góc hai đường thẳng A 135 B 30 C 60 D 45 Câu 17: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng  qua điểm A 1; 2  vng góc với x  t đường thẳng d :   y   3t A 3x  y   B  x  y   D 3x  y   C x  y     Câu 18: Đơn giản biểu thức E  cos x tan   x   cos  2  x   sin  x   , kết 2  A E  2cos x B E  sin x  cos x C E  sin x D E   2cos x Câu 19: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  2mx   2m  vô nghiệm? A Vô số B C D Câu 20: Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A  3; 1 1 : x  y   0,  : x  y  hai bốn đường thẳng chứa bốn cạnh hình chữ nhật Diện tích ABCD A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Bài 1(2,0 điểm ) Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(3; 2), C  4; 2  đường thẳng  : x  y   Gọi G trọng tâm tam giác ABC Câu Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng  Câu Viết phương trình tham số đường thẳng AB Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua G song song với đường thẳng  Bài 2(4,0 điểm) Câu Giải bất phương trình: a )  x  1  x  x2 b) x2  x    3x Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình x   m  3 x  2m  14  có nghiệm Câu Chứng minh  cos x  sin x   2(sin x  sin x) cos x   với x  R Câu Cho a  1, b  Chứng minh a b   b a   ab Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 2/2 - Mã đề thi T10-01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 20 câu x 0,2 = 4,0 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐỀ T01 B B D A B A B B A C A B A D C D C C D C T02 A A B A C A D B D B C C C C D B D C B A T03 D C C A B B B A A C B C B B A D D C D A T04 B A D D B A D D C D B C C B A B C B A C II PHẦN TỰ LUẬN ( 6,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Bài 1(2,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có Gọi G trọng tâm A(2;1), B(3; −2), C ( 4; −2 ) đường thẳng ∆ : x − y − = tam giác ABC Câu Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng ∆ − (−2) − d (C , ∆) = Giải: = = 2 Bài (2,0 điểm) 0,50 0,25 Câu Viết phương trình tham số đường thẳng AB   Giải: Chọn vectơ phương u= AB= (1; −3)  x= + t PT tham số AB là:   y = − 3t 0,25 0,25 Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua G song song với đường thẳng ∆ Giải: Tam giác ABC có trọng tâm G (3; −1)   Có d / /∆ nên chọn vectơ pháp tuyến n= n= d ∆ (1; −1) PT tổng quát d : ( x − 3) − ( y + 1) = ⇔ x − y − = (thỏa mãn) 0,25 0,25 0,25 Câu Giải bất phương trình: a ) ( x − 1) − x ≥ x+2 ⇔ 10 x − 10 − x − x − ≥ 0,25 ⇔ x − 12 ≥ 0,25 ⇔ x ≥ Kết luận Câu ( 4,0 điểm) 0,25 x2 + 2x − b) < − 3x Lập bảng xét dấu (nghiệm tử mẫu khơng cần trình bày riêng, cần thể bảng xét dấu cho 0,25đ) x −3 −∞ x2 + 2x − + − 3x + VT + − − + − +∞ + − + − 0,25 0,25 0,25 − 2  x > (Hoặc ghi tập nghiệm S =  −3;  ∪ (1; +∞ ) ) 3  Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm x + ( m − 3) x + 2m + 14 = Nghiệm BPT −3 < x < Giải: Lập ∆ ' =−m − 6m − (hoặc ∆= 4(−m − 6m − 5)) PT có nghiệm ∆ ' ≥ ⇔ −m − 6m − ≥ ⇔ −5 ≤ m ≤ −1 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Chứng minh ( cos x − sin x ) + 2(sin x − sin x) cos x − =0 với ∀x ∈ R Giải: cos 2 x − cos x sin x + sin 2 x + 2(sin x − sin x) cos x − 0,25 = − cos x sin x + cos x sin x cos x − 0,25 = −2 cos x sin x + cos x sin x = 0,25 Câu Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh a b − + b a − ≤ ab Giải: ( (a − 1) − a − + = − a − ) ≥ ⇒ a ≥ a −1 ⇒ ab ≥ 2b a − Tương tự trên, có b ≥ b − ⇒ ab ≥ 2a b − ⇒ 2ab ≥ 2b a − + 2a b − ⇒ ab ≥ b a − + a b − (dpcm) 0,25 0,25 0,25 ... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 20 18 -20 19 MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN ĐÁP ÁN... − y − = (thỏa mãn) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Câu Giải bất phương trình: a ) ( x − 1) − x ≥ x +2 ⇔ 10 x − 10 − x − x − ≥ 0 ,25 ⇔ x − 12 ≥ 0 ,25 ⇔ x ≥ Kết luận Câu ( 4,0 điểm) 0 ,25 x2 + 2x − b) < − 3x Lập bảng...   2( sin x  sin x) cos x   với x  R Câu Cho a  1, b  Chứng minh a b   b a   ab Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang 2/ 2 - Mã đề thi T10-01 ĐỀ