LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ VÀ SIÊU CAO TẦN CHƯƠNG BỨC XẠ SĨNG ĐIỆN TỪ Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Lưỡng cực điện: đoạn dây dẫn có chiều dài 𝑙 (𝑙 < 𝜆), có dòng điện 𝐼 = 𝐼 𝑒 𝑗𝜔𝑡 phân bố + Khảo sát trường xạ hệ tọa độ cầu + Tại trường xạ khu xa (𝑟 > 𝜆): 𝐻 = 𝐻𝜑 𝐸 = 𝐸𝜃 z z Az H  r  r E y y l x   Ngô Đức Thiện - PTIT x Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) 𝐼 𝑙 𝐻𝜑 = 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ; 2𝜆𝑟 𝐸𝜃 = 𝜇 𝐼 𝑙 −𝑗𝑘𝑟 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 𝜀 2𝜆𝑟 𝜔 2𝜋 𝑘= = ; 𝑍𝑠 = 𝑣 𝜆 𝜇 𝐸𝜃 = 𝜀 𝐻𝜑 + 𝑘 hệ số sóng; 𝑍𝑠 - trở kháng sóng + Nhận xét trường xạ ??? Hàm phương hướng đồ thị phương hướng + Mô tả phân bố biên độ sóng khơng gian (tọa độ cầu) 𝑓 𝜃 𝑓 𝜑 𝑟,𝜑=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑟,𝜃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 + Với lưỡng cực điện: 𝑓 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛𝜃 ; Ngô Đức Thiện - PTIT 𝑓 𝜑 = Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Đồ thị phương hướng lưỡng cực điện z  sin  y y a) f    sin  Ngô Đức Thiện - PTIT  x b) f    Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) + Công suất xạ lưỡng cực điện 2𝜋 𝑙 𝑃𝑏𝑥 = 𝑍𝑠 𝜆 + Với chân khơng 𝒁𝒔 = 𝟏𝟐𝟎𝝅 ta có: 𝑙 𝜆 𝑃𝑏𝑥 = 80𝜋 2 𝐼ℎ𝑑 𝐼ℎ𝑑 + Tổng trở xạ: 𝑃𝑏𝑥 𝑙 𝑅∑ = = 80𝜋 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Nhận xét công suất xạ??? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.1 Bức xạ lưỡng cực điện (dipole) Bài 2-1: Cho lưỡng cực điện (nguyên tố anten thẳng), có chiều dài 𝑙 = 5𝑚, có dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴, tần số 𝑓 = 106 𝐻𝑧 đặt khơng khí a) Tính cơng suất xạ tổng trở xạ b) Tính 𝐸ℎ𝑑 , 𝐻ℎ𝑑 vectơ Poynting điểm cách anten 𝑟 = 100𝑘𝑚 ứng với góc tà 𝜃 = 00 , 300 , 450 , 600 , 900 Vẽ đồ thị định hướng Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Vòng dây (nguyên tố anten vòng): Vòng dây dẫn có bán kính 𝑎, với chiều dài vòng dây 2𝜋𝑎 < 𝜆, có dòng điện 𝐼 = 𝐼ℎ𝑑 𝑒 𝑗𝜔𝑡 phân bố + Khảo sát trường xạ hệ tọa độ cầu + Tại trường xạ khu xa (𝑟 > 𝜆): 𝐻 = 𝐻𝜃 z H 𝐸 =𝐸𝜑 R E  r  y x Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Biên độ trường 2 𝜋 𝑎 𝐼 𝐻𝜃 = − 𝒔𝒊𝒏𝜽 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ; 𝜆 𝑟 𝐸𝜑 = 𝜇 𝐻𝜃 = −𝑍𝑠 𝐻𝜃 𝜀 𝜔 2𝜋 𝑘= = ; 𝑍𝑠 = 𝑣 𝜆 𝜇 𝜀 z H R E  r  y x Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Hàm phương hướng: 𝑓 𝜃 = 𝑠𝑖𝑛𝜃 ; + Đồ thị phương hướng 𝑓 𝜑 = z  sin  y y a) f    sin  Ngô Đức Thiện - PTIT  x b) f    Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 2.2 Bức xạ vòng dây + Cơng suất xạ vòng dây 𝑃𝑏𝑥 𝜋 2𝜋𝑎 = 𝑍𝑠 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Với chân khơng 𝒁𝒔 = 𝟏𝟐𝟎𝝅 ta có: 𝑃𝑏𝑥 = 20𝜋 2𝜋𝑎 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + Tổng trở xạ: 𝑃𝑏𝑥 2𝜋𝑎 𝑅∑ = = 20𝜋 𝜆 𝐼ℎ𝑑 + So sánh công suất xạ với lưỡng cực điện ??? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 10 2.2 Bức xạ vòng dây Bài 2-2: Cho vòng dây có chu vi 𝑙 = 5𝑚 , dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴, tần số 𝑓 = 106 𝐻𝑧 đặt không khí a) Tính cơng suất xạ tổng trở xạ b) Tính 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 vectơ Poynting điểm cách anten 𝑟 = 100𝑘𝑚 ứng với góc tà 𝜃 = 00 , 300 , 450 , 600 , 900 Vẽ đồ thị định hướng So sánh với kết 2-1 Bài 2-3: Một vòng dây có diện tích 𝑆 = 3𝑚2 , dòng điện 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 , tần số 𝑓 = 50𝐻𝑧 Hỏi công suất tiêu tán xạ bao nhiêu? Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 11 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.1 Bức xạ anten nửa sóng + Anten nửa sóng đoạn dây có chiều dài: 𝒍 = 𝝀 , có dòng điện 𝟐 𝐼 = 𝐼ℎ𝑑 𝑒 𝑗𝜔𝑡 + Chia anten thành nguyên tố anten thẳng đoạn vô nhỏ 𝑑𝑧 + Khi khoảng cách lớn ta coi: 𝑟0 ≈ 𝑟𝑧 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 12 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.1 Bức xạ anten nửa sóng + Cường độ trường xạ: 𝜋 cos 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐼 𝐻𝜑 = 𝑗 𝑒 −𝑗𝑘𝑟0 2𝜋𝑟0 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝐸𝜃 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 13 2.3 Bức xạ hệ thống anten + Hàm phương hướng: 𝑓 𝜃 = cos 𝜋 𝑐𝑜𝑠𝜃 ; 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑓 𝜑 = + Đồ thị phương hướng a) 𝑓(𝜃) Ngô Đức Thiện - PTIT b) 𝑓(𝜑) Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 14 2.3 Bức xạ hệ thống anten 2.3.2 Trường xạ hai anten nửa sóng đặt song song cách khoảng d + Dòng điện anten A B: 𝑰𝑨 = ; 𝑰𝑩 = 𝑰 𝒆𝒋(𝝎𝒕+𝜹) + Với khoảng cách lớn coi: 𝑟𝐴 ≈ 𝑟𝐵 ≈ 𝑟, ta có: 𝐻𝜑 = 𝑗 𝑰 𝒆𝒋𝝎𝒕 𝐼 𝜋𝑑 𝛿 −𝑗𝑘𝑟 cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑒 𝜋𝑟 𝜆 𝐸𝜃 = 𝑍𝑠 𝐻𝜑 + Hàm phương hướng 𝜋𝑑 𝛿 𝑓 𝜑 = cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝜆 𝑓 𝜃 =1 Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 15 2.3 Bức xạ hệ thống anten + Đồ thị phương hướng anten 𝛿 = 𝜋𝑑 𝑓(𝜑) = cos 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝜆 y y x 𝜆 + Khi 𝑑 = ; 𝜋 𝑓 𝜑 = cos( 𝑐𝑜𝑠𝜑) Ngô Đức Thiện - PTIT x 𝜆 + Khi 𝑑 = ; 𝜋 𝑓 𝜑 = cos( 𝑐𝑜𝑠𝜑) Chương 2: Bức xạ sóng điện từ y x + Khi 𝑑 = λ ; 𝑓 𝜑 = cos(𝜋𝑐𝑜𝑠𝜑) 16 2.3 Bức xạ hệ thống anten 𝜋 𝜆 + Đồ thị phương hướng anten 𝛿 = ; 𝑑 = 𝜋 𝑓(𝜑) = cos (𝑐𝑜𝑠𝜑 + 1) Ngô Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 17 2.3 Bức xạ hệ thống anten Bài 2-4: Cho anten nửa sóng có 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 ; 𝑓 = 3.108 𝐻𝑧 đặt thẳng đứng + Tính trị 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 điểm cách anten 1km, mặt phẳng ngang x0y? Bài 2-5: Cho hai anten nửa sóng có 𝐼ℎ𝑑 = 10𝐴 ; 𝑓 = 3.108 𝐻𝑧 đặt thẳng 𝜆 đứng, song song, cách 𝑑 = trục Ox Tính 𝐸ℎ𝑑 ; 𝐻ℎ𝑑 điểm cách anten 𝑟 = 10𝑘𝑚 mặt phẳng ngang x0y ứng với góc phương vị 𝜑 = 00 , 300 ; 450 ; 600 ; 900 dòng điện hai anten pha? Vẽ đồ thị định hướng? 𝜋 Bài 2-6: Giải 2-5 trường hợp dòng điện lệch pha Ngơ Đức Thiện - PTIT Chương 2: Bức xạ sóng điện từ 18 ... 2: Bức xạ sóng điện từ 2. 2 Bức xạ vòng dây + Cơng suất xạ vòng dây